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VIGAS
DISEÑO, MEDIANTE LA TEORIA DE LA ELASTICA.
Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto universitario politécnico“ Santiago Mariño”
SAIA-Extensión Barinas
Concreto I
Paola Lewis CI: 18.104.055
VIGAS
La viga es un elemento estructural de forma alargada y
generalmente horizontal o inclinada que sirve para formar
y cargar losas en los edificios y sostener cargas.
• Su trabajo estructural es a flexión.
• Existen vigas de concreto reforzado, acero y madera.
• A la viga de concreto se le conoce también con el
nombre de trabe.
TEORIA ELASTICA
La teoría elástica
• Es ideal para calcular los esfuerzos y
deformaciones que se representan en una
estructura de concreto bajo las cargas de
servicio.
• Es incapaz de predecir la resistencia última de
la estructura, con el fin de determinar la
intensidad de las cargas que provocan la
ruptura y así poder asignar coeficientes de
seguridad.
METODO DE LA TEORIA
ELASTICA
Si sujetamos una viga de concreto reforzado y le aplicamos una
carga de flexión progresiva, distinguiremos etapas distintas:
a. Si la carga que le aplicamos a la viga es pequeña, trabajará el
concreto (como si fuera una viga homogénea), a compresión y a
tensión.
P+P1+P2
a.
METODO DE LA TEORIA
ELASTICA
b. Al irle aplicando más carga a la viga ésta empezará a
deformarse aumentando las fatigas de compresión y de tensión
hasta que llegará un momento en que el material alcanza su límite
elástico. La primera grieta aparece en el centro de la viga y se van
multiplicando en número y profundidad conforme se va
incrementando la carga. Estas grietas se van abriendo cada vez
más.
b.
METODO DE LA TEORIA
ELASTICA
El efecto de las cargas sobre una viga no depende sólo
de la intensidad de las mismas, sino que también del lugar donde se
encuentran aplicadas. Sin duda, una misma carga puede ser
soportada por la viga si dicha carga se coloca en el extremo y
provocar la ruptura si la carga se coloca en el centro de ella.
METODO DE LA TEORIA
ELASTICA
La teoría convencional del concreto
armado se deriva del hecho de que en
condiciones normales de trabajo, los esfuerzos de
los materiales no pasan de sus límites elásticos, es
decir que existe proporcionalidad entre los
esfuerzos y las deformaciones. (Ley de Hooke)
METODO DE LA TEORIA
ELASTICA
Para analizar el fenómeno de la flexión en las
vigas de concreto armado, se aceptan las siguientes
hipótesis:
1. Toda sección plana antes de la deformación
permanece plana después de la deformación
2. El módulo de elasticidad del acero y del concreto
se suponen constantes.
3. La tensión del par elástico interno es resistida
totalmente por el acero de refuerzo.
4. Entre el acero y el concreto se supone una
adherencia perfecta dentro de los límites elásticos de
los materiales.
METODO DE LA TEORIA
ELASTICA
El valor de la compresión total será igual al volumen del prisma triangular y está
representado por:
La tensión total será igual al volumen del cilindro de esfuerzos y está representado
por:
El brazo del par que se deforma entre la tensión y la compresión será:
Del diagrama de
deformaciones, se deducen
las fatigas para cualquier
punto de la sección una vez
conocidos los módulos de la
elasticidad del acero (Es) y del
concreto (Ec).
fc
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b
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jd
C
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d
n As
Ast
CONSIDERACIONES DEL DISEÑO
DE VIGAS
1.- Una vez calculadas las dimensiones de la viga, como
resultado de la carga viva y la carga muerta supuesta, se
revisan de acuerdo con el tamaño estimado para asegurarse
que su peso se tomo en cuenta adecuadamente.
2.- Se recomienda que el ancho de vigas rectangulares debe ser
de la 1/2 a 3/4 partes del peralte efectivo. La distancia libre
entre soportes laterales de una viga no debe exceder nunca
de 50 veces menor ancho del patín o cara de compresión.
3.- El reglamento ACI especifica que 4cm es el mínimo de
recubrimiento protector para vigas y trabes.
CONSIDERACIONES DEL DISEÑO
DE VIGAS
4.- Al diseñar una viga, el procedimiento usual es suponer
“b”, el ancho, y calcular el peralte efectivo “d” de
acuerdo con esta suposición.
5.- Al suponer el ancho de la viga es importante tomar en
cuenta el número probable de varillas.
6.- Se estima el peralte total suponiendo 8.2cm de peralte
por cada metro de claro libre.
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
PARA VIGAS RECTANGULARES
1. Cargas.
2. Cortante máximo.
3. Momento flexionarte máximo.
4. Calculo del peralte efectivo de la viga
5. Área de refuerzo por tensión.
6. Esfuerzo cortante unitario.
7. Espacio en el cual se requieren estribos.
8. Espaciamiento entre estribos.
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  • 1. VIGAS DISEÑO, MEDIANTE LA TEORIA DE LA ELASTICA. Republica Bolivariana de Venezuela Instituto universitario politécnico“ Santiago Mariño” SAIA-Extensión Barinas Concreto I Paola Lewis CI: 18.104.055
  • 2. VIGAS La viga es un elemento estructural de forma alargada y generalmente horizontal o inclinada que sirve para formar y cargar losas en los edificios y sostener cargas. • Su trabajo estructural es a flexión. • Existen vigas de concreto reforzado, acero y madera. • A la viga de concreto se le conoce también con el nombre de trabe.
  • 3. TEORIA ELASTICA La teoría elástica • Es ideal para calcular los esfuerzos y deformaciones que se representan en una estructura de concreto bajo las cargas de servicio. • Es incapaz de predecir la resistencia última de la estructura, con el fin de determinar la intensidad de las cargas que provocan la ruptura y así poder asignar coeficientes de seguridad.
  • 4. METODO DE LA TEORIA ELASTICA Si sujetamos una viga de concreto reforzado y le aplicamos una carga de flexión progresiva, distinguiremos etapas distintas: a. Si la carga que le aplicamos a la viga es pequeña, trabajará el concreto (como si fuera una viga homogénea), a compresión y a tensión. P+P1+P2 a.
  • 5. METODO DE LA TEORIA ELASTICA b. Al irle aplicando más carga a la viga ésta empezará a deformarse aumentando las fatigas de compresión y de tensión hasta que llegará un momento en que el material alcanza su límite elástico. La primera grieta aparece en el centro de la viga y se van multiplicando en número y profundidad conforme se va incrementando la carga. Estas grietas se van abriendo cada vez más. b.
  • 6. METODO DE LA TEORIA ELASTICA El efecto de las cargas sobre una viga no depende sólo de la intensidad de las mismas, sino que también del lugar donde se encuentran aplicadas. Sin duda, una misma carga puede ser soportada por la viga si dicha carga se coloca en el extremo y provocar la ruptura si la carga se coloca en el centro de ella.
  • 7. METODO DE LA TEORIA ELASTICA La teoría convencional del concreto armado se deriva del hecho de que en condiciones normales de trabajo, los esfuerzos de los materiales no pasan de sus límites elásticos, es decir que existe proporcionalidad entre los esfuerzos y las deformaciones. (Ley de Hooke)
  • 8. METODO DE LA TEORIA ELASTICA Para analizar el fenómeno de la flexión en las vigas de concreto armado, se aceptan las siguientes hipótesis: 1. Toda sección plana antes de la deformación permanece plana después de la deformación 2. El módulo de elasticidad del acero y del concreto se suponen constantes. 3. La tensión del par elástico interno es resistida totalmente por el acero de refuerzo. 4. Entre el acero y el concreto se supone una adherencia perfecta dentro de los límites elásticos de los materiales.
  • 9. METODO DE LA TEORIA ELASTICA El valor de la compresión total será igual al volumen del prisma triangular y está representado por: La tensión total será igual al volumen del cilindro de esfuerzos y está representado por: El brazo del par que se deforma entre la tensión y la compresión será: Del diagrama de deformaciones, se deducen las fatigas para cualquier punto de la sección una vez conocidos los módulos de la elasticidad del acero (Es) y del concreto (Ec). fc fcs C1 kd/3 E.N . b h z jd C K d n As Ast
  • 10. CONSIDERACIONES DEL DISEÑO DE VIGAS 1.- Una vez calculadas las dimensiones de la viga, como resultado de la carga viva y la carga muerta supuesta, se revisan de acuerdo con el tamaño estimado para asegurarse que su peso se tomo en cuenta adecuadamente. 2.- Se recomienda que el ancho de vigas rectangulares debe ser de la 1/2 a 3/4 partes del peralte efectivo. La distancia libre entre soportes laterales de una viga no debe exceder nunca de 50 veces menor ancho del patín o cara de compresión. 3.- El reglamento ACI especifica que 4cm es el mínimo de recubrimiento protector para vigas y trabes.
  • 11. CONSIDERACIONES DEL DISEÑO DE VIGAS 4.- Al diseñar una viga, el procedimiento usual es suponer “b”, el ancho, y calcular el peralte efectivo “d” de acuerdo con esta suposición. 5.- Al suponer el ancho de la viga es importante tomar en cuenta el número probable de varillas. 6.- Se estima el peralte total suponiendo 8.2cm de peralte por cada metro de claro libre.
  • 12. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA VIGAS RECTANGULARES 1. Cargas. 2. Cortante máximo. 3. Momento flexionarte máximo. 4. Calculo del peralte efectivo de la viga 5. Área de refuerzo por tensión. 6. Esfuerzo cortante unitario. 7. Espacio en el cual se requieren estribos. 8. Espaciamiento entre estribos. 9. Esfuerzos por adherencia. 10. Dobleces, traslapes y ganchos.