El documento presenta tres ejercicios sobre correlación lineal. El primer ejercicio analiza la relación entre la renta nacional (X) y las ventas de una compañía (Y) entre 2001-2010, encontrando una correlación positiva pero débil. El segundo ejercicio examina la relación entre años de experiencia de conductores (X) e infracciones (Y), hallando una correlación fuerte e inversa. El tercer ejercicio grafica la relación entre metros cuadrados (X) e ingresos (Y) de 15 tiendas, determinando una correlación lineal positiva débil
Pensamiento Algoritmico (Solucion de ejercicios)BrayanAngaritaL
Se da solucion al siguente problema: Una compañía dedicada al alquiler de automóviles cobra $30 hasta un máximo de 300 km de distancia recorrida. Para más de 300 km y hasta 1000 km, cobra $30 más un monto adicional de $ 0.15 por cada kilómetro en exceso sobre 300. Para más de 1000 km cobra $30 más un monto adicional de $ 0.10 por cada kilómetro en exceso sobre 1000. Los precios ya incluyen el 18% del impuesto general a las ventas, IGV. Diseñe un algoritmo que determine el monto a pagar por el alquiler de un vehículo y el monto incluido del impuesto.
Pensamiento Algoritmico (Solucion de ejercicios)BrayanAngaritaL
Se da solucion al siguente problema: Una compañía dedicada al alquiler de automóviles cobra $30 hasta un máximo de 300 km de distancia recorrida. Para más de 300 km y hasta 1000 km, cobra $30 más un monto adicional de $ 0.15 por cada kilómetro en exceso sobre 300. Para más de 1000 km cobra $30 más un monto adicional de $ 0.10 por cada kilómetro en exceso sobre 1000. Los precios ya incluyen el 18% del impuesto general a las ventas, IGV. Diseñe un algoritmo que determine el monto a pagar por el alquiler de un vehículo y el monto incluido del impuesto.
A continuación presentamos un caso de 160 piezas, se estudiarán las condiciones del proceso, así como posibles defectos a partir de la utilización de siete histogramas tomando como referencia diversas categorías de los mismos datos.
1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para la Educación
Instituto Universitario de Tecnología
“Antonio José De Sucre”
Barquisimeto-Edo Lara
Integrante:
Darwin Gómez
C.I:20.076.661
EJERCICiO N-1:
2. 1.- Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a
partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigar la relación cuenta con los
siguientes datos:
X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316
Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469
X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas de la compañía en
miles de euros en el periodo que va desde 2001 hasta 2010 (ambos inclusive).
a) Elaborar el diagrama de dispersión e intérprete la gráfica.
b) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
B.- COEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL
390
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
0 50 100 150 200 250 300 350
diagramade dispersion
diagrama de dispersion
c) X Y X2
Y2
XY
189 402 35721 161604 75978
190 404 36100 163216 76760
208 412 43264 169744 85696
227 425 51529 180625 96475
239 429 57121 184041 102531
252 436 63504 190096 109872
257 440 66049 193600 113080
274 447 75076 199809 122478
293 458 85849 209764 134194
308 469 94864 219961 144452
316 469 99856 219961 148204
2753 4791 485198 2092421 1209720
3. 𝑥̅=
2753
11
= 250,27
𝒚̅= 𝟒𝟕𝟗𝟏
𝟏𝟏 = 435,54
Sx= √485198 − 250,27
2
= √43858,63
11
Sx= 209,42
Sy= √2092421 − (435,54)2
= √524,99
11
Sy= 22,91
Por definición de la formula se tiene:
rxy= 1209720 - (250,27) (435,54)
11
(209,42) (22,91)
rxy = 971,94 = 0,2025
4797,8122
El coeficiente de correlación lineal es:
r = rxy
sxsy
r= 0,2025
(209,42) (22,91)
r= 4,22X10-5
4. El Coeficiente De Correlación Lineal Es Positivo, La Correlación Es Directa Y No Es
Muy Fuerte Ya Que Esta Alejado Del 1
EJERCICIO N-2:
2.-En una empresa de transportes trabajan cuatro conductores. Los años de antigüedad de permisos de
conducir y el número de infracciones cometidas en el último año por cada uno de ellos son los siguientes:
Años (X) 3 4 5 6
Infracciones (Y) 4 3 2 1
a) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
𝑋̅ =
18
4
= 4,5
𝑌̅ =
10
4
= 2,5
Sx= √
86
4
(4,5)
2
= √1,25
Sx= 1,11
Sy= √30
4
- (2,5)2 =
√1,25
Sy= 1,11
rxy=
40
4
− (4,5)(2,5)
(1,11)(1,11)
rxy = −1,25
1,23
rxy= -1,014
LA CORRELACION ES INVERSA POR LO TANTO ES:
r = rxy
X Y X2
Y2
XY
3 4 9 16 12
4 3 16 9 12
5 2 25 4 10
6 1 36 1 6
18 10 86 30 40
5. sxsy
r = 1,014
(1,11)2
r= -0,822
La correlación es fuerte e inversa
EJERCICIO N-3:
Una compañía que tiene 15 tiendas ha recopilado datos en relación con los metros cuadrados de área de
ventas respecto a los ingresos mensuales. Trace una gráfica de los datos, y si le parece apropiado determine
la correlación.
Tienda Metros 2 Ingreso
X Y
a 55 45
o 80 60
j 85 75
e 90 75
k 90 80
d 110 95
n 130 95
g 140 110
c 180 120
l 180 105
b 200 115
i 200 130
h 215 140
f 260 170
m 300 200
15 2315 1615