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Didáctica de la matemática

  • 1. DIDACTICA DE LADIDACTICA DE LA MATEMATICAMATEMATICA Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 11
  • 2. Concepciones de DidácticaConcepciones de Didáctica (Brousseau)(Brousseau) Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 22
  • 3. La didáctica como técnicaLa didáctica como técnica  Conjunto de técnicas y métodos que sirven paraConjunto de técnicas y métodos que sirven para enseñar y lograr los mejores resultados. Elenseñar y lograr los mejores resultados. El aprendizaje depende del grado en que el docenteaprendizaje depende del grado en que el docente domina el arte de enseñar. El énfasis se hacedomina el arte de enseñar. El énfasis se hace sobre el docente.sobre el docente.  Prescribe ciertas actividades como: el estudio, la invención, la descripción, la producción, la difusión y el control de nuevos medios para la enseñanza (currículo, objetivos, evaluación, materiales, instrumentos mediáticos, entre otros). El profesor se ve como un técnico o un ingeniero que produce y difunde innovaciones. Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 33
  • 4. La didáctica empírico científicaLa didáctica empírico científica El profesor se ve como un investigador, quien desde su disciplina tiene un objeto de estudio en relación con la enseñanza y aprendizaje. El énfasis se hace principalmente en la planificación de situaciones de tipo experimental con el objeto de analizarlas concienzudamente, esperando resultados de rigor que justifiquen la pretensión de aumentar el conocimiento descriptivo, causal y predictivo, legitimado principalmente mediante el uso de técnicas estadísticas y recurriendo a otras disciplinas para interpretar. Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 44
  • 5. La didáctica SistémicaLa didáctica Sistémica  En tanto ciencia que teoriza la producciónEn tanto ciencia que teoriza la producción y la comunicación dely la comunicación del sabersaber matemático amatemático a la vez que pone énfasis en su autonomíala vez que pone énfasis en su autonomía de otras ciencias.de otras ciencias. El interés por establecerEl interés por establecer un marco teórico original, desarrollandoun marco teórico original, desarrollando sus propios conceptos y métodos ysus propios conceptos y métodos y considerando las situaciones deconsiderando las situaciones de enseñanzaenseñanza--aprendizajeaprendizaje globalmente. Elglobalmente. El énfasis se hace sobre el saber.énfasis se hace sobre el saber. Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 55
  • 7. Didáctica de la MatemáticaDidáctica de la Matemática FrancesaFrancesa  Dentro de la comunidad de investigadoresDentro de la comunidad de investigadores que se interesan por los problemasque se interesan por los problemas relacionados con la educación matemática,relacionados con la educación matemática, se ha ido destacando en los últimos años,se ha ido destacando en los últimos años, principalmente en Francia, un grupo dondeprincipalmente en Francia, un grupo donde sobresalen los nombres de sobresalen los nombres de BrousseauBrousseau11 ,, ChevallardChevallard22 , , VergnaudVergnaud33 - que se esfuerza- que se esfuerza en realizar una reflexión teórica sobre elen realizar una reflexión teórica sobre el objeto y los métodos de investigaciónobjeto y los métodos de investigación específicos en didáctica de la matemática.específicos en didáctica de la matemática. Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 77
  • 8. Didáctica de la MatemáticaDidáctica de la Matemática FrancesaFrancesa  La definen como ciencia autónomaLa definen como ciencia autónoma desde 2 postuladosdesde 2 postulados ::  La identificación eLa identificación e interpretacióninterpretación del objeto dedel objeto de interésinterés supone el desarrollo de un cuerposupone el desarrollo de un cuerpo teórico yteórico y  Este cuerpo debe ser específico del saberEste cuerpo debe ser específico del saber matemático y no provenir de la aplicación dematemático y no provenir de la aplicación de teorías desarrolladas en otros dominios (comoteorías desarrolladas en otros dominios (como ser la psicología, la pedagogía u otras).ser la psicología, la pedagogía u otras). Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 88
  • 9. Didáctica Matemática FrancesaDidáctica Matemática Francesa  El aprendizaje de la matemática seEl aprendizaje de la matemática se identifica con la solución de problemasidentifica con la solución de problemas surgidos de las situaciones tratadas ensurgidos de las situaciones tratadas en clase, lo cual propicia la contextualizaciónclase, lo cual propicia la contextualización deldel conocimiento construido a partirconocimiento construido a partir de la acción pedagógicade la acción pedagógica desarrollada en el aula”desarrollada en el aula” .   El saber se.   El saber se construye a través de la relaciónconstruye a través de la relación pedagógica desarrollada en el aulapedagógica desarrollada en el aula mientras se resuelven problemas.mientras se resuelven problemas.Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 99
  • 10. Enfoque CognitivistaEnfoque Cognitivista  El principal foco es el individuo.El principal foco es el individuo. Estas investigaciones cognitivas seEstas investigaciones cognitivas se centraron en el aprendizaje del alumnocentraron en el aprendizaje del alumno para posteriormente ampliar su campo depara posteriormente ampliar su campo de investigación al pensamiento del profesorinvestigación al pensamiento del profesor o docente.o docente.  Teoria Apos (Acción, Proceso, Objeto yTeoria Apos (Acción, Proceso, Objeto y Tema).Tema).  Esta centrada en la profesionalizaciónEsta centrada en la profesionalización docente.docente. Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 1010
  • 11.  Corriente del saber matemático que intentaCorriente del saber matemático que intenta rescatar los valores que el pueblo y surescatar los valores que el pueblo y su cultura tienen.cultura tienen.  El estudio de los procesos matemáticos,El estudio de los procesos matemáticos, símbolos, jergas, mitologías, modelos desímbolos, jergas, mitologías, modelos de razonamiento, practicados por gruporazonamiento, practicados por grupo culturales identificadosculturales identificados  Propicia que se valore el conocimientoPropicia que se valore el conocimiento extraescolar, en muchos casos oral, de losextraescolar, en muchos casos oral, de los adultos mayores; Encuentre mayor relaciónadultos mayores; Encuentre mayor relación de las matemáticas con la vida cotidiana.de las matemáticas con la vida cotidiana. La etnomatemáticaLa etnomatemática Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 1111
  • 12. Escuela anglosajonaEscuela anglosajona  Ha desarrollado un modelo teórico con elHa desarrollado un modelo teórico con el que intenta explicar la generación delque intenta explicar la generación del conocimiento a partir del proceso mentalconocimiento a partir del proceso mental de acoplamiento entre lo que el sujetode acoplamiento entre lo que el sujeto sabe y la nueva informaciónsabe y la nueva información  Se enfatizan losSe enfatizan los procesos deprocesos de aprendizajeaprendizaje matemático y elmatemático y el conocimiento matemáticoconocimiento matemático del alumnodel alumno como objetos primarios de investigación.como objetos primarios de investigación. Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 1212
  • 13. Escuela AnglosajonaEscuela Anglosajona  A esta escuela corresponde el enfoque deA esta escuela corresponde el enfoque de la resolución de problemas(RP) conla resolución de problemas(RP) con aportes de Polya, Shoendfeld y Kieran.aportes de Polya, Shoendfeld y Kieran.  Se propicia un alumno activo por lo queSe propicia un alumno activo por lo que interesa la inclusión de materiales y lainteresa la inclusión de materiales y la resolución de problemas que permitaresolución de problemas que permita desarrollo de habilidades matemáticas.desarrollo de habilidades matemáticas. Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 1313
  • 14. Escuela RealistaEscuela Realista  Parte asimismo de la realidad,Parte asimismo de la realidad, requiere derequiere de matematización horizontal,matematización horizontal, peropero sese profundiza y se sistematiza en losprofundiza y se sistematiza en los aprendizajesaprendizajes ..  El principio didáctico es la reconstrucción oEl principio didáctico es la reconstrucción o invención de la matemática por el alumno, así,invención de la matemática por el alumno, así, las construcciones de los alumnos sonlas construcciones de los alumnos son fundamentales.fundamentales.  Es una enseñanza orientada básicamente a losEs una enseñanza orientada básicamente a los procesosprocesos que introduce el uso de esquemas yque introduce el uso de esquemas y modelos. Interesa la manipulación demodelos. Interesa la manipulación de materiales.materiales. Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 1414