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DEBER DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
1. Supongamos que la matriz aumentada  bA para el sistema Ax=b con 33x
RA y
3
Rb es:





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
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k
Defina para qué valores de k el sistema:
a) es incompatible.
b) tiene infinitas soluciones. Indique la forma general de las soluciones.
c) tiene solución única.
2. Considere la matriz:
A=

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Realice la factorización LU de A analíticamente de la siguiente forma:
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¿Qué diferencia existe entre a) y b)?
3. Encuentre, si existe, la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales utilizando
el método de eliminación Gaussiana. Describa el sistema en función de la solución
encontrada. (a y b: gauss simple) c: gauss parcial d: gauss total
a-
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4. Dado resuelvaporel métodode GaussSeidel hastaque el |Ea|<1%
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  • 1. DEBER DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1. Supongamos que la matriz aumentada  bA para el sistema Ax=b con 33x RA y 3 Rb es:             0331 662 1321    k k Defina para qué valores de k el sistema: a) es incompatible. b) tiene infinitas soluciones. Indique la forma general de las soluciones. c) tiene solución única. 2. Considere la matriz: A=             231 612 321 Realice la factorización LU de A analíticamente de la siguiente forma: a) PA=LU b) A=LU ¿Qué diferencia existe entre a) y b)? 3. Encuentre, si existe, la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales utilizando el método de eliminación Gaussiana. Describa el sistema en función de la solución encontrada. (a y b: gauss simple) c: gauss parcial d: gauss total a-         11x4x2x 3x2x5x2 8xxx4 321 321 321 b-            4xx3x2x 3x2xxx3 1xxxx2 4x3xx 4321 4321 4321 421 c-         6x2xx 6xx2x2 4xxx 321 321 321 d-         6x2xx 4xx2x2 4xxx 321 321 321
  • 2. 4. Dado resuelvaporel métodode GaussSeidel hastaque el |Ea|<1% 5. Resuelva la siguiente aplicación por el método de Gauss Jordan 7.