ENSALLO

1. DIFERENCIAS ENTRE LOS NUMEROS ENTEROS Y LOS NUMEROS
RACIONALES
A nivel de la representación –Si bien tanto los enteros como los racionales
admiten una representación decimal – En ese sentido encontramos semejanzas,
se presenta una gran diferencia cuando a los racionales los representamos como
fracciones.
Un número entero se representa por:
Uno o varios dígitos que van del cero al nueve, además el número posee un signo
que en caso de ser positivo se omite. Por ejemplo el número siete se representa
como 7 el dos mil doce como 2012 y el menos treinta y siete5 como −37. Esa
representación se puede tomar ya sea como un paquete indiferenciado o como el
resultado de una operación que involucra potencias positivas o nulas de diez
interpretando siempre que 100 = 1 y que 101 = 10.
Un número racional se representa por:
Un par de enteros uno de los cuales se llama numerador y otro –que no puede ser
cero– que se llama denominador. Si a y b son dichos números el racional
correspondiente se escribe como a
b
Además de que necesitamos un par de enteros para representar al número
racional a este par de enteros este par de enteros no es único –de hecho hay
b
infinitos pares que representan el mismo racional.
El hecho que un número racional admita muchas representaciones como par de
enteros, es una de las diferencias sustanciales entre los enteros y los racionales y
esto lleva frecuentemente a dificultades en la comprensión y el trabajo con este
tipo de números. Sin embargo, a pesar de admitir infinitas representaciones como
un par de enteros, hay una de ellas, llamada la representación irreducible que
tiene propiedades que la distinguen de las otras. Esto lo veremos en el Apéndice
2.