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Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07
COLD-FORMED STEEL N°4 DICIEMBRE, 2022
Serie: Perfiles conformados o doblados en frio.
RESISTENCIA A FLEXIÓN DE
SECCIONES TUBULARES O
AISI S100-07 -North American Specification
for the Design of Cold-Formed Steel
Structural Members, 2007.
MÉTODO DE LOS ESTADOS LIMITES, LRFD
O o
Angel Manrique
Ingeniero Civil Especialista en Estructuras
INDICE by Ing Angel Manrique .com
Página 1 de 14
Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07
INDICE
03 03
INTRODUCCIÓN OBJETIVO
03 04
BASES PARA EL DISEÑO CALIDAD DE LOS MATERIALES. ACERO
ESTRUCTURAL
04 05
GEOMETRÍA Y CONDICIONES DE APOYO CARGAS Y SOLICITACIONES
06 14
DISEÑO POR CAPACIDAD RESISTENTE DISEÑO POR CAPACIDAD DE SERVICIO
01
by Ing Angel Manrique .com
Página 2 de 14
Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07
01INTRODUCCION
Los elementos de acero cuya sección transversal se logra mediante el plegado o doblado de planchas
de acero al carbono a temperatura ambiente, se denominan perfiles conformados o laminados en frio.
Los perfiles tubulares se caracterizan por ser una pieza hueca de metal de contorno redondo,
cuadrado o rectangular. Al tener una sección transversal cerrada presentan un buen comportamiento
al pandeo torsional. Además, tienen una notable mejora en cuanto a la estética de las estructuras,
esto debido en parte a que son elementos que permite que las uniones puedan realizarse mediante
soldaduras directa entre perfiles. Sin embargo, este tipo de uniones requiere una revisión exhaustiva
sobre todo en sistemas sismorresistentes.
Las propiedades mecánicas que se requieren para los perfiles tubulares conllevan a que la forma más
común de fabricarlos sea sin costura. También se tienen perfiles fabricados con costura longitudinal y
con una soldadura helicoidal o en espiral que recorre el tubo.
02OBJETIVO
El presente documento está referido al diseño mediante el método de los estados limites por de
capacidad resistente y de servicio, para vigas con sección transversal tipo tubular.
03BASES PARA EL DISEÑO
Normas Nacionales
1.
2.
3.
NCh 1537.Of2009 - Diseño Estructural - Cargas Permanentes y Cargas de Uso.
NCh 2369.Of2003 - Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales.
NCh 3171.Of2010 - Diseño Estructural - Disposiciones Generales y Combinaciones de Carga.
Normas Internacionales
1.
2.
3.
AISI S100-07. North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural
Members, 2007.
ANSI/AISC 360-10. Specification for Structural Steel Buildings
ASCE/SEI7. Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures
Documentos Técnicos
1.
2.
CIDECT 7 Guía de diseño para la fabricación ensamble y montaje de estructuras de perfiles
tubulares
Publicación ICHA “Especificaciones Norteamericanas para el Diseño de Miembros
Estructurales Conformados en Frío”, 2009).
04
by Ing Angel Manrique .com
Página 3 de 14
Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07
2. Publicación ICHA “Especificaciones Norteamericanas para el Diseño de Miembros
Estructurales Conformados en Frío”, 2009).
04CALIDAD DE LOS MATERIALES. ACERO ESTRUCTURAL
Esfuerzo del fluencia ≔
fys 250 MPa Modulo de elasticidad ≔
Es 200000 MPa
Peso unitario del acero ≔
γa ⋅
7850 ――
kgf
m3
Modulo de Poisson ≔
μ 0.3
Modulo de corte ≔
Gs =
―――
Es
2 (
( +
1 μ)
)
76923.08 MPa
05GEOMETRÍA Y CONDICIONES DE APOYO
5.1. CONDICIONES DE APOYO
Separación entre apoyos de la viga ≔
Lx 6000 mm
Figura 1. Condiciones de apoyo de costanera de techo
Numero de arriostramientos laterales ≔
Nlat 1
PERFILES ESTRUCTURALES
7) Viga central
≔
hv 150 mm
≔
bv 50 mm
≔
ev 3 mm
Área neta =
Av 17.41 cm2
Área Esquinas =
Aesqv 6.85 cm2
Modulo elástico Y =
Svy 7 cm3
Peso por ml =
Pvml 13.67 ――
kgf
m
Radio de giro X =
rvx 4.14 cm
Inercia en Y =
Ivx 298.36 cm4
Radio de giro Y =
rvy 4.14 cm
Inercia en X =
Ivy 52.52 cm4
Modulo elástico X =
Svx 39.78 cm3
Radio de giro polar =
r0v 57.23 mm
06
by Ing Angel Manrique .com
Página 4 de 14
Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07
06CARGAS Y SOLICITACIONES
6.1. CARGAS MAYORADAS
Carga de diseño sentido fuerte (Incluye peso propio) ≔
qcrf 169.1 ――
kgf
m
Carga de diseño sentido débil (Incluye peso propio) ≔
qcrd 27.5 ――
kgf
m
Carga de diseño por deflexión (Incluye peso propio) ≔
qcs 89.48 ――
kgf
m
6.2. SOLICITACIONES
Sentido fuerte
Momento actuante máximo de diseño sentido fuerte ≔
Macf =
―――
⋅
qcrf Lx
2
8
760.95 ⋅
kgf m
Cortante actuante máximo de diseño sentido fuerte ≔
Vacf =
⋅
qcrf ―
Lx
2
507.3 kgf
Sentido débil
Momento actuante máximo sentido débil =
Nlat 1 ≔
Macd =
―――
⋅
qcrd Lx
2
32
30.94 ⋅
kgf m
Cortante actuante máximo sentido débil =
Nlat 1 ≔
Vacd =
⋅
⋅
0.62 qcrd Lx 102.3 kgf
07
by Ing Angel Manrique .com
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Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07
07DISEÑO POR CAPACIDAD RESISTENTE
7.1. CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS
Limitaciones y consideraciones sobre las dimensiones
Relación de esbeltez de los elementos
Relación entre el ancho plano de las alas y su espesor
Art. B.1.1a AISI 2007
≔
Rala ≤
―――
-
bv ev
ev
60 =
Rala “OK”
Relación entre la profundidad del alma y su espesor
Art. B.1.2a AISI 2007
≔
Ralma ≤
―――
-
hv ev
ev
100 =
Ralma “OK”
Ancho del ala que se proyecta más allá del alma ≔
Wfc =
b 38 mm
Altura de la viga =
hv 150 mm
Espesor del perfil =
ev 3 mm
Ancho limite del ala
Eq. B1.1-1 AISI 2007
≔
Wf =
Wfc 38 mm
Efecto de corte diferido. Tramos cortos que soportan cargas concentradas
Coeficiente de pandeo de placas ≔
ksl 4
Ancho real plano del ala ≔
wslf =
b 38 mm
Figura 3. Ancho de ala
Tensión de pandeo elástico de la placa
Eq. B2.1-5 AISI 2007
≔
Fcrslf =
⋅
⋅
ksl ――――
⋅
π2
Es
⋅
12 ⎛
⎝ -
1 μ2 ⎞
⎠
⎛
⎜
⎝
――
ev
wslf
⎞
⎟
⎠
2
4506.53 MPa
Factor de esbeltez
Eq. B2.1-4 AISI 2007
≔
λsl =
‾‾‾‾‾
2
――
fys
Fcrslf
0.24
Factor de reducción local
Eq. B2.1-3 AISI 2007
≔
ρsl =
――――
⎛
⎜
⎝
-
1 ――
0.22
λsl
⎞
⎟
⎠
λsl
0.28
Ancho efectivo de diseño del ala =
bsl 38 mm
Relación entre la longitud de la viga y ancho de ala ≔
RLWf =
――
Lx
Wf
157.89
Relación entre el ancho efectivo de diseño y ancho real ≔
Rbw =
――
bsl
wslf
1
=
Rbwadm 1
Relación admisible entre ancho efectivo de diseño y ancho real
Tabla B1.1c AISI 2007
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Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07
Relación admisible entre ancho efectivo de diseño y ancho real
Tabla B1.1c AISI 2007
=
Rbwadm 1
Factor de corte diferido ≥
=
Fsl Rbwadm Rbw =
Fsl “OK”
7.2. VERIFICACIÓN POR PANDEO LOCAL
Ala en compresión rigidizadas
Tensión de pandeo elástico de la placa
Eq. B2.1-5 AISI 2007
=
Fcrslf 4506.53 MPa
Pandeo local del ala en compresión ≥
=
Pandeof Fcrsl fys =
Pandeof “OK”
Almas rigidizadas con gradiente de tensiones
Coeficiente de pandeo de placas =
ksl 4
Alto real plano del alma ≔
wslw =
a 138 mm
Figura 4. Alto de alma
Tensión de pandeo elástico de la placa
Eq. B2.1-5 AISI 2007
≔
Fcrslw =
⋅
⋅
ksl ――――
⋅
π2
Es
⋅
12 ⎛
⎝ -
1 μ2 ⎞
⎠
⎛
⎜
⎝
――
ev
wslw
⎞
⎟
⎠
2
341.71 MPa
Pandeo local del alma ≥
=
Pandeow Fcrslw fys =
Pandeow “OK”
7.3. INCREMENTO DE LA RESISTENCIA DEBIDO AL CONFORMADO EN FRIO
Las propiedades mecánicas del acero en la zona de las esquinas cambia de manera significativa
debido en mayor medida a que reciben mas esfuerzo durante el proceso de doblado. Se tiene
entonces un incremento en el esfuerzo de fluencia y de la tensión ultima , pero este ultimo
fys Fu
en menor medida, por tanto, se reduce de manera significativa la ductilidad del perfil. Las partes
planas también sufren una incremento del esfuerzo de fluencia y de tensión ultima, pero en menor
medida al incremento originado en las esquinas.
Figura 5. Efectos del conformado en frío sobre el límite elástico. Fuente: ICHA. Doc. Tec Ref. 1
by Ing Angel Manrique .com
Página 7 de 14
Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07
El esfuerzo de fluencia medio de la sección depende entonces del número de esquinas y del
ancho de los elementos planos.
Razón entre el área de las esquinas y el área total de la
sección transversal
≔
Cc =
――
Aesqv
Av
0.39
Tensión de fluencia del material virgen ≔
Fyv =
fys 250 MPa
Tensión ultima del material virgen =
Fuv 400 MPa
Factor Bc (Eq. A7.2-3 AISI 2007) ≔
Bc =
-
-
⋅
3.69
⎛
⎜
⎝
――
Fuv
Fyv
⎞
⎟
⎠
⋅
0.819
⎛
⎜
⎝
――
Fuv
Fyv
⎞
⎟
⎠
2
1.79 ?
Factor m (Eq. A7.2-4 AISI 2007) ≔
mc =
-
⋅
0.192
⎛
⎜
⎝
――
Fuv
Fyv
⎞
⎟
⎠
0.068 ?
Radio interno de plegado ≔
R =
rple 4.5 mm
Tensión de fluencia a tracción promedio de las esquinas
(Eq. A7.2-2 AISI 2007)
≔
Fyc =
―――
⋅
Bc Fyv
⎛
⎜
⎝
―
R
ev
⎞
⎟
⎠
mc
457.72 MPa
Condición CC1 ≥
――
Fuv
Fyv
1.2 =
CC1 “OK”
Condición CC2 ≤
―
R
ec
7 =
CC2 “OK”
Condición CC3 ≤
θcc 120 deg =
CC3 “OK”
¿Aplica incremento de resistencia? =
INC.RES “SI”
Tensión de fluencia promedio de la sección total
(Eq. A7.2-1AISI 2007)
≔
Fyav
|
|
|
|
|
|
|
if
else
=
INC.RES “SI”
‖
‖ +
⋅
Cc Fyc ⋅
⎛
⎝ -
1 Cc
⎞
⎠ Fyv
‖
‖fys
=
Fyav 331.72 MPa
7.4. CAPACIDAD RESITENTE SENTIDO FUERTE
Capacidad resistente al momento flector
Resistencia nominal a momento por fluencia
Módulo elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema
comprimida o traccionada a Fy (Art. C3.1.1 AISI 2007)
=
Svx 39.78 cm3
=
Fyav 331.72 MPa
Tensión de fluencia de cálculo (Art. C3.1.1 AISI 2007)
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Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07
Tensión de fluencia de cálculo (Art. C3.1.1 AISI 2007) =
Fyav 331.72 MPa
Momento de fluencia efectivo en base a la resistencia
de la sección (Ec. C3.1.1-1 AISI 2007)
≔
Mvf1 =
⋅
Svx Fyav 1345.64 ⋅
kgf m
Resistencia nominal a momento por pandeo lateral torsional
Factores de longitud efectiva
Tabla C-A-7.1 AISC 360-16
≔
Kxv 1.00
≔
Kyv 1.00
≔
Ktv 1.00
Figura 6. Tabla C-A-7.1 AISC 360-16
Longitud no arriostrada del elemento eje fuerte ≔
Lxv =
Lx 6000 mm
Longitud no arriostrada del elemento eje débil ≔
Lyv =
―――
Lx
+
Nlat 1
3000 mm
Longitud no arriostrada del elemento torsión ≔
Ltv =
Lyv 3000 mm
Radio de giro polar Ec. C3.1.2-13 AISI 2007 =
r0v 5.72 cm
Momento ubicado a un cuarto del
segmento no arriostrado
≔
MA =
⋅
―――
⋅
qcrf Lyv
8
⎛
⎜
⎝
-
Lxv ――
Lyv
4
⎞
⎟
⎠
332.92 ⋅
kgf m
Momento ubicado en el centro del
segmento no arriostrado
≔
MB =
⋅
―――
⋅
qcrf Lyv
4
⎛
⎜
⎝
-
Lxv ――
Lyv
2
⎞
⎟
⎠
570.71 ⋅
kgf m
Momento ubicado tres cuartos del
segmento no arriostrado
≔
MC =
⋅
――――
⋅
qcrf 3 Lyv
8
⎛
⎜
⎝
-
Lxv ――
3 Lyv
4
⎞
⎟
⎠
713.39 ⋅
kgf m
Coeficiente de flexión ≔
Cbv =
―――――――――――
⋅
12.5 Macf
+
+
+
⋅
2.5 Macf ⋅
3 MA ⋅
4 MB ⋅
3 MC
1.3
Esfuerzo elástico crítico
Eq. C3.1.2.2-2 AISI 2007
≔
Fevf =
⋅
――――
⋅
Cbv π
⋅
⋅
Kyv Lyv Svx
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⋅
⋅
⋅
Es Gs Jv Ivy 30341.53 ――
kgf
cm2
by Ing Angel Manrique .com
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Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07
≔
Fevf =
⋅
――――
⋅
Cbv π
⋅
⋅
Kyv Lyv Svx
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⋅
⋅
⋅
Es Gs Jv Ivy 30341.53 ――
kgf
cm2
Esfuerzo elástico crítico
Eq. C3.1.2.2-2 AISI 2007
Tipo de pandeo lateral torsional =
T.PAND “No presenta pandeo torsional”
Tensión crítica de pandeo lateral torsional ≔
Fcvf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
≥
Fevf 2.78 Fyav
‖
‖Fyav
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
>
>
2.78 Fyav Fevf 0.56 Fyav
‖
‖
‖
‖
⋅
⋅
―
10
9
Fyav
⎛
⎜
⎝
-
1 ―――
⋅
10 Fyav
⋅
36 Fevf
⎞
⎟
⎠
‖
‖Fevf
=
Fcvf 3382.56 ――
kgf
cm2
Momento de resistencia nominal al pandeo lateral
Ec. C3.1.2-1 AISI 2007
≔
Mvf2 =
⋅
Svx Fcvf 1345.64 ⋅
kgf m
Resistencia nominal a momento sentido fuerte
Factor de minoración a flexión ≔
ϕbv 0.90
Momento resistente máximo ≔
Mvf =
⋅
ϕbv min⎛
⎝ ,
Mvf1 Mvf2
⎞
⎠ 1211.07 ⋅
kgf m
Tipo de Falla =
T.FALLAf “Pandeo Lateral”
Resistencia nominal al corte sentido fuerte
Coeficiente de pandeo por corte ≔
kvv 5.34
Factor de minoración al corte ≔
ϕvv 0.95
Esfuerzo de corte nominal resistente
(Eq. C3.2.1-(2,3,4) AISI 2007)
≔
Fvvf1 =
⋅
0.6 fys 1529.57 ――
kgf
cm2
≔
Fvvf2 =
――――――
⋅
0.6 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⋅
⋅
Es kvv fys
⎛
⎜
⎝
―
hv
ev
⎞
⎟
⎠
1999.48 ――
kgf
cm2
≔
Fvvf3 =
――――――
⋅
⋅
π2
Es kvv
⋅
⋅
12 ⎛
⎝ +
1 μ2 ⎞
⎠
⎛
⎜
⎝
―
hv
ev
⎞
⎟
⎠
2
3287.02 ――
kgf
cm2
≔
Fvvf
|
|
if ≤
―
hv
‾‾‾‾‾‾
2
―――
⋅
Es kvv
by Ing Angel Manrique .com
Página 10 de 14
Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07
⋅
⋅
12 ⎛
⎝ +
1 μ2 ⎞
⎠
⎛
⎜
⎝
―
hv
ev
⎞
⎟
⎠
cm
≔
Fvvf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
≤
―
hv
ev
‾‾‾‾‾‾
2
―――
⋅
Es kvv
fys
‖
‖Fvvf1
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
≤
<
‾‾‾‾‾‾
2
―――
⋅
Es kvv
fys
―
hv
ev
⋅
1.51
‾‾‾‾‾‾
2
―――
⋅
Es kvv
fys
‖
‖Fvvf2
‖
‖Fvvf3
=
Fvvf 150 MPa
Resistencia nominal al corte ≔
Vvf =
⋅
⋅
⋅
ϕvv Fvvf 2 hv ev 13077.86 kgf
7.5. CAPACIDAD RESITENTE SENTIDO DÉBIL
Capacidad resistente al momento flector
Resistencia nominal a momento por fluencia
Módulo elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema
comprimida o traccionada a Fy (Art. C3.1.1 AISI 2007)
=
Svy 7 cm3
Tensión de fluencia de cálculo (Art. C3.1.1 AISI 2007) =
Fyav 3382.56 ――
kgf
cm2
Momento de fluencia efectivo en base a la resistencia
de la sección (Ec. C3.1.1-1 AISI 2007)
≔
Mvd1 =
⋅
Svy Fyav 236.89 ⋅
kgf m
Resistencia nominal a momento por pandeo lateral torsional
Factores de longitud efectiva
Tabla C-A-7.1 AISC 360-16
=
Kxv 1 =
Kyv 1 =
Ktv 1
Longitud no arriostrada del elemento eje fuerte =
Lxv 6000 mm
Longitud no arriostrada del elemento eje débil =
Lyv 3000 mm
Longitud no arriostrada del elemento torsión =
Ltv 3000 mm
Coeficiente de flexión ≔
Cbvd 1
Esfuerzo elástico crítico
Eq. C3.1.2.2-2 AISI 2007
≔
Fevd =
⋅
――――
⋅
Cbvd π
⋅
⋅
Kxv Lxv Svy
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⋅
⋅
⋅
Es Gs Jv Ivx 158154.58 ――
kgf
cm2
Tipo de pandeo lateral torsional =
T.PAND “No presenta pandeo torsional”
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Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07
=
T.PAND “No presenta pandeo torsional”
Tipo de pandeo lateral torsional
Tensión crítica de pandeo lateral torsional ≔
Fcvd
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
≥
Fevd 2.78 Fyav
‖
‖Fyav
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
>
>
2.78 Fyav Fevd 0.56 Fyav
‖
‖
‖
‖
⋅
⋅
―
10
9
Fyav
⎛
⎜
⎝
-
1 ―――
⋅
10 Fyav
⋅
36 Fevd
⎞
⎟
⎠
‖
‖Fevd
=
Fcvd 3382.56 ――
kgf
cm2
Momento de resistencia nominal al pandeo lateral
Ec. C3.1.2-1 AISI 2007
≔
Mvd2 =
⋅
Svy Fcvd 236.89 ⋅
kgf m
Resistencia nominal a momento sentido débil
Factor de minoración a flexión =
ϕbv 0.9
Momento resistente máximo ≔
Mvd =
⋅
ϕbv min⎛
⎝ ,
Mvd1 Mvd2
⎞
⎠ 213.2 ⋅
kgf m
Tipo de Falla =
T.FALLAd “Pandeo Lateral”
Resistencia nominal al corte sentido débil
Coeficiente de pandeo por corte =
kvv 5.34
Factor de minoración al corte =
ϕvv 0.95
Esfuerzo de corte nominal resistente
(Eq. C3.2.1-(2,3,4) AISI 2007)
≔
Fvvd1 =
⋅
0.6 fys 1529.57 ――
kgf
cm2
≔
Fvvd2 =
――――――
⋅
0.6 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⋅
⋅
Es kvv fys
⎛
⎜
⎝
―
bv
ev
⎞
⎟
⎠
5998.43 ――
kgf
cm2
≔
Fvvd3 =
――――――
⋅
⋅
π2
Es kvv
⋅
⋅
12 ⎛
⎝ +
1 μ2 ⎞
⎠
⎛
⎜
⎝
―
bv
ev
⎞
⎟
⎠
2
29583.2 ――
kgf
cm2
≔
Fvvd
|
|
if ≤
―
bv
‾‾‾‾‾‾
2
―――
⋅
Es kvv
by Ing Angel Manrique .com
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Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07
≔
Fvvd
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
≤
―
bv
ev
‾‾‾‾‾‾
2
―――
⋅
Es kvv
fys
‖
‖Fvvd1
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
≤
<
‾‾‾‾‾‾
2
―――
⋅
Es kvv
fys
―
bv
ev
⋅
1.51
‾‾‾‾‾‾
2
―――
⋅
Es kvv
fys
‖
‖Fvvd2
‖
‖Fvvd3
=
Fvvd 150 MPa
Resistencia nominal al corte ≔
Vvd =
⋅
⋅
⋅
ϕvv Fvvd 2 bv ev 4359.29 kgf
7.6. RESUMEN DE DISEÑO POR CAPACIDAD RESISTENTE DE COSTANERAS
Diseño a flexión biaxial
Momento actuante máximo de diseño sentido fuerte =
Macf 760.95 ⋅
kgf m
=
――
Macf
Mvf
0.63
Momento resistente máximo sentido fuerte =
Mvf 1211.07 ⋅
kgf m
Momento actuante máximo sentido débil =
Nlat 1 =
Macd 30.94 ⋅
kgf m
=
――
Macd
Mvd
0.15
Momento resistente máximo sentido débil =
Mvd 213.2 ⋅
kgf m
Factor de utilización a momento ≔
FUM =
+
――
Macf
Mvf
――
Macd
Mvd
0.77 =
FUM “OK”
Diseño a corte
Cortante actuante máximo de diseño sentido fuerte =
Vacf 507.3 kgf
Resistencia nominal al corte sentido fuerte =
Vvf 13077.86 kgf
Diseño a cortante ≔
FUV =
――
Vacf
Vvf
0.04 =
FUV “OK”
08
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Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07
08DISEÑO POR CAPACIDAD DE SERVICIO
8.1. DISEÑO POR DEFLEXIÓN
La norma NCh427/1 2016 especifica en su disposición L1 que para los estados límites de servicio,
las cargas y las combinaciones de carga apropiadas se encuentran en el documento Minimum
Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures (ASCE/SEI7), Anexo C.
Sentido fuerte
Deformación limite
Anexo C ASCE/SEI7
≔
Dlim =
―――
Lx
240
25 mm
Deformación máxima de la viga ≔
Dmax =
――――
⋅
⋅
5 qcs Lx
4
⋅
⋅
384 Es Ivx
24.82 mm
Factor de utilización por deflexión ≔
FUD =
――
Dmax
Dlim
0.99 =
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COLD-FORMED STEEL N4. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07.pdf

  • 1. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07 COLD-FORMED STEEL N°4 DICIEMBRE, 2022 Serie: Perfiles conformados o doblados en frio. RESISTENCIA A FLEXIÓN DE SECCIONES TUBULARES O AISI S100-07 -North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members, 2007. MÉTODO DE LOS ESTADOS LIMITES, LRFD O o Angel Manrique Ingeniero Civil Especialista en Estructuras INDICE by Ing Angel Manrique .com Página 1 de 14
  • 2. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07 INDICE 03 03 INTRODUCCIÓN OBJETIVO 03 04 BASES PARA EL DISEÑO CALIDAD DE LOS MATERIALES. ACERO ESTRUCTURAL 04 05 GEOMETRÍA Y CONDICIONES DE APOYO CARGAS Y SOLICITACIONES 06 14 DISEÑO POR CAPACIDAD RESISTENTE DISEÑO POR CAPACIDAD DE SERVICIO 01 by Ing Angel Manrique .com Página 2 de 14
  • 3. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07 01INTRODUCCION Los elementos de acero cuya sección transversal se logra mediante el plegado o doblado de planchas de acero al carbono a temperatura ambiente, se denominan perfiles conformados o laminados en frio. Los perfiles tubulares se caracterizan por ser una pieza hueca de metal de contorno redondo, cuadrado o rectangular. Al tener una sección transversal cerrada presentan un buen comportamiento al pandeo torsional. Además, tienen una notable mejora en cuanto a la estética de las estructuras, esto debido en parte a que son elementos que permite que las uniones puedan realizarse mediante soldaduras directa entre perfiles. Sin embargo, este tipo de uniones requiere una revisión exhaustiva sobre todo en sistemas sismorresistentes. Las propiedades mecánicas que se requieren para los perfiles tubulares conllevan a que la forma más común de fabricarlos sea sin costura. También se tienen perfiles fabricados con costura longitudinal y con una soldadura helicoidal o en espiral que recorre el tubo. 02OBJETIVO El presente documento está referido al diseño mediante el método de los estados limites por de capacidad resistente y de servicio, para vigas con sección transversal tipo tubular. 03BASES PARA EL DISEÑO Normas Nacionales 1. 2. 3. NCh 1537.Of2009 - Diseño Estructural - Cargas Permanentes y Cargas de Uso. NCh 2369.Of2003 - Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales. NCh 3171.Of2010 - Diseño Estructural - Disposiciones Generales y Combinaciones de Carga. Normas Internacionales 1. 2. 3. AISI S100-07. North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members, 2007. ANSI/AISC 360-10. Specification for Structural Steel Buildings ASCE/SEI7. Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures Documentos Técnicos 1. 2. CIDECT 7 Guía de diseño para la fabricación ensamble y montaje de estructuras de perfiles tubulares Publicación ICHA “Especificaciones Norteamericanas para el Diseño de Miembros Estructurales Conformados en Frío”, 2009). 04 by Ing Angel Manrique .com Página 3 de 14
  • 4. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07 2. Publicación ICHA “Especificaciones Norteamericanas para el Diseño de Miembros Estructurales Conformados en Frío”, 2009). 04CALIDAD DE LOS MATERIALES. ACERO ESTRUCTURAL Esfuerzo del fluencia ≔ fys 250 MPa Modulo de elasticidad ≔ Es 200000 MPa Peso unitario del acero ≔ γa ⋅ 7850 ―― kgf m3 Modulo de Poisson ≔ μ 0.3 Modulo de corte ≔ Gs = ――― Es 2 ( ( + 1 μ) ) 76923.08 MPa 05GEOMETRÍA Y CONDICIONES DE APOYO 5.1. CONDICIONES DE APOYO Separación entre apoyos de la viga ≔ Lx 6000 mm Figura 1. Condiciones de apoyo de costanera de techo Numero de arriostramientos laterales ≔ Nlat 1 PERFILES ESTRUCTURALES 7) Viga central ≔ hv 150 mm ≔ bv 50 mm ≔ ev 3 mm Área neta = Av 17.41 cm2 Área Esquinas = Aesqv 6.85 cm2 Modulo elástico Y = Svy 7 cm3 Peso por ml = Pvml 13.67 ―― kgf m Radio de giro X = rvx 4.14 cm Inercia en Y = Ivx 298.36 cm4 Radio de giro Y = rvy 4.14 cm Inercia en X = Ivy 52.52 cm4 Modulo elástico X = Svx 39.78 cm3 Radio de giro polar = r0v 57.23 mm 06 by Ing Angel Manrique .com Página 4 de 14
  • 5. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07 06CARGAS Y SOLICITACIONES 6.1. CARGAS MAYORADAS Carga de diseño sentido fuerte (Incluye peso propio) ≔ qcrf 169.1 ―― kgf m Carga de diseño sentido débil (Incluye peso propio) ≔ qcrd 27.5 ―― kgf m Carga de diseño por deflexión (Incluye peso propio) ≔ qcs 89.48 ―― kgf m 6.2. SOLICITACIONES Sentido fuerte Momento actuante máximo de diseño sentido fuerte ≔ Macf = ――― ⋅ qcrf Lx 2 8 760.95 ⋅ kgf m Cortante actuante máximo de diseño sentido fuerte ≔ Vacf = ⋅ qcrf ― Lx 2 507.3 kgf Sentido débil Momento actuante máximo sentido débil = Nlat 1 ≔ Macd = ――― ⋅ qcrd Lx 2 32 30.94 ⋅ kgf m Cortante actuante máximo sentido débil = Nlat 1 ≔ Vacd = ⋅ ⋅ 0.62 qcrd Lx 102.3 kgf 07 by Ing Angel Manrique .com Página 5 de 14
  • 6. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07 07DISEÑO POR CAPACIDAD RESISTENTE 7.1. CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS Limitaciones y consideraciones sobre las dimensiones Relación de esbeltez de los elementos Relación entre el ancho plano de las alas y su espesor Art. B.1.1a AISI 2007 ≔ Rala ≤ ――― - bv ev ev 60 = Rala “OK” Relación entre la profundidad del alma y su espesor Art. B.1.2a AISI 2007 ≔ Ralma ≤ ――― - hv ev ev 100 = Ralma “OK” Ancho del ala que se proyecta más allá del alma ≔ Wfc = b 38 mm Altura de la viga = hv 150 mm Espesor del perfil = ev 3 mm Ancho limite del ala Eq. B1.1-1 AISI 2007 ≔ Wf = Wfc 38 mm Efecto de corte diferido. Tramos cortos que soportan cargas concentradas Coeficiente de pandeo de placas ≔ ksl 4 Ancho real plano del ala ≔ wslf = b 38 mm Figura 3. Ancho de ala Tensión de pandeo elástico de la placa Eq. B2.1-5 AISI 2007 ≔ Fcrslf = ⋅ ⋅ ksl ―――― ⋅ π2 Es ⋅ 12 ⎛ ⎝ - 1 μ2 ⎞ ⎠ ⎛ ⎜ ⎝ ―― ev wslf ⎞ ⎟ ⎠ 2 4506.53 MPa Factor de esbeltez Eq. B2.1-4 AISI 2007 ≔ λsl = ‾‾‾‾‾ 2 ―― fys Fcrslf 0.24 Factor de reducción local Eq. B2.1-3 AISI 2007 ≔ ρsl = ―――― ⎛ ⎜ ⎝ - 1 ―― 0.22 λsl ⎞ ⎟ ⎠ λsl 0.28 Ancho efectivo de diseño del ala = bsl 38 mm Relación entre la longitud de la viga y ancho de ala ≔ RLWf = ―― Lx Wf 157.89 Relación entre el ancho efectivo de diseño y ancho real ≔ Rbw = ―― bsl wslf 1 = Rbwadm 1 Relación admisible entre ancho efectivo de diseño y ancho real Tabla B1.1c AISI 2007 by Ing Angel Manrique .com Página 6 de 14
  • 7. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07 Relación admisible entre ancho efectivo de diseño y ancho real Tabla B1.1c AISI 2007 = Rbwadm 1 Factor de corte diferido ≥ = Fsl Rbwadm Rbw = Fsl “OK” 7.2. VERIFICACIÓN POR PANDEO LOCAL Ala en compresión rigidizadas Tensión de pandeo elástico de la placa Eq. B2.1-5 AISI 2007 = Fcrslf 4506.53 MPa Pandeo local del ala en compresión ≥ = Pandeof Fcrsl fys = Pandeof “OK” Almas rigidizadas con gradiente de tensiones Coeficiente de pandeo de placas = ksl 4 Alto real plano del alma ≔ wslw = a 138 mm Figura 4. Alto de alma Tensión de pandeo elástico de la placa Eq. B2.1-5 AISI 2007 ≔ Fcrslw = ⋅ ⋅ ksl ―――― ⋅ π2 Es ⋅ 12 ⎛ ⎝ - 1 μ2 ⎞ ⎠ ⎛ ⎜ ⎝ ―― ev wslw ⎞ ⎟ ⎠ 2 341.71 MPa Pandeo local del alma ≥ = Pandeow Fcrslw fys = Pandeow “OK” 7.3. INCREMENTO DE LA RESISTENCIA DEBIDO AL CONFORMADO EN FRIO Las propiedades mecánicas del acero en la zona de las esquinas cambia de manera significativa debido en mayor medida a que reciben mas esfuerzo durante el proceso de doblado. Se tiene entonces un incremento en el esfuerzo de fluencia y de la tensión ultima , pero este ultimo fys Fu en menor medida, por tanto, se reduce de manera significativa la ductilidad del perfil. Las partes planas también sufren una incremento del esfuerzo de fluencia y de tensión ultima, pero en menor medida al incremento originado en las esquinas. Figura 5. Efectos del conformado en frío sobre el límite elástico. Fuente: ICHA. Doc. Tec Ref. 1 by Ing Angel Manrique .com Página 7 de 14
  • 8. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07 El esfuerzo de fluencia medio de la sección depende entonces del número de esquinas y del ancho de los elementos planos. Razón entre el área de las esquinas y el área total de la sección transversal ≔ Cc = ―― Aesqv Av 0.39 Tensión de fluencia del material virgen ≔ Fyv = fys 250 MPa Tensión ultima del material virgen = Fuv 400 MPa Factor Bc (Eq. A7.2-3 AISI 2007) ≔ Bc = - - ⋅ 3.69 ⎛ ⎜ ⎝ ―― Fuv Fyv ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ 0.819 ⎛ ⎜ ⎝ ―― Fuv Fyv ⎞ ⎟ ⎠ 2 1.79 ? Factor m (Eq. A7.2-4 AISI 2007) ≔ mc = - ⋅ 0.192 ⎛ ⎜ ⎝ ―― Fuv Fyv ⎞ ⎟ ⎠ 0.068 ? Radio interno de plegado ≔ R = rple 4.5 mm Tensión de fluencia a tracción promedio de las esquinas (Eq. A7.2-2 AISI 2007) ≔ Fyc = ――― ⋅ Bc Fyv ⎛ ⎜ ⎝ ― R ev ⎞ ⎟ ⎠ mc 457.72 MPa Condición CC1 ≥ ―― Fuv Fyv 1.2 = CC1 “OK” Condición CC2 ≤ ― R ec 7 = CC2 “OK” Condición CC3 ≤ θcc 120 deg = CC3 “OK” ¿Aplica incremento de resistencia? = INC.RES “SI” Tensión de fluencia promedio de la sección total (Eq. A7.2-1AISI 2007) ≔ Fyav | | | | | | | if else = INC.RES “SI” ‖ ‖ + ⋅ Cc Fyc ⋅ ⎛ ⎝ - 1 Cc ⎞ ⎠ Fyv ‖ ‖fys = Fyav 331.72 MPa 7.4. CAPACIDAD RESITENTE SENTIDO FUERTE Capacidad resistente al momento flector Resistencia nominal a momento por fluencia Módulo elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema comprimida o traccionada a Fy (Art. C3.1.1 AISI 2007) = Svx 39.78 cm3 = Fyav 331.72 MPa Tensión de fluencia de cálculo (Art. C3.1.1 AISI 2007) by Ing Angel Manrique .com Página 8 de 14
  • 9. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07 Tensión de fluencia de cálculo (Art. C3.1.1 AISI 2007) = Fyav 331.72 MPa Momento de fluencia efectivo en base a la resistencia de la sección (Ec. C3.1.1-1 AISI 2007) ≔ Mvf1 = ⋅ Svx Fyav 1345.64 ⋅ kgf m Resistencia nominal a momento por pandeo lateral torsional Factores de longitud efectiva Tabla C-A-7.1 AISC 360-16 ≔ Kxv 1.00 ≔ Kyv 1.00 ≔ Ktv 1.00 Figura 6. Tabla C-A-7.1 AISC 360-16 Longitud no arriostrada del elemento eje fuerte ≔ Lxv = Lx 6000 mm Longitud no arriostrada del elemento eje débil ≔ Lyv = ――― Lx + Nlat 1 3000 mm Longitud no arriostrada del elemento torsión ≔ Ltv = Lyv 3000 mm Radio de giro polar Ec. C3.1.2-13 AISI 2007 = r0v 5.72 cm Momento ubicado a un cuarto del segmento no arriostrado ≔ MA = ⋅ ――― ⋅ qcrf Lyv 8 ⎛ ⎜ ⎝ - Lxv ―― Lyv 4 ⎞ ⎟ ⎠ 332.92 ⋅ kgf m Momento ubicado en el centro del segmento no arriostrado ≔ MB = ⋅ ――― ⋅ qcrf Lyv 4 ⎛ ⎜ ⎝ - Lxv ―― Lyv 2 ⎞ ⎟ ⎠ 570.71 ⋅ kgf m Momento ubicado tres cuartos del segmento no arriostrado ≔ MC = ⋅ ―――― ⋅ qcrf 3 Lyv 8 ⎛ ⎜ ⎝ - Lxv ―― 3 Lyv 4 ⎞ ⎟ ⎠ 713.39 ⋅ kgf m Coeficiente de flexión ≔ Cbv = ――――――――――― ⋅ 12.5 Macf + + + ⋅ 2.5 Macf ⋅ 3 MA ⋅ 4 MB ⋅ 3 MC 1.3 Esfuerzo elástico crítico Eq. C3.1.2.2-2 AISI 2007 ≔ Fevf = ⋅ ―――― ⋅ Cbv π ⋅ ⋅ Kyv Lyv Svx ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ⋅ ⋅ ⋅ Es Gs Jv Ivy 30341.53 ―― kgf cm2 by Ing Angel Manrique .com Página 9 de 14
  • 10. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07 ≔ Fevf = ⋅ ―――― ⋅ Cbv π ⋅ ⋅ Kyv Lyv Svx ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ⋅ ⋅ ⋅ Es Gs Jv Ivy 30341.53 ―― kgf cm2 Esfuerzo elástico crítico Eq. C3.1.2.2-2 AISI 2007 Tipo de pandeo lateral torsional = T.PAND “No presenta pandeo torsional” Tensión crítica de pandeo lateral torsional ≔ Fcvf | | | | | | | | | | | | | | if else ≥ Fevf 2.78 Fyav ‖ ‖Fyav ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | if else > > 2.78 Fyav Fevf 0.56 Fyav ‖ ‖ ‖ ‖ ⋅ ⋅ ― 10 9 Fyav ⎛ ⎜ ⎝ - 1 ――― ⋅ 10 Fyav ⋅ 36 Fevf ⎞ ⎟ ⎠ ‖ ‖Fevf = Fcvf 3382.56 ―― kgf cm2 Momento de resistencia nominal al pandeo lateral Ec. C3.1.2-1 AISI 2007 ≔ Mvf2 = ⋅ Svx Fcvf 1345.64 ⋅ kgf m Resistencia nominal a momento sentido fuerte Factor de minoración a flexión ≔ ϕbv 0.90 Momento resistente máximo ≔ Mvf = ⋅ ϕbv min⎛ ⎝ , Mvf1 Mvf2 ⎞ ⎠ 1211.07 ⋅ kgf m Tipo de Falla = T.FALLAf “Pandeo Lateral” Resistencia nominal al corte sentido fuerte Coeficiente de pandeo por corte ≔ kvv 5.34 Factor de minoración al corte ≔ ϕvv 0.95 Esfuerzo de corte nominal resistente (Eq. C3.2.1-(2,3,4) AISI 2007) ≔ Fvvf1 = ⋅ 0.6 fys 1529.57 ―― kgf cm2 ≔ Fvvf2 = ―――――― ⋅ 0.6 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ⋅ ⋅ Es kvv fys ⎛ ⎜ ⎝ ― hv ev ⎞ ⎟ ⎠ 1999.48 ―― kgf cm2 ≔ Fvvf3 = ―――――― ⋅ ⋅ π2 Es kvv ⋅ ⋅ 12 ⎛ ⎝ + 1 μ2 ⎞ ⎠ ⎛ ⎜ ⎝ ― hv ev ⎞ ⎟ ⎠ 2 3287.02 ―― kgf cm2 ≔ Fvvf | | if ≤ ― hv ‾‾‾‾‾‾ 2 ――― ⋅ Es kvv by Ing Angel Manrique .com Página 10 de 14
  • 11. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07 ⋅ ⋅ 12 ⎛ ⎝ + 1 μ2 ⎞ ⎠ ⎛ ⎜ ⎝ ― hv ev ⎞ ⎟ ⎠ cm ≔ Fvvf | | | | | | | | | | | | | | | | if else ≤ ― hv ev ‾‾‾‾‾‾ 2 ――― ⋅ Es kvv fys ‖ ‖Fvvf1 ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | if else ≤ < ‾‾‾‾‾‾ 2 ――― ⋅ Es kvv fys ― hv ev ⋅ 1.51 ‾‾‾‾‾‾ 2 ――― ⋅ Es kvv fys ‖ ‖Fvvf2 ‖ ‖Fvvf3 = Fvvf 150 MPa Resistencia nominal al corte ≔ Vvf = ⋅ ⋅ ⋅ ϕvv Fvvf 2 hv ev 13077.86 kgf 7.5. CAPACIDAD RESITENTE SENTIDO DÉBIL Capacidad resistente al momento flector Resistencia nominal a momento por fluencia Módulo elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema comprimida o traccionada a Fy (Art. C3.1.1 AISI 2007) = Svy 7 cm3 Tensión de fluencia de cálculo (Art. C3.1.1 AISI 2007) = Fyav 3382.56 ―― kgf cm2 Momento de fluencia efectivo en base a la resistencia de la sección (Ec. C3.1.1-1 AISI 2007) ≔ Mvd1 = ⋅ Svy Fyav 236.89 ⋅ kgf m Resistencia nominal a momento por pandeo lateral torsional Factores de longitud efectiva Tabla C-A-7.1 AISC 360-16 = Kxv 1 = Kyv 1 = Ktv 1 Longitud no arriostrada del elemento eje fuerte = Lxv 6000 mm Longitud no arriostrada del elemento eje débil = Lyv 3000 mm Longitud no arriostrada del elemento torsión = Ltv 3000 mm Coeficiente de flexión ≔ Cbvd 1 Esfuerzo elástico crítico Eq. C3.1.2.2-2 AISI 2007 ≔ Fevd = ⋅ ―――― ⋅ Cbvd π ⋅ ⋅ Kxv Lxv Svy ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ⋅ ⋅ ⋅ Es Gs Jv Ivx 158154.58 ―― kgf cm2 Tipo de pandeo lateral torsional = T.PAND “No presenta pandeo torsional” by Ing Angel Manrique .com Página 11 de 14
  • 12. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07 = T.PAND “No presenta pandeo torsional” Tipo de pandeo lateral torsional Tensión crítica de pandeo lateral torsional ≔ Fcvd | | | | | | | | | | | | | | if else ≥ Fevd 2.78 Fyav ‖ ‖Fyav ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | if else > > 2.78 Fyav Fevd 0.56 Fyav ‖ ‖ ‖ ‖ ⋅ ⋅ ― 10 9 Fyav ⎛ ⎜ ⎝ - 1 ――― ⋅ 10 Fyav ⋅ 36 Fevd ⎞ ⎟ ⎠ ‖ ‖Fevd = Fcvd 3382.56 ―― kgf cm2 Momento de resistencia nominal al pandeo lateral Ec. C3.1.2-1 AISI 2007 ≔ Mvd2 = ⋅ Svy Fcvd 236.89 ⋅ kgf m Resistencia nominal a momento sentido débil Factor de minoración a flexión = ϕbv 0.9 Momento resistente máximo ≔ Mvd = ⋅ ϕbv min⎛ ⎝ , Mvd1 Mvd2 ⎞ ⎠ 213.2 ⋅ kgf m Tipo de Falla = T.FALLAd “Pandeo Lateral” Resistencia nominal al corte sentido débil Coeficiente de pandeo por corte = kvv 5.34 Factor de minoración al corte = ϕvv 0.95 Esfuerzo de corte nominal resistente (Eq. C3.2.1-(2,3,4) AISI 2007) ≔ Fvvd1 = ⋅ 0.6 fys 1529.57 ―― kgf cm2 ≔ Fvvd2 = ―――――― ⋅ 0.6 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ⋅ ⋅ Es kvv fys ⎛ ⎜ ⎝ ― bv ev ⎞ ⎟ ⎠ 5998.43 ―― kgf cm2 ≔ Fvvd3 = ―――――― ⋅ ⋅ π2 Es kvv ⋅ ⋅ 12 ⎛ ⎝ + 1 μ2 ⎞ ⎠ ⎛ ⎜ ⎝ ― bv ev ⎞ ⎟ ⎠ 2 29583.2 ―― kgf cm2 ≔ Fvvd | | if ≤ ― bv ‾‾‾‾‾‾ 2 ――― ⋅ Es kvv by Ing Angel Manrique .com Página 12 de 14
  • 13. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07 ≔ Fvvd | | | | | | | | | | | | | | | | if else ≤ ― bv ev ‾‾‾‾‾‾ 2 ――― ⋅ Es kvv fys ‖ ‖Fvvd1 ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | if else ≤ < ‾‾‾‾‾‾ 2 ――― ⋅ Es kvv fys ― bv ev ⋅ 1.51 ‾‾‾‾‾‾ 2 ――― ⋅ Es kvv fys ‖ ‖Fvvd2 ‖ ‖Fvvd3 = Fvvd 150 MPa Resistencia nominal al corte ≔ Vvd = ⋅ ⋅ ⋅ ϕvv Fvvd 2 bv ev 4359.29 kgf 7.6. RESUMEN DE DISEÑO POR CAPACIDAD RESISTENTE DE COSTANERAS Diseño a flexión biaxial Momento actuante máximo de diseño sentido fuerte = Macf 760.95 ⋅ kgf m = ―― Macf Mvf 0.63 Momento resistente máximo sentido fuerte = Mvf 1211.07 ⋅ kgf m Momento actuante máximo sentido débil = Nlat 1 = Macd 30.94 ⋅ kgf m = ―― Macd Mvd 0.15 Momento resistente máximo sentido débil = Mvd 213.2 ⋅ kgf m Factor de utilización a momento ≔ FUM = + ―― Macf Mvf ―― Macd Mvd 0.77 = FUM “OK” Diseño a corte Cortante actuante máximo de diseño sentido fuerte = Vacf 507.3 kgf Resistencia nominal al corte sentido fuerte = Vvf 13077.86 kgf Diseño a cortante ≔ FUV = ―― Vacf Vvf 0.04 = FUV “OK” 08 by Ing Angel Manrique .com Página 13 de 14
  • 14. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100-07 08DISEÑO POR CAPACIDAD DE SERVICIO 8.1. DISEÑO POR DEFLEXIÓN La norma NCh427/1 2016 especifica en su disposición L1 que para los estados límites de servicio, las cargas y las combinaciones de carga apropiadas se encuentran en el documento Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures (ASCE/SEI7), Anexo C. Sentido fuerte Deformación limite Anexo C ASCE/SEI7 ≔ Dlim = ――― Lx 240 25 mm Deformación máxima de la viga ≔ Dmax = ―――― ⋅ ⋅ 5 qcs Lx 4 ⋅ ⋅ 384 Es Ivx 24.82 mm Factor de utilización por deflexión ≔ FUD = ―― Dmax Dlim 0.99 = FUD “OK” by Ing Angel Manrique .com Página 14 de 14