El documento resume los principales conceptos de la teoría de las situaciones didácticas de Guy Brousseau, incluyendo que la didáctica consiste en generar preguntas para mejorar las situaciones de enseñanza y que una situación didáctica implica una interacción entre el alumno, un medio y el sistema educativo. También clasifica las situaciones didácticas en de acción, formulación, validación e institucionalización y describe las características de las situaciones didácticas y a-didácticas.

1. Guy Brousseau “… la didáctica no consiste en ofrecer un modelo para la enseñanza sino en producir un campo de cuestiones que permita poner a prueba cualquier situación de enseñanza, y corregir y mejorar las que se han producido, formular interrogantes sobre lo que sucede” (1993)

2. Teoría de las situaciones (Guy Brousseau) Un conjunto de relaciones establecidas explícita y/o implícitamente entre un alumno o un grupo de alumnos, un cierto medio (que comprende eventualmente instrumentos u objetos) y un sistema educativo (representado por el profesor) con la finalidad de lograr que estos alumnos se apropien de un saber constituido o en vías de construcción Situación didáctica “ La didáctica de las matemáticas ” de Grecia Gaávez en Didáctica de las Matemáticas” comp Parra/Saiz (1994) Paidos. Buenos Aires “ Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas ” Guy Boruseau en rev. Investigaciones en didáctica de matemática Vol 7 N 2 (1986) Universidad Burdeos. Francia

3. situación didáctica Es intencional, se construye con el propósito de que alguien aprenda algo. Requiere de un análisis a priori de la situación. (prever los efectos de las situaciones) La situación se describe en función de las estrategias que los alumnos puedan adoptar.

4. Clasificación de las situaciones didácticas Situaciones de acción Ocurre una interacción entre los alumnos y el medio físico. Los alumnos deben tomar las decisiones que hagan falta para organizar su actividad de resolución del problema planteado

5. El objetivo es la comunicación de informaciones entre alumnos. Para esto deben modificar el lenguaje que utilizan habitualmente, precisándolo y adecuándolo a las informaciones que deben comunicar Situaciones de formulación Clasificación de las situaciones didácticas

6. Se trata de convencer a uno o varios interlocutores de la validez de las afirmaciones que se hacen. En este caso, los alumnos deben elaborar pruebas para demostrar su afirmaciones. No basta la comprobación empírica de que lo que dicen es cierto, hay que explicar que, necesariamente, debe ser así. Situaciones de validación Clasificación de las situaciones didácticas

7. Están destinadas a establecer convenciones sociales. En estas situaciones se intenta que el conjunto de alumnos de una clase asuma la significación socialmente establecida de un saber que ha sido elaborado por ellos en situaciones de acción, de formulación y de validación. Situaciones de institucionalización Clasificación de las situaciones didácticas

8. J. Perez (1982) “Utilización de la teoría de las situaciones didácticas para la identifiación de objetos y fenómenos pertientes al curso de una actividad de construción de un cógido de designación en el nivel inicial” “ El camino que hemos seguido consiste en construir un proceso de aprendizaje en el que el conocimiento no es ni directa ni indirectamente enseñado por el maestro, sino que debe aparcer progresivmante en el niño a partir de múltiples condicionantes estructurales: es el resultado de confrontaciones con cierto tipo de obstáculos encontrados durante la actividad. Son las múltiples interacciones en el seno de la situación las que deben provocar las modificaciones en el alumno y favorecer la aparción de los conceptos deseados… Si el conocimento que se quiere que los alumnos aprendan debe aparcer en la exacta medida en que llega a ser un instrumento necesario para adpatarse a una situación problemática (las estrategias utilizadas espontáeamente se revelan ineficaces), todo el esfuerzo del análisis en didáctica debe concentrarse en esta situación.”

9. Características de la situación didáctica Los alumnos toman a su cargo la organización de la actividad para tratar de resolver el problema. Los alumnos deben anticipar y luego verificar los resultados de su actividad. La resolución de problemas implica la toma de múltiples decisiones por parte de los alumnos y de ir modificándolas para el logro del objetivo. Es indispensable que al momento de plantear la situación, los alumnos tengan al menos una estrategia (estrategia de base) para que puedan comprender la consigna y comenzar la búsqueda de la solución. La manipulación de variables permite modificar las situaciones didácticas, bloqueando el uso de algunas estrategias y generando la aparición de otras.

10. “ La situación didáctica es aquella que contiene intrínsecamente la intención de que alguien aprenda algo. Esta intención no desaparece en la situación o fase a-didáctica: la no intencionalidad contenida en este concepto se refiere a que el alumno debe relacionarse con el problema a partir de sus conocimientos, motivado por el problema y no por satisfacer un deseo del docente, y sin que el docente intervenga directamente ayudándolo a encontrar una solución.” Mabel Panizza. Conceptos básicos de la teoría de las situaciones didácticas” en “Enseñar matemática en el Nivel Inicial y el primer ciclo de la EGB. Situación a-didáctica

11. Características de la situación a-didáctica Necesidad de los conocimientos Noción de sanción (la estrategia de base cae por sí sola) No intervención del maestro en relación con el saber.

12. ÁNGULOS ángulo convexo ángulo cóncavo Los ángulos menores que un llano se llaman convexos. Y los mayores que un llano, se llaman ángulos cóncavos

13. A B C D E F G I J K L M

14. Ángulos complementarios Dos ángulos se llaman complementarios cuando su suma es un ángulo recto Ángulos suplementarios Dos ángulos se llaman suplementarios cuando su suma es un ángulo llano Ángulos consecutivos , tienen un mismo vértice y un lado en común Ángulos adyacentes, son consecutivos y suplementarios

15. A B C D E F G H I J K L

16. Ángulos correspondientes Dados dos líneas paralelas cortadas por una secante, son ángulos correspondientes aquellos que están en la misma posición respecto de la secante Ángulos alternos externos Ángulos alternos internos Dados dos líneas paralelas cortadas por una secante, son ángulos alternos externos los que están dispuestos a distintos lados de la recta secante y en la zona exterior a las dos paralelas Dados dos líneas paralelas cortadas por una secante, son ángulos alternos internos los que están dispuestos a distintos lados de la recta secante y en la zona interior a las dos paralelas

17. Demostrar que la suma de los ángulos interiores de un triángulos es de 180 grados