Este documento describe los criterios para determinar si dos triángulos son congruentes. Explica que dos triángulos son congruentes si sus ángulos y lados correspondientes son iguales. Presenta cuatro criterios de congruencia de triángulos basados en la igualdad de lados y ángulos. También incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar los criterios de congruencia.

2. Son idénticas
2

3. Ejemplos de Congruencia
• .
ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES
ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES
ESTAS NO SON FIGURAS CONGRUNTES

4. • .
 Dos figuras son congruentes cuando
tienen la misma forma y tamaño, es
decir, si al colocarlas una sobre otra son
coincidentes en toda su extensión.

6. • Dos triángulos son congruentes si y sólo si sus partes
correspondientes son congruentes.
A D
B C E F
ABC DEF

7. • Sus lados correspondientes son iguales
• Sus ángulos correspondiente son iguales.
• En la figura
AB ED;BC DF ; AC EF
C F D
A B
E

8. • Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son
respectivamente congruentes con los de otro, entonces los
triángulos son congruentes.
• Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son
congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de
otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
• Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son
respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos
de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
• Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro
lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo
son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos
son congruentes.

9. • Si los lados de un triángulo son congruentes
con los lados de un segundo
triángulo, entonces los triángulos son
congruentes.
A D
B C F
E
ABC DEF

10. • Si dos ángulos y el lado incluido de un triángulo son
congruentes con dos ángulos y el lado incluido de otro
triángulo, los triángulos son congruentes.
B
A
C
E
D
ABC CDE

11. • Si dos ángulos y el lado no incluido de un triángulo son
congruentes con dos ángulos y el lado no incluido de
otro triángulo, los triángulos son congruentes.
A
D F
B C
E
ABC EFD

12. • Si dos lados y el ángulo incluido de un triángulo son
congruentes a dos lados y el ángulo incluido de otro
triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes.
B E
A C D F
ABC DEF

13. • Ejemplos:
• 1) En la figura, se tiene un triángulo ABC isósceles ( AC
= BC) y se ha dividido su base AB en 4 partes iguales.
¿Cuáles triángulos son congruentes?

14. • 2) Dado el triángulo rectángulo de lados a,b y c, se han
construido las figuras que están a sus lados copiándolo
varias veces y colocándolo en diferentes posiciones.
• Analiza los ángulos que son congruentes en las distintas
posiciones. ¿Podrías deducir que el cuadrado que se
forma es congruente en ambas figuras?