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Métodos de Gestión Ejercicio Obligatorio
José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Mantenimiento y Gestión de la Producción
EJERCICIO 9.- La Asociación Española de Mantenimiento está organizando el Séptimo Salón
del Mantenimiento, Montajes e Instalaciones.
A tal fin, se ha decidido celebrar unas jornadas de formación. Los asistentes deberán pagar una
inscripción de 120 €, siendo el coste previsto de organización por asistente de 50 €.
Se ha estimado que el 20% de los inscritos finalmente no asistirán y, en ese caso, se les
reembolsa el 50% del importe de la inscripción. Para estos asociados (inscritos que no asisten
finalmente) el coste de organización se reduce a 20€, como en el caso de las plazas sobrantes.
Se estima que la inscripción a las jornadas puede estar en una de las cuatro
categorías: se inscriben 200 (con probabilidad 0,1), se inscriben 250 (con probabilidad 0,4),
se inscriben 300 (con probabilidad 0,4) ó se inscriben 350 personas (con probabilidad 0,1). Hay
que tener en cuenta que la organización debe tener en cuenta la posibilidad de que se asistan el
100% de los asociados inscritos y que, lógicamente, el coste de organización será mínimo si se
adapta exactamente a la demanda.
APARTADO A.- Decidir para cuántos asistentes deben organizarse las jornadas y cuánto se
estaría dispuesto a pagar por obtener a priori información perfecta sobre la inscripción.
APARTADO B.- Ignorando las probabilidades indicadas, decidir según los criterios clásicos de
incertidumbre.
APARTADO A
ESTADO →
200 250 300 350
ALTERNATIVAS↓
200 14000 € 14000 € 14000 € 14000 €
250 7000 € 17500 € 16000 € 17500 €
300 6000 € 9000 € 21000 € 18000 €
350 5000 € 8000 € 11000 € 24500 €
Probabilidad 0,1 0,4 0,4 0,1
Explicación de tabla:
- (a1,s1) (a1,s2) ((a1,s3) (a1,s4).-Valor 14000 €. Se organiza el evento para 200
personas, se estima que la inscripción mínima es de 200 personas, otra de 250,
otra de 300 y una última de 350 personas.
ENTIENDO QUE AUNQUE LA INSCRIPCIÓN SEA MAYOR,( INCLUSO
QUITANDO EL 20% QUE SE ESTIMA FALTARÁ), LOS QUE ESTAN INSCRITOS
Métodos de Gestión Ejercicio Obligatorio
José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Mantenimiento y Gestión de la Producción
Y NO ENTRAN EN LA CAPACIDAD DE LA ORGANIZACIÓN, NO CUESTAN
DINERO SOLAMENTE SE QUEDAN FUERA.
El valor responde a: (200*120)-(200*50)=14000.
- (a1,s1) (a2,s2) (a3,s3) (a4,s4).-Valores 14000 €, 17500 €, 21000 €, 24500 €.
Estos valores corresponden A LA POSIBILIDAD DE ASISTENCIA DEL 100% DE
LOS ASOCIADOS INSCRITOS, SIENDO EL COSTE DE ORGANIZACIÓN
MÍNIMO.
El valor 21000, por ejemplo, corresponde a: (300*120)-(300*50)=21000
-(a3,s2).-Valor de ejemplo de desarrollo de tabla. Valor 9000 €.
Entiendo que se organiza el evento para 300 personas y se inscriben 250, de las
cuales se estima que faltará el 20%, 50 personas.
Este valor responde a:
(200*120)-(200*50)=14000 Multiplico el número de asistentes por lo que han
pagado y lo resto al resultado de la multiplicación del número de asistentes por su
coste.
(50*60)+(50*20)=4000. Multiplico el número de personas que se han dado de baja
por el importe de la devolución y lo resto al resultado de este número de personas
por su coste de organización.
50*20=1000.Multiplico el número de plazas libres por el coste de estas plazas.
14000-4000-1000=9000.
Cálculo de la retribución para cada opción:
EV1=(14000*0,1)+(14000*0,4)+(14000*0,4)+(14000*0,1)=14000 €
EV2=(7000*0,1)+(17500*0.4)+(16000*0.4)+(17500*0,1)=15850 €
EV3=(6000*0,1)+(9000*0.4)+(21000*0,4)+(18000*0,1)=14400 €
EV4=(5000*0,1)+(8000*0.4)+(11000*0,4)+(24500*0,1)=10550 €.
La mejor alternativa es una organización para 250 personas.
Observando la tabla compruebo que la posibilidad más catastrófica, la que menos
ingresos nos deja, es realizar una organización de 350 personas y que sólo se
inscriban 200 personas.. Esta opción nos reportaría unos ingresos de 5000 euros,.
Yo pagaría 5000 euros, ya que como mínimo nos garantiza unos beneficios de
9000 euros, 14000-5000.
Métodos de Gestión Ejercicio Obligatorio
José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Mantenimiento y Gestión de la Producción
APARTADO B.-SE OPERA PARA UNA MATRIZ DE GANACIAS
1º.-Criterio de Laplace
1
4
∑ 𝑣( 𝑎1, 𝑠1) =
14000 ∗ 4
4
4
𝑗=1
= 14000
1
4
∑ 𝑣( 𝑎2, 𝑠1) =
7000 + 17500 + 16000 + 17500
4
4
𝑗=1
= 14500
1
4
∑ 𝑣( 𝑎3, 𝑠1) =
6000 + 9000 + 21000 + 18000
4
4
𝑗=1
= 13500
1
4
∑ 𝑣( 𝑎4, 𝑠1) =
5000 + 8000 + 11000 + 24500
4
4
𝑗=1
= 12125
Al representar las tablas ganancias, la mejor alternativa es:
𝑚𝑎𝑥{14000,14500,13500,12125}=14500, según este criterio la mejor opción es
para 250 personas.
2º.-Criterio minimax
𝑣( 𝑎1, 𝑠𝑗) = 𝑚𝑖𝑛{ 𝑣( 𝑎1, 𝑠1), 𝑣( 𝑎1, 𝑠2), 𝑣( 𝑎1, 𝑠3), 𝑣(𝑎1, 𝑠4)}𝑠𝑗
𝑚𝑖𝑛
= 𝑚𝑖𝑛{14000,14000,14000,14000} = 14000
𝑣( 𝑎2, 𝑠𝑗) = 𝑚𝑖𝑛{ 𝑣( 𝑎2, 𝑠1), 𝑣( 𝑎2, 𝑠2), 𝑣( 𝑎2, 𝑠3), 𝑣(𝑎2, 𝑠4)}𝑠𝑗
𝑚𝑖𝑛
= 𝑚𝑖𝑛{7000,17500,16000,17500} = 7000
𝑣( 𝑎3, 𝑠𝑗) = 𝑚𝑖𝑛{ 𝑣( 𝑎3, 𝑠1), 𝑣( 𝑎3, 𝑠2), 𝑣( 𝑎3, 𝑠3), 𝑣(𝑎3, 𝑠4)}𝑠𝑗
𝑚𝑖𝑛
= 𝑚𝑖𝑛{6000,9000,21000,18000} = 6000
𝑣( 𝑎4, 𝑠𝑗) = 𝑚𝑖𝑛{ 𝑣( 𝑎4, 𝑠1), 𝑣( 𝑎4, 𝑠2), 𝑣( 𝑎4, 𝑠3), 𝑣(𝑎4, 𝑠4)}𝑠𝑗
𝑚𝑖𝑛
= 𝑚𝑖𝑛{5000,8000,11000,24500} = 5000
𝑚𝑖𝑛{14000,7000,6000,5000} = 5000.
Métodos de Gestión Ejercicio Obligatorio
José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Mantenimiento y Gestión de la Producción
𝑚𝑎𝑥{min 𝑣( 𝑎1, 𝑠𝑗), min 𝑣( 𝑎2, 𝑠𝑗), min 𝑣( 𝑎3, 𝑠𝑗), min 𝑣(𝑎4, 𝑠𝑗)}
= 𝑚𝑎𝑥{14000,7000,6000,5000} = 14000
Según este criterio, la mejor opción es una organización para 200 personas.
3º.-Criterio de Savage
𝑣( 𝑎𝑘, 𝑠1) = 𝑚𝑎𝑥{ 𝑣( 𝑎1, 𝑠1), 𝑣( 𝑎2, 𝑠1), 𝑣( 𝑎3, 𝑠1), 𝑣(𝑎4, 𝑠1)}𝑎𝑘
𝑚𝑎𝑥
= 𝑚𝑎𝑥{14000,7000,6000,5000} = 14000
𝑣( 𝑎𝑘, 𝑠2) = 𝑚𝑎𝑥{ 𝑣( 𝑎1, 𝑠2), 𝑣( 𝑎2, 𝑠2), 𝑣( 𝑎3, 𝑠2), 𝑣(𝑎4, 𝑠2)}𝑎𝑘
𝑚𝑎𝑥
= 𝑚𝑎𝑥{14000,17500,9000,8000} = 17500
𝑣( 𝑎𝑘, 𝑠3) = 𝑚𝑎𝑥{ 𝑣( 𝑎1, 𝑠3), 𝑣( 𝑎2, 𝑠3), 𝑣( 𝑎3, 𝑠3), 𝑣(𝑎4, 𝑠3)}𝑎𝑘
𝑚𝑎𝑥
= 𝑚𝑎𝑥{14000,16000,21000,11000} = 21000
𝑣( 𝑎𝑘, 𝑠4) = 𝑚𝑎𝑥{ 𝑣( 𝑎1, 𝑠4), 𝑣( 𝑎2, 𝑠4), 𝑣( 𝑎3, 𝑠4), 𝑣(𝑎4, 𝑠4)}𝑎𝑘
𝑚𝑎𝑥
= 𝑚𝑎𝑥{14000,17500,18000,24500} = 24500
Con estos resultados, nos queda la siguiente matriz de costes de oportunidad:
(
0 3500 7000 10500
7000 0 3500 7000
8000 8500 0 6500
9000 9500 10000 0
)
𝑠𝑗
𝑚𝑖𝑛{ 𝑟(𝑎1, 𝑠𝑗)} = 𝑚𝑖𝑛{ 𝑟( 𝑎1, 𝑠1), 𝑟( 𝑎1, 𝑠2), 𝑟( 𝑎1, 𝑠3), 𝑟(𝑎1, 𝑠4)} =
𝑚𝑖𝑛{0,3500,7000,10500} = 0.
Observando la matriz de oportunidad se comprueba que en todos los casos los
mínimos son “0”.
Comparando mínimos, tenemos 3500 en dos filas. Siguiendo comparando el
siguiente mínimo, entre estas 2 filas, encontramos dos 7000 en las mismas.
Siguiendo la comparación encuentro un valor de 10500 y otro de 7000.
Por tanto, entiendo, que este criterio opta por una organización para 250
personas.
4º.-Criterio de Hurwicz
Al representar una ganacia la tabla, realizamos:
𝑎𝑖
𝑚𝑎𝑥
{∝ 𝑣( 𝑎𝑖, 𝑠𝑗) + (1−∝) min 𝑣(𝑎𝑖, 𝑠𝑗)𝑠𝑗
𝑚á𝑥
}
Quedándonos los siguientes resultados:
Métodos de Gestión Ejercicio Obligatorio
José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Mantenimiento y Gestión de la Producción
𝑚𝑎𝑥{14000,10500 ∝ +7000,15000 ∝ +6000,19500 ∝ +5000}
Observamos que si ∝=0, el resultado es de 14000, dándonos el mismo resultado
que el criterio minimax, organizar para 200 personas.
Si ∝=0,5⇒max{14000,12250,13500,14750}=Organizar para 350 personas.
Si ∝= 0,3 ⟹ 𝑚𝑎𝑥{14000,10150,10500,10850}= Se organizaría para 200 personas.

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Criterios clásicos de incertidumbre

  • 1. Métodos de Gestión Ejercicio Obligatorio José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Mantenimiento y Gestión de la Producción EJERCICIO 9.- La Asociación Española de Mantenimiento está organizando el Séptimo Salón del Mantenimiento, Montajes e Instalaciones. A tal fin, se ha decidido celebrar unas jornadas de formación. Los asistentes deberán pagar una inscripción de 120 €, siendo el coste previsto de organización por asistente de 50 €. Se ha estimado que el 20% de los inscritos finalmente no asistirán y, en ese caso, se les reembolsa el 50% del importe de la inscripción. Para estos asociados (inscritos que no asisten finalmente) el coste de organización se reduce a 20€, como en el caso de las plazas sobrantes. Se estima que la inscripción a las jornadas puede estar en una de las cuatro categorías: se inscriben 200 (con probabilidad 0,1), se inscriben 250 (con probabilidad 0,4), se inscriben 300 (con probabilidad 0,4) ó se inscriben 350 personas (con probabilidad 0,1). Hay que tener en cuenta que la organización debe tener en cuenta la posibilidad de que se asistan el 100% de los asociados inscritos y que, lógicamente, el coste de organización será mínimo si se adapta exactamente a la demanda. APARTADO A.- Decidir para cuántos asistentes deben organizarse las jornadas y cuánto se estaría dispuesto a pagar por obtener a priori información perfecta sobre la inscripción. APARTADO B.- Ignorando las probabilidades indicadas, decidir según los criterios clásicos de incertidumbre. APARTADO A ESTADO → 200 250 300 350 ALTERNATIVAS↓ 200 14000 € 14000 € 14000 € 14000 € 250 7000 € 17500 € 16000 € 17500 € 300 6000 € 9000 € 21000 € 18000 € 350 5000 € 8000 € 11000 € 24500 € Probabilidad 0,1 0,4 0,4 0,1 Explicación de tabla: - (a1,s1) (a1,s2) ((a1,s3) (a1,s4).-Valor 14000 €. Se organiza el evento para 200 personas, se estima que la inscripción mínima es de 200 personas, otra de 250, otra de 300 y una última de 350 personas. ENTIENDO QUE AUNQUE LA INSCRIPCIÓN SEA MAYOR,( INCLUSO QUITANDO EL 20% QUE SE ESTIMA FALTARÁ), LOS QUE ESTAN INSCRITOS
  • 2. Métodos de Gestión Ejercicio Obligatorio José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Mantenimiento y Gestión de la Producción Y NO ENTRAN EN LA CAPACIDAD DE LA ORGANIZACIÓN, NO CUESTAN DINERO SOLAMENTE SE QUEDAN FUERA. El valor responde a: (200*120)-(200*50)=14000. - (a1,s1) (a2,s2) (a3,s3) (a4,s4).-Valores 14000 €, 17500 €, 21000 €, 24500 €. Estos valores corresponden A LA POSIBILIDAD DE ASISTENCIA DEL 100% DE LOS ASOCIADOS INSCRITOS, SIENDO EL COSTE DE ORGANIZACIÓN MÍNIMO. El valor 21000, por ejemplo, corresponde a: (300*120)-(300*50)=21000 -(a3,s2).-Valor de ejemplo de desarrollo de tabla. Valor 9000 €. Entiendo que se organiza el evento para 300 personas y se inscriben 250, de las cuales se estima que faltará el 20%, 50 personas. Este valor responde a: (200*120)-(200*50)=14000 Multiplico el número de asistentes por lo que han pagado y lo resto al resultado de la multiplicación del número de asistentes por su coste. (50*60)+(50*20)=4000. Multiplico el número de personas que se han dado de baja por el importe de la devolución y lo resto al resultado de este número de personas por su coste de organización. 50*20=1000.Multiplico el número de plazas libres por el coste de estas plazas. 14000-4000-1000=9000. Cálculo de la retribución para cada opción: EV1=(14000*0,1)+(14000*0,4)+(14000*0,4)+(14000*0,1)=14000 € EV2=(7000*0,1)+(17500*0.4)+(16000*0.4)+(17500*0,1)=15850 € EV3=(6000*0,1)+(9000*0.4)+(21000*0,4)+(18000*0,1)=14400 € EV4=(5000*0,1)+(8000*0.4)+(11000*0,4)+(24500*0,1)=10550 €. La mejor alternativa es una organización para 250 personas. Observando la tabla compruebo que la posibilidad más catastrófica, la que menos ingresos nos deja, es realizar una organización de 350 personas y que sólo se inscriban 200 personas.. Esta opción nos reportaría unos ingresos de 5000 euros,. Yo pagaría 5000 euros, ya que como mínimo nos garantiza unos beneficios de 9000 euros, 14000-5000.
  • 3. Métodos de Gestión Ejercicio Obligatorio José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Mantenimiento y Gestión de la Producción APARTADO B.-SE OPERA PARA UNA MATRIZ DE GANACIAS 1º.-Criterio de Laplace 1 4 ∑ 𝑣( 𝑎1, 𝑠1) = 14000 ∗ 4 4 4 𝑗=1 = 14000 1 4 ∑ 𝑣( 𝑎2, 𝑠1) = 7000 + 17500 + 16000 + 17500 4 4 𝑗=1 = 14500 1 4 ∑ 𝑣( 𝑎3, 𝑠1) = 6000 + 9000 + 21000 + 18000 4 4 𝑗=1 = 13500 1 4 ∑ 𝑣( 𝑎4, 𝑠1) = 5000 + 8000 + 11000 + 24500 4 4 𝑗=1 = 12125 Al representar las tablas ganancias, la mejor alternativa es: 𝑚𝑎𝑥{14000,14500,13500,12125}=14500, según este criterio la mejor opción es para 250 personas. 2º.-Criterio minimax 𝑣( 𝑎1, 𝑠𝑗) = 𝑚𝑖𝑛{ 𝑣( 𝑎1, 𝑠1), 𝑣( 𝑎1, 𝑠2), 𝑣( 𝑎1, 𝑠3), 𝑣(𝑎1, 𝑠4)}𝑠𝑗 𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑖𝑛{14000,14000,14000,14000} = 14000 𝑣( 𝑎2, 𝑠𝑗) = 𝑚𝑖𝑛{ 𝑣( 𝑎2, 𝑠1), 𝑣( 𝑎2, 𝑠2), 𝑣( 𝑎2, 𝑠3), 𝑣(𝑎2, 𝑠4)}𝑠𝑗 𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑖𝑛{7000,17500,16000,17500} = 7000 𝑣( 𝑎3, 𝑠𝑗) = 𝑚𝑖𝑛{ 𝑣( 𝑎3, 𝑠1), 𝑣( 𝑎3, 𝑠2), 𝑣( 𝑎3, 𝑠3), 𝑣(𝑎3, 𝑠4)}𝑠𝑗 𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑖𝑛{6000,9000,21000,18000} = 6000 𝑣( 𝑎4, 𝑠𝑗) = 𝑚𝑖𝑛{ 𝑣( 𝑎4, 𝑠1), 𝑣( 𝑎4, 𝑠2), 𝑣( 𝑎4, 𝑠3), 𝑣(𝑎4, 𝑠4)}𝑠𝑗 𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑖𝑛{5000,8000,11000,24500} = 5000 𝑚𝑖𝑛{14000,7000,6000,5000} = 5000.
  • 4. Métodos de Gestión Ejercicio Obligatorio José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Mantenimiento y Gestión de la Producción 𝑚𝑎𝑥{min 𝑣( 𝑎1, 𝑠𝑗), min 𝑣( 𝑎2, 𝑠𝑗), min 𝑣( 𝑎3, 𝑠𝑗), min 𝑣(𝑎4, 𝑠𝑗)} = 𝑚𝑎𝑥{14000,7000,6000,5000} = 14000 Según este criterio, la mejor opción es una organización para 200 personas. 3º.-Criterio de Savage 𝑣( 𝑎𝑘, 𝑠1) = 𝑚𝑎𝑥{ 𝑣( 𝑎1, 𝑠1), 𝑣( 𝑎2, 𝑠1), 𝑣( 𝑎3, 𝑠1), 𝑣(𝑎4, 𝑠1)}𝑎𝑘 𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑎𝑥{14000,7000,6000,5000} = 14000 𝑣( 𝑎𝑘, 𝑠2) = 𝑚𝑎𝑥{ 𝑣( 𝑎1, 𝑠2), 𝑣( 𝑎2, 𝑠2), 𝑣( 𝑎3, 𝑠2), 𝑣(𝑎4, 𝑠2)}𝑎𝑘 𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑎𝑥{14000,17500,9000,8000} = 17500 𝑣( 𝑎𝑘, 𝑠3) = 𝑚𝑎𝑥{ 𝑣( 𝑎1, 𝑠3), 𝑣( 𝑎2, 𝑠3), 𝑣( 𝑎3, 𝑠3), 𝑣(𝑎4, 𝑠3)}𝑎𝑘 𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑎𝑥{14000,16000,21000,11000} = 21000 𝑣( 𝑎𝑘, 𝑠4) = 𝑚𝑎𝑥{ 𝑣( 𝑎1, 𝑠4), 𝑣( 𝑎2, 𝑠4), 𝑣( 𝑎3, 𝑠4), 𝑣(𝑎4, 𝑠4)}𝑎𝑘 𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑎𝑥{14000,17500,18000,24500} = 24500 Con estos resultados, nos queda la siguiente matriz de costes de oportunidad: ( 0 3500 7000 10500 7000 0 3500 7000 8000 8500 0 6500 9000 9500 10000 0 ) 𝑠𝑗 𝑚𝑖𝑛{ 𝑟(𝑎1, 𝑠𝑗)} = 𝑚𝑖𝑛{ 𝑟( 𝑎1, 𝑠1), 𝑟( 𝑎1, 𝑠2), 𝑟( 𝑎1, 𝑠3), 𝑟(𝑎1, 𝑠4)} = 𝑚𝑖𝑛{0,3500,7000,10500} = 0. Observando la matriz de oportunidad se comprueba que en todos los casos los mínimos son “0”. Comparando mínimos, tenemos 3500 en dos filas. Siguiendo comparando el siguiente mínimo, entre estas 2 filas, encontramos dos 7000 en las mismas. Siguiendo la comparación encuentro un valor de 10500 y otro de 7000. Por tanto, entiendo, que este criterio opta por una organización para 250 personas. 4º.-Criterio de Hurwicz Al representar una ganacia la tabla, realizamos: 𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑥 {∝ 𝑣( 𝑎𝑖, 𝑠𝑗) + (1−∝) min 𝑣(𝑎𝑖, 𝑠𝑗)𝑠𝑗 𝑚á𝑥 } Quedándonos los siguientes resultados:
  • 5. Métodos de Gestión Ejercicio Obligatorio José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Mantenimiento y Gestión de la Producción 𝑚𝑎𝑥{14000,10500 ∝ +7000,15000 ∝ +6000,19500 ∝ +5000} Observamos que si ∝=0, el resultado es de 14000, dándonos el mismo resultado que el criterio minimax, organizar para 200 personas. Si ∝=0,5⇒max{14000,12250,13500,14750}=Organizar para 350 personas. Si ∝= 0,3 ⟹ 𝑚𝑎𝑥{14000,10150,10500,10850}= Se organizaría para 200 personas.