Este documento describe las leyes fundamentales de los conjuntos. Explica que un conjunto es una colección de objetos bien definidos. Presenta las formas de definir un conjunto (por extensión o comprensión) y algunos símbolos comunes como la pertenencia. Además, enumera las principales leyes de conjuntos como las leyes de identidad, complemento, Morgan y las leyes asociativas, conmutativas y distributivas. Finalmente, incluye algunos ejercicios de aplicación de estas leyes.

1. Leyes De Conjuntos
Estructura discreta y grafos
Sección: SV
Bachiller: Pereira kristian
C.I:24.492078

2. Leyes de conjunto
¿Qué son leyes de conjunto?
Es la reunión en un todo de objetos bien definidos y
diferenciables entre si, que se llaman elementos del
mismo.
Si a es un elemento del conjunto A se denota con la
relación de pertenencia a Î A.
En caso contrario, si a no es un elemento de A se
denota a Ï A.

3. Se puede definir un conjunto
– Por extensión, enumerando todos y cada uno de
sus elementos.
– Por comprensión, diciendo cuál es la propiedad
que los caracteriza.
Un conjunto se suele denotar encerrando entre
llaves a sus elementos, si se define por extensión,
o su propiedad característica, si se define por
comprensión. Por ejemplo:
– A := {1,2,3, ... ,n}
– B := {p Î Z | p es par}

4. ¿Tipos de leyes de conjunto?
Leyes de IDE potencia
a) A U A = A b) A ∩ A = A
Leyes Asociativas
a) (A U B) U C = A U (B U C) b) (A ∩ B)
∩ C = A ∩ ( B ∩ C)
Leyes Conmutativas
a) A U B = B U A
b) A ∩ B = B ∩ A
Leyes Distributivas
a) A U (B ∩ C)=(A U B) ∩ (A U B)
b) A ∩ (B U C)=(A ∩ B) U (A ∩ B)
Leyes de identidad
a) A U ∅ = A b) A ∩ U = A
c) A U U = U d) A ∩ ∅ = ∅
Leyes de complemento
a) A U Ac = U b) A ∩ Ac = ∅
c) (Ac) c = A d) Uc = ∅ . ∅ c = U
Leyes de Morgan
a) (A U B )c = Ac ∩ Bc
b) (A ∩ B)c = Ac U Bc
El símbolo Ac que denota el complemento del conjunto A,
también se suele denotar como Ā o A°.

5. Ejercicio 1
(A U B)CA U B
(A U B)C

6. Ejercicio 2
A ∩ B
A ∩ B = {2, 4}

7. Ejercicio 3
B U A
B U A = {1, 2, 4, 5, 6, 8, 10}

8. Ejercicio 4
CC= {2, 4, 6 8, 10}
CC

9. Ejercicio 5
U - B
U – B = {6,7,8,9,10}