El documento presenta las definiciones básicas de conjuntos y las leyes que rigen las operaciones entre conjuntos, como unión, intersección, diferencia, complemento y diferencia simétrica. Define cada operación y presenta las leyes de idempotencia, asociatividad, conmutatividad, distribución e identidad que gobiernan las relaciones entre conjuntos.

2. 0 CONVENCIONES : Tanto en las definiciones como en las leyes
subsiguientes; A, B, C designan conjuntos arbitrarios, mientras que U es
el conjunto Universo y ∅ el conjunto vacío.
0 DEFINICIONES: En las siguientes definiciones y relaciones entre
conjuntos, se sobreentiende que x es un elemento del conjunto universo
U; el mismo que contiene a los conjuntos A, B, C.
0 • Unión (∪) : A ∪ B = { x / x ∈ A ∨ x ∈ B }
0 • Intersección (∩) : A ∩ B = { x / x ∈ A ∧ x ∈ B }
0 • Diferencia ( – ) : A – B = { x / x ∈ A ∧ x ∉ B }
0 • Complemento ( c ) : Ac = { x / x ∉ A }
0 • Diferencia simétrica ( Δ): AΔ B = (A ∪ B) – ( A ∩ B)
0 • Inclusión (⊆): A ⊆ B ⇔ ∀x, x ∈ A → x ∈ B
0 • Igualdad (=) : A = B ⇔ A ⊆ B ∧ B ⊆ A

3. LEYES DE CONJUNTOS :
0 LEYES DE IDEMPOTENCIA
1a) A ∪ A = A 1b) A ∩ A = A
0 LEYES ASOCIATIVAS
2a) (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) 2b) (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
0 LEYES CONMUTATIVAS
3a) A ∪ B = B ∪ A 3b) A ∩ B = B ∩ A
0 LEYES DISTRIBUTIVAS
4a) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪B) ∩ (A ∪ C) 4b) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
0 LEYES DE IDENTIDAD
5a) A ∪ ∅ = A 5b) A ∩ U = A
6a) A ∪ U = U 6b) A ∩ ∅ = ∅

4. LEYES DE IDEMPOTENCIA
1a) A ∪ A = A 1b) A ∩ A = A
0 A= 1,2,3,4 0 A= 1,2,3,4
1 2
3 4
1
2
3
4

5. LEYES ASOCIATIVAS
2a) (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) 2b) (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
0 A= 1,2,3,4
B= 5,6,7,8
0 C= 9,10,11,12
0 A= 2,4,6,8
B= 4,8,12,16
0 C= 16,17,18,19
El nuevo conjunto expresamos como:
(A ∪ B) ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12}
1 2
3 4
A B
C
5 6
7 8
9 10
11 12
A B
C
El nuevo conjunto expresamos como:
C ∩ A= ∅ A ∩ B= {4,8}
C ∩ B= {16} A ∩ C= ∅
16
4
8

6. LEYES CONMUTATIVAS
3a) A ∪ B = B ∪ A 3b) A ∩ B = B ∩ A
0 A= 1,2,3,4
B= 5,6,7,8
0 A= 1,2,3,4
B= 2,4,6,8
1 2
3 4
A B
5 6
7 8
El nuevo conjunto expresamos como:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
2
4
A B
El nuevo conjunto expresamos como:
A ∩ B = {2, 4}

7. LEYES DISTRIBUTIVAS
4a) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪B) ∩ (A ∪ C) 4b) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
0 A= 1,2,3,4
B= 5,6,7,8
0 C= 4,8,12,16
0 A= 1,2,3,4
B= 2,4,6,8
0 C= 4,8,12,16
A B
C
1 2
3 4
8
El nuevo conjunto expresamos como:
(A ∪B) ∩ (A ∪ C)= {1,2,3,4,8}
A B
C
El nuevo conjunto expresamos como:
(A ∩ B) ∪ (A ∩ C) = {2,4}

8. LEYES DE IDENTIDAD
5a) A ∪ ∅ = A 5b) A ∩ U = A