Este documento describe un análisis estadístico realizado en SPSS sobre la relación entre los gastos de publicidad y el número de diputados elegidos para un partido político. El análisis incluye un diagrama de dispersión, un modelo de regresión lineal y el cálculo del coeficiente de correlación de Pearson. Los resultados muestran una fuerte correlación positiva de 0.892 entre las variables, indicando que mayores gastos de publicidad tienden a estar asociados con un mayor número de diputados elegidos.

1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NAYARIT
UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS SOCIALES Y HUMANIDADES
LICENCIATURA EN CIENCIA POLÍTICA
TALLER DE SPSS
Ilych Antonio Ramos Guardado Junio de 2013.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Un determinado partido político se plantea el problema de hasta qué punto le
pueden compensar los gastos de la campaña de propaganda para las futuras
elecciones. En las últimas elecciones, los gastos de publicidad y el número de
diputados elegidos han sido:
Gastos en publicidad (en
millones de ptas.)
Diputados elegidos
1500 3
1750 4
3250 4
4000 6
5000 8
2680 5
3450 7
2870 4
4560 7
1800 2
Inicio declarando las dos variables que voy a utilizar en este ejercicio (como son
pocos los valores que voy a capturar, no tiene caso declarar valores en la
declaración de variables.

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Ahora capturo los datos
Con los datos capturados, voy a iniciar el análisis. Empezaré por dibujar el diagrama
de dispersión, tratando de con ello tener una primera idea de cómo se encuentra
la relación entre estas dos variables. Es importante señalar que en este caso, parto
de la idea de que los diputados elegidos va en razón del dinero invertido en la
campaña, o dicho de otra manera, la variable independiente sería gastos y la
variable dependiente elegidos.
Gráficos / Interactivos / Diagrama de dispersión
Recordando que la variable independiente la ponernos en el eje de las X y la
variable dependiente en el eje de las Y.

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Y aquí el gráfico generado con esas opciones elegidas únicamente:
2000 3000 4000 5000
Gastos en publicidad (en millones de ptas.)
2
4
6
8
Diputadoselegidos

 







Ahora, después de haber dibujado ese primer acercamiento a través de la nube de
puntos, decíamos que si pidiéramos que cada uno de ustedes pasara una recta que
se ajustara lo más posible a todos los puntos probablemente cada uno haría una
distinta y como con base en esa recta pensamos hacer más adelante predicciones,
entonces necesitamos una que con mayor certeza sepamos es la que más se ajusta
a estos puntos. Para ello vamos a echar mano entonces del SPSS.

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Regresamos al cuadro de diálogo donde dibujamos la nube de puntos.
Pero, ahora vamos a habilitar la pestaña “Ajuste”
Esto arroja como resultado la gráfica siguiente:

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Regresión lineal
2000 3000 4000 5000
Gastos en publicidad (en millones de ptas.)
2
4
6
8
Diputadoselegidos

 







1Diputados elegidos = 0,55 + 0,00 * gastos
R-cuadrado = 0,80
Ahí observamos varios elementos que ya tenemos agregados con relación a la
primera nube de puntos generada.
En primer lugar, se incluye la recta y esa, igual que todas las rectas que existen
tiene representación algebraica tal como Y = a + bX (donde dice que Y depende de
los valores que tome X, vaya, Y es la variable dependiente y X la variable
independiente). En este caso podemos hacer la comparación siguiente:
Y = a + b X
Diputados Elegidos = 0.548 + 0.001* Gastos
* Aunque en la gráfica marca 0.00 revisando un poco más adelante nos daremos cuenta que en realidad es un redondeo de 0.001 y 0.55 es
redondeo de 0.548
Con estos datos de la recta ya estamos en posibilidad de hacer algunas
predicciones; pero NO podemos decir si hay mucha o poca relación entre las
variables.
Pero ahora vamos a checar que hay otro dato importante incluido en la gráfica
anterior R2
, que para este ejemplo tiene el valor de 0.80 (nuevamente señalando que
es un redondeo del número más exacto 0.796).

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R2
, es en realidad un valor (coeficiente de determinación) que permite interpretar el
índice de correlación más expresado como un porcentaje.
Determinando el coeficiente de correlación
En este caso vamos a expresar el coeficiente de correlación a través de Pearson.
Analizar / Correlaciones / Bivariadas
Agregamos, las variables (en este caso solo hay dos) al cuadro variables y nos
aseguramos que en Coeficientes de Correlación esté señalado Pearson
Correlaciones
Gastos en
publicidad (en
millones de
ptas.)
Diputados
elegidos
Gastos en publicidad
(en millones de ptas.)
Correlación de Pearson 1 ,892(**)
Sig. (bilateral) ,001
N 10 10
Diputados elegidos Correlación de Pearson ,892(**) 1
Sig. (bilateral) ,001
N 10 10
** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Al ver los datos arrojados en la tabla, observamos que el coeficiente de correlación
de Pearson es de 0.892.
Tratemos entonces de ubicar este valor en la recta numérica:

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0 1-0.5 0.5-1
No existe correlación
entre las vairables
Correlación
Positiva media
Correlación
Negativa media
Correlación
Positiva perfecta
Correlación
Negativa perfecta
Ubicación aproximada de R
¿Ya pueden emitir su opinión con respecto al grado de correlación que tiene este par
de variables?
El último elemento que vamos a revisar, tiene que ver con el análisis de regresión
lineal simple y con ello vamos a confirmar lo que nos empezó a mostrar la nube de
puntos en la primera parte del ejercicio.
Analizar / Regresión / Lineal

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Una vez asignadas las variables dependientes e independientes, entonces ya
tenemos posibilidad de revisar los resultados:
Resumen del modelo
Modelo R R cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típ. de la
estimación
1 ,892(a) ,796 ,770 ,932
a Variables predictoras: (Constante), Gastos en publicidad (en millones de ptas.)
En esta primera tabla, observamos los valores reales (no redondeados como en la
gráfica) para R y R2
, es decir para el Coeficiente de Correlación y para el Coeficiente
de Determinación.
Coeficientes(a)
Modelo
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizado
s
t Sig.B Error típ. Beta
1 (Constante) ,548 ,851 ,644 ,538
Gastos en publicidad
(en millones de ptas.) ,001 ,000 ,892 5,580 ,001
a Variable dependiente: Diputados elegidos
En esta tercera (la segunda la omitimos en este momento), vemos ahora los valores
para la recta (igual redondeados).
Recordando:
Y = a + b X
Diputados Elegidos = 0.548 + 0.001 Gastos
= (Constante) + (Gastos
en
publicidad)