Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas. Explica que las transformaciones isométricas mantienen las dimensiones y el área de las figuras, mientras que las no isométricas pueden afectar la forma o el tamaño. Entre las transformaciones isométricas se encuentran la traslación, rotación y reflexión, y proporciona ejemplos de cada una. También define la homotecia como una transformación no isométrica que cambia el tamaño de una figura.

1. Transformaciones
Isométricas y no
Isométricas

2. ¿Qué es una transformación
geométrica?
Las transformaciones geométricas son la o las operaciones
geométricas que permiten crear una nueva figura a partir de una
previamente dada. A esta nueva figura se le llama la homóloga de
la original.
También una transformación geométrica se puede definir como el
cambio o alteración que sufre una figura.

3. Transformaciones isométrica
Son transformaciones de figuras en el plano que se
realizan, en las que ni las dimensiones ni el área de las
figuras varían, por lo que la figura inicial es semejante a
la final y geométricamente son congruentes.

4. Transformaciones no isométricas
Son aquellas en las que se pueden ver
afectados la forma y/o el tamaño

5. Tipos de trasformaciones isometrica
traslacion
• La noción de traslación corresponde a la idea natural de
“cambio de una posición a otra de una figura en una
dirección, sentido y magnitud determinados conservando la
forma y medidas de la figura.

6. Traslación en la vida
• La podemos visualizar en el movimiento de una persona de un lugar a otro.

7. • Rotación
•Una rotación es el movimiento que se efectúa al
girar una figura en torno a un punto con
cierto ángulo. Este movimiento mantiene la
forma y el tamaño de la figura.

8. Rotación en la vida
La podemos visualizar en las hélices de un abanico por ejemplo

9. Reflexión
•Una reflexión es una transformación que actúa
como un espejo: intercambia todos los pares de
puntos que están en lados exactamente opuestos
de la recta de reflexión.

10. Reflexión en la vida
• La podemos ilustrar cuando una persona se mira en un espejo

11. Transformaciones no
isométricas:
La homotecia es una transformación no isométrica ya
que no mantiene su mismo tamaño.
K= razón de homotecia, de ella depende la variación
en el tamaño de la figura dada.

12. Ejemplo:
Calcular el homotético del siguiente triángulo de centro el origen y razón 2,
A (2, 3),
B (2, 1),
C (5, 1).
A'
B'
C'

13. Como la razón de homotecia vale 2, basta
multiplicar en cada vértice sus coordenadas por
2.
A' = (2 · 2, 2 · 3) = (4, 6).
B' = (2 · 2, 2 · 1) = (4, 2).
C' = (2 · 5, 2 · 1) = (10, 2)

16. Ejemplo de traslación

17. Ejemplo de
rotacion

18. Ejemplo de reflexion

19. ¿Qué aprendí?
¿Para qué me sirve?
Preguntas de metacognición