Complemento de Intensidades maximas

1. UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
La Universidad Católica de Loja
INGENIERÍA CIVIL
Curvas IDF y Ecuaciones de Intensidad
Autor:
Francisco Baculima
Docente:
Dr. Fernando Rodrigo Oñate

2. INTRODUCCION
Para eliminar la subjetividad que se presenta al interpolar gráficamente en las curvas de
Intensidad – Duración – Frecuencia, se acostumbra determinar expresiones matemáticas
que las representen, entre las mas conocidas tenemos
• Formula exponencial o americana. - Expresa las intensidades con la relación
Siendo K, e y f coeficientes característicos del entorno donde esta ubicada la estación. Su
valoración puede realzarse a través de un análisis numérico o gráfico
Análisis numérico: Si se asume que A = K * reduciéndose la ecuación de intensidades
a:
Al aplicar logaritmos se obtiene
Log A = Log K + e* Log Tr Log I = Log A – f* Log t
De este análisis se concluye que debido a la relación lineal existente entre los logaritmos
de las variables, si se construyen las curvas I-D-F en papel Log – Log la gráfica resultante
será una línea recta.
El proceso de cálculo comprende la conformación de un cuadro en el que Y = Log I y X
= Log de t, para luego calcular los coeficientes δ1 y β1, aplicando los mínimos cuadrados,
para luego determinar el valor de A y f son:
δ1 = Log A A = Antilogaritmo de δ1
β1 = -f F = -β1
Este procedimiento se aplica a todos los datos agrupados en cada período de retorno
considerados, para que al final el valor de f que interviene en la ecuación general es la
media de los valores obtenidos, con los valores obtenidos de A, para cada uno de los Tr
considerados se desarrolla la expresión A = K * , que al ser sometida a logaritmos se
convierte en lineal, lo que permite calcular valores de K y e aplicando nuevamente los
mínimos cuadrados, considerando esta vez Y = Log A y X = Log Tr; obteniendo valores
de δ2 y β2, pudiéndose luego calcular el valor de K y e aplicando:
δ2= Log K K = Antilogaritmo de δ2
β2= e e = β2
Para finalmente reemplazar los valores obtenidos de K, f y e en la formula general y
obtener la expresión de la ecuación de intensidades máximas de la estación de análisis.
Henrry Vicente Rojas Asuero. (2010).

3. MATERIALES Y METODOS
• Tabla de intensidades
• Una hoja electrónica de Excel
• Word (pdf)
El procedimiento que lleve a cabo para poder realizar esta tarea es el
siguiente:
1.Fue ubicar la tabla con la que estábamos trabajando y proseguir a realizar
las gráficas de curvas IDF la normal y la logarítmicas para eso seleccionamos
los datos de los periodos de duración y sus intensidades y escogemos el
grafico adecuado para las denominadas curvas.
2.Luego para calcular la Ecuación de intensidad, se debió partir de la tabla
anterior con los datos de los periodos de retorno, se aplico las formulas de
logaritmos propuestas anteriormente en la introducción y para hallar los
valores de δ y β se utilizo las siguientes formulas:
𝛅 =
[(∑ 𝒚) ∗ (∑ 𝒙 𝟐
)] − [(∑ 𝒙) ∗ ∑(𝒙 ∗ 𝒚)]
[(𝑵 ∗ (∑ 𝒙 𝟐) − (∑ 𝒙) 𝟐]
𝛃 =
[𝑵 ∗ (∑ 𝒙 ∗ 𝒚)] − [(∑ 𝒙) ∗ ∑(𝒚)]
[(𝑵 ∗ (∑ 𝒙 𝟐) − (∑ 𝒙) 𝟐]
3. Luego se procedió a sacar los valores de A y F, teniendo estos valores se
resolvió hacer otro tabla con los Tr y A para sacar los valores acordados y al
final esto nos arrojaría los valores de K y e.
4. Al final los valores encontrados se los reemplaza en la ecuación de
intensidad y ya se lo puede aplicar
RESULTADOS Y DISCUSION

4. Los resultados son muy satisfactorios y cumplen con una exactitud complaciente con lo
requerido al tener la ecuación ya podemos disponer de una idea para lo que necesitamos
y poder persuadir las Curvas IDF de una manera gráfica

5. CONCLSUSIONES
• La grafica en escala logarítmica nos permite analizar de mejor forma los
resultados ya que son líneas rectas; con lo cual se comprueba la eficiencia del
método aplicado.
• Todas las tormentas presentan diversas características, no se pueden considerar
una igualdad entre ellas.
• La ecuación que obtuvimos nos permite tener un análisis expresado de mejor
manera, además es útil solo para una estación.
• A menor tiempo de duración de la tormenta, mayor es la intensidad.
BIBLIOGRAFIA
• Henrry Vicente Rojas Asuero. (2010). Ecuaciones de Intensidad (pp. 2-4). Loja: Henrry
Vicente Rojas Asuero. Retrieved from https://vdocuments.site/curvas-i-d-f-y-
ecuaciones-de-intensidad-henrry-rojas-asuero.html