Este documento describe una serie de experimentos realizados para determinar las constantes de tiempo de las acciones proporcional, integral y derivativa de un controlador PID. Se midió la respuesta del sistema al variar las señales de entrada y las constantes del controlador en lazo abierto y cerrado. Finalmente, se analizó el efecto de cada acción del PID en el control automático de la velocidad de un motor.

1. 2015 - 2
Vega Galicia Bertha Isabel
Facultad de Ingeniería, UNAM
2015 - 2
Control de velocidad y posición

2. VEGA GALICIA BERTHA ISABEL 2015 - 2
2
Contenido
1 Objetivo.............................................................................................................................3
2 Material y equipo ..............................................................................................................3
3 Desarrollo..........................................................................................................................3
3.1 Determinación de la constante de la acción proporcional. .......................................3
3.2 Determinación de la constante de la acción integral ti. .............................................4
3.3 Determinación de la constante de tiempo de la acción derivativa (td). ....................6
3.4 Control de la velocidad en malla abierta. ..................................................................7
3.5 Control de automático de la velocidad en malla cerrada. .........................................9
3.6 Efecto de las diferentes componentes del controlador PID en el control automático
de la velocidad en cadena cerrada...................................................................................11
4 Conclusiones ..................................................................................................................12

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1 Objetivo
Al concluir la práctica el alumno se familiarizará con el uso de los controladores PID.
Entenderá conceptos tales como: Ganancia, realimentación, lazo cerrado, lazo abierto y
tipos de respuesta del sistema.
2 Material y equipo
1 Fuente PS1/EV.
1 Módulo de Velocidad TY36A y Controlador G36A.
1 Multímetro.
1 Juego de 25 cables para conexión.
2 Cables de alimentación.
1 Juego de puntas para multímetro.
1 Cable de conexión DIN 7.
3 Desarrollo
3.1 Determinación de la constante de la acción proporcional.
- Alambre el circuito mostrado en la figura 2.
- Alimentar al módulo G36A sólo con las tensiones de ± 12 Vcc. NO conectar la de
+30 Vcc.
- Aplique una señal cuadrada de 100 Hz de frecuencia, una amplitud de 100 mV y
un valor de offset nulo, entre en el borne 10 y tierra.
- Conectar el borne 10 al canal I del osciloscopio y el borne 17 al canal II.
Sincronizar el instrumento con la señal del canal I.
- Colocando la perilla “PROPORTIONAL” en su valor mínimo, compare la señal de
entrada con la señal de salida y anote sus observaciones.
- Calcular la constante de proporcionalidad Kp del controlador proporcional (Kp está
dado por la relación entre la magnitud de señal de salida y la magnitud de la señal
de entrada).
Posición Amplitud [V]
1 1.00E-01
2 0.32
3 2
4 3.2
5 4.8

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4
6 6.3
7 7.6
8 9.2
9 10.4
10 11.2
Para calcular Kp utilizamos la siguiente formula:
𝐾𝑝 =
𝐴𝑚𝑝 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝐴𝑚𝑝 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
Posición Voltaje [V] Kp
1 1.00E-01 1.00E+00
2 0.32 3.20E+00
3 2 2.00E+01
4 3.2 3.20E+01
5 4.8 4.80E+01
6 6.3 6.30E+01
7 7.6 7.60E+01
8 9.2 9.20E+01
9 10.4 1.04E+02
10 11.2 1.12E+02
1 ≤ 𝐾𝑝 ≤ 112
3.2 Determinación de la constante de la acción integral ti.
Para evaluar la constante de la acción integral realice los siguientes pasos:

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- Alambre el circuito mostrado en la figura 3. Conecte únicamente la fuente de ±12 Vcc.
- Aplique en el borne 10 una señal cuadrada de 30 Hz de frecuencia, una amplitud de 2V
y valor de offset nulo.
- Conectar el borne 10 al canal I del osciloscopio y el borne 17 al canal II. Sincronizar el
instrumento con la señal del canal I. Ponga el canal II en AC, para no observar la
componente de DC en la señal de salida.
- Mover la perilla “INTEGRATIVE” a su valor mínimo.
- Utilizando el osciloscopio determinar la constante de tiempo ti del controlador de acción
integral (ti es el tiempo necesario para que el valor de la señal de salida alcance el de la
señal de entrada).
- Girando la perilla “INTEGRATIVE” variar la constante de tiempo y anotar sus
observaciones.
- Varíe la forma de onda de la señal de entrada y anote sus observaciones.
Figura 3.

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6
El valor de ti es 13 [ms].
3.3 Determinación de la constante de tiempo de la acción derivativa
(td).
Para evaluar la constante de la acción derivativa realice los siguientes pasos:
- Realice el circuito de la figura 4.
- Alimentar el módulo sólo con las tensiones de ±12 Vcc.
- Aplicar en el punto 10 una señal de onda triangular de 100 Hz de frecuencia, una
amplitud de 0.5 V y un valor de offset nulo.
- Fijar la perilla “DERIVATIVE” en su valor máximo.
- Conectar el borne 10 al canal I del osciloscopio y el borne 17 al canal II. Sincronizar el
instrumento con la señal del canal I. - Compare las señales de entrada y de salida y anote
lo que observa.
- Utilizando el osciloscopio determinar la constante de tiempo td del controlador de acción
derivativa (td es el tiempo necesario para que el valor de la señal de entrada alcance el de
la señal de salida).
- Gire la perilla “DERIVATIVE” y anote sus observaciones

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El valor de td es 2 [ms].
3.4 Control de la velocidad en malla abierta.
Para llevar acabo el experimento realice los siguientes pasos:
- Encienda la fuente PS1/EV y ajuste el voltaje de 30 Vcd.
- Apague la fuente y conecte los voltajes de polarización ±12 Vcd y +30 Vcd requeridos
por el módulo G36A.
- Arme el siguiente circuito. Conectando además la unidad TY36A/EV al módulo G36A, a
través del conector DIN 7 y las terminales + y -.
- Introducir un puente entre el borne 26 y 27.
- Regular el manubrio del freno mecánico para tener una carga nula.
- Coloque el multímetro entre la salida del bloque “SET POINT” (borne 3) y tierra.
- Encienda la fuente PS1/EV. Si el voltaje de 30 Vcd decrece, gire la perilla de corriente
hasta que el indicador C.V. se encienda.

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- Fijando los valores de la señal de referencia indicados en la siguiente tabla, tome las
lecturas de velocidad correspondientes registradas en el “DIGITAL RPM METER”. Trace
la gráfica correspondiente.
Voltaje [V]
Velocidad
[RPM]
0 0
1 0
2 564
3 1340
4 1498
5 1299
6 926
7 303
- Colocar el motor a una velocidad de 4000 RPM y poner una carga al motor (unidad
TY36A/EV) girando el manubrio del freno cuidando que la fuente no consuma mas de 0.7
Amperes, repetir las mediciones anteriores. Trace la gráfica correspondiente.
Voltaje [V]
Velocidad
[RPM]
7 3993
6 3283
5 2575
4 1779
3 1084
2 395
1 162
0 0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 2 4 6 8
Velocidad [RPM]
Velocidad [RPM]

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3.5 Control de automático de la velocidad en malla cerrada.
Para llevar acabo el experimento realice los siguientes pasos:
- Apague la fuente PS1/EV. Mantenga las conexiones de polarización.
- Alambre el circuito mostrado en la figura 5.
- Elimine cualquier carga a la flecha del motor
- Girar las perillas “PROPORTIONAL” y “DERIVATIVE” hasta su valor máximo, y la de
“INTEGRATIVE” hasta su valor mínimo.
- Encienda la fuente PS1/EV. Si el voltaje de 30 Vcd decrece, gire la perilla de corriente
hasta que el indicador C.V. se encienda.
- Conecte el multímetro a la salida del bloque “SET POINT” (borne 3 y tierra).
- Con el propósito de calibrar el acondicionador de señal “TACHO-GEN CONDITIONER”
para que el motor gire a una velocidad de 4000 RPM cuando se tiene una señal de
referencia de 8V, es necesario fijar un voltaje de 8V en la salida del bloque “SET POINT”
(borne 3) y girar la perilla del bloque “TACHO-GEN CONDITIONER” hasta que en el
display del “DIGITAL RPM METER” se visualicen 4000 RMP.
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 2 4 6 8
Velocidad [RPM]
Velocidad [RPM]

10. VEGA GALICIA BERTHA ISABEL 2015 - 2
10
- A continuación se fijan los valores de “SET POINT” indicados en la siguiente tabla y se
registra la velocidad (visualizada en el “DIGITAL RPM METER”)a la que gira el motor para
cada caso. Trazar la gráfica correspondiente.
Voltaje [V]
Velocidad
[RPM]
1 492
2 1024
3 1562
4 2025
5 2510
6 3024
7 3544
8 4000
- Poner una carga al motor (unidad TY36A/EV) girando el manubrio del freno y repetir las
mediciones anteriores. Trazar la gráfica correspondiente. - Nota: Teniendo 4000 RPM
aplicar la carga cuidando que en la fuente no se consuma mas de 0.7 Amperes.
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 2 4 6 8 10
Velocidad [RPM]
Velocidad [RPM]

11. VEGA GALICIA BERTHA ISABEL 2015 - 2
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Voltaje [V]
Velocidad
[RPM]
8 3948
7 3472
6 2950
5 2470
4 2245
3 1476
2 1032
1 565
3.6 Efecto de las diferentes componentes del controlador PID en el
control automático de la velocidad en cadena cerrada.
- Alambre el circuito de la figura 5. Excepto las conexiones entre los bornes 13-14 y 15-16.
- Poner una carga nula en la unidad TY36A/EV girando el manubrio del freno.
- Ponga la perilla “PROPORTIONAL” en su valor mínimo. - Polarizar el módulo G36A con
los voltajes de ±12 Vcc y +30 Vcc.
- Fijar un valor de “SET POINT” de 4V y medir el voltaje a la salida del bloque “ERROR
AMPLIFIER”, que corresponde a la diferencia entre el valor de “SET POINT” y el de
magnitud de salida obtenida.
- Fijar la perilla “PROPORTIONAL” en su posición máxima. Observar como varía el error
en función de la acción proporcional. - Activar la acción integral conectando el borne 13
con el 14 y mover la perilla “INTEGRATIVE” a su posición mínima. Medir el error.
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 2 4 6 8 10
Velocidad [RPM]
Velocidad [RPM]

12. VEGA GALICIA BERTHA ISABEL 2015 - 2
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- Ahora mover la perilla “INTEGRATIVE” a su posición media y la de “PROPORTIONAL”
en su valor mínimo. Medir el error. Desconectar el borne 13 del 14 y volver a medir el
error.
- Vuelva a conectar la acción integral y sitúe la perilla “INTEGRATIVE” en su posición
mínima. Observe que con la acción integral el error disminuye, pero el sistema tiende a
oscilar.
- Por último activar la acción derivativa conectando el borne 15 con el 16. Gire la perilla
“DERIVARIVE” en su posición máxima y observe como el sistema se hace nuevamente
estable.
Lo que pude observar que el Error Amplifier es de 0.032; si se disminuye el
“proportional” aumenta el voltaje hasta 2.2 y las revoluciones en el motor caen
hasta 854.
Al activar “Integrative” el error oscila entre -0.3 y 1.1
4 Conclusiones