Curiosidades
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El documento habla sobre fracciones y números decimales, y menciona que 0.99999999... es igual a 1. Ofrece tres demostraciones de esta igualdad.
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Examen OMI_4
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Examen 2 con respuestas
Este documento presenta las soluciones oficiales de 8 problemas de la Olimpiada Mexicana de Informática. La solución al problema 9 involucra dividir los precios de 4 artículos en números enteros usando factores primos y reduciendo posibilidades hasta encontrar que los precios eran de $79, $24, $32 y $56 respectivamente.
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1. El documento presenta las soluciones oficiales de 8 problemas de una olimpiada mexicana de informática. El primer problema involucra ecuaciones para determinar que había 15 abejas en un enjambre. El segundo problema usa una regla de tres para calcular que un joyero debía pagar $26,000 pesos. El último y más difícil problema usa factores primos y ecuaciones múltiples para determinar que los precios de los 4 artículos eran $3.16, $3.95, $5 y $5.
Algebra elemental sistema de ecuaciones
Este documento presenta una lección sobre sistemas de ecuaciones lineales. Explica cuatro métodos para resolver sistemas de ecuaciones: eliminación, sustitución, igualación y gráfico. Proporciona ejemplos detallados de cada método y ejercicios para practicar. El objetivo es introducir a los estudiantes en los sistemas de ecuaciones como una base para el álgebra.
Problema Gauss
El documento presenta un problema sobre el envasado de bombones en cajas de diferentes tamaños. Se envasaron un total de 60 cajas, habiendo 5 cajas más pequeñas que medianas. El precio total de los bombones fue de 1250 euros. Se plantea un sistema de ecuaciones para determinar el número de cajas de cada tamaño, el cual se resuelve usando el método de Gauss para obtener 24 cajas de 1 kg, 19 cajas de 500 g y 17 cajas de 250 g.
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El documento presenta las soluciones oficiales de 8 problemas de una olimpiada mexicana de informática. Los problemas involucran ecuaciones, reglas de tres, probabilidades y lógica. Se resuelven usando modelado matemático, descomposición en factores primos y prueba de casos.
Bloque 2
El documento trata sobre los triángulos. Explica las definiciones y clasificaciones de triángulos, así como sus segmentos y puntos importantes. También cubre las propiedades, congruencia y semejanza de triángulos. Luego presenta ejercicios prácticos y problemas resueltos para aplicar las propiedades de los triángulos.
Guía n° 07 Resolución de problemas matemáticos II
Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre ecuaciones de segundo grado. Explica conceptos como la forma general de una ecuación de segundo grado, soluciones, discriminante, ecuaciones completas e incompletas. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre cómo identificar coeficientes, determinar soluciones, y resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas utilizando la fórmula general o métodos de factorización. El documento también incluye una sección de autoevaluación para comprobar la comprensión del
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2.1 patrones y ecuaciones
Este documento describe el método de factorización para resolver ecuaciones cuadráticas. Explica los 5 pasos para factorizar una ecuación cuadrática en la forma general ax2 + bx + c = 0 y obtener sus raíces. Luego proporciona ejemplos resueltos usando este método para encontrar las raíces de varias ecuaciones cuadráticas.
Ecuaciones de segundo grado
Este documento resume las ecuaciones de segundo grado, incluyendo su estructura general, tipos de ecuaciones completas e incompletas, métodos de resolución como la fórmula general, factorización y descomposición de factores, y aplicaciones con ejemplos numéricos. También menciona que las ecuaciones de segundo grado representan parábolas.
Ecuaciones Cuadraticas
Explicación de un programa escrito en Java que resuelve ecuaciones cuadráticas. Utiliza Swing y manejo de excepciones.
Dominio de una Función. Ejemplos
El documento trata sobre el dominio de una función y presenta varios ejemplos para calcular el dominio de diferentes funciones. El dominio de una función es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente para que la función sea bien definida. Se explican conceptos como que el dominio no incluye valores para los cuales el denominador es cero o la raíz es negativa.
Funciones cuadráticas
Este documento presenta una introducción a las funciones cuadráticas. Explica que una función cuadrática es cualquier función que puede escribirse como f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son números. Además, describe cómo la forma de una parábola depende del coeficiente a, y cómo los parámetros a, b y c afectan la posición de la parábola. Finalmente, muestra ejemplos de cómo calcular los cortes con los ejes y el vértice de diferentes parábolas.
SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES
El documento presenta los pasos para resolver sistemas de ecuaciones no lineales, inecuaciones de segundo grado y racionales. Explica que para sistemas no lineales se usa el método de sustitución, despejando una incógnita y reemplazando en la otra ecuación. Para inecuaciones de segundo grado, iguala el polinomio a cero para encontrar las raíces y evaluar el signo entre ellas. Las soluciones son los intervalos con el mismo signo. Para inecuaciones racionales sigue un proceso similar pero el
Actividad Virtual 5
El documento presenta 6 ejercicios de resolución de ecuaciones polinómicas. En cada ejercicio se identifica el grado de la ecuación, se determinan los posibles valores que anulan la ecuación y se resuelve utilizando fórmulas como la de Bhaskara o factorizando.
Ecuaciones de Primer Grado
Este documento trata sobre ecuaciones de primer grado. Explica qué es una ecuación, cómo determinar el conjunto solución, y cómo resolver ecuaciones de primer grado mediante el despeje de la variable. También clasifica diferentes tipos de ecuaciones como condicionales, identidades o imposibles, e ilustra estos conceptos con ejemplos numéricos.
Tema 2 Polinomios y fracciones algebraicas
Este documento introduce conceptos básicos sobre polinomios y fracciones algebraicas. Explica que un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o resta de monomios, y define términos como grado y coeficientes. También cubre operaciones con polinomios como suma, resta, multiplicación, división y factorización. Finalmente, introduce fracciones algebraicas y operaciones como simplificación, suma, resta, producto y cociente.
Factorización
Este documento presenta 10 casos diferentes para factorizar polinomios. Cada caso describe un tipo específico de polinomio que puede factorizarse, como trinomios cuadrados perfectos o la diferencia de cuadrados. Para cada caso, se proporcionan ejemplos para ilustrar cómo aplicar la técnica de factorización correspondiente.
Solución de problemas por polya
Aquí están 10 ejemplos de variables independientes y dependientes:
1. Horas estudiadas: Variable independiente
Calificación en el examen: Variable dependiente
2. Número de pasajeros: Variable independiente
Ganancias del autobús: Variable dependiente
3. Temperatura exterior: Variable independiente
Consumo de energía en el hogar: Variable dependiente
4. Cantidad de productos vendidos: Variable independiente
Ingresos de la tienda: Variable dependiente
5. Edad del paciente: Variable independiente
Presión arterial: Variable dependiente
6. Dosis
Semana03
Este documento presenta el método para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) con coeficientes homogéneos. Introduce el concepto de funciones homogéneas y cómo transformar una EDO con coeficientes homogéneos en una ecuación separable mediante el cambio de variable y=xv. El método consiste en sustituir esta relación en la EDO original para obtener una ecuación separable en x e v que puede resolverse mediante integración.
Edumatica - Inecuaciones
Este documento describe el método para resolver inecuaciones cuadráticas. Explica que se debe factorizar el polinomio P(x) para hallar los valores críticos, ubicarlos en la recta numérica para determinar los intervalos de variación, y que la solución será la unión de los intervalos positivos si P(x)>0 o los negativos si P(x)<0. También cubre casos especiales cuando hay raíces múltiples o no reales.
Domini osS
Este documento presenta 7 actividades sobre el cálculo del dominio de definición de funciones. En cada actividad, se iguala el denominador a 0 para encontrar los valores que anulan la función, y se representa gráficamente para determinar el intervalo de números reales en los que la función es válida. Los dominios de definición calculados incluyen intervalos como (-2,2), [3,7], y R (todos los números reales). Se enfatiza que para funciones con raíces, solo se consideran los valores positivos debido a que las raíces negativas no
Presentacion sucesiones numericas
Este documento trata sobre sucesiones numéricas. Define una sucesión numérica como un conjunto ordenado de números y provee ejemplos como los números naturales y pares. Explica que cada número en una sucesión se le llama término y cómo encontrar el décimo término de una sucesión usando una regla o fórmula. Distingue entre sucesiones aritméticas donde cada término aumenta una constante y sucesiones geométricas donde cada término es multiplicado por una constante. Finalmente, menciona representar sucesiones numéricas
Algebra - Sistemas Método de sustitución
El documento explica el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones de dos variables. El método consiste en despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación, para luego despejar la segunda variable. Se proveen dos ejemplos completos de cómo aplicar el método paso a paso, así como los posibles resultados: una solución única, ninguna solución, o soluciones infinitas.
Inecuaciones cuadráticas seción 2
Este documento trata sobre las inecuaciones cuadráticas. Explica cómo identificar y resolver este tipo de inecuaciones mediante la factorización para expresar la solución como intervalos o conjunto solución. Proporciona ejemplos resueltos paso a paso y muestra cómo graficar las soluciones. Finalmente, indica que las inecuaciones cuadráticas tienen dos variables como solución y pueden representarse gráficamente mediante intervalos.
Sistema de ecuaciones sesion 5
En este trabajo explico la definicion de un sistema de ecuaciones y la resolucion de ejercicios, paso a paso.
1 limites
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