El presente documento trata sobre proyecciones ortogonales de lines y planos.

1. Deber de Sistema de Proyección Ortogonal
Por: Francisco Javier Baculima Hidalgo
Curso: A
Fecha: 08/10/2016
Son las vistas principales de un objeto a las proyecciones ortogonales del mismo sobre seis planos
dispuestos en forma de cubo. También se puede definir las vistas como las proyecciones ortogonales
de un objeto, según las distintas direcciones desde donde se mire.
Para obtener las proyecciones ortogonales de un objeto se dan los siguientes pasos:
 1. Se sitúa el objeto de forma que sus caras sean paralelas o perpendiculares al plano del
papel.
 2. Se observa el objeto de forma que las líneas visuales pasen por sus vértices, incidiendo
perpendicularmente sobre el plano de proyección, tal y como muestra la figura de la derecha.
 3. Para obtener el alzado, se elige el punto de vista que permita observar más detalles del
objeto. Por ejemplo, en un coche, una vista desde el frente.
 4. Para obtener la planta, se gira 90º hacia arriba respecto a la posición anterior. En el caso
de un coche, la planta se obtendría mirando el coche desde arriba.
 5. Por último, para obtener el perfil, se parte de nuevo de la posición desde la que se ha
obtenido el alzado y se gira 90º hacia la izquierda. En un coche, el perfil coincidiría con la
vista desde un lateral.
Casos de Proyección
Proyección ortogonal de un punto
 La proyección ortogonal de un punto P en una recta L es otro punto A que se obtiene trazando
una línea auxiliar perpendicular a L desde el punto A tal que esta línea pase por P.
Lógicamente, si el punto P pertenece a la recta L, coinciden: P = A .
Proyección ortogonal de un segmento
 Caso general: si el segmento dado AB no es paralelo a la recta L, la proyección ortogonal es
un segmento PQ que se obtiene trazando líneas perpendiculares a L desde los puntos
extremos de AB. La magnitud de la proyección siempre es menor que la del segmento dado.

2.  Si el segmento PQ y la recta L son paralelos, la proyección será: AB = PQ, que se obtiene
de forma análoga.
 Si el segmento AB tiene un punto común con la recta L, la proyección se obtiene de modo
similar.
 Si el segmento AB corta a la recta L, la proyección se obtiene de forma análoga.
Bibliografía
1) CASD. Proyección Ortogonal. Blog de Investigación. Recuperado de:
http://dibujotecnicoiecasd.blogspot.com/p/proyeccion-ortogonal.html (Consultado 08
de Octubre del 2016).
2) Wikipedia. Proyección Ortogonal. Enciclopedia Libre. Recuperado de:
https://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_ortogonal (Consultado 08 de
Octubre del 2016).