Correlacionadas aplicadas a estrategias

Correlaciones aplicadas a estrategias: Introducción
El mundo está conectado. No podemos pensar en noticias o acontecimientos que no
afecten en cierto modo a la gente o a su comportamiento.
Como dice un proverbio chino,
“El aleteo de una mariposa en Hong Kong puede producir un tifón en Méjico”.
Es lo que se conoce como efecto mariposa y forma parte de la conocida Teoría del Caos
Básicamente, esto quiere decir que dadas unas condiciones iniciales en un sistema
cualquiera, la más mínima variación en esas condiciones iniciales puede producir
consecuencias inesperadas, difícilmente medibles, y amplificadas en cierta medida.
2www.investingdev.co
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Correlaciones aplicadas a estrategias
¿Empezamos con una poesía?
Por culpa de un clavo se perdió la herradura.
Por culpa de la herradura se perdió el caballo.
Por culpa del caballo, se perdió el jinete.
Por culpa del jinete, se perdió el mensaje.
Por culpa del mensaje, se perdió la batalla.
Por culpa de la batalla, se perdió el reino.
Se dice que este refrán inglés se escribió inspirado en la Guerra de las Dos Rosas, en la
que murió Ricardo III luchando contra los Tudor y la casa de York, y en la cual se supone
que dijo la célebra frase de “Mi reino por un caballo”
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Pero dejemos de hablar de poesías y de Teoría del Caos.
Esta introducción era para ejemplificar que cualquier evento externo a nosotros puede
afectarnos en cierta medida.
Y en macroeconomía sucede lo mismo:
Si ocurre un evento que perjudique fuertemente a Coca-cola, muy probablemente, Coca-
Cola caerá en bolsa, y Pepsi subirá.
Si sube fuertemente el barril de Brent, muy probablemente subirá también el Oil
Si hay una noticia fundamental que afecte negativamente a los EEUU, el dólar se
depreciará frente al euro, y del mismo modo, si sube el EURUSD, subirá el IBEX.
Pero, ¿de qué modo se producen estas relaciones entre causa-efecto? ¿Cómo se miden?
Y, finalmente, ¿cómo podemos aprovecharnos del conocimiento de estas situaciones en
nuestro trading?
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Pensemos en una persona que sale de un bar totalmente borracha. Esta persona irá
andando (como pueda) a su casa (si la encuentra). Irá zigzagueando, o haciendo eses, de
una manera aleatoria.
Es lo que se conoce como paseo aleatorio.
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Ahora pensemos que esa persona lleva un perro con correa. De momento no pensemos
en la longitud de esa correa. Pensemos en que sus movimientos están cointegrados
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Cuando 2 pares de Forex se mueven de manera similar, es decir, cuando uno sube, el otro
también sube; y al revés, cuando uno baja el otro también baja, esos pares están
correlacionados.
Si ambos pares se mueven en el mismo sentido, la correlación es directa.
Si ambos pares se mueven en sentidos opuestos, la correlación es inversa.
La cointegración es un fenómeno que se da en Series Temporales, al igual que la
correlación, y tiene que ver con 2 o más Series Temporales que mantienen ciertos valores
estadísticos constantes en el tiempo, o bien variando con un patrón determinado, y
expresable mediante una fórmula matemática. Esos valores estadísticos pueden ser la
media del spread entre ambos pares, o la varianza de la volatilidad, etcétera
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Correlaciones aplicadas a estrategias: Correlación
directa
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EURUSD - GBPUSD

Correlaciones aplicadas a estrategias: Correlación
inversa
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EURUSD - GBPUSD
EURUSD - USDCHF

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Correlaciones aplicadas a estrategias: tipos de
correlación
¿Cómo medimos la correlación?
Es un índice que varía entre 1 y -1
• Los valores cercanos a 1 indican alta correlación positiva
• Los valores cercanos a -1 indican alta correlación negativa
• Los valores medios, en torno a [-0.4, 0.4] indican aleatoriedad
Una rápida lista de índices de correlación:
http://www.myfxbook.com/forex-market/correlation
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También podemos graficarla, y ver su variación a lo largo del tiempo
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En ocasiones como la que acabamos de ver, no nos queda claro si la correlación entre
dos pares es positiva o negativa.
Podemos llevarnos un poco por la lógica de este modo:
Nos fijamos en la moneda que ambos símbolos comparten. Si en ambos símbolos está en
la misma posición, la lógica nos dice que la correlación será positiva.
En cambio, si, tal y como vemos en el ejemplo, la moneda compartida está en posición
distinta, la correlación será negativa.
Ahora, esto no siempre es así, de hecho no podemos medir la correlación entre el VIX y el
IBEX de este modo…
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GBPUSD - USDCHF

Correlaciones aplicadas a estrategias: ¿cómo se
calcula?
Hay varios métodos para medir la correlación.
Las fórmulas más usadas para estos cálculos son las de Spearman y Pearson
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Spearman Pearson
D: Diferencia entre los valores X – Y
N: número de observaciones
es la covarianza entre X e Y
es la desviación típica de X
es la desviación típica de Y

Correlaciones aplicadas a estrategias: ¿cuál usar?
En instrumentos financieros es más frecuente usar los cálculos de correlaciones mediante
la fórmula de Spearman, debido a que no falsea la medida en distribuciones no normales.
Pearson mide la relación entre dos variables asumiendo que es una relación lineal.
¿Cómo calcularlo?
Tenemos librerías que nos ayudan con estos cálculos:
http://www.alglib.net/statistics/correlation.php
Y mejor aún, también existe versión de esta librería en mql4:
http://codebase.mql4.com/9143
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Correlaciones aplicadas a estrategias: ¿qué buscamos?
Sólo nos estamos aproximando a nuestro objetivo, y aún nos queda mucho por aprender.
De momento, con los conocimientos que tenemos, podemos abrir un Hedge que tenga
históricamente altos grados de correlación (ya sea positiva o negativa), cuando la
correlación disminuya:
• Si el hedge es de correlación positiva, la correlación disminuirá cuando baje de 0.8
• Si es de correlación negativa, la correlación disminuirá si sube de -0.8
• También podemos abrir operaciones en ese Hedge si descubrimos un máximo o mínimo
en la zona de aleatoriedad
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Correlaciones aplicadas a estrategias: ejemplo
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1
2
Correlación EURUSD – GBPUSD: Directa
En 1 compramos EURUSD y vendemos GBPUSD
En 2 vendemos EURUSD y compramos GBPUSD

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Pero nos quedan muchísimas dudas:
¿Cuánto compramos de EURUSD, y cuánto compramos de GBPUSD?
¿Cuándo cerramos las operaciones?
¿Cuándo compramos EURUSD, y por qué? ¿Y vender?
Esta última pregunta sí que podemos resolverla ya: para tener una posición neutra en el
mercado, nos da igual que compramos o vendamos EURUSD, siempre y cuando la otra
operación sea vender GBPUSD.
Ahora bien, para que esa posición sea neutra de verdad en el mercado, debemos calcular
cuántos lotes de cada uno de los pares deberemos meter en el mercado.
En cuanto a cuándo cerrar las operaciones, podemos hacerlo cuando hayamos llegado a
X beneficios, en dólares.
En cuanto a los lotajes, debemos calcularlos mediante una relación llamada Hedge Ratio

Correlaciones aplicadas a estrategias: Hedge Ratio
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Hay al menos dos formas de calcular el Hedge Ratio:
1. Hedge Ratio Estático
Lo que queremos conseguir es esto:
El multiplicador j es el Hedge Ratio, que nos dará el lotaje que debemos aplicar al par
2, una vez multipliquemos j por el lote del par 1. Así, el HR estático lo podemos
calcular así:
2. Hedge Ratio Dinámico
Pero ese primer cálculo es muy restrictivo, y no tiene en cuenta la posible diferencia
de velocidad a la que se moverán un par y otro. Así, el HR Dinámico se ideó para
tener en cuenta en cierta medida la distinta variación de un símbolo frente al otro.
Símbolo1 + j*Símbolo2 = 0
( (valor pip par 1) * (precio par 1) ) / ( (valor pip par 2) * (precio par 2) )

Correlaciones aplicadas a estrategias: HR Dinámico,
Beta
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El cálculo del HR Dinámico se puede hacer de diversas maneras. El objetivo es tener en
cuenta ese movimiento, esa volatilidad del par.
Por ejemplo, podemos medir la diferencia de volatilidad de uno frente a otro en cierto
periodo de tiempo. La fórmula a aplicar sería muy parecida a la del HR Estático, sólo que
sustituyendo precio par 1 por la volatilidad del par 1, y precio par 2 por la volatilidad del par
2.
O también podemos hacer el cálculo de un parámetro llamado Beta
Siendo el numerador la Covarianza entre
las dos series de precios, y el
denominador la varianza de la segunda
serie de precios

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Correlaciones aplicadas a estrategias: ¿cuál elegir?
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¿Qué pares elegimos para esta estrategia? ¿Los que están más correlacionados? ¿Los
que se descorrelacionan a menudo?
Idealmente, los que tienen mejor correlación, y se descorrelacionan a menudo, pero
teniendo unos límites claros. Así, antes de poner nuestra estrategia “a correr” en forward,
podremos haber simulado cuáles serán las potenciales pérdidas máximas.
Podemos observar las correlaciones entre los pares, y elegir los mejor correlacionados (al
final, eso es lo que buscamos). Pero, si tenemos que elegir, ¿con cuál nos quedamos?
Pues podemos monitorizar también el spread entre un par y otro, que es la diferencia en
movimiento entre un par y otro, respecto de su Hedge Ratio, y quedarnos con los que
menos spread tengan.

Correlaciones aplicadas a estrategias: ¿y si va mal?
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Estas estrategias se basan en la posibilidad estadística de que, si dos símbolos han
estado correlacionados casi siempre y se descorrelacionan, se volverán a correlacionar.
Pero este sistema puede requerir ajustes. Pensemos en esto:
Cuando entramos en un hedge, hemos calculado el momento en el que entrar, y hemos
calculado el Hedge Ratio para aplicar los lotes correctos, pero ¿y si a partir de ese
momento cambia la correlación, y la velocidad del movimiento de uno de los dos, o de los
dos pares?
Pues lo que pasará es que tendremos una posición desequilibrada, y que necesitaremos
reequilibrarla. Esto lo podemos hacer añadiendo más lotes al par más débil, o bien
añadiendo más “patas” a nuestro Hedge.
http://www.tradingunited.es/
http://fxtrade.oanda.com/lang/es/analysis/currency-correlation

Correlaciones aplicadas a estrategias: Documentación
Conceptos de estadística: https://www.statsoft.com/Textbook/Elementary-Statistics-Concepts
¿Pearson o Spearman? http://www.r-bloggers.com/pearson-vs-spearman-correlation-coefficients/
Cointegración, regresión lineal, etc en ForexFactory: http://www.forexfactory.com/showthread.php?t=262827&page=13
Market Neutrality: http://www.tradestation.com/education/labs/analysis-concepts/market-neutral-pairs-trading
Correlation vs. Cointegration: http://gekkoquant.com/2012/10/21/statistical-arbitrage-correlation-vs-cointegration/
Pairs Trading: A Professional Approach
http://www.futuresindustry.org/downloads/Audio/Companion/Three-812.pdf
Time Series Analysis with R: http://www.stats.uwo.ca/faculty/aim/tsar/tsar.pdf
[LIBRO] Douglas Ehrman: The Handbook of Pairs Trading
[LIBRO] Ernest P. Chang: Quantitative Trading
[LIBRO] Paul Wilmott on Quantitative Finance
[LIBRO] Nassim Taleb: Dynamic Hedging
Librería ALGLIB: http://www.alglib.net/statistics/correlation.php
Librería ALGLIB para MQL4: http://codebase.mql4.com/9143
Indicador Spearman Rank Correlation para MQL4: http://codebase.mql4.com/2296
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