Diferentes Ejercicios de Correlación Resueltos

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TENOLOGIA
“ANTONIO JOSE DE SUCRE”
NUCLEO LARA
ALUMNO:
WILLIAN DELGADO
C.I. 22.333.432
INFORMATICA
BARQUISMETO, AGOSTO DE 2014

2. 1.-Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a
partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigar la relación cuenta con los
siguientes datos:
X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316
Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469
X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas de la compañía en
miles de euros en el periodo que va desde 2001 hasta 2010 (ambos inclusive).
a) Elaborar el diagrama de dispersión e intérprete la gráfica.
Ventas de la Compañia
Existe una correlación directa y fuerte.
480
470
460
450
440
430
420
410
400
390
0 50 100 150 200 250 300 350
Valores Y

3. b) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
xi yi Xi .Yi Xi
2 Yi
2
189 402 75978 35721 161604
190 404 76760 36100 163216
208 412 85696 43264 169744
227 425 96475 51529 180625
239 429 102531 57121 184041
252 436 109872 63504 190096
257 440 113080 66049 193600
274 447 122478 75076 199809
293 458 134194 85849 209764
308 469 144452 94864 219961
316 469 148204 99856 219961
2756 4788 1209720 708663 2092421
Media Aritmética
×=
2756
11
= 250.5푦 =
4788
11
= 435.3
Desviación Típica
휎푥 = √
708663
11
− (250.5)2 = 40.9휎푦 = √
2092421
11
− (435.3)2 = 27.1
Covarianza
휎푥푦 =
1209720
11
− 250.5 ∗ 435.3 = 931.9
푟 =
931.9
40.9∗27.1
=0.8
El Coeficiente de Correlación positiva, La correlación es Directa

4. 2.-En una empresa de transportes trabajan cuatro conductores. Los años de antigüedad de
permisos de conducir y el número de infracciones cometidas en el último año por cada uno de ellos
son los siguientes:
Años (X) 3 4 5 6
Infracciones (Y) 4 3 2 1
a) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
2 Yi
X Y Xi
2 Xi .Yi
3 4 9 16 12
4 3 16 9 12
5 2 25 4 10
6 1 36 1 6
18 10 86 30 40
Media Aritmética
×=
18
4
= 4.5 푦 =
10
4
= 2.5
Desviación Típica
휎푥 = √
86
4
− (4.5)2 = 1.1휎푦 = √
30
4
− (2.5)2 = 1.1
Covarianza
휎푥푦 =
40
4
− 4.5 ∗ 2.5 = −1.3
푟 =
−1.3
1.1 ∗ 1.1
= −1.2
El Coeficiente de Correlación negativo, La Correlación es
inversa.

5. 3.- Una compañía que tiene 15 tiendas ha recopilado datos en relación con los metros cuadrados
de área de ventas respecto a los ingresos mensuales. Trace una gráfica de los datos, y si le parece
apropiado determine la correlación.
Tienda Metros 2 Ingreso
X Y
a 55 45
o 80 60
j 85 75
e 90 75
k 90 80
d 110 95
n 130 95
g 140 110
c 180 120
l 180 105
b 200 115
i 200 130
h 215 140
f 260 170
m 300 200
15 2315 1615
Valores Y
Existe una correlación directa.
250
200
150
100
50
0
0 50 100 150 200 250 300 350
Valores Y