Este documento trata sobre el diseño de experimentos aplicados a la investigación. Explica conceptos clave como el legado de Sir Ronald A. Fisher en el desarrollo del diseño de experimentos, la definición de experimento, los pasos para realizar un experimento, y los modelos estadísticos unifactoriales, de bloques completamente aleatorizados y factoriales generales. También cubre temas como la identificación de variables, la determinación del tamaño muestral y los supuestos de los diferentes modelos.
Balance de materia sin reaccion quimicazumzteingnr
Este documento describe los conceptos básicos de balances de materia. Explica que existen diferentes tipos de procesos como intermitentes, continuos y semiintermitentes, así como procesos estacionarios y transitorios. También presenta la ecuación general de balance de materia y describe cómo se aplica a diferentes tipos de procesos. Por último, proporciona una metodología para resolver problemas de balances de materia que incluye organizar la información, elegir una base de cálculo, realizar la contabilidad del problema y escribir y resolver las ecuaciones de balance
Este documento presenta información sobre la técnica analítica de permanganometría. Explica que las soluciones de permanganato de potasio son altamente oxidantes y se utilizan para titular analitos reductores. Describe los puntos finales comunes y los patrones primarios utilizados para estandarizar las soluciones de permanganato, como el oxalato de sodio y el óxido arsenioso. También incluye detalles sobre la preparación y estabilidad de las soluciones patrón de permanganato, y presenta un ejemplo de cur
El documento trata sobre experimentación. Explica que la experimentación es la aplicación del método científico para generar conocimiento sobre un sistema o proceso mediante el uso de técnicas activas que manipulan el proceso para obtener información relevante. Además, describe los diferentes tipos de diseños experimentales que existen dependiendo del objetivo del experimento.
Este documento describe los diseños factoriales, los cuales permiten estudiar los efectos de dos o más factores en un experimento. Explica que en los diseños factoriales se investigan todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores. Luego clasifica los diseños factoriales según la cantidad de niveles por factor, la cantidad de combinaciones de tratamientos realizadas, y el grado de control de variables extrañas. Finalmente, presenta un ejemplo de un diseño factorial 2x2 completamente al azar y su análisis de varianza correspondiente.
El documento describe las diferencias entre vapor saturado y vapor sobrecalentado, y sus usos respectivos. El vapor saturado se forma a la temperatura de ebullición del líquido y se usa en procesos industriales y de esterilización. El vapor sobrecalentado se forma a una temperatura mayor que la de ebullición mediante recalentamiento adicional, y se usa principalmente para mover maquinaria. También explica los diferentes tipos de quemadores para calderas, como los atmosféricos y mecánicos, y clasifica los quemadores mecá
Este documento describe las funciones vectoriales de una variable real, incluyendo su definición, dominio, representación gráfica, límites, continuidad, derivación, integración, longitud de arco, vectores tangente y normal, y curvatura. Explica que una función vectorial mapea números reales a vectores, y que sus propiedades dependen de las funciones componentes.
1. Se define el plano tangente a una superficie en un punto como el plano que contiene todas las tangentes a las curvas trazadas sobre la superficie por ese punto. La recta normal es perpendicular al plano tangente.
2. Para calcular el plano tangente y la recta normal, se utilizan las ecuaciones de las derivadas parciales evaluadas en el punto.
3. Los máximos, mínimos y puntos silla de una función de varias variables se determinan igualando sus derivadas parciales a cero y analizando el signo de
Un subespacio vectorial es un subconjunto de un espacio vectorial que cumple las propiedades de un espacio vectorial. La intersección de dos subespacios vectoriales S1 y S2 forma un nuevo subespacio vectorial. Para que un subconjunto no vacío sea considerado un subespacio vectorial, debe cumplir las reglas de cerradura: la suma de cualquier par de vectores en el subconjunto y el producto de cualquier escalar por un vector en el subconjunto también deben pertenecer al subconjunto.
Balance de materia sin reaccion quimicazumzteingnr
Este documento describe los conceptos básicos de balances de materia. Explica que existen diferentes tipos de procesos como intermitentes, continuos y semiintermitentes, así como procesos estacionarios y transitorios. También presenta la ecuación general de balance de materia y describe cómo se aplica a diferentes tipos de procesos. Por último, proporciona una metodología para resolver problemas de balances de materia que incluye organizar la información, elegir una base de cálculo, realizar la contabilidad del problema y escribir y resolver las ecuaciones de balance
Este documento presenta información sobre la técnica analítica de permanganometría. Explica que las soluciones de permanganato de potasio son altamente oxidantes y se utilizan para titular analitos reductores. Describe los puntos finales comunes y los patrones primarios utilizados para estandarizar las soluciones de permanganato, como el oxalato de sodio y el óxido arsenioso. También incluye detalles sobre la preparación y estabilidad de las soluciones patrón de permanganato, y presenta un ejemplo de cur
El documento trata sobre experimentación. Explica que la experimentación es la aplicación del método científico para generar conocimiento sobre un sistema o proceso mediante el uso de técnicas activas que manipulan el proceso para obtener información relevante. Además, describe los diferentes tipos de diseños experimentales que existen dependiendo del objetivo del experimento.
Este documento describe los diseños factoriales, los cuales permiten estudiar los efectos de dos o más factores en un experimento. Explica que en los diseños factoriales se investigan todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores. Luego clasifica los diseños factoriales según la cantidad de niveles por factor, la cantidad de combinaciones de tratamientos realizadas, y el grado de control de variables extrañas. Finalmente, presenta un ejemplo de un diseño factorial 2x2 completamente al azar y su análisis de varianza correspondiente.
El documento describe las diferencias entre vapor saturado y vapor sobrecalentado, y sus usos respectivos. El vapor saturado se forma a la temperatura de ebullición del líquido y se usa en procesos industriales y de esterilización. El vapor sobrecalentado se forma a una temperatura mayor que la de ebullición mediante recalentamiento adicional, y se usa principalmente para mover maquinaria. También explica los diferentes tipos de quemadores para calderas, como los atmosféricos y mecánicos, y clasifica los quemadores mecá
Este documento describe las funciones vectoriales de una variable real, incluyendo su definición, dominio, representación gráfica, límites, continuidad, derivación, integración, longitud de arco, vectores tangente y normal, y curvatura. Explica que una función vectorial mapea números reales a vectores, y que sus propiedades dependen de las funciones componentes.
1. Se define el plano tangente a una superficie en un punto como el plano que contiene todas las tangentes a las curvas trazadas sobre la superficie por ese punto. La recta normal es perpendicular al plano tangente.
2. Para calcular el plano tangente y la recta normal, se utilizan las ecuaciones de las derivadas parciales evaluadas en el punto.
3. Los máximos, mínimos y puntos silla de una función de varias variables se determinan igualando sus derivadas parciales a cero y analizando el signo de
Un subespacio vectorial es un subconjunto de un espacio vectorial que cumple las propiedades de un espacio vectorial. La intersección de dos subespacios vectoriales S1 y S2 forma un nuevo subespacio vectorial. Para que un subconjunto no vacío sea considerado un subespacio vectorial, debe cumplir las reglas de cerradura: la suma de cualquier par de vectores en el subconjunto y el producto de cualquier escalar por un vector en el subconjunto también deben pertenecer al subconjunto.
1. Peso de la muestra original: 0.4852 g
2. Peso del precipitado de Fe2O3.H2O: 0.4852 g
3. Peso del precipitado calcinado Fe2O3: 0.4267 g (luego de calcinar se pierde agua)
4. % hierro en la muestra original = (g Fe / g muestra original) x 100
= (0.4267 g Fe2O3 x 0.7093 / 0.4852 g muestra) x 100 = 71.70%
Donde se usó que:
1 g Fe2O3 contiene
Este documento trata sobre los procesos de combustión y el balance de materia asociado. Explica que la combustión es una reacción química de oxidación entre un combustible y el oxígeno del aire. Luego clasifica los combustibles en tres grupos: gaseosos, líquidos y sólidos, describiendo los principales combustibles de cada grupo. Finalmente, introduce conceptos clave para resolver problemas de balance de materia en procesos de combustión como combustión completa, oxígeno teórico, análisis ORSAT y presenta algunos problemas res
Este documento describe los fundamentos y aplicaciones de la electroquímica. Explica cómo se mide la conductividad eléctrica en disoluciones usando celdas de conductividad y conductímetros. También cubre el efecto de la temperatura en las medidas de conductividad y cómo calibrar el equipo usando patrones. Finalmente, resume algunas aplicaciones analíticas e industriales de las técnicas conductimétricas como el control de pureza del agua y valoraciones.
ESTANDARIZACION DE UNA SOLUCION DE NaOH Y DETERMINACION DE ACIDOS ORGANICOS E...Daniela Vargas
En este experimento de laboratorio, los estudiantes estandarizaron una solución de NaOH y determinaron los ácidos orgánicos presentes en varios productos como vinagre, vino, leche y gaseosa mediante titulación ácido-base. Primero estandarizaron la solución de NaOH usando ftalato ácido de potasio como patrón y fenolftaleína como indicador. Luego, titularon muestras de cada producto con la solución de NaOH para encontrar los porcentajes de ácido acético en el vinagre,
Este documento describe el método del patrón interno para cuantificar compuestos mediante cromatografía. Primero, se preparan patrones con concentraciones crecientes del analito y un patrón interno. Luego, se obtienen los cromatogramas de los patrones y la muestra. Estos muestran picos cuya área depende de la concentración. Se construye una recta de calibración relacionando el área del analito con su concentración. Finalmente, sustituyendo el área del analito en la muestra en la ecuación
El documento describe los conceptos básicos de balances de materia en procesos químicos. Explica que los balances de materia se basan en la ley de conservación de la materia y que los procesos pueden ser intermitentes, continuos o semiintermitentes. También describe la ecuación general de balance de materia y cómo se aplica a diferentes tipos de procesos y balances. Finalmente, presenta una metodología para resolver problemas de balances de materia que involucra organizar la información en un diagrama de flujo.
La distribución F de Fisher-Snedecor lleva el nombre del matemático estadounidense George Waddel Snedecor. Se utiliza para comparar la varianza de dos distribuciones normales y determinar si son significativamente diferentes. La función de densidad de una distribución F depende de los grados de libertad m y n y toma valores positivos, asemejándose a una distribución normal cuando m y n son grandes. Los ejemplos muestran cómo calcular el estadístico F para probar hipótesis sobre la igualdad de varianzas.
Este documento describe un laboratorio sobre la determinación de biomasa mediante diferentes métodos como peso húmedo, peso seco y turbidimetría. El objetivo es determinar la concentración de biomasa usando estos métodos y comparar su efectividad. Se toman muestras de levadura de pan y se miden sus pesos húmedo y seco, también se realizan diluciones y se miden sus absorbancias. Los resultados se usan para graficar absorbancia contra peso húmedo, peso seco y conteo celular y así hallar factores de
presente Solucionario ha sido elaborado para estudiantes que cursen la asignatura BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA en carreras de Ingenieria Química,
Resuelto por Alex E
Método gráfico, Método de bisección y Método de la regla falsa deberesautomotriz
Este documento describe diferentes métodos para resolver ecuaciones, incluyendo el método gráfico, bisección, y regla falsa. Explica que el método gráfico usa una representación gráfica de la función para aproximar donde cruza el eje x, mientras que los métodos de bisección y regla falsa iterativamente reducen el intervalo donde podría estar la raíz basado en si la función cambia de signo.
Este documento trata sobre la diferenciabilidad de funciones de varias variables reales. Explica conceptos como derivadas parciales, plano tangente, recta normal y su interpretación geométrica. También incluye ejemplos de cálculo de derivadas parciales y ecuaciones de plano tangente y recta normal para una función dada.
El diseño de bloques completos al azar surge por la necesidad que tiene el investigador de ejercer un control local de la variación dado la existencia de un material experimental heterogéneo
Introducción al diseño de experimentosProf. Ismael
El documento introduce el diseño estadístico de experimentos, desarrollado inicialmente por Ronald Fisher en 1935. Posteriormente, George E. P. Box y otros contribuyeron al desarrollo de metodologías para la industria. En la actualidad, el diseño de experimentos se utiliza ampliamente para mejorar procesos mediante la planificación y análisis estadístico de pruebas que manipulan factores clave.
Introduccion a los diseños factorialesJulio Viquez
Este documento introduce los diseños factoriales, que estudian el efecto de varios factores sobre una o más respuestas. Explica conceptos clave como efectos principales, efectos de interacción y niveles de factores. También presenta un ejemplo práctico donde se analizan los factores de temperatura, presión, grosor y tiempo de sellado sobre la fuerza de sellado de un plástico.
Este documento presenta los conceptos fundamentales del diseño experimental, incluyendo objetivos, factores, tratamientos, variable de respuesta, unidad experimental, aleatorización, repetición y bloqueo. Explica cada elemento y provee ejemplos ilustrativos. También distingue entre efectos fijos y aleatorios.
Este documento describe cómo varían las propiedades del aire, incluida la presión atmosférica y la concentración de oxígeno, a medida que aumenta la altitud sobre el nivel del mar. Explica que la presión atmosférica y la densidad del aire disminuyen con la altitud debido al menor peso de la columna de aire, y que la fracción molar de oxígeno también disminuye, afectando los procesos de combustión. Finalmente, resume las propiedades del aire en varias ciudades bolivianas
Este documento presenta un resumen de las ecuaciones paramétricas y su aplicación para representar curvas y superficies. Explica las generalidades del álgebra vectorial y cómo se pueden usar las ecuaciones paramétricas para graficar curvas y calcular la longitud de un arco. También muestra ejemplos de cómo representar curvas paramétricas y transformarlas a coordenadas cartesianas.
Determinación de quinina en agua tónica mediante Espectrometría de Fluorescen...Daniel Martín-Yerga
Este documento describe un procedimiento para determinar la quinina en agua tónica mediante espectrometría de fluorescencia molecular. Se obtuvieron los espectros de excitación y emisión de la quinina y se estudió la influencia de la acidez y el bromuro en la fluorescencia. Se realizó un calibrado de quinina y se determinó que la concentración en el agua tónica era de 23 ± 1 ppm. El método proporcionó resultados precisos y permitió la cuantificación de quinina.
Ingenieria Quimica Tema: 2 Balance de Materia y Energia en Mezclado y Evapora...yusmely_zavala
Este documento trata sobre balances de materia y energía en procesos de mezclado y evaporación en ingeniería química. Explica conceptos clave como balances de masa y energía en mezclado, equipos utilizados para mezclado, reglas para resolver problemas de mezclado usando diagramas, y balances en evaporadores. También cubre temas como mezclas de gases, propiedades de gases, y evaporación de disoluciones.
El documento presenta un capítulo de un libro de termodinámica que describe las propiedades de sustancias puras. Introduce conceptos como fases, procesos de cambio de fase, diagramas de propiedades y tablas de propiedades que proporcionan valores termodinámicos como la temperatura y presión de saturación. Explica cómo usar las tablas para determinar propiedades de sustancias en diferentes estados como líquido saturado, vapor saturado y mezclas.
Taller de iniciación a la investigación clínica. parte iiXavi Barber
Este documento presenta una introducción al diseño de experimentos. Explica que el diseño de experimentos ayuda a investigadores a descubrir y entender relaciones entre variables y alcanzar objetivos a pesar de errores experimentales. Detalla que existen diseños sistemáticos y aleatorizados, y que dentro de los aleatorizados hay diseños irrestrictos, de bloques, balanceados y parcialmente balanceados. También recomienda consideraciones clave para el diseño de experimentos como la selección de factores, niveles, variables de respuesta y el diseño experimental
Este documento describe conceptos clave relacionados con el diseño experimental. Explica que el diseño experimental es el proceso de planificación de un experimento para obtener datos sobre el efecto de una variable manipulada sobre otra variable de manera precisa y a bajo costo. Luego, describe diferentes tipos de diseños experimentales como el diseño completamente aleatorizado y el diseño de bloques aleatorizados, así como conceptos como factores, niveles, tratamientos y replicación. Finalmente, presenta un ejemplo de diseño completamente aleatorizado para determinar el efecto de diferentes mé
1. Peso de la muestra original: 0.4852 g
2. Peso del precipitado de Fe2O3.H2O: 0.4852 g
3. Peso del precipitado calcinado Fe2O3: 0.4267 g (luego de calcinar se pierde agua)
4. % hierro en la muestra original = (g Fe / g muestra original) x 100
= (0.4267 g Fe2O3 x 0.7093 / 0.4852 g muestra) x 100 = 71.70%
Donde se usó que:
1 g Fe2O3 contiene
Este documento trata sobre los procesos de combustión y el balance de materia asociado. Explica que la combustión es una reacción química de oxidación entre un combustible y el oxígeno del aire. Luego clasifica los combustibles en tres grupos: gaseosos, líquidos y sólidos, describiendo los principales combustibles de cada grupo. Finalmente, introduce conceptos clave para resolver problemas de balance de materia en procesos de combustión como combustión completa, oxígeno teórico, análisis ORSAT y presenta algunos problemas res
Este documento describe los fundamentos y aplicaciones de la electroquímica. Explica cómo se mide la conductividad eléctrica en disoluciones usando celdas de conductividad y conductímetros. También cubre el efecto de la temperatura en las medidas de conductividad y cómo calibrar el equipo usando patrones. Finalmente, resume algunas aplicaciones analíticas e industriales de las técnicas conductimétricas como el control de pureza del agua y valoraciones.
ESTANDARIZACION DE UNA SOLUCION DE NaOH Y DETERMINACION DE ACIDOS ORGANICOS E...Daniela Vargas
En este experimento de laboratorio, los estudiantes estandarizaron una solución de NaOH y determinaron los ácidos orgánicos presentes en varios productos como vinagre, vino, leche y gaseosa mediante titulación ácido-base. Primero estandarizaron la solución de NaOH usando ftalato ácido de potasio como patrón y fenolftaleína como indicador. Luego, titularon muestras de cada producto con la solución de NaOH para encontrar los porcentajes de ácido acético en el vinagre,
Este documento describe el método del patrón interno para cuantificar compuestos mediante cromatografía. Primero, se preparan patrones con concentraciones crecientes del analito y un patrón interno. Luego, se obtienen los cromatogramas de los patrones y la muestra. Estos muestran picos cuya área depende de la concentración. Se construye una recta de calibración relacionando el área del analito con su concentración. Finalmente, sustituyendo el área del analito en la muestra en la ecuación
El documento describe los conceptos básicos de balances de materia en procesos químicos. Explica que los balances de materia se basan en la ley de conservación de la materia y que los procesos pueden ser intermitentes, continuos o semiintermitentes. También describe la ecuación general de balance de materia y cómo se aplica a diferentes tipos de procesos y balances. Finalmente, presenta una metodología para resolver problemas de balances de materia que involucra organizar la información en un diagrama de flujo.
La distribución F de Fisher-Snedecor lleva el nombre del matemático estadounidense George Waddel Snedecor. Se utiliza para comparar la varianza de dos distribuciones normales y determinar si son significativamente diferentes. La función de densidad de una distribución F depende de los grados de libertad m y n y toma valores positivos, asemejándose a una distribución normal cuando m y n son grandes. Los ejemplos muestran cómo calcular el estadístico F para probar hipótesis sobre la igualdad de varianzas.
Este documento describe un laboratorio sobre la determinación de biomasa mediante diferentes métodos como peso húmedo, peso seco y turbidimetría. El objetivo es determinar la concentración de biomasa usando estos métodos y comparar su efectividad. Se toman muestras de levadura de pan y se miden sus pesos húmedo y seco, también se realizan diluciones y se miden sus absorbancias. Los resultados se usan para graficar absorbancia contra peso húmedo, peso seco y conteo celular y así hallar factores de
presente Solucionario ha sido elaborado para estudiantes que cursen la asignatura BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA en carreras de Ingenieria Química,
Resuelto por Alex E
Método gráfico, Método de bisección y Método de la regla falsa deberesautomotriz
Este documento describe diferentes métodos para resolver ecuaciones, incluyendo el método gráfico, bisección, y regla falsa. Explica que el método gráfico usa una representación gráfica de la función para aproximar donde cruza el eje x, mientras que los métodos de bisección y regla falsa iterativamente reducen el intervalo donde podría estar la raíz basado en si la función cambia de signo.
Este documento trata sobre la diferenciabilidad de funciones de varias variables reales. Explica conceptos como derivadas parciales, plano tangente, recta normal y su interpretación geométrica. También incluye ejemplos de cálculo de derivadas parciales y ecuaciones de plano tangente y recta normal para una función dada.
El diseño de bloques completos al azar surge por la necesidad que tiene el investigador de ejercer un control local de la variación dado la existencia de un material experimental heterogéneo
Introducción al diseño de experimentosProf. Ismael
El documento introduce el diseño estadístico de experimentos, desarrollado inicialmente por Ronald Fisher en 1935. Posteriormente, George E. P. Box y otros contribuyeron al desarrollo de metodologías para la industria. En la actualidad, el diseño de experimentos se utiliza ampliamente para mejorar procesos mediante la planificación y análisis estadístico de pruebas que manipulan factores clave.
Introduccion a los diseños factorialesJulio Viquez
Este documento introduce los diseños factoriales, que estudian el efecto de varios factores sobre una o más respuestas. Explica conceptos clave como efectos principales, efectos de interacción y niveles de factores. También presenta un ejemplo práctico donde se analizan los factores de temperatura, presión, grosor y tiempo de sellado sobre la fuerza de sellado de un plástico.
Este documento presenta los conceptos fundamentales del diseño experimental, incluyendo objetivos, factores, tratamientos, variable de respuesta, unidad experimental, aleatorización, repetición y bloqueo. Explica cada elemento y provee ejemplos ilustrativos. También distingue entre efectos fijos y aleatorios.
Este documento describe cómo varían las propiedades del aire, incluida la presión atmosférica y la concentración de oxígeno, a medida que aumenta la altitud sobre el nivel del mar. Explica que la presión atmosférica y la densidad del aire disminuyen con la altitud debido al menor peso de la columna de aire, y que la fracción molar de oxígeno también disminuye, afectando los procesos de combustión. Finalmente, resume las propiedades del aire en varias ciudades bolivianas
Este documento presenta un resumen de las ecuaciones paramétricas y su aplicación para representar curvas y superficies. Explica las generalidades del álgebra vectorial y cómo se pueden usar las ecuaciones paramétricas para graficar curvas y calcular la longitud de un arco. También muestra ejemplos de cómo representar curvas paramétricas y transformarlas a coordenadas cartesianas.
Determinación de quinina en agua tónica mediante Espectrometría de Fluorescen...Daniel Martín-Yerga
Este documento describe un procedimiento para determinar la quinina en agua tónica mediante espectrometría de fluorescencia molecular. Se obtuvieron los espectros de excitación y emisión de la quinina y se estudió la influencia de la acidez y el bromuro en la fluorescencia. Se realizó un calibrado de quinina y se determinó que la concentración en el agua tónica era de 23 ± 1 ppm. El método proporcionó resultados precisos y permitió la cuantificación de quinina.
Ingenieria Quimica Tema: 2 Balance de Materia y Energia en Mezclado y Evapora...yusmely_zavala
Este documento trata sobre balances de materia y energía en procesos de mezclado y evaporación en ingeniería química. Explica conceptos clave como balances de masa y energía en mezclado, equipos utilizados para mezclado, reglas para resolver problemas de mezclado usando diagramas, y balances en evaporadores. También cubre temas como mezclas de gases, propiedades de gases, y evaporación de disoluciones.
El documento presenta un capítulo de un libro de termodinámica que describe las propiedades de sustancias puras. Introduce conceptos como fases, procesos de cambio de fase, diagramas de propiedades y tablas de propiedades que proporcionan valores termodinámicos como la temperatura y presión de saturación. Explica cómo usar las tablas para determinar propiedades de sustancias en diferentes estados como líquido saturado, vapor saturado y mezclas.
Taller de iniciación a la investigación clínica. parte iiXavi Barber
Este documento presenta una introducción al diseño de experimentos. Explica que el diseño de experimentos ayuda a investigadores a descubrir y entender relaciones entre variables y alcanzar objetivos a pesar de errores experimentales. Detalla que existen diseños sistemáticos y aleatorizados, y que dentro de los aleatorizados hay diseños irrestrictos, de bloques, balanceados y parcialmente balanceados. También recomienda consideraciones clave para el diseño de experimentos como la selección de factores, niveles, variables de respuesta y el diseño experimental
Este documento describe conceptos clave relacionados con el diseño experimental. Explica que el diseño experimental es el proceso de planificación de un experimento para obtener datos sobre el efecto de una variable manipulada sobre otra variable de manera precisa y a bajo costo. Luego, describe diferentes tipos de diseños experimentales como el diseño completamente aleatorizado y el diseño de bloques aleatorizados, así como conceptos como factores, niveles, tratamientos y replicación. Finalmente, presenta un ejemplo de diseño completamente aleatorizado para determinar el efecto de diferentes mé
Este documento describe los principios básicos del diseño de experimentos y análisis de varianza. Explica conceptos como variables dependientes e independientes, factores cualitativos y cuantitativos, y errores experimentales. También cubre temas como diseños completamente aleatorizados, supuestos del análisis de varianza, tablas y cuadros de análisis de varianza, y pruebas de hipótesis para determinar si hay diferencias significativas entre tratamientos.
El documento proporciona una introducción al análisis de varianza (ANOVA) y describe los modelos de ANOVA, el ANOVA unifactorial y multifactorial entre grupos, y el ANOVA con medidas repetidas. Explica los supuestos del ANOVA, los tipos de diseños experimentales, y cómo utilizar el programa SPSS para realizar diferentes tipos de ANOVA.
Este documento presenta los conceptos clave del diseño de experimentos. Explica que un experimento involucra la manipulación controlada de variables independientes para observar sus efectos en variables dependientes. Luego describe los pasos para diseñar un experimento, incluyendo definir hipótesis, identificar variables, establecer tratamientos, determinar repeticiones, y considerar factores de ruido. El objetivo es diseñar experimentos que permitan probar hipótesis de manera válida y fiable.
1_principios básicos del diseño de experimentos (2).pptxHaroldOyarvide
1) El documento presenta los principios básicos del diseño de experimentos. 2) Explica el proceso general de investigación cuantitativa y cualitativa, así como la metodología general de la investigación cuantitativa. 3) Detalla diversos tipos de diseños experimentales y sus características.
Este documento describe los procedimientos para analizar datos cuantitativos. Explica que el análisis se realiza mediante programas estadísticos y describe las etapas del proceso, incluyendo la exploración de datos, pruebas de hipótesis paramétricas y no paramétricas, y la preparación de resultados. También define conceptos clave como estadística descriptiva e inferencial, y métodos como el análisis de varianza y pruebas t.
Este documento presenta una introducción al diseño de experimentos. Explica que el diseño de experimentos involucra realizar pruebas controladas colocando variables explicativas clave y observando cómo afectan la respuesta. Describe que el método científico subyacente implica formular una hipótesis y luego probarla experimentalmente. También cubre conceptos clave como fuentes de variación, clasificación de diseños, y pasos para elaborar un diseño de experimentos exitoso.
Este documento introduce los conceptos básicos del diseño de experimentos, incluyendo su objetivo de determinar qué factores influyen en una variable de interés y cuantificar dicha influencia. Explica que la metodología se basa en la experimentación y variación sistemática de condiciones para controlar tres tipos de variabilidad y obtener conclusiones significativas. Además, destaca la importancia de planificar correctamente un experimento siguiendo etapas secuenciales para estudiar simultáneamente los efectos de múltiples factores de manera más efic
Este documento introduce los conceptos básicos del diseño de experimentos, incluyendo su objetivo de determinar qué factores influyen en una variable de interés y cuantificar dicha influencia. Explica que la metodología se basa en la experimentación y variación planificada de condiciones para controlar la variabilidad. También describe los tres tipos de variabilidad y la importancia de diseñar experimentos para controlarlos y evitar conclusiones erróneas.
Este documento resume los conceptos básicos del diseño de experimentos. Explica que el diseño de experimentos es una metodología para planear experimentos de manera que los datos generados puedan analizarse estadísticamente para obtener conclusiones válidas sobre un proceso. Define términos clave como variable de respuesta, factores controlables, niveles, tratamientos, y describe las etapas de planeación, ejecución y análisis de un experimento.
Este documento presenta preguntas y ejercicios sobre diseño de experimentos. Explica las ventajas del diseño de experimentos sobre prueba y error, define conceptos como variable de respuesta y factor estudiado, y describe etapas clave como la planeación del experimento. También cubre temas como aleatorización, bloqueo, y análisis de varianza para el análisis de datos experimentales.
Un estudio de intervención, también llamado estudio experimental, es un estudio epidemiológico, analítico, prospectivo, caracterizado por la manipulación artificial del factor de estudio por el investigador y por la aleatorización. es una herramienta util y basica que ayudara al estudiante a interpretar los calculos en un diseño experimental.
Este documento presenta información sobre investigación experimental. Explica conceptos clave como variables independientes, dependientes y extrínsecas. Describe diferentes tipos de diseños experimentales como pre-experimentales, realmente experimentales y cuasi-experimentales. También cubre temas como validación, clasificación de diseños y limitaciones de la experimentación. El objetivo es diseñar investigaciones causales apropiadas para problemas de investigación de mercados.
Este documento presenta una introducción general a la metodología de diseño de experimentos. Explica brevemente el origen y desarrollo de esta metodología, los conceptos básicos como variables de respuesta, factores controlables y no controlables, y los pasos clave en la planeación y ejecución de experimentos como la identificación del problema, selección del diseño experimental y análisis de resultados. El objetivo es motivar el uso de esta herramienta estadística para mejorar procesos en empresas colombianas.
Este documento presenta una introducción al diseño de experimentos. Explica los objetivos del curso, los supuestos previos necesarios y las cuatro eras en el desarrollo del diseño de experimentos. También resume los principios básicos del diseño de experimentos, incluyendo la aleatorización, la replicación y el control local del error. Finalmente, introduce la clasificación y selección de diferentes diseños experimentales.
Este documento habla sobre la experimentación como método de investigación en marketing. Define la experimentación como analizar el efecto de variables independientes sobre variables dependientes bajo condiciones controladas. Explica conceptos como diseño experimental, validez interna y externa, y análisis de varianza. También describe diferentes tipos de experimentos como aleatorios, de bloque aleatorio, y factoriales. El objetivo principal es identificar relaciones causales entre variables de marketing y resultados.
El documento describe el uso de la estadística en la investigación científica y técnica. La estadística aplica el cálculo de probabilidad para obtener conclusiones a partir de datos empíricos mediante modelos matemáticos. Resuelve problemas como la descripción de datos, el análisis de muestras, el contraste de hipótesis, la medición de relaciones y la predicción. También describe conceptos como variables, medidas de tendencia central y dispersión, y distribuciones de probabilidad.
El documento describe los conceptos básicos del diseño de experimentos, incluyendo los pasos de la estadística, los elementos y principios del diseño experimental como la aleatorización, replicación y control local. Explica términos como tratamiento, variable, unidad experimental y error experimental.
Este documento presenta los principios básicos del diseño de experimentos y análisis de varianza. Explica los supuestos del análisis de varianza como la aditividad del modelo, independencia de errores, normalidad de errores y homogeneidad de varianzas. También describe métodos para probar la normalidad y homogeneidad como las pruebas de Lilliefors y Bartlett. Finalmente, introduce conceptos como transformación de datos para cumplir con los supuestos estadísticos.
1. DISEÑO DE
EXPERIMENTOS
APLICADOS A LA
INVESTIGACIÓN
Leonidas Millán
Ingeniero industrial, Esp, Msc.
Docente investigador
Septiembre 13 y 14. 2013, UNIPAZ
2. DISEÑO EXPERIMENTAL
¿Cómo evaluar más de dos tratamientos?
El objetivo es obtener:
Mayor Información - Inferencia Estadística.
Menor Costo - Métodos Estadísticos.
3. EL LEGADO DE SIR
RONALD A. FISHER
De sus investigaciones estadísticas en los
experimentos que realizo Fisher desde 1919
a 1933, desarrollo el análisis de varianza y
unifico sus ideas básicas sobre los
principios del diseño de experimentos.
Estableció tres componentes
fundamentales:
Control Local
Aleatorización
Replicación.
4. DEFINICION
El diseño experimental estudia procesos o
sistemas. Puede considerarse a un proceso
como una caja negra a la cual ingresan
diversas variables que interactúan para
producir un resultado.
X1 X2 X3
Entrada
…
Xp
Factores Controlables
Unidad Muestral
…
Z1 Z 2 Z3
Zm
Salida
Y
Factores Incontrolables
5. OBJETIVO
Determinar cuales variables
influencia en la respuesta, y.
tiene
mayor
Determinar el mejor valor de las x que influyen
en y, de modo que la variabilidad de y sea
mínima.
Determinar el mejor valor de las x que influyen
en y, de modo que se minimicen los efectos de
las variables incontrolables z1, z2,…, zm
6. ENSAYO O EXPERIMENTO
ENSAYO
Planteamiento del problema e
identificación de fenómenos y
variables
Toma y registro de datos
Determinación del modelo
estadístico
Análisis de resultados
Validación del modelo
Documentación y difusión de
conclusiones y resultados
EXPERIMENTO
Planteamiento del problema e
identificación de fenómenos y
variables
Determinación del modelo
estadístico
Determinación del tamaño
muestral
Toma y registro de datos
Validación del modelo
Análisis de resultados
Documentación y difusión de
conclusiones y resultados
7. EXPERIMENTO
Planteamiento del problema e
identificación de fenómenos y
variables
1
Determinación del modelo
estadístico
2
Determinación del tamaño
muestral
3
Toma y registro de datos
4
Validación del modelo
5
Análisis de resultados
6
Documentación y difusión de
conclusiones y resultados
7
8. 1. Planteamiento del
Problema
Los elementos fundamentales para
plantear un problema son:
Objetivos
de la investigación.
Preguntas de la investigación.
Justificación de la investigación.
9. 1. Planteamiento del
Problema
Comúnmente cuando el investigador empieza a
pensar en el problema que desea solucionar,
solo tiene una idea vaga de que existe cierta
dificulta la cual es preciso superar.
Es
necesario entonces que el investigador:
Realice.
Identifique.
Obtenga.
10. 1. Planteamiento del
Problema
Lista Verificación Planteamiento del Problema
Si No
1.¿Se realizaron las preguntas que se desean
responder con la investigación?
2.¿Se definió el objetivo del experimento?
3.¿La justificación del experimento es válida?
4.¿Se dejo escrito el planteamiento del problema?
11. 1. Planteamiento del
Problema
Identificación del Fenómeno Aleatorio: Las
pruebas a estudiar deben cumplir las
características de multiplicidad, variabilidad y
ley del azar para que puedan ser analizadas
como fenómenos aleatorios.
Multiplicidad.
Variabilidad.
Ley del azar.
12. 1. Planteamiento del
Problema
Lista Verificación Identificación de Fenómeno Aleatorio
Si No
1.¿Es posible repetir cada experimento un número
indefinido de veces sin cambiar esencialmente
las condiciones experimentales (multiplicidad)?
2.¿Los resultados del fenómeno a estudiar pueden
presentar variabilidad?
3.¿La frecuencia de ocurrencia de los resultados
se puede describir mediante alguna distribución de
probabilidad?
13. 1. Planteamiento del
Problema
Identificación de Variables:
Cuando se realizan experimentos se presentan
factores que tienen algún efecto sobre los resultados
y variabilidad del estudio, dichos factores son
llamados variables.
Clasificar las variables presentes en el estudio:
Variable
respuesta.
Variables controlables.
Variables incontrolables.
14. 1. Planteamiento del
Problema
Lista Verificación Identificación de Variables Aleatorias
Si No
1.¿Se consideraron todas las variables que pueden influir sobre el
resultado del experimento?
2.¿Se seleccionaron las variables más relevantes según la información
primaria, secundaria y el criterio del investigador?
3.¿Se identifico la variable respuesta?
4.¿La variable respuesta se clasifico como cuantitativa?
5.¿La variable respuesta se clasifico como discreta o continua?
6.¿Se identificaron las variables independientes?
7.¿Las variables independientes se clasificaron como controlables e
incontrolables?
8.¿Las variables independientes se clasificaron en cuantitativas o
cualitativas?
9.¿Las variables independientes se clasificaron en discretas o continuas?
10.¿Se establecieron los niveles de los factores controlables que
intervienen en el estudio?
15. 1. Planteamiento del
Problema
Inicio
Planteamiento de objetivos, preguntas
y justificación de la investigación
Identificación del
fenómenos aleatorio
El fenómeno es
aleatorio
Si
Identificación de variables
A
No
Fenómeno
deterministico
16. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
1. Según el diseño:
Unifactorial.
Multifactorial.
2. Según el número de replicas:
Igual número de repeticiones.
Desigual número de repeticiones.
3. Según la forma de seleccionar los niveles de los
factores:
Si los niveles son fijos.
Si los niveles son seleccionados al azar.
Si hay factores con niveles fijos y aleatorios
17. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
A
¿Se desea conocer si existe
relación funcional entre la(s)
variable(s) independiente(s) y la
variable respuesta?
Si
Modelo de
regresión
No
¿Se desea manipular
variables
incontrolables?
No
B
Si
Modelo
aleatorizado por
bloques completos
Fin
D
18. Modelo unifactorial
con un factor
controlable
B
Modelo factorial
general con dos
factores controlables
Si
D
¿El número de
factores controlables
que se tienen en
cuenta es mayor
que 1?
No
¿El número de
niveles que se
tienen en cuenta
es mayor que
2?
Modelo de
comparación
No por pares No
Si
¿El número de
factores controlables
que se tienen en
cuenta es mayor
que 2?
No
¿Cada uno de los
niveles de los dos
factores controlables
es elegido en forma
fija por el
investigador?
Si
C
Si
¿todos los
factores
tienen dos
niveles?
D
Si
No
Fin
Modelo de efectos aleatorios
Modelo factorial 22
19. D
C
¿El número de
factores controlables
que se tienen en
cuenta es mayor
que 3?
Modelo factorial
general con 3
factores controlables
No
No
¿Cada uno de los
niveles de los 3
factores controlables
es elegida por forma
fija por el
investigador?
Si
¿todos los
factores
tienen 3
niveles?
Si
Modelo
factorial
general
No
Modelo de efectos
aleatorios
Fin
Si
Modelo
factorial 3k
20. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo Unifactorial de efectos fijos
X
Entrada
Ecuación
matemática
Variable respuesta
o dependiente
Unidad
Muestral
Salida
Y
Yij = µ + α i + ε ij
Media general
de la población
(es constante)
i = 1,..., a
Error
Factor o
variable
independiente
j = 1,..., n
21. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
Presentación tabular de los datos para un Modelo
Unifactorial de efectos fijos
Factor A
Yi.
Replicas
Nivel 1
y11
y12
…
y1 n
y1.
Nivel 2
y21
y22
…
y2 n
y2.
…
…
…
yij
…
yi.
Nivel a
ya1
ya2
…
ya n
ya.
Totales
Yij = µ + α i + ε ij
i = 1,..., a
Y11 = µ + α1 + ε 11 Y12 = µ + α1 + ε 12
Y..
Yi.
y1.
y2.
yi .
ya.
y..
j = 1,..., n
Y1n = µ + α1 + ε 1n
22. Factor A Replicas
Nivel 1
y12
Nivel 1
y12
Nivel 1
…
Nivel 1
y1n
Nivel 2
y21
Nivel 2
y22
Nivel 2
…
Nivel 2
y2n
…
…
Nivel a
ya1
Nivel a
ya2
Nivel a
ya.
Nivel a
yan
Presentación tabular de los
datos de un Modelo
Unifactorial de efectos
fijos, para correr en un
paquete estadístico
23. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
Lista Verificación Modelo Unífactorial de Efectos fijos
Si No
1.¿Se desea estudiar el efecto de un solo factor
controlable sobre la variable respuesta?
2.¿Los niveles del factor controlable se puede elegir
de forma fija por el investigador?
3.¿Hay ausencia de manipulación de variables
incontrolables?
24. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo Unifactorial de efectos fijos
Los supuestos del modelo son:
1.
2.
3.
Los errores son independientes dentro de cada
tratamiento y entre tratamientos.
Los errores se distribuyen normalmente alrededor
de la media que es cero.
La varianza es constante.
25. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo Unifactorial de efectos fijos
Ventaja
Permite evaluar simultáneamente varios niveles de
un mismo factor.
Desventaja
Ocasionalmente, el modelo puede resultar ineficiente
debido a que la variabilidad puede ser alta, lo cual
ocasiona que no se pueda probar el efecto
controlable que se tiene en cuenta en el estudio.
26. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo de un Bloque Completamente
Aleatorizado de Efectos Fijos
X
Entrada
Unidad
Muestral
Z
Ecuación
matemática
Variable respuesta
o dependiente
Yijk = µ + α i + A j + ε ijk
Salida
Y
Error
i = 1,..., a
Media general
Factor
de la población
Factor o incontrolable
(es constante)
variable
independiente
j = 1,..., b
k = 1,..., n
27. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo de un Bloque Completamente
Aleatorizado de Efectos Fijos
Los supuestos del modelo son:
1.
2.
3.
Los errores son independientes dentro de cada
tratamiento y entre tratamientos.
Los errores se distribuyen normalmente
alrededor de la media que es cero.
La varianza es constante.
28. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo de un Bloque Completamente
Aleatorizado de Efectos Fijos
Ventajas
Permite mayor homogenidad en la realización del
experimento.
Permite controlar sistemáticamente una fuente de
variabilidad conocida y no deseada
Mejora
efectivamente la precisión en las
comparaciones entre tratamientos.
Desventaja
Los bloques representan una restricción para la
aleatorización.
29. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
Lista Verificación Modelo de un Bloque Completamente
Aleatorizado de Efectos Fijos
Si No
1. ¿Se desea estudiar el efecto de un factor
controlable sobre una variable respuesta?
2.¿Hay manipulación de una variable incontrolable?
3.¿Los niveles de los factores controlables se pueden
elegir de forma fija por el investigador?
30. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo Factorial General
X1 X2
Entrada
Xp
…
Unidad
Muestral
Salida
Y
Error
Ecuación
matemática
Variable respuesta
o dependiente
Yijk = µ + α i + β j + (αβ ) ij + ε ijk
Interacción
Media general
de la población Factor o Factor o variable
(es constante) variable independiente
independiente
i = 1,..., a
j = 1,..., b
k = 1,..., n
31. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo Factorial General
Los supuestos del modelo son:
1.
2.
3.
Los errores son independientes dentro de cada
tratamiento y entre tratamientos.
Los errores se distribuyen normalmente alrededor
de la media que es cero.
La varianza es constante.
32. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
Ventajas
Permite analizar tanto efectos principales como
efectos producidos por las interacciones de los
factores controlables.
Desventajas
Los cálculos pueden ser engorrosos.
La cantidad de cálculos aumenta a medida que el
numero de replicas y/o factores.
33. 2. Determinación del Modelo
Estadístico
Lista Verificación Modelo Factorial General
Si No
1.¿Se desea estudiar el efecto de k (k>1) factores
controlables sobre una variable respuesta?
2.¿Hay ausencia de manipulación de variables
incontrolables?
3.¿Los niveles de los factores controlables se pueden
elegir de forma fija por el investigador?
34. 3. Determinación del Tamaño
Muestral
La selección del tamaño de muestra esta sujeta
no
solamente
al
modelo
estadístico
seleccionado, sino también a las características
propias del experimento que se está realizando.
Una decisión importante en cualquier problema
de diseño experimental es su selección, en otras
palabras, la determinación del número de
réplicas que deben hacerse por tratamiento.
35. 3. Determinación del Tamaño
Muestral
D
Determinación de valores de interés en el
estudio de acuerdo al modelo estadístico
y a las necesidades experimentales
Determinación del parámetro φ con base
en el modelo estadístico a emplear
Determinación del tamaño muestral
usando φ, α, γ1, γ2 y las curvas
características de operación
E
36. 3. Determinación del Tamaño
Muestral
Modelo
Unifactorial de efectos fijos
Un bloque completamente
aleatorizado de efectos fijos
Factorial general con dos
factores controlables y
factorial 22
Expresión para calcular φ
2
nD
ϕ =
2
2aσ
2
2
nbDa
naDb2
2
2
ϕa =
2 ϕb =
2 aσ
2bσ 2
2
nbDab
2
ϕ ab =
2aσ 2 [ ( a − 1)( b − 1) + 1]
37. 3. Determinación del Tamaño
Muestral
Lista Verificación Determinación del Tamaño Muestral
Si No
1. ¿Se fijó la probabilidad de error tipo I teniendo en cuenta
los requerimientos del estudio?
2.¿Se fijó la probabilidad de error tipo II según las
necesidades del estudio?
3.¿Se fijó o estimo la desviación estándar teniendo en
cuenta la información primaria o secundaria acerca del
proceso?
4.¿Se fijó o estimo la diferencia máxima entre las medias de
los tratamientos?
5.¿Se calculó el parámetro φ usando la expresión
correspondiente al modelo estadístico seleccionado?
6.¿Se utilizaron las curvas características para encontrar la
potencia deseada?
38. 4. Toma y Registro de Datos
Se debe desarrollar en nueve etapas:
1.
2.
3.
4.
Preparación previa de actividades según el experimento.
Determinación de la presentación tabular de los datos.
Identificación de las unidades experimentales.
Asignación aleatoria de las unidades experimentales para
la realización de los ensayos.
5. Adecuación del lugar donde se realiza la toma de datos.
6. Calibración y mantenimiento de equipos.
7. Realización de actividades establecidas en la etapa 1.
8. Ajustar los datos a medida o unidades requeridas por el
experimentador.
9. Transmitir los datos a una tabla de presentación de datos
y realizar cálculos básicos.
39. 4. Toma y Registro de Datos
F1 : PREPARACION DE ACTIVIDADES
Experimento:
Modelo :
Fecha de inicio:
Elaborado por:
Fecha de finalización:
Lugar:
Versión número:
Hoja___de___
Actividad
número
Descripción
Responsable
Equipos
a utilizar
Material
a utilizar
Consideraciones
40. 4. Toma y Registro de Datos
F2 : REGISTRO DE DATOS
Experimento:
Modelo:
Fecha de inicio:
Elaborado por:
Fecha de finalización:
Lugar:
Número de ensayos realizados ___de___
Observación
1
2
3
4
Características
experimentales
Orden
aleatorio
Dato obtenido
Hoja___de___
Observaciones sobre
la realización del
experimento
41. 4. Toma y Registro de Datos
Lista de Verificación Para la Toma y Registro de Datos
1.¿Se identificaron claramente las actividades que deben ser ejecutadas
para la toma de datos?
2.¿Se documentaron tales actividades?
3.¿Se estableció la presentación tabular de los datos según el modelo
estadístico?
4.¿Se identificaron las características de las unidades experimentales?
5.¿Las unidades experimentales cumplieron las condiciones de
homogeneidad?
6.¿Se asignó aleatoriamente el orden en que deben ser realizadas las
pruebas?
7.¿Se determinaron las condiciones que debe cumplir el lugar en donde se
llevará a cabo la toma de datos?
8.¿Se aplicó el procedimiento estableció (según cada prueba) para la
calibración y el mantenimiento de los equipos?
9. Si el experimentador requirió codificar o transformar los datos a otras
unidades, ¿se hizo dicha transformación?
10.¿Se transcribieron los datos a la tabla de presentación tabular?
11.¿Se realizaron los cálculos básicos?
Si No
42. E
Documentación del procedimiento de toma y registra
Determinación de la presentación tabular de los datos según el
modelo estadístico elegido
Identificación de las unidades experimentales
Aleatorización del orden en el cual se van llevar a cabo las
observaciones en la realización del experimento
Calibración de los equipos, realización del mantenimiento correspondiente y
adecuación del lugar donde se va a llevar a cabo la toma de datos
Realización de las actividades en la etapa 1
Ajuste de los datos a medidas a unidades requeridas por el experimentador
Presentación de los datos en una tabla y realización de cálculos básicos
F
43. 5. Validación de los
Supuestos del Modelo
Los errores experimentales y por lo tanto las
observaciones deben comportasen de acuerdo a una
distribución normal.
Las varianzas de los tratamientos se suponen
homogéneas “varianza común”.
Los errores deben ser independientes.
No poder validar alguno de los supuestos, implica que
no se podrán tener conclusiones validas acerca del
modelo.
44. 5. Validación de los
Supuestos del Modelo
Lista Verificación Validación de los Supuestos del Modelo
1.¿Se comprobó que los errores provienen de una
distribución normal?
2.¿Si se encontró residuos inusitados, se buscaron las
posibles causas?
3.Antes de realizar el experimento, ¿se buscaron posibles
elementos externos que pueden afectar la independencia
de los errores?
4.¿Se probo el supuesto de independencia de los errores?
5.¿Se probo el supuesto de igualdad en varianzas?
6.Si se realizo alguna transformación sobre las
observaciones, ¿se hizo de nuevo la prueba de igualdad
de varianza sobre los datos transformados?
Si No
45. F
Validación de los
supuestos según el
modelo estadístico
¿Los datos originales
cumplen con los
supuestos del
modelo?
No
Realización de las
transformaciones de los datos
requeridas y nueva validación del
modelo con los valores
transformados
No
Si
G
Si
¿Los datos transformados cumplen
los supuestos del modelo?
46. 6. Análisis de Resultados
Deben emplearse métodos estadísticos para
analizar los datos de modo que los resultados y
conclusiones sean objetivos mas que
apreciativos. Si el experimento se diseño
correctamente y se ha analizado conforme al
diseño, los métodos estadísticos que se
requieren no son complicados.
47. 6. Análisis de Resultados
Lista Verificación Para el Análisis de Resultados
1.¿Se plantearon las pruebas de hipótesis de acuerdo al Si No
modelo, teniendo en cuenta el modelo estadístico
utilizado?
2.¿Se calculo el estadístico de prueba teniendo en cuenta
el modelo estadístico elegido?
3.¿Se definió una región de rechazo para el estadístico de
prueba, teniendo en cuenta el modelo estadístico
empleado?
4.¿Se tomo una decisión de acuerdo a la región de rechazo
previamente definida?
5.¿Se analizó la información secundaria?
6.¿Se comparo el resultado del análisis de la información
primaria con el resultado de la información secundaria?
48. 6. Análisis de Resultados
G
Análisis de la
información primaria
Análisis de la
información Secundaria
Comparación de la
información primaria con
al secundaria
H
49. 7. Documentación y difusión
de Conclusiones y
Recomendaciones
Una vez que se han analizado los datos, el
experimentador debe extraer conclusiones
prácticas
de
los
resultados
y
recomendaciones. En esta fase a menudo son
útiles los métodos gráficos, en especial
cuando se presentan los resultados a otras
personas.
50. 7. Documentación y difusión
de Conclusiones y
Recomendaciones
Lista Verificación Para la Documentación y Difusión de
Conclusiones y Recomendaciones
Si No
1.¿Se documento la realización del experimento?
2.¿La documentación se realizo teniendo en cuenta las
normas técnicas vigentes para al presentación de
informes?
3.¿Se creo un plan para difundir resultados y
conclusiones de tal forma que haya retroalimentación
del conocimiento?
51. 7. Documentación y difusión
de Conclusiones y
Recomendaciones
H
Documentación
Difusión
Fin
52. CONCLUSIONES
Seguir la secuencia adecuada para diseñar el
experimento.
Realizar siempre la aleatorización para reducir el
error experimental.
Definir bien el tamaño muestral con base a la
potencia.
Llevar todo documentado con los dos formatos.
Destinar el 20% de recursos y tiempo del total de
la investigación en la prueba piloto.
53. BIBLIOGRAFIA
KUELH, Robert. Diseño de experimentos 2ª
ed. Principios Estadísticos Para el Análisis y
Diseño
de
Investigaciones.
Thompson
Editores. México DF. 2001. 666 p.
MONTGOMERY, Douglas. Diseño y análisis
de
experimentos.
Grupo
editorial
Iberoamerica. 2002. 915 p.
55. EJEMPLO 1
Un ingeniero de alimentos esta interesado en
saber el nivel de ácidos grasos en 6 marcas de
margarinas, se analizaron aleatoriamente las
muestras de cada una de ellas.
57. EJEMPLO 1
Análisis de varianza un
factor
Análisis de varianza un factor con
bloque (laboratorio)
58. EJEMPLO 2
Un ingeniero de alimentos, esta interesado en
desarrollar una hamburguesa con bajo
contenido en grasa.
59. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
1. Planteamiento del problema
Objetivo de la investigación
General: Formulación y elaboración de una carne de
hamburguesa baja en grasa, utilizando sustitutos de
ésta.
Específicos: Mediante análisis sensorial determinar cual
sustituto de grasa, mantiene los atributos (sabor,
terneza y jugosidad) respecto a la hamburguesa
patrón.
Mediante evaluación instrumental determinar cual de
los atributos sensoriales se correlacionan con los
instrumentales.
60. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Preguntas de la investigación.
Determinar
el nivel de grasa a reemplazar.
Para establecer el nivel de grasa a sustituir en la
hamburguesa del estudio, se realizaron mediciones de
grasa en siete hamburguesas del mercado.
Selección
del condimento a usar.
La hamburguesa patrón se probó con tres mezclas
diferentes de condimentos.
61. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Selección
del sustituto de grasa.
Se buscaron en el mercado nacional local, muestras de
diferentes sustitutos de grasa, con el fin de escoger los
dos reemplazantes que mejores propiedades (gusto y
textura) aportaran a la hamburguesa, para esto se
probaron siete sustitutos diferentes Ver Tabla 1.
62. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Tabla 1. Reemplazantes de grasa.
Referencia
Sustituto de Grasa (SG)
X1
Almidón pregelatinizado (Papa)
X2
Almidón pregelatinizado (Maíz)
X3
Fibra Soluble (Guisantes dorados)
X4
Carrageninas (Mezcla kappa-Iota)
X5
Aislado de Soya
X6
Fibra de Colágeno (Corteza de cuero de cerdo)
X7
Mezcla (Proteínas de suero de leche, gomas y carrageninas)
63. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Justificación de la investigación
Instituciones médicas internacionales han recomendado
desde hace varias décadas un consumo controlado de
grasas en la dieta, tanto en cantidad de calorías como
en el tipo de ácidos grasos consumidos.
Estas restricciones son importantes para prevenir la
obesidad, la cual se considera predispone a varias
enfermedades crónicas del sistema circulatorio, también
se ha encontrado que excesivos consumos de éstas
incrementan el riesgo hacia algunos tipos de cáncer de
colon, seno y próstata.
64. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Lista de verificación del planteamiento del problema, la cual
se debe utilizar
para comprobar que las etapas se
desarrollaron en forma correcta.
Lista Verificación Planteamiento del Problema
Si No
1.¿Se realizaron las preguntas que se desean
responder con la investigación?
2.¿Se definió el objetivo del experimento?
3.¿La justificación del experimento es válida?
4.¿Se dejo escrito el planteamiento del problema?
66. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Identificación del Fenómeno Aleatorio
Multiplicidad
Variabilidad
Ley del azar
A través de la siguiente lista de verificación se puede
determinar si el fenómeno es aleatorio.
67. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Lista Verificación Identificación de Fenómeno Aleatorio
Si No
1.¿Es posible repetir cada experimento un número
indefinido de veces sin cambiar esencialmente
las condiciones experimentales (multiplicidad)?
2.¿Los resultados del fenómeno a estudiar pueden
presentar variabilidad?
3.¿La frecuencia de ocurrencia de los resultados
se puede describir mediante alguna distribución de
probabilidad?
68. Inicio
Planteamiento de objetivos,
preguntas y justificación de la
investigación
Identificación del
fenómenos aleatorio
El fenómeno es
aleatorio
Si
Identificación de
variables
No
Fenómeno
deterministico
69. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Identificación de Variables Aleatorias
Actividad 1: Identificar las variables presentes en el
estudio.
Carne
Sustitutos de grasa
Condimentos
Cantidad de grasa
Actividad 2: Seleccionar las variables de interés
dentro del estudio
En nuestro caso deseamos determinar si la variable
sustituto de grasa, tienen un efecto significativo sobre el
sabor final del producto.
70. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Identificación de Variables Aleatorias
Actividad 3: Clasificar las Variables presentes en el
estudio
Variable respuesta
Variables controlables
Variables incontrolables
Actividad 4: Definir los niveles de los factores
Factor: tipo de condimento (3 niveles)
Variable respuesta: nivel de agrado
Variable incontrolable: Ninguna
71. TIPO DE CONDIMENTO
Nota: Primero se definirá un diseño experimental
para el tipo de condimento.
Tabla 2. Condimentos empleados para seleccionar el usado
en el patrón.
Condimento 1 Condimento 2
Condimento 3
Sal
Humo en polvo Condimento comercial
de hamburguesa al
Pimiento
Ajo
carbón
Perejil
Romero
72. TIPO DE CONDIMENTO
Lista Verificación Identificación de Variables Aleatorias
Si No
1.¿Se consideraron todas las variables que pueden influir sobre el
resultado del experimento?
2.¿Se seleccionaron las variables más relevantes según la información
primaria, secundaria y el criterio del investigador?
3.¿Se identifico la variable respuesta?
4.¿La variable respuesta se clasifico como cuantitativa?
5.¿La variable respuesta se clasifico como discreta o continua?
6.¿Se identificaron las variables independientes?
7.¿Las variables independientes se clasificaron como controlables e
incontrolables?
8.¿Las variables independientes se clasificaron en cuantitativas o
cualitativas?
9.¿Las variables independientes se clasificaron en discretas o continuas?
10.¿Se establecieron los niveles de los factores controlables que
intervienen en el estudio?
73. Inicio
Planteamiento de objetivos,
preguntas y justificación de la
investigación
Identificación del
fenómenos aleatorio
El fenómeno es
aleatorio
Si
Identificación de
variables
A
No
Fenómeno
deterministico
74. TIPO DE CONDIMENTO
2 Determinación del Modelo Estadístico
Tipo de condimento 3 niveles
Forma de preparar
el producto.
Materias primas.
Unidad Muestral
Nivel de agrado
Etc…
Yij = µ + τ i + ε ij
i = 1,2,3
j = 1,...,42
75. TIPO DE CONDIMENTO
2 Determinación del Modelo Estadístico
Lista Verificación Modelo Unífactorial de Efectos fijos
Si No
1.¿Se desea estudiar el efecto de un solo factor
controlable sobre la variable respuesta?
2.¿Los niveles del factor controlable se puede elegir
de forma fija por el investigador?
3.¿Hay ausencia de manipulación de variables
incontrolables?
77. TIPO DE CONDIMENTO
D
Determinación de valores de interés en el
estudio de acuerdo al modelo estadístico
y a las necesidades experimentales
Determinación del parámetro φ con base
en el modelo estadístico a emplear
Determinación del tamaño muestral
usando φ, α, γ1, γ2 y las curvas
características de operación
E
78. TIPO DE CONDIMENTO
3. Determinación del Tamaño Muestral
Se realizo una prueba sensorial con
consumidores.
¿Este tamaño muestral si será el adecuado?
Puntaje
1
2
3
Calificación
Primer lugar de preferencia
Segunda lugar de preferencia
Tercer lugar de preferencia
42
79. TIPO DE CONDIMENTO
3. Determinación del Tamaño Muestral
¿De cuantas maneras posibles se puede servir
las muestras a un consumidor?
R/= 3 muestras, 3!=3x2x1=6
Lo adecuado seria utilizar un número de
consumidores que sea múltiplo de 6.
Modelo
Modelo Unífactorial de
efectos fijos
Expresión para calcular
2
nD
ϕ =
2
2 aσ
2
ϕ
80. TIPO DE CONDIMENTO
3. Determinación del Tamaño Muestral
¿Quién es?
2
nD
ϕ =
2
2 aσ
2
81. TIPO DE CONDIMENTO
3. Determinación del Tamaño Muestral
D
Gran Media - 1
Gran Media - 2
Gran Media - 3
2
(Gran Media – 1)2
(Gran Media – 2)2
(Gran Media – 3)2
D2
∑
83. TIPO DE CONDIMENTO
3. Determinación del Tamaño Muestral
2
nD
ϕ =
2
2 aσ
2
n(0.8235)
ϕ =
2(3)(0.391986)
2
84. TIPO DE CONDIMENTO
3. Determinación del Tamaño Muestral
El nivel de confianza con que se trabajara es del 95%.
La potencia para detectar diferencia significativa reales
será mas del 90%.
γ 1 = (a − 1) γ 1 = (3 − 1) = 2
γ 2 = a(n − 1) γ 2 = 3(42 − 1) = 123
86. TIPO DE CONDIMENTO
Lista Verificación Determinación del Tamaño Muestral
Si No
1. ¿Se fijó la probabilidad de error tipo I teniendo en cuenta
los requerimientos del estudio?
2.¿Se fijó la probabilidad de error tipo II según las
necesidades del estudio?
3.¿Se fijó o estimo la desviación estándar teniendo en
cuenta la información primaria o secundaria acerca del
proceso?
4.¿Se fijó o estimo la diferencia máxima entre las medias de
los tratamientos?
5.¿Se calculó el parámetro φ usando la expresión
correspondiente al modelo estadístico seleccionado?
6.¿Se utilizaron las curvas características para encontrar la
potencia deseada?
87. E
Documentación del procedimiento de toma y registra
Determinación de la presentación tabular de los datos según el
modelo estadístico elegido
Identificación de las unidades experimentales
Aleatorización del orden en el cual se van llevar a cabo las
observaciones en la realización del experimento
Calibración de los equipos, realización del mantenimiento correspondiente y
adecuación del lugar donde se va a llevar a cabo la toma de datos
Realización de las actividades en la etapa 1
Ajuste de los datos a medidas a unidades requeridas por el experimentador
Presentación de los datos en una tabla y realización de cálculos básicos
F
88. TIPO DE CONDIMENTO
4. Toma y Registro de Datos
Se debe desarrollar en ocho etapas
Etapa 1. Preparación previa de actividades según el
experimento.
Antes de realizar la toma de datos, el
experimentador debe documentar el procedimiento
que se va a llevar a cabo en este, de manera que se
tenga una estandarización de las actividades que lo
comprenden y el orden de las mismas, así las
personas que van a realizar los ensayos podrán
contar con una guía para hacerlo en forma
homogénea
según
las
características
del
experimento.
89. TIPO DE CONDIMENTO
CORPORACION UNIVERSITARIA
LASALLISTA
F1 : PREPARACION DE ACTIVIDADES
Experimento:
Modelo :
Fecha de inicio:
Elaborado por:
Fecha de finalización:
Lugar:
Versión número:
Hoja___de___
Actividad
número
Descripción
Responsable
Equipos
a utilizar
Material
a utilizar
Consideraciones
91. TIPO DE CONDIMENTO
Etapa 3. Identificación de las unidades experimentales.
“La unidad experimental esta constituida por un
elemento o conjunto de elementos sobre los cuales se
aplica un tratamiento y se evalúa la variable
respuesta”.
Etapa 4. Asignación aleatoria de las unidades
experimentales para la realización de los ensayos.
92. TIPO DE CONDIMENTO
“La aleatorización se refiere al hecho de que tanto la
escogencia del material como el orden en que se
realizan las pruebas individuales o ensayos se
determina aleatoriamente”.
La aleatorización es una de las consideraciones más
importantes del diseño experimental, con ella se busca
reducir el error experimental debido a fuentes no
controlables o desconocidas.
93. TIPO DE CONDIMENTO
Etapa 5. Adecuación del lugar donde se realiza la
toma de datos.
En la preparación previa de actividades el
experimentador determina las condiciones del lugar
donde se van a desarrollar los ensayos, luego el
mismo debe garantizar que estas condiciones se
cumplan y que se mantengan durante toda la
experimentación, igualmente deberá conocer y
cumplir con las normas técnicas y de calidad
existentes acerca de las condiciones requeridas.
Etapa 6. Calibración y mantenimiento de equipos.
94. TIPO DE CONDIMENTO
Etapa 7. Realización de actividades establecidas.
Luego de tener la preparación de actividades
debidamente
documentada,
las
unidades
experimentales identificadas de acuerdo a sus
características, asignado el orden aleatorio, preparado
el lugar donde se van a realizar los ensayos de
acuerdo a los requerimientos de estos y calibrados los
equipos que se van a utilizar, el experimentador
puede comenzar a realizar los ensayos haciendo uso
del formato 1 y formato 2 los cuales son una guía
fundamental para el experimentador.
95. TIPO DE CONDIMENTO
CORPORACION UNIVERSITARIA
LASALLISTA
F2 : REGISTRO DE DATOS
Experimento:
Modelo:
Fecha de inicio:
Elaborado por:
Fecha de finalización:
Lugar:
Número de ensayos realizados ___de___
Observación
1
2
3
4
Características
experimentales
Orden
aleatorio
Dato obtenido
Hoja___de___
Observaciones sobre
la realización del
experimento
96. TIPO DE CONDIMENTO
Etapa 8. Ajustar los datos a medida o unidades
requeridas por el experimentador.
Etapa 9. Transmitir los datos a tabla de presentación de
datos y realizar cálculos básicos.
97. TIPO DE CONDIMENTO
Lista de Verificación Para la Toma y Registro de Datos
1.¿Se identificaron claramente las actividades que deben ser ejecutadas
para la toma de datos?
2.¿Se documentaron tales actividades?
3.¿Se estableció la presentación tabular de los datos según el modelo
estadístico?
4.¿Se identificaron las características de las unidades experimentales?
5.¿Las unidades experimentales cumplieron las condiciones de
homogeneidad?
6.¿Se asignó aleatoriamente el orden en que deben ser realizadas las
pruebas?
7.¿Se determinaron las condiciones que debe cumplir el lugar en donde se
llevará a cabo la toma de datos?
8.¿Se aplicó el procedimiento estableció (según cada prueba) para la
calibración y el mantenimiento de los equipos?
9. Si el experimentador requirió codificar o transformar los datos a otras
unidades, ¿se hizo dicha transformación?
10.¿Se transcribieron los datos a la tabla de presentación tabular?
11.¿Se realizaron los cálculos básicos?
Si No
98. TIPO DE CONDIMENTO
5. Validación del Modelo Estadístico.
Los errores experimentales y por lo tanto las
observaciones deben comportarse de
acuerdo a una distribución normal.
Las varianzas de los tratamientos se suponen
homogéneas.
Los errores son independientes.
101. TIPO DE CONDIMENTO
5. Validación del Modelo Estadístico.
Lista Verificación Validación de los Supuestos del Modelo
1.¿Se comprobó que los errores provienen de una
distribución normal?
2.¿Si se encontró residuos inusitados, se buscaron las
posibles causas?
3.Antes de realizar el experimento, ¿se buscaron posibles
elementos externos que pueden afectar la independencia
de los errores?
4.¿Se probo el supuesto de independencia de los errores?
5.¿Se probo el supuesto de igualdad en varianzas?
6.Si se realizo alguna transformación sobre las
observaciones, ¿se hizo de nuevo la prueba de igualdad
de varianza sobre los datos transformados?
Si No
105. TIPO DE CONDIMENTO
6. Análisis de resultados.
Lista Verificación Para el Análisis de Resultados
1.¿Se plantearon las pruebas de hipótesis de acuerdo al Si No
modelo, teniendo en cuenta el modelo estadístico
utilizado?
2.¿Se calculo el estadístico de prueba teniendo en cuenta
el modelo estadístico elegido?
3.¿Se definió una región de rechazo para el estadístico de
prueba, teniendo en cuenta el modelo estadístico
empleado?
4.¿Se tomo una decisión de acuerdo a la región de rechazo
previamente definida?
5.¿Se analizó la información secundaria?
6.¿Se comparo el resultado del análisis de la información
primaria con el resultado de la información secundaria?
106. TIPO DE CONDIMENTO
6. Análisis de resultados.
G
Análisis de la
información primaria
Análisis de la
información Secundaria
Comparación de la
información primaria con
al secundaria
H
107. TIPO DE CONDIMENTO
7. Documentación y difusión de
Conclusiones y Recomendaciones.
H
Documentación
Difusión
Fin
108. TIPO DE CONDIMENTO
7. Documentación y difusión de
Conclusiones y Recomendaciones
Lista Verificación Para la Documentación y Difusión de
Conclusiones y Recomendaciones
Si No
1.¿Se documento la realización del experimento?
2.¿La documentación se realizo teniendo en cuenta las
normas técnicas vigentes para al presentación de
informes?
3.¿Se creo un plan para difundir resultados y
conclusiones de tal forma que haya retroalimentación
del conocimiento?
109. RECOMENDACIONES
FINALES
Uso del conocimiento no estadístico del
problema.
Mantener el diseño y el análisis tan
simple como sea posible.
Reconocer
la diferencia entre la
significancía práctica y la estadística.
Usualmente
los experimentos son
iterativos.
control local de las condiciones de campo para reducir el error experimental,
replicación como un medio para estimar la varianza del error experimental y
aleatorizacicion para obtener una estimación valida de esa varianza.
Las variables que ingresan al proceso se denominan variables de entrada, y el resultado, variable de salida o respuesta. El nivel de la variable de salida depende de los niveles que adopten las variables de entrada, y los investigadores se benefician al saber qué combinación de variables de entrada produce la variable de salida óptima.
Algunas de las variables del proceso x1,x2,...,xn son controlables, mientas que otras z1,z2,…,zm son incontrolables (aunque pueden ser controlables para los fines de una prueba). Entre los objetivos del experimento pueden incluirse:
Determinar cuales variables tiene mayor influencia en la respuesta, y.
Determinar el mejor valor de las x que influyen en y, de modo que y tenga casi siempre un valor cercano al valor nominal deseado.
Determinar el mejor valor de las x que influyen en y, de modo que la variabilidad de y sea pequeña.
Determinar el mejor valor de las x que influyen en y, de modo que se minimicen los efectos de las variables incontrolables z1,z2,…,zm
Objetivos de la investigación. Es necesario establecer las metas que se piensan alcanzar con la investigación, es decir, cuales son los objetivos que se persiguen.
Hay investigaciones que buscan ante todo contribuir a resolver un problema en especial y otras que buscan probar una teoría o aportar evidencia empírica a esta.
Preguntas de la investigación. Además de definir los objetivos de la investigación, es conveniente plantear a través de una o varias preguntas cual es realmente el problema que se va estudiar.
Plantear el problema en forma de preguntas tiene la ventaja de presentarlo de manera más directa, minimizando la distorsión o ruido que se pueda presentar.
Justificación de la investigación. La mayoría de las investigaciones se efectúan con un propósito definido lo suficiente fuerte para que se justifique su realización. A pesar de esto, en muchos casos se tiene que explicar la conveniencia de llevar a cabo la investigación de determinada forma y los beneficios que se derivan de ella.
La falta de un planteamiento del problema, puede implicar que posiblemente se pasen por alto aspectos importantes en el diseño experimental, los cuales pueden mejorar el análisis del problema.
La inclusión o eliminación de variables de interés.
La utilización de equipos adecuados para la realización de las pruebas.
La claridad sobre los diferentes tipos de pruebas a realizar.
Los pasos mas convenientes a seguir en la realización de las pruebas
Es importante que el planteamiento del problema sea claro, por que un planteamiento confuso, puede llevar a la repetición de pruebas, generando mayores costos, reprocesos y pérdida de tiempo.
Realice una revisión bibliográfica del tema.
Identifique estudios anteriores relacionados con el tema.
Obtenga ideas sobre el tema de expertos en el área o de personas que están implicadas en el desarrollo de la investigación. Suele ser importante solicitar opinión de todas las partes implicadas: cuerpo técnico, aseguramiento de calidad, manufactura, división comercial, dirección, clientes y personal operativo (quienes generalmente saben mucho del asunto pero con demasiada frecuencia son ignorados).
Para la identificación del fenómeno y las variables aleatorias se debe tomar como base la observación directa de la realización de las pruebas, entrevistas a expertos y revisión bibliográfica.
Multiplicidad. Es posible realizar el experimento de pH, aw (actividad de agua), recuento microbiológico y pruebas sensoriales un número indefinido de veces sin cambiar esencialmente las condiciones de este.
Variabilidad. Cada vez que se realiza la toma de pH, aw (actividad de agua), recuento microbiológico y pruebas sensoriales, bajo las mismas condiciones, el resultado varía dentro de un rango.
Identificación de Variables:
Cuando se realizan pruebas (experimentos o ensayos) de laboratorio se presentan factores que tienen algún efecto sobre los resultados y variabilidad del estudio, dichos factores son llamados variables.
Si no existe claridad sobre cuantas y cuales serán las variables presentes en la prueba, el investigador podrá incurrir en perdidas significativas de tiempo o de recursos, ya que posiblemente se dará cuenta de luego realizadas las pruebas que faltaron variables o se consideraron mas de las necesarias. Por lo tanto:
En el primer caso no contara con la información adecuada para llevar a cabo el análisis de los resultados que se había planteado y se deberá repetir nuevamente las pruebas.
En el segundo caso se habrá incurrido en un gasto extra al realizar un análisis más dispendioso del que necesitaba.
Identificar las variables presentes en el estudio.
El experimentador debe identificar los factores que de una u otra forma influyen en el estudio, de tal modo que pueda tener una visión completa de todos ellos.
Seleccionar las variables de interés en el estudio.
El experimentador deberá realizar una evaluación de las variables que identifico y seleccionar aquellas que considere de mayor importancia dentro del estudio. Debe tener en cuenta que mientras mayor sea el número de variables presentes, mejor será la precisión de los resultados, pero igualmente el manejo operacional requerido será más difícil. Por lo tanto, el experimentador tendrá que escoger entre precisión de los resultados y operacionalidad, y para esto deberá tener en cuenta quien manejara el modelo (personal calificado o no calificado), de que medios dispone para el procesamiento de los datos (manual o un procesador electrónico), etc.
Si el paso anterior (planteamiento del problema e identificación de fenómenos y variables) se ha seguido de la manera correcta, este paso es relativamente fácil.
La determinación del modelo estadístico es de suma importancia, pues de este depende la aproximación de los datos a la realidad. Para este fin se debe tener muy clara la clasificación de las variables consideradas en el estudio y los objetivos de la investigación.
Según el diseño:
Unifactorial. Cuando hay un solo factor de tratamientos se utiliza ANOVA de clasificación simple o de una vía.
Multifactorial. Se utiliza ANOVA de dos vías (dos factores) o tres vías (tres factores), etc, como en el caso de diseños de bloques (un factor y una variable de agrupación o clasificación), cuadrado latino (un factor y dos variables de agrupación) y otros.
Según el número de Repeticiones:
Igual número de repeticiones. Se utiliza ANOVA con grupos iguales para diseños balanceados.
Desigual número de repeticiones. ANOVA con grupos desiguales para diseños desbalanceados.
Nota. Existen dos ventajas para escoger un diseño equilibrado o balanceado. En primer lugar, si las muestras son del mismo tamaño, la estadística de la prueba es relativamente insensible a pequeñas desviaciones de la suposición de igualdad de variancias en los tratamientos. Este no es el caso para muestras de tamaño diferente. En segundo lugar, el poder de la prueba se maximiza si las muestras son del mismo tamaño.
Según la forma de seleccionar los niveles de los factores:
Si los niveles son fijos (los tratamientos o niveles son seleccionados por el investigador porque son de particular interés), se utiliza el modelo I de ANOVA, llamado también modelo de efectos fijos.
Si los niveles son seleccionados al azar (los tratamientos o niveles son una muestra aleatoria de su población), se utiliza el modelo II de efectos aleatorios o modelos de componentes de varianza.
Si hay factores con niveles fijos y aleatorios: se utiliza el modelo III de ANOVA o mixto.
La replicación sirve para:
Proveer un estimado del error experimental, tal estimación se convierte en la unidad básica para determinar si las diferencias observadas en los datos son estadísticamente significativas.
Incrementar la precisión por medio de la reducción de errores estándar.
Calcular una estimación más precisa del efecto de un factor en el experimento si se usa la media muestral (Y) como una estimación de dicho efecto.
La determinación del número de replicas tiene 2 etapas:
Etapa 1. Evaluar de acuerdo al modelo estadístico y a las necesidades experimentales valores de interés en el estudio.
En esta etapa se pretende identificar valores de interés en el estudio los cuales se utilizan en el cálculo del tamaño muestral, así:
Identificar posibles valores para los niveles de probabilidad de error tipo I y de error tipo II permitidos en el estudio.
Identificar posibles valores de las medias de los tratamientos o de la diferencia máxima entre ellas y el posible valor de la desviación estándar.
Etapa 2. Calculo del parámetro fi con base en el modelo estadístico y obtención del tamaño muestral a partir de las curvas características de operación:
Para calcular el valor del parámetro fi se debe retomar los valores seleccionados en la etapa 1 y aplicar la formula de valoración para este según el modelo estadístico definido en el paso 2 del diseño experimental.
Para identificar el tamaño muestral n se deben retomar los valores de los niveles de probabilidad de error tipo I y de error tipo II y el valor del parámetro fi. Con estos datos y teniendo en cuenta el modelo estadístico se determina el tamaño muestral haciendo uso de las curvas características de operación.
NOTA. Cuanto mayor es la variación de los datos en cada factor que se está midiendo, se necesitarán más repeticiones. Un número insuficiente de repeticiones darán resultados muy poco confiables.
Los errores experimentales y por lo tanto las observaciones deben comportasen de acuerdo a una distribución normal con media igual a cero. Para la validación de este supuesto se utilizó la prueba de Kolmogorov-Smirnov, la prueba cumple si P>0,05.
Las varianzas de los tratamientos se suponen homogéneas “varianza común”. Para validar este supuesto se utilizo la prueba de levene la cual según Kuehl, (2001) es la mejor prueba para detectar si hay o no homogeneidad en varianza para diseños totalmente aleatorizado, la prueba cumple con homogeneidad en varianza si P>0,05.
Los errores deben ser independientes. Al realizar una aleatorización en la toma y registro de los datos, se garantiza que los errores son totalmente independientes en todas las pruebas. Con la grafica de los residuales transformados vs. Cada factor se puede concluir si existe o no una varianza constante y por lo tanto no hay razón para sospechar cualquier violación de los supuestos de independencia. Para Montgomery, (2002) esta prueba es necesaria para evitar que los resultados sean contaminados por los efectos de variables inconvenientes desconocidas, que puedan salir de control durante el experimento.
De acuerdo con Steel y Torrie (1984) en la mayoria de los ensayos biologicos estos requisitos se cumplen sólo en forma aproximada, por lo cual los procedimientos de pruebas de hipotesis y la estimacion por intervalos de confianza no deben considerarse exactos sino aproximados.
No validar el supuesto de normalidad de los errores, implica que no se podran tener conclusiones validas acerca del modelo. Un enfoque usual para tratar varianzas variables consiste en aplicar una transformación de los datos y volver a aplicar el análisis de varianza a los datos transformados.
Hay que recordar que los métodos estadísticos no pueden probar que un factor (o varios factores) tiene un efecto particular. Solo proporcionan directrices para la veracidad y validez de los resultados.
Por esto si el modelo cumple con los supuestos se analizan los resultados que este modelo arroje y sobre estos se concluirá.
Hay que recordar que los métodos estadísticos no pueden probar que un factor (o varios factores) tiene un efecto particular. Solo proporcionan directrices para la veracidad y validez de los resultados.
Por esto si el modelo cumple con los supuestos se analizan los resultados que este modelo arroje y sobre estos se concluirá.
Hay que recordar que los métodos estadísticos no pueden probar que un factor (o varios factores) tiene un efecto particular. Solo proporcionan directrices para la veracidad y validez de los resultados.
Por esto si el modelo cumple con los supuestos se analizan los resultados que este modelo arroje y sobre estos se concluirá.
Hay que recordar que los métodos estadísticos no pueden probar que un factor (o varios factores) tiene un efecto particular. Solo proporcionan directrices para la veracidad y validez de los resultados.
Por esto si el modelo cumple con los supuestos se analizan los resultados que este modelo arroje y sobre estos se concluirá.
En su laboratorio no tiene toda la infraestructura suficiente para analizar todas las margarinas, entonces contrata 3 laboratorios mas para que le ayuden en su labor.
Planteamiento del problema. La evaluación de la elasticidad de la mermelada a nivel instrumental es un concepto basado en varios criterios que dependen de las probetas.
Objetivos. El objetivo general del proyecto es determinar la elasticidad en una mermelada a través de análisis sensorial e instrumental.
Preguntas de la investigación. Las preguntas que centran nuestra atención a través del proceso de diseño incluyen: “¿Cuál es mi objetivo?”, “¿Que quiero saber?” y “¿Por qué quiero saberlo?”. Las preguntas de seguimiento productivo para cada actividad en el proceso tales como: “¿Cómo voy a realizar esta tarea?” y “¿Por qué hago esta tarea?”, dirigen la atención a definir el papel de cada actividad en el estudio de investigación.
justificación de la investigación. La necesidad de determinar esta medida a nivel instrumental
Uso del conocimiento no estadístico del problema. Generalmente los investigadores conocen a fondo su campo de especialidad. En algunos campos puede utilizarse una gran cantidad de teoría para explicar las relaciones que hay entre los factores y las respuestas. Este tipo de conocimiento no estadístico es invaluable al elegir los factores y sus niveles, al decidir el número de replicas que se requieren realizar, al analizar los resultados, etc. La estadística no puede sustituir el hecho de reflexionar sobre el problema.
Mantener el diseño y el análisis tan simple como sea posible. No se debe exagerar el uso de técnicas estadísticas complejas y muy refinadas. Por lo general, lo mas adecuado son los métodos de diseño y análisis relativamente simples. Si se realiza el diseño cuidadoso y correctamente, el análisis será con frecuencia, relativamente directo. Sin embargo es poco probable que aun la estadística más compleja y elegante salve un experimento si se actúa indebidamente en el diseño.
Reconocer la diferencia entre la significancía práctica y la estadística. No hay seguridad de que una diferencia sea suficientemente grande, desde el punto de vista practico, por el solo hecho de que dos condiciones experimentales producen respuestas medias, estadísticamente diferentes.
Usualmente los experimentos son iterativos. Hay que recordar que en la mayoría de los casos no es conveniente diseñar experimentos demasiado extensos en las primeras etapas de un estudio. Un diseño exitoso requiere que se conozcan los factores importantes, los intervalos en los que estos factores van a ser investigados, el número apropiado de niveles para cada factor y las unidades de medición adecuadas a cada factor y a la respuesta.
El mensaje que se debe transmitir es que siempre hay que mantener la máxima sencillez en el diseño experimental y solicitar el asesoramiento de una persona que sepa y nos pueda orientar antes de iniciar los experimentos. A menudo sucede que el experimentador se dirige al estadístico con una caja llena de archivos de datos a fin de que le ayude a analizar los resultados, y luego se siente descorazonado cuando se le dice que el diseño era erróneo y que los resultados tenían escaso valor. Este trabajo trata de minimizar la presencia del estadístico en todo el proceso, y solo recurrir a él cuando los datos se tengan que analizar.