Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados que puede clasificarse en diferentes tipos como paralelogramos, trapecios y trapezoides. Los paralelogramos tienen lados paralelos, diagonales que se cruzan en su punto medio y ángulos opuestos congruentes, mientras que los trapecios presentan al menos un par de lados paralelos. El perímetro y área de un cuadrilátero se determinan mediante la suma de sus lados y la medida de la región encerrada, respectivamente.

2. CUADRILÁTEROS
Un cuadrilátero es una figura geométrica,
polígono, de 4 lados rectos no
necesariamente iguales.
Ejemplo:
Los cuadriláteros convexos tienen todas las
medidas de sus ángulos interiores menores que
180°.

3. CUADRILÁTEROS
Paralelogramos
Trapecios
Trapezoides

4. CUADRILÁTEROS
Es un cuadro que tiene sus lados
paralelos de dos en dos.
Ejemplo:

5. CUADRILÁTEROS
*En todo paralelogramo los lados paralelos tienen la misma longitud.
*En todo paralelogramo los ángulos opuestos tienen la misma
medida

6. CUADRILÁTEROS
*Cada diagonal divide a un paralelogramo en dos triángulos congruentes
*Las diagonales de un paralelogramo se intersecan en su punto
medio

7. CUADRILÁTEROS
Tiene todos sus
ángulos rectos
Todos sus lados
son congruentes
No rectángulo
en el cual todos
los lados son
congruentes
No rectángulo
en el cual los
lados paralelos
son congruentes

8. CUADRILÁTEROS
Es un cuadrilátero que tiene dos lados
paralelos y los otros dos no paralelos.
Los lados paralelos se denominan bases del trapecio y la
distancia perpendicular entre ellos se denomina altura

9. CUADRILÁTEROS
Si un trapecio tiene dos lados de igual longitud
se denomina trapecio isósceles
Si un trapecio tiene un ángulo recto se
denomina rectángulo.

10. CUADRILÁTEROS
Es un cuadrilátero que no tiene lados
paralelos.
Puede se asimétrico o simétrico.
Trapezoide asimétrico. Trapezoide simétrico.

11. CUADRILÁTEROS
Demuestre que la longitud de la diagonal de un cuadrado es
igual al producto de la longitud del lado por ퟐ
Solución
d a
a
Aplicando el teorema de Pitágoras:
d2= a2 + a2
d2= 2a2
d= a 2

12. CUADRILÁTEROS
En el siguiente bosquejo, si en el romboide se tiene AD =
48cm, AE= 24cm, y EF= 18cm. Determine FB
D C
A
B
F
Solución E
Dado que ABCD es un romboide, ADII BC,
m(<ADE)= m(<ADE) y m(<DEA)= m(<BEF).
Entonces ADEE~ FBE. De la semejanza
anterior, se deduce la proporción
퐴퐷
퐹퐵
=
퐴퐸
퐸퐹
Reemplazando
48
푥
=
24
퐸퐹
x=
48∗18
24
= 36
FB = 36

13. CUADRILÁTEROS
PERÍMETRO Y
ÁREA DE UN
POLÍGONO

14. CUADRILÁTEROS
PERÍMETRO
El perímetro de un polígono es igual a la suma de las
longitudes de sus lados

15. CUADRILÁTEROS
ÁREA
El área de un polígono es la medida de la región o
superficie encerrada por un polígono.

16. CUADRILÁTEROS

17. CUADRILÁTEROS

18. CUADRILÁTEROS

19. CUADRILÁTEROS

20. CUADRILÁTEROS
Halla el área de un romboide que mide 15 cm de base
y 6 cm de altura.
A=b x a
A= 15 x 6
A= 90 cm2