El documento explica los criterios de congruencia de triángulos. Los triángulos son congruentes si los lados correspondientes y ángulos correspondientes son congruentes. Los tres criterios de congruencia son: ángulo-lado-ángulo, lado-ángulo-lado, y lado-lado-lado. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos criterios para determinar si dos triángulos son congruentes.

1. JPM

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3. JPM

4. CONGRUENCIA
DE
TRIÁNGULOS
JPM
https://www.geogebra.org/m/dAamdxYX

5. Dos triángulos son congruentes si los lados
correspondientes entre ellos son congruentes y
los ángulos correspondientes también lo son.
JPM
AB z DE
AC z DF
BC z EF
∠A z ∠D
∠B z ∠E
∠C z ∠F
∴△ABC z △DEF

6. JPM
∴△ABC z △DEF
(1) Criterios de Congruencia
1.1) Ángulo-Lado-Ángulo (ALA)
Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y el lado
común respectivamente congruentes.
∠A z ∠D
𝐀𝐂 z 𝐃𝐅
∠C z ∠F

7. JPM
Otra PRESENTACIÓN: Ángulo-Lado-Ángulo (ALA)

8. ∴△ABC z △DEF
(1) Criterios de Congruencia
1.2) Lado-Ángulo-Lado (LAL)
Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo
comprendido entre ellos respectivamente congruentes.
𝐀𝐁 z 𝐃𝐄
∠A z ∠D
𝐀𝐂 z 𝐃𝐅
JPM

9. JPM
Otra PRESENTACIÓN: Lado-Ángulo-Lado (LAL)

10. ∴△ABC z △DEF
(1) Criterios de Congruencia
1.3) Lado-Lado-Lado (LLL)
Dos triángulos son congruentes si tienen los tres lados
respectivamente congruentes.
𝐀𝐁 z 𝐃𝐄
𝐁𝐂 z 𝐄𝐅
𝐀𝐂 z 𝐃𝐅
JPM

11. JPM
Otra PRESENTACIÓN: Lado-Lado-Lado (LLL)

12. JPM

13. JPM
Ejemplo(1):
Los triángulos mostrados, ¿Son congruentes?
Si es AFIRMATIVO, indica: ¿qué criterio o caso de
congruencia?, ¿cuál es el valor de “x”?

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Solución(1):
Observamos que:
∠A z ∠P
𝐀𝐁 z 𝐏𝐑
∠B z ∠R
∴△ABC z △PRQ
Se cumple el criterio de
congruencia ALA:
Además:
𝐁𝐂 z 𝐐𝐑
2x = 8
 x = 4

15. JPM
Ejemplo(2):
En la figura mostrada, calcula “x” e “y”

16. JPM
Solución(2):
Observamos que:
𝐀𝐁 z 𝐀𝐃
∠BAC z ∠DAC = 40º
𝐀𝐂
∴△BAC z △DAC
Se cumple el criterio de
congruencia LAL:
Además:
𝐁𝐂 z 𝐂𝐃
12 = y
 y = 12
(lado común)
También:
∠B z ∠D
75 = x
 x = 75º