El documento presenta un resumen de la teoría de la relatividad general y especial de Einstein. Explica que la teoría de la relatividad general propone que la geometría del espacio-tiempo se ve afectada por la presencia de materia y describe el campo gravitatorio de forma relativista. También resume los principales conceptos de la teoría de la relatividad especial como la dilatación del tiempo, la contracción de longitudes y la equivalencia entre masa y energía expresada en la famosa ecuación E=mc2.

1. Integrantes:
 Nicole Rivera
 Joaquín Arévalo
 Solange Castañón
 Fabio Porras
Tema: Teoría de la Relatividad
Curso: Física
Grado: 5to de media
Sección: Verde

2. Teoría de la Relatividad General
La teoría de la relatividad general se publicó en 1915,
buscando generalizar el principio de relatividad para un
observador arbitrario. Esto implica que las ecuaciones de la
teoría deben tener una forma de covariancia más general
que la covariancia de Lorentz usada en la teoría de la
relatividad especial. Además, propone que la propia
geometría del espacio-tiempo se ve afectada por la
presencia de materia, de lo cual resulta una teoría relativista
del campo gravitatorio.
Principios generales
El principio general de covariancia: las leyes de la Física
deben tomar la misma forma matemática en todos los
sistemas de coordenadas.
La gravedad (o atracción entre cuerpos con masa) es
consecuencia de la forma del espacio y no de la fuerza
entre ambas masas.
La curvatura del espacio-tiempo es lo que observamos
como un campo gravitatorio, en presencia de materia la
geometría del espacio-tiempo no es plana sino curva, una
partícula en movimiento libre inercial en el seno de un
campo gravitatorio
sigue una
trayectoria
geodésica.

3. Relatividad especial
La teoría de la relatividad especial o relatividad restringida
fue formulada en 1905. Trata de describir la física del
movimiento en el marco de un espacio-tiempo plano. Esta
teoría describe correctamente el movimiento de los cuerpos
incluso a grandes velocidades y sus interacciones
electromagnéticas. Se utiliza sobretodo en el estudio de
sistemas de referencia inerciales. A pesar de que de ofrecía
una respuesta a los problemas del electromagnetismo, no
respondía a todas. Por ejemplo, no proporcionaba una
descripción relativista adecuada del campo gravitatorio.
Einstein postuló que una teoría de cuerpos en movimiento
que fuera compatible con las ecuaciones del
electromagnetismo clásico debía satisfacer dos condiciones:
1. Primer postulado (principio de relatividad)

4. La observación de un fenómeno físico por más de un
observador inercial debe resultar en un acuerdo entre los
observadores sobre la naturaleza de la realidad (es decir, la
teoría debe presentar covariancia de Lorentz). O, la
naturaleza del universo no debe cambiar para un
observador si su estado inercial cambia. O, toda teoría física
debe ser matemáticamente similar para cada observador
inercial, presentando a lo sumo variaciones dentro del
rango de las condiciones iniciales de la misma. O, las leyes
del universo son las mismas sin que importe el marco de
referencia inercial.
En otras palabras, no existe un sistema inercial de referencia
privilegiado que se pueda considerar como absoluto.
2. Segundo postulado (invariabilidad de c)
La Luz siempre se propaga en el vacío con una velocidad
constante c que es independiente del estado de
movimiento del cuerpo emisor y del estado de movimiento
del observador.
Estas dos condiciones por sí mismas, no determinan
completamente la teoría especial de la relatividad y es
necesario añadir supuestos adicionales para constituir una
axiomatización razonable de la teoría de la relatividad.
Además el primer postulado, históricamente ha ocasionado
cierta confusión, y llevó erróneamente a pensar que el
formalismo de la teoría sólo era aplicable a sistemas de
referencia inerciales.
Dilatación del tiempo

5. De acuerdo con la teoría de
la relatividad, la dilatación del
tiempo es una diferencia en
el tiempo transcurrido
medido por dos
observadores, ya sea debido
a una diferencia de velocidad
relativa entre sí, o por estar
situado de manera diferente
en relación con un campo gravitacional. Como resultado de
la naturaleza del espacio-tiempo, se medirá un reloj que se
mueve en relación con un observador para que marque más
lento que un reloj que está en reposo en el propio marco
de referencia del observador. Un reloj que está bajo la
influencia de un campo gravitatorio más fuerte que el de un
observador también se medirá para que marque más lento
que el propio reloj del observador.
Tal dilatación del tiempo ha sido demostrada
repetidamente, por ejemplo, por pequeñas disparidades en
un par de relojes atómicos después de que uno de ellos sea
enviado en un viaje espacial, o por relojes en el
transbordador espacial que corren un poco más lento que
relojes de referencia en la Tierra o relojes en los GPS y los
satélites Galileo corriendo un poco más rápido. La dilatación
del tiempo también ha sido objeto de trabajos de ciencia
ficción, ya que técnicamente proporciona los medios para el
viaje en el tiempo hacia adelante.
Contracción de la Longitud (O Contracción
de Lorentz)

6. Las mediciones de longitud no son absolutas e invariables,
sino relativas. De hecho, un objeto que se mueve en
relación a un observador estacionario parece a ese
observador en ese marco de referencia que es más corto en
la dirección del movimiento que cuando su longitud la mide
un observador que se mueve con el objeto; y parece más
corta cuanto más rápido se mueve el objeto. Este efecto se
conoce como contracción de la longitud.
El coeficiente de contracción de la longitud es:
Donde v es la velocidad relativa entre el observador y el
objeto observado.
De este modo, si un observador O ve una pelota con velocidad v, tal que v=0,
la observa cómo se muestra en la imagen posterior
Equivalencia de masa y energía

7. Estas ideas llevaron a Einstein a proponer una ecuación, la
más famosa de todas en la ciencia:
E=mc2
Esto quiere decir que la energía (E) es igual a la masa
(m) multiplicada por la velocidad de la luz (c) al cuadrado.
La ecuación significa que la energía y la masa son
cantidades equivalentes: la masa se transforma en energía,
y viceversa, son cantidades directamente proporcionales.
La ecuación está relacionada por la velocidad de la luz (c), la
cual representa un número muy grande, casi 300 mil
kilómetros por segundo. Eso hace que al multiplicar la masa
(m) por la velocidad de la luz (c) elevada al cuadrado, se
obtenga como energía una cantidad (E) muy grande.
Por eso es que, una cantidad muy pequeña de masa puede
ser convertida en una cantidad enorme de energía. Por
ejemplo, 1 gramo de algo se transforma, al multiplicarse por
c2
, en un 9 multiplicado por 1020
, es decir un 9 seguido de
20 ceros, como energía expresada en ergs/segundo ó
9x1013
joules/segundo, ambas unidades de energía.