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DISEÑO DE
EXPERIMENTOS
APLICADOS A LA
INVESTIGACIÓN
Leonidas Millán
Ingeniero industrial, Esp, Msc.
Docente investigador
Septiembre 13 y 14. 2013, UNIPAZ
DISEÑO EXPERIMENTAL
¿Cómo evaluar más de dos tratamientos?
El objetivo es obtener:
 Mayor Información - Inferencia Estadística.


Menor Costo - Métodos Estadísticos.
EL LEGADO DE SIR
RONALD A. FISHER
De sus investigaciones estadísticas en los
experimentos que realizo Fisher desde 1919
a 1933, desarrollo el análisis de varianza y
unifico sus ideas básicas sobre los
principios del diseño de experimentos.
 Estableció tres componentes
fundamentales:
 Control Local



Aleatorización
 Replicación.

DEFINICION


El diseño experimental estudia procesos o
sistemas. Puede considerarse a un proceso
como una caja negra a la cual ingresan
diversas variables que interactúan para
producir un resultado.
X1 X2 X3

Entrada

…

Xp

Factores Controlables

Unidad Muestral
…
Z1 Z 2 Z3

Zm

Salida
Y

Factores Incontrolables
OBJETIVO


Determinar cuales variables
influencia en la respuesta, y.

tiene

mayor



Determinar el mejor valor de las x que influyen
en y, de modo que la variabilidad de y sea
mínima.



Determinar el mejor valor de las x que influyen
en y, de modo que se minimicen los efectos de
las variables incontrolables z1, z2,…, zm
ENSAYO O EXPERIMENTO
ENSAYO
Planteamiento del problema e
identificación de fenómenos y
variables
Toma y registro de datos
Determinación del modelo
estadístico
Análisis de resultados
Validación del modelo
Documentación y difusión de
conclusiones y resultados

EXPERIMENTO
Planteamiento del problema e
identificación de fenómenos y
variables
Determinación del modelo
estadístico
Determinación del tamaño
muestral
Toma y registro de datos
Validación del modelo
Análisis de resultados
Documentación y difusión de
conclusiones y resultados
EXPERIMENTO
Planteamiento del problema e
identificación de fenómenos y
variables

1

Determinación del modelo
estadístico

2

Determinación del tamaño
muestral

3

Toma y registro de datos

4

Validación del modelo

5

Análisis de resultados

6

Documentación y difusión de
conclusiones y resultados

7
1. Planteamiento del
Problema
Los elementos fundamentales para
plantear un problema son:
 Objetivos

de la investigación.
 Preguntas de la investigación.
 Justificación de la investigación.
1. Planteamiento del
Problema
Comúnmente cuando el investigador empieza a
pensar en el problema que desea solucionar,
solo tiene una idea vaga de que existe cierta
dificulta la cual es preciso superar.
Es
necesario entonces que el investigador:
 Realice.
 Identifique.
 Obtenga.
1. Planteamiento del
Problema
Lista Verificación Planteamiento del Problema
Si No

1.¿Se realizaron las preguntas que se desean
responder con la investigación?
2.¿Se definió el objetivo del experimento?
3.¿La justificación del experimento es válida?
4.¿Se dejo escrito el planteamiento del problema?
1. Planteamiento del
Problema
Identificación del Fenómeno Aleatorio: Las
pruebas a estudiar deben cumplir las
características de multiplicidad, variabilidad y
ley del azar para que puedan ser analizadas
como fenómenos aleatorios.
 Multiplicidad.
 Variabilidad.
 Ley del azar.
1. Planteamiento del
Problema
Lista Verificación Identificación de Fenómeno Aleatorio

Si No
1.¿Es posible repetir cada experimento un número
indefinido de veces sin cambiar esencialmente
las condiciones experimentales (multiplicidad)?
2.¿Los resultados del fenómeno a estudiar pueden
presentar variabilidad?
3.¿La frecuencia de ocurrencia de los resultados
se puede describir mediante alguna distribución de
probabilidad?
1. Planteamiento del
Problema




Identificación de Variables:
Cuando se realizan experimentos se presentan
factores que tienen algún efecto sobre los resultados
y variabilidad del estudio, dichos factores son
llamados variables.
Clasificar las variables presentes en el estudio:
 Variable

respuesta.
 Variables controlables.
 Variables incontrolables.
1. Planteamiento del
Problema
Lista Verificación Identificación de Variables Aleatorias
Si No
1.¿Se consideraron todas las variables que pueden influir sobre el
resultado del experimento?
2.¿Se seleccionaron las variables más relevantes según la información
primaria, secundaria y el criterio del investigador?
3.¿Se identifico la variable respuesta?
4.¿La variable respuesta se clasifico como cuantitativa?
5.¿La variable respuesta se clasifico como discreta o continua?
6.¿Se identificaron las variables independientes?
7.¿Las variables independientes se clasificaron como controlables e
incontrolables?
8.¿Las variables independientes se clasificaron en cuantitativas o
cualitativas?
9.¿Las variables independientes se clasificaron en discretas o continuas?
10.¿Se establecieron los niveles de los factores controlables que
intervienen en el estudio?
1. Planteamiento del
Problema
Inicio
Planteamiento de objetivos, preguntas
y justificación de la investigación
Identificación del
fenómenos aleatorio
El fenómeno es
aleatorio
Si
Identificación de variables
A

No

Fenómeno
deterministico
2. Determinación del Modelo
Estadístico
1. Según el diseño:



Unifactorial.
Multifactorial.

2. Según el número de replicas:



Igual número de repeticiones.
Desigual número de repeticiones.

3. Según la forma de seleccionar los niveles de los
factores:




Si los niveles son fijos.
Si los niveles son seleccionados al azar.
Si hay factores con niveles fijos y aleatorios
2. Determinación del Modelo
Estadístico
A

¿Se desea conocer si existe
relación funcional entre la(s)
variable(s) independiente(s) y la
variable respuesta?

Si

Modelo de
regresión

No
¿Se desea manipular
variables
incontrolables?

No

B

Si
Modelo
aleatorizado por
bloques completos

Fin
D
Modelo unifactorial
con un factor
controlable

B

Modelo factorial
general con dos
factores controlables

Si

D
¿El número de
factores controlables
que se tienen en
cuenta es mayor
que 1?

No

¿El número de
niveles que se
tienen en cuenta
es mayor que
2?

Modelo de
comparación
No por pares No

Si
¿El número de
factores controlables
que se tienen en
cuenta es mayor
que 2?

No

¿Cada uno de los
niveles de los dos
factores controlables
es elegido en forma
fija por el
investigador?

Si
C

Si

¿todos los
factores
tienen dos
niveles?

D

Si
No
Fin

Modelo de efectos aleatorios

Modelo factorial 22
D
C

¿El número de
factores controlables
que se tienen en
cuenta es mayor
que 3?

Modelo factorial
general con 3
factores controlables

No

No

¿Cada uno de los
niveles de los 3
factores controlables
es elegida por forma
fija por el
investigador?

Si

¿todos los
factores
tienen 3
niveles?

Si
Modelo
factorial
general

No
Modelo de efectos
aleatorios

Fin

Si
Modelo
factorial 3k
2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo Unifactorial de efectos fijos
X

Entrada

Ecuación
matemática
Variable respuesta
o dependiente

Unidad
Muestral

Salida
Y

Yij = µ + α i + ε ij
Media general
de la población
(es constante)

i = 1,..., a
Error

Factor o
variable
independiente

j = 1,..., n
2. Determinación del Modelo
Estadístico
Presentación tabular de los datos para un Modelo
Unifactorial de efectos fijos
Factor A

Yi.

Replicas

Nivel 1

y11

y12

…

y1 n

y1.

Nivel 2

y21

y22

…

y2 n

y2.

…

…

…

yij

…

yi.

Nivel a

ya1

ya2

…

ya n

ya.

Totales

Yij = µ + α i + ε ij

i = 1,..., a

Y11 = µ + α1 + ε 11 Y12 = µ + α1 + ε 12

Y..

Yi.
y1.
y2.
yi .

ya.
y..

j = 1,..., n

Y1n = µ + α1 + ε 1n
Factor A Replicas
Nivel 1

y12

Nivel 1

y12

Nivel 1

…

Nivel 1

y1n

Nivel 2

y21

Nivel 2

y22

Nivel 2

…

Nivel 2

y2n

…

…

Nivel a

ya1

Nivel a

ya2

Nivel a

ya.

Nivel a

yan

Presentación tabular de los
datos de un Modelo
Unifactorial de efectos
fijos, para correr en un
paquete estadístico
2. Determinación del Modelo
Estadístico
Lista Verificación Modelo Unífactorial de Efectos fijos

Si No
1.¿Se desea estudiar el efecto de un solo factor
controlable sobre la variable respuesta?
2.¿Los niveles del factor controlable se puede elegir
de forma fija por el investigador?
3.¿Hay ausencia de manipulación de variables
incontrolables?
2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo Unifactorial de efectos fijos
Los supuestos del modelo son:
1.

2.

3.

Los errores son independientes dentro de cada
tratamiento y entre tratamientos.
Los errores se distribuyen normalmente alrededor
de la media que es cero.
La varianza es constante.
2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo Unifactorial de efectos fijos
Ventaja
 Permite evaluar simultáneamente varios niveles de
un mismo factor.
Desventaja
 Ocasionalmente, el modelo puede resultar ineficiente
debido a que la variabilidad puede ser alta, lo cual
ocasiona que no se pueda probar el efecto
controlable que se tiene en cuenta en el estudio.
2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo de un Bloque Completamente
Aleatorizado de Efectos Fijos
X

Entrada

Unidad
Muestral
Z

Ecuación
matemática
Variable respuesta
o dependiente

Yijk = µ + α i + A j + ε ijk

Salida
Y

Error

i = 1,..., a

Media general
Factor
de la población
Factor o incontrolable
(es constante)
variable
independiente

j = 1,..., b

k = 1,..., n
2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo de un Bloque Completamente
Aleatorizado de Efectos Fijos
Los supuestos del modelo son:
1.

2.

3.

Los errores son independientes dentro de cada
tratamiento y entre tratamientos.
Los errores se distribuyen normalmente
alrededor de la media que es cero.
La varianza es constante.
2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo de un Bloque Completamente
Aleatorizado de Efectos Fijos
Ventajas
 Permite mayor homogenidad en la realización del
experimento.
 Permite controlar sistemáticamente una fuente de
variabilidad conocida y no deseada
 Mejora
efectivamente la precisión en las
comparaciones entre tratamientos.
Desventaja
 Los bloques representan una restricción para la
aleatorización.
2. Determinación del Modelo
Estadístico
Lista Verificación Modelo de un Bloque Completamente
Aleatorizado de Efectos Fijos
Si No
1. ¿Se desea estudiar el efecto de un factor
controlable sobre una variable respuesta?
2.¿Hay manipulación de una variable incontrolable?
3.¿Los niveles de los factores controlables se pueden
elegir de forma fija por el investigador?
2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo Factorial General
X1 X2

Entrada

Xp

…
Unidad
Muestral

Salida
Y
Error

Ecuación
matemática
Variable respuesta
o dependiente

Yijk = µ + α i + β j + (αβ ) ij + ε ijk
Interacción
Media general
de la población Factor o Factor o variable
(es constante) variable independiente
independiente

i = 1,..., a
j = 1,..., b

k = 1,..., n
2. Determinación del Modelo
Estadístico
Modelo Factorial General
Los supuestos del modelo son:
1.

2.

3.

Los errores son independientes dentro de cada
tratamiento y entre tratamientos.
Los errores se distribuyen normalmente alrededor
de la media que es cero.
La varianza es constante.
2. Determinación del Modelo
Estadístico
Ventajas


Permite analizar tanto efectos principales como
efectos producidos por las interacciones de los
factores controlables.

Desventajas



Los cálculos pueden ser engorrosos.
La cantidad de cálculos aumenta a medida que el
numero de replicas y/o factores.
2. Determinación del Modelo
Estadístico
Lista Verificación Modelo Factorial General
Si No
1.¿Se desea estudiar el efecto de k (k>1) factores
controlables sobre una variable respuesta?
2.¿Hay ausencia de manipulación de variables
incontrolables?
3.¿Los niveles de los factores controlables se pueden
elegir de forma fija por el investigador?
3. Determinación del Tamaño
Muestral
La selección del tamaño de muestra esta sujeta
no
solamente
al
modelo
estadístico
seleccionado, sino también a las características
propias del experimento que se está realizando.
Una decisión importante en cualquier problema
de diseño experimental es su selección, en otras
palabras, la determinación del número de
réplicas que deben hacerse por tratamiento.
3. Determinación del Tamaño
Muestral
D

Determinación de valores de interés en el
estudio de acuerdo al modelo estadístico
y a las necesidades experimentales
Determinación del parámetro φ con base
en el modelo estadístico a emplear
Determinación del tamaño muestral
usando φ, α, γ1, γ2 y las curvas
características de operación
E
3. Determinación del Tamaño
Muestral
Modelo
Unifactorial de efectos fijos
Un bloque completamente
aleatorizado de efectos fijos
Factorial general con dos
factores controlables y
factorial 22

Expresión para calcular φ
2

nD
ϕ =
2
2aσ
2

2
nbDa
naDb2
2
2
ϕa =
2 ϕb =
2 aσ
2bσ 2
2
nbDab
2
ϕ ab =
2aσ 2 [ ( a − 1)( b − 1) + 1]
3. Determinación del Tamaño
Muestral
Lista Verificación Determinación del Tamaño Muestral
Si No

1. ¿Se fijó la probabilidad de error tipo I teniendo en cuenta
los requerimientos del estudio?
2.¿Se fijó la probabilidad de error tipo II según las
necesidades del estudio?
3.¿Se fijó o estimo la desviación estándar teniendo en
cuenta la información primaria o secundaria acerca del
proceso?
4.¿Se fijó o estimo la diferencia máxima entre las medias de
los tratamientos?
5.¿Se calculó el parámetro φ usando la expresión
correspondiente al modelo estadístico seleccionado?
6.¿Se utilizaron las curvas características para encontrar la
potencia deseada?
4. Toma y Registro de Datos
Se debe desarrollar en nueve etapas:
1.
2.
3.
4.

Preparación previa de actividades según el experimento.
Determinación de la presentación tabular de los datos.
Identificación de las unidades experimentales.
Asignación aleatoria de las unidades experimentales para
la realización de los ensayos.
5. Adecuación del lugar donde se realiza la toma de datos.
6. Calibración y mantenimiento de equipos.
7. Realización de actividades establecidas en la etapa 1.
8. Ajustar los datos a medida o unidades requeridas por el
experimentador.
9. Transmitir los datos a una tabla de presentación de datos
y realizar cálculos básicos.
4. Toma y Registro de Datos
F1 : PREPARACION DE ACTIVIDADES
Experimento:

Modelo :

Fecha de inicio:

Elaborado por:

Fecha de finalización:

Lugar:

Versión número:
Hoja___de___

Actividad
número

Descripción

Responsable

Equipos
a utilizar

Material
a utilizar

Consideraciones
4. Toma y Registro de Datos
F2 : REGISTRO DE DATOS
Experimento:

Modelo:

Fecha de inicio:

Elaborado por:

Fecha de finalización:

Lugar:
Número de ensayos realizados ___de___
Observación
1
2
3
4

Características
experimentales

Orden
aleatorio

Dato obtenido

Hoja___de___
Observaciones sobre
la realización del
experimento
4. Toma y Registro de Datos
Lista de Verificación Para la Toma y Registro de Datos
1.¿Se identificaron claramente las actividades que deben ser ejecutadas
para la toma de datos?
2.¿Se documentaron tales actividades?
3.¿Se estableció la presentación tabular de los datos según el modelo
estadístico?
4.¿Se identificaron las características de las unidades experimentales?
5.¿Las unidades experimentales cumplieron las condiciones de
homogeneidad?
6.¿Se asignó aleatoriamente el orden en que deben ser realizadas las
pruebas?
7.¿Se determinaron las condiciones que debe cumplir el lugar en donde se
llevará a cabo la toma de datos?
8.¿Se aplicó el procedimiento estableció (según cada prueba) para la
calibración y el mantenimiento de los equipos?
9. Si el experimentador requirió codificar o transformar los datos a otras
unidades, ¿se hizo dicha transformación?
10.¿Se transcribieron los datos a la tabla de presentación tabular?
11.¿Se realizaron los cálculos básicos?

Si No
E
Documentación del procedimiento de toma y registra
Determinación de la presentación tabular de los datos según el
modelo estadístico elegido
Identificación de las unidades experimentales
Aleatorización del orden en el cual se van llevar a cabo las
observaciones en la realización del experimento
Calibración de los equipos, realización del mantenimiento correspondiente y
adecuación del lugar donde se va a llevar a cabo la toma de datos
Realización de las actividades en la etapa 1
Ajuste de los datos a medidas a unidades requeridas por el experimentador
Presentación de los datos en una tabla y realización de cálculos básicos
F
5. Validación de los
Supuestos del Modelo






Los errores experimentales y por lo tanto las
observaciones deben comportasen de acuerdo a una
distribución normal.
Las varianzas de los tratamientos se suponen
homogéneas “varianza común”.
Los errores deben ser independientes.
No poder validar alguno de los supuestos, implica que
no se podrán tener conclusiones validas acerca del
modelo.
5. Validación de los
Supuestos del Modelo
Lista Verificación Validación de los Supuestos del Modelo
1.¿Se comprobó que los errores provienen de una
distribución normal?
2.¿Si se encontró residuos inusitados, se buscaron las
posibles causas?
3.Antes de realizar el experimento, ¿se buscaron posibles
elementos externos que pueden afectar la independencia
de los errores?
4.¿Se probo el supuesto de independencia de los errores?
5.¿Se probo el supuesto de igualdad en varianzas?
6.Si se realizo alguna transformación sobre las
observaciones, ¿se hizo de nuevo la prueba de igualdad
de varianza sobre los datos transformados?

Si No
F

Validación de los
supuestos según el
modelo estadístico

¿Los datos originales
cumplen con los
supuestos del
modelo?

No

Realización de las
transformaciones de los datos
requeridas y nueva validación del
modelo con los valores
transformados
No

Si
G

Si

¿Los datos transformados cumplen
los supuestos del modelo?
6. Análisis de Resultados
Deben emplearse métodos estadísticos para
analizar los datos de modo que los resultados y
conclusiones sean objetivos mas que
apreciativos. Si el experimento se diseño
correctamente y se ha analizado conforme al
diseño, los métodos estadísticos que se
requieren no son complicados.
6. Análisis de Resultados
Lista Verificación Para el Análisis de Resultados
1.¿Se plantearon las pruebas de hipótesis de acuerdo al Si No
modelo, teniendo en cuenta el modelo estadístico
utilizado?
2.¿Se calculo el estadístico de prueba teniendo en cuenta
el modelo estadístico elegido?
3.¿Se definió una región de rechazo para el estadístico de
prueba, teniendo en cuenta el modelo estadístico
empleado?
4.¿Se tomo una decisión de acuerdo a la región de rechazo
previamente definida?
5.¿Se analizó la información secundaria?
6.¿Se comparo el resultado del análisis de la información
primaria con el resultado de la información secundaria?
6. Análisis de Resultados
G

Análisis de la
información primaria

Análisis de la
información Secundaria
Comparación de la
información primaria con
al secundaria
H
7. Documentación y difusión
de Conclusiones y
Recomendaciones
Una vez que se han analizado los datos, el
experimentador debe extraer conclusiones
prácticas
de
los
resultados
y
recomendaciones. En esta fase a menudo son
útiles los métodos gráficos, en especial
cuando se presentan los resultados a otras
personas.
7. Documentación y difusión
de Conclusiones y
Recomendaciones
Lista Verificación Para la Documentación y Difusión de
Conclusiones y Recomendaciones
Si No

1.¿Se documento la realización del experimento?
2.¿La documentación se realizo teniendo en cuenta las
normas técnicas vigentes para al presentación de
informes?
3.¿Se creo un plan para difundir resultados y
conclusiones de tal forma que haya retroalimentación
del conocimiento?
7. Documentación y difusión
de Conclusiones y
Recomendaciones
H

Documentación

Difusión
Fin
CONCLUSIONES






Seguir la secuencia adecuada para diseñar el
experimento.
Realizar siempre la aleatorización para reducir el
error experimental.
Definir bien el tamaño muestral con base a la
potencia.
Llevar todo documentado con los dos formatos.
Destinar el 20% de recursos y tiempo del total de
la investigación en la prueba piloto.
BIBLIOGRAFIA


KUELH, Robert. Diseño de experimentos 2ª
ed. Principios Estadísticos Para el Análisis y
Diseño
de
Investigaciones.
Thompson
Editores. México DF. 2001. 666 p.



MONTGOMERY, Douglas. Diseño y análisis
de
experimentos.
Grupo
editorial
Iberoamerica. 2002. 915 p.
MUCHAS GRACIAS
EJEMPLO 1
Un ingeniero de alimentos esta interesado en
saber el nivel de ácidos grasos en 6 marcas de
margarinas, se analizaron aleatoriamente las
muestras de cada una de ellas.
EJEMPLO 1

Tabla 1

Tabla 2
EJEMPLO 1
Análisis de varianza un
factor

Análisis de varianza un factor con
bloque (laboratorio)
EJEMPLO 2

Un ingeniero de alimentos, esta interesado en
desarrollar una hamburguesa con bajo
contenido en grasa.
FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
1. Planteamiento del problema
Objetivo de la investigación
General: Formulación y elaboración de una carne de
hamburguesa baja en grasa, utilizando sustitutos de
ésta.
Específicos: Mediante análisis sensorial determinar cual
sustituto de grasa, mantiene los atributos (sabor,
terneza y jugosidad) respecto a la hamburguesa
patrón.
Mediante evaluación instrumental determinar cual de
los atributos sensoriales se correlacionan con los
instrumentales.
FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Preguntas de la investigación.
 Determinar

el nivel de grasa a reemplazar.

Para establecer el nivel de grasa a sustituir en la
hamburguesa del estudio, se realizaron mediciones de
grasa en siete hamburguesas del mercado.
 Selección

del condimento a usar.

La hamburguesa patrón se probó con tres mezclas
diferentes de condimentos.
FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
 Selección

del sustituto de grasa.

Se buscaron en el mercado nacional local, muestras de
diferentes sustitutos de grasa, con el fin de escoger los
dos reemplazantes que mejores propiedades (gusto y
textura) aportaran a la hamburguesa, para esto se
probaron siete sustitutos diferentes Ver Tabla 1.
FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Tabla 1. Reemplazantes de grasa.
Referencia

Sustituto de Grasa (SG)

X1

Almidón pregelatinizado (Papa)

X2

Almidón pregelatinizado (Maíz)

X3

Fibra Soluble (Guisantes dorados)

X4

Carrageninas (Mezcla kappa-Iota)

X5

Aislado de Soya

X6

Fibra de Colágeno (Corteza de cuero de cerdo)

X7

Mezcla (Proteínas de suero de leche, gomas y carrageninas)
FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Justificación de la investigación
Instituciones médicas internacionales han recomendado
desde hace varias décadas un consumo controlado de
grasas en la dieta, tanto en cantidad de calorías como
en el tipo de ácidos grasos consumidos.
Estas restricciones son importantes para prevenir la
obesidad, la cual se considera predispone a varias
enfermedades crónicas del sistema circulatorio, también
se ha encontrado que excesivos consumos de éstas
incrementan el riesgo hacia algunos tipos de cáncer de
colon, seno y próstata.
FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Lista de verificación del planteamiento del problema, la cual
se debe utilizar
para comprobar que las etapas se
desarrollaron en forma correcta.

Lista Verificación Planteamiento del Problema
Si No

1.¿Se realizaron las preguntas que se desean
responder con la investigación?
2.¿Se definió el objetivo del experimento?
3.¿La justificación del experimento es válida?
4.¿Se dejo escrito el planteamiento del problema?
Inicio
Planteamiento de objetivos,
preguntas y justificación de la
investigación
Identificación del
fenómenos aleatorio
FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Identificación del Fenómeno Aleatorio
Multiplicidad
 Variabilidad
 Ley del azar


A través de la siguiente lista de verificación se puede
determinar si el fenómeno es aleatorio.
FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Lista Verificación Identificación de Fenómeno Aleatorio

Si No
1.¿Es posible repetir cada experimento un número
indefinido de veces sin cambiar esencialmente
las condiciones experimentales (multiplicidad)?
2.¿Los resultados del fenómeno a estudiar pueden
presentar variabilidad?
3.¿La frecuencia de ocurrencia de los resultados
se puede describir mediante alguna distribución de
probabilidad?
Inicio
Planteamiento de objetivos,
preguntas y justificación de la
investigación
Identificación del
fenómenos aleatorio
El fenómeno es
aleatorio
Si
Identificación de
variables

No

Fenómeno
deterministico
FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Identificación de Variables Aleatorias
Actividad 1: Identificar las variables presentes en el
estudio.





Carne
Sustitutos de grasa
Condimentos
Cantidad de grasa

Actividad 2: Seleccionar las variables de interés
dentro del estudio
En nuestro caso deseamos determinar si la variable
sustituto de grasa, tienen un efecto significativo sobre el
sabor final del producto.
FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN
DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN
GRASA
Identificación de Variables Aleatorias
Actividad 3: Clasificar las Variables presentes en el
estudio




Variable respuesta
Variables controlables
Variables incontrolables

Actividad 4: Definir los niveles de los factores
Factor: tipo de condimento (3 niveles)
Variable respuesta: nivel de agrado
Variable incontrolable: Ninguna
TIPO DE CONDIMENTO
Nota: Primero se definirá un diseño experimental
para el tipo de condimento.
Tabla 2. Condimentos empleados para seleccionar el usado
en el patrón.

Condimento 1 Condimento 2
Condimento 3
Sal
Humo en polvo Condimento comercial
de hamburguesa al
Pimiento
Ajo
carbón
Perejil
Romero
TIPO DE CONDIMENTO
Lista Verificación Identificación de Variables Aleatorias
Si No
1.¿Se consideraron todas las variables que pueden influir sobre el
resultado del experimento?
2.¿Se seleccionaron las variables más relevantes según la información
primaria, secundaria y el criterio del investigador?
3.¿Se identifico la variable respuesta?
4.¿La variable respuesta se clasifico como cuantitativa?
5.¿La variable respuesta se clasifico como discreta o continua?
6.¿Se identificaron las variables independientes?
7.¿Las variables independientes se clasificaron como controlables e
incontrolables?
8.¿Las variables independientes se clasificaron en cuantitativas o
cualitativas?
9.¿Las variables independientes se clasificaron en discretas o continuas?
10.¿Se establecieron los niveles de los factores controlables que
intervienen en el estudio?
Inicio
Planteamiento de objetivos,
preguntas y justificación de la
investigación
Identificación del
fenómenos aleatorio
El fenómeno es
aleatorio
Si
Identificación de
variables
A

No

Fenómeno
deterministico
TIPO DE CONDIMENTO
2 Determinación del Modelo Estadístico
Tipo de condimento 3 niveles
Forma de preparar
el producto.
Materias primas.

Unidad Muestral

Nivel de agrado

Etc…

Yij = µ + τ i + ε ij
i = 1,2,3

j = 1,...,42
TIPO DE CONDIMENTO
2 Determinación del Modelo Estadístico
Lista Verificación Modelo Unífactorial de Efectos fijos

Si No
1.¿Se desea estudiar el efecto de un solo factor
controlable sobre la variable respuesta?
2.¿Los niveles del factor controlable se puede elegir
de forma fija por el investigador?
3.¿Hay ausencia de manipulación de variables
incontrolables?
TIPO DE CONDIMENTO
TIPO DE CONDIMENTO
D

Determinación de valores de interés en el
estudio de acuerdo al modelo estadístico
y a las necesidades experimentales
Determinación del parámetro φ con base
en el modelo estadístico a emplear
Determinación del tamaño muestral
usando φ, α, γ1, γ2 y las curvas
características de operación
E
TIPO DE CONDIMENTO
3. Determinación del Tamaño Muestral
Se realizo una prueba sensorial con
consumidores.
¿Este tamaño muestral si será el adecuado?
Puntaje
1
2
3

Calificación
Primer lugar de preferencia
Segunda lugar de preferencia
Tercer lugar de preferencia

42
TIPO DE CONDIMENTO
3. Determinación del Tamaño Muestral
¿De cuantas maneras posibles se puede servir
las muestras a un consumidor?
R/= 3 muestras, 3!=3x2x1=6
Lo adecuado seria utilizar un número de
consumidores que sea múltiplo de 6.
Modelo
Modelo Unífactorial de
efectos fijos

Expresión para calcular
2

nD
ϕ =
2
2 aσ
2

ϕ
TIPO DE CONDIMENTO
3. Determinación del Tamaño Muestral
¿Quién es?

2

nD
ϕ =
2
2 aσ
2
TIPO DE CONDIMENTO
3. Determinación del Tamaño Muestral

D

Gran Media - 1
Gran Media - 2
Gran Media - 3

2

(Gran Media – 1)2
(Gran Media – 2)2
(Gran Media – 3)2

D2
∑
TIPO DE CONDIMENTO
3. Determinación del Tamaño Muestral
2

s
TIPO DE CONDIMENTO
3. Determinación del Tamaño Muestral
2

nD
ϕ =
2
2 aσ
2

n(0.8235)
ϕ =
2(3)(0.391986)
2
TIPO DE CONDIMENTO
3. Determinación del Tamaño Muestral
El nivel de confianza con que se trabajara es del 95%.
La potencia para detectar diferencia significativa reales
será mas del 90%.

γ 1 = (a − 1) γ 1 = (3 − 1) = 2
γ 2 = a(n − 1) γ 2 = 3(42 − 1) = 123
TIPO DE CONDIMENTO
TIPO DE CONDIMENTO
Lista Verificación Determinación del Tamaño Muestral
Si No

1. ¿Se fijó la probabilidad de error tipo I teniendo en cuenta
los requerimientos del estudio?
2.¿Se fijó la probabilidad de error tipo II según las
necesidades del estudio?
3.¿Se fijó o estimo la desviación estándar teniendo en
cuenta la información primaria o secundaria acerca del
proceso?
4.¿Se fijó o estimo la diferencia máxima entre las medias de
los tratamientos?
5.¿Se calculó el parámetro φ usando la expresión
correspondiente al modelo estadístico seleccionado?
6.¿Se utilizaron las curvas características para encontrar la
potencia deseada?
E
Documentación del procedimiento de toma y registra
Determinación de la presentación tabular de los datos según el
modelo estadístico elegido
Identificación de las unidades experimentales
Aleatorización del orden en el cual se van llevar a cabo las
observaciones en la realización del experimento
Calibración de los equipos, realización del mantenimiento correspondiente y
adecuación del lugar donde se va a llevar a cabo la toma de datos
Realización de las actividades en la etapa 1
Ajuste de los datos a medidas a unidades requeridas por el experimentador
Presentación de los datos en una tabla y realización de cálculos básicos
F
TIPO DE CONDIMENTO
4. Toma y Registro de Datos
Se debe desarrollar en ocho etapas
Etapa 1. Preparación previa de actividades según el
experimento.
Antes de realizar la toma de datos, el
experimentador debe documentar el procedimiento
que se va a llevar a cabo en este, de manera que se
tenga una estandarización de las actividades que lo
comprenden y el orden de las mismas, así las
personas que van a realizar los ensayos podrán
contar con una guía para hacerlo en forma
homogénea
según
las
características
del
experimento.
TIPO DE CONDIMENTO
CORPORACION UNIVERSITARIA
LASALLISTA
F1 : PREPARACION DE ACTIVIDADES
Experimento:

Modelo :

Fecha de inicio:

Elaborado por:

Fecha de finalización:

Lugar:

Versión número:
Hoja___de___

Actividad
número

Descripción

Responsable

Equipos
a utilizar

Material
a utilizar

Consideraciones
TIPO DE CONDIMENTO
Etapa 2. Determinación de la presentación tabular de
los datos.
TIPO DE CONDIMENTO
Etapa 3. Identificación de las unidades experimentales.
“La unidad experimental esta constituida por un
elemento o conjunto de elementos sobre los cuales se
aplica un tratamiento y se evalúa la variable
respuesta”.
Etapa 4. Asignación aleatoria de las unidades
experimentales para la realización de los ensayos.
TIPO DE CONDIMENTO


“La aleatorización se refiere al hecho de que tanto la
escogencia del material como el orden en que se
realizan las pruebas individuales o ensayos se
determina aleatoriamente”.



La aleatorización es una de las consideraciones más
importantes del diseño experimental, con ella se busca
reducir el error experimental debido a fuentes no
controlables o desconocidas.
TIPO DE CONDIMENTO
Etapa 5. Adecuación del lugar donde se realiza la
toma de datos.
En la preparación previa de actividades el
experimentador determina las condiciones del lugar
donde se van a desarrollar los ensayos, luego el
mismo debe garantizar que estas condiciones se
cumplan y que se mantengan durante toda la
experimentación, igualmente deberá conocer y
cumplir con las normas técnicas y de calidad
existentes acerca de las condiciones requeridas.
Etapa 6. Calibración y mantenimiento de equipos.
TIPO DE CONDIMENTO
Etapa 7. Realización de actividades establecidas.
Luego de tener la preparación de actividades
debidamente
documentada,
las
unidades
experimentales identificadas de acuerdo a sus
características, asignado el orden aleatorio, preparado
el lugar donde se van a realizar los ensayos de
acuerdo a los requerimientos de estos y calibrados los
equipos que se van a utilizar, el experimentador
puede comenzar a realizar los ensayos haciendo uso
del formato 1 y formato 2 los cuales son una guía
fundamental para el experimentador.
TIPO DE CONDIMENTO
CORPORACION UNIVERSITARIA
LASALLISTA
F2 : REGISTRO DE DATOS
Experimento:

Modelo:

Fecha de inicio:

Elaborado por:

Fecha de finalización:

Lugar:
Número de ensayos realizados ___de___
Observación
1
2
3
4

Características
experimentales

Orden
aleatorio

Dato obtenido

Hoja___de___
Observaciones sobre
la realización del
experimento
TIPO DE CONDIMENTO
Etapa 8. Ajustar los datos a medida o unidades
requeridas por el experimentador.
Etapa 9. Transmitir los datos a tabla de presentación de
datos y realizar cálculos básicos.
TIPO DE CONDIMENTO
Lista de Verificación Para la Toma y Registro de Datos
1.¿Se identificaron claramente las actividades que deben ser ejecutadas
para la toma de datos?
2.¿Se documentaron tales actividades?
3.¿Se estableció la presentación tabular de los datos según el modelo
estadístico?
4.¿Se identificaron las características de las unidades experimentales?
5.¿Las unidades experimentales cumplieron las condiciones de
homogeneidad?
6.¿Se asignó aleatoriamente el orden en que deben ser realizadas las
pruebas?
7.¿Se determinaron las condiciones que debe cumplir el lugar en donde se
llevará a cabo la toma de datos?
8.¿Se aplicó el procedimiento estableció (según cada prueba) para la
calibración y el mantenimiento de los equipos?
9. Si el experimentador requirió codificar o transformar los datos a otras
unidades, ¿se hizo dicha transformación?
10.¿Se transcribieron los datos a la tabla de presentación tabular?
11.¿Se realizaron los cálculos básicos?

Si No
TIPO DE CONDIMENTO
5. Validación del Modelo Estadístico.






Los errores experimentales y por lo tanto las
observaciones deben comportarse de
acuerdo a una distribución normal.
Las varianzas de los tratamientos se suponen
homogéneas.
Los errores son independientes.
TIPO DE CONDIMENTO
5. Validación del Modelo Estadístico.
TIPO DE CONDIMENTO
TIPO DE CONDIMENTO
5. Validación del Modelo Estadístico.
Lista Verificación Validación de los Supuestos del Modelo
1.¿Se comprobó que los errores provienen de una
distribución normal?
2.¿Si se encontró residuos inusitados, se buscaron las
posibles causas?
3.Antes de realizar el experimento, ¿se buscaron posibles
elementos externos que pueden afectar la independencia
de los errores?
4.¿Se probo el supuesto de independencia de los errores?
5.¿Se probo el supuesto de igualdad en varianzas?
6.Si se realizo alguna transformación sobre las
observaciones, ¿se hizo de nuevo la prueba de igualdad
de varianza sobre los datos transformados?

Si No
TIPO DE CONDIMENTO
6. Análisis de resultados.
TIPO DE CONDIMENTO
6. Análisis de resultados
TIPO DE CONDIMENTO
6. Análisis de resultados
TIPO DE CONDIMENTO
6. Análisis de resultados.

Lista Verificación Para el Análisis de Resultados
1.¿Se plantearon las pruebas de hipótesis de acuerdo al Si No
modelo, teniendo en cuenta el modelo estadístico
utilizado?
2.¿Se calculo el estadístico de prueba teniendo en cuenta
el modelo estadístico elegido?
3.¿Se definió una región de rechazo para el estadístico de
prueba, teniendo en cuenta el modelo estadístico
empleado?
4.¿Se tomo una decisión de acuerdo a la región de rechazo
previamente definida?
5.¿Se analizó la información secundaria?
6.¿Se comparo el resultado del análisis de la información
primaria con el resultado de la información secundaria?
TIPO DE CONDIMENTO
6. Análisis de resultados.
G

Análisis de la
información primaria
Análisis de la
información Secundaria
Comparación de la
información primaria con
al secundaria
H
TIPO DE CONDIMENTO
7. Documentación y difusión de
Conclusiones y Recomendaciones.
H

Documentación

Difusión
Fin
TIPO DE CONDIMENTO
7. Documentación y difusión de
Conclusiones y Recomendaciones
Lista Verificación Para la Documentación y Difusión de
Conclusiones y Recomendaciones
Si No

1.¿Se documento la realización del experimento?
2.¿La documentación se realizo teniendo en cuenta las
normas técnicas vigentes para al presentación de
informes?
3.¿Se creo un plan para difundir resultados y
conclusiones de tal forma que haya retroalimentación
del conocimiento?
RECOMENDACIONES
FINALES
Uso del conocimiento no estadístico del
problema.
 Mantener el diseño y el análisis tan
simple como sea posible.
 Reconocer
la diferencia entre la
significancía práctica y la estadística.
 Usualmente
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iterativos.

MUCHAS
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Diseño experimental. sep unipaz

  • 1. DISEÑO DE EXPERIMENTOS APLICADOS A LA INVESTIGACIÓN Leonidas Millán Ingeniero industrial, Esp, Msc. Docente investigador Septiembre 13 y 14. 2013, UNIPAZ
  • 2. DISEÑO EXPERIMENTAL ¿Cómo evaluar más de dos tratamientos? El objetivo es obtener:  Mayor Información - Inferencia Estadística.  Menor Costo - Métodos Estadísticos.
  • 3. EL LEGADO DE SIR RONALD A. FISHER De sus investigaciones estadísticas en los experimentos que realizo Fisher desde 1919 a 1933, desarrollo el análisis de varianza y unifico sus ideas básicas sobre los principios del diseño de experimentos.  Estableció tres componentes fundamentales:  Control Local  Aleatorización  Replicación. 
  • 4. DEFINICION  El diseño experimental estudia procesos o sistemas. Puede considerarse a un proceso como una caja negra a la cual ingresan diversas variables que interactúan para producir un resultado. X1 X2 X3 Entrada … Xp Factores Controlables Unidad Muestral … Z1 Z 2 Z3 Zm Salida Y Factores Incontrolables
  • 5. OBJETIVO  Determinar cuales variables influencia en la respuesta, y. tiene mayor  Determinar el mejor valor de las x que influyen en y, de modo que la variabilidad de y sea mínima.  Determinar el mejor valor de las x que influyen en y, de modo que se minimicen los efectos de las variables incontrolables z1, z2,…, zm
  • 6. ENSAYO O EXPERIMENTO ENSAYO Planteamiento del problema e identificación de fenómenos y variables Toma y registro de datos Determinación del modelo estadístico Análisis de resultados Validación del modelo Documentación y difusión de conclusiones y resultados EXPERIMENTO Planteamiento del problema e identificación de fenómenos y variables Determinación del modelo estadístico Determinación del tamaño muestral Toma y registro de datos Validación del modelo Análisis de resultados Documentación y difusión de conclusiones y resultados
  • 7. EXPERIMENTO Planteamiento del problema e identificación de fenómenos y variables 1 Determinación del modelo estadístico 2 Determinación del tamaño muestral 3 Toma y registro de datos 4 Validación del modelo 5 Análisis de resultados 6 Documentación y difusión de conclusiones y resultados 7
  • 8. 1. Planteamiento del Problema Los elementos fundamentales para plantear un problema son:  Objetivos de la investigación.  Preguntas de la investigación.  Justificación de la investigación.
  • 9. 1. Planteamiento del Problema Comúnmente cuando el investigador empieza a pensar en el problema que desea solucionar, solo tiene una idea vaga de que existe cierta dificulta la cual es preciso superar. Es necesario entonces que el investigador:  Realice.  Identifique.  Obtenga.
  • 10. 1. Planteamiento del Problema Lista Verificación Planteamiento del Problema Si No 1.¿Se realizaron las preguntas que se desean responder con la investigación? 2.¿Se definió el objetivo del experimento? 3.¿La justificación del experimento es válida? 4.¿Se dejo escrito el planteamiento del problema?
  • 11. 1. Planteamiento del Problema Identificación del Fenómeno Aleatorio: Las pruebas a estudiar deben cumplir las características de multiplicidad, variabilidad y ley del azar para que puedan ser analizadas como fenómenos aleatorios.  Multiplicidad.  Variabilidad.  Ley del azar.
  • 12. 1. Planteamiento del Problema Lista Verificación Identificación de Fenómeno Aleatorio Si No 1.¿Es posible repetir cada experimento un número indefinido de veces sin cambiar esencialmente las condiciones experimentales (multiplicidad)? 2.¿Los resultados del fenómeno a estudiar pueden presentar variabilidad? 3.¿La frecuencia de ocurrencia de los resultados se puede describir mediante alguna distribución de probabilidad?
  • 13. 1. Planteamiento del Problema   Identificación de Variables: Cuando se realizan experimentos se presentan factores que tienen algún efecto sobre los resultados y variabilidad del estudio, dichos factores son llamados variables. Clasificar las variables presentes en el estudio:  Variable respuesta.  Variables controlables.  Variables incontrolables.
  • 14. 1. Planteamiento del Problema Lista Verificación Identificación de Variables Aleatorias Si No 1.¿Se consideraron todas las variables que pueden influir sobre el resultado del experimento? 2.¿Se seleccionaron las variables más relevantes según la información primaria, secundaria y el criterio del investigador? 3.¿Se identifico la variable respuesta? 4.¿La variable respuesta se clasifico como cuantitativa? 5.¿La variable respuesta se clasifico como discreta o continua? 6.¿Se identificaron las variables independientes? 7.¿Las variables independientes se clasificaron como controlables e incontrolables? 8.¿Las variables independientes se clasificaron en cuantitativas o cualitativas? 9.¿Las variables independientes se clasificaron en discretas o continuas? 10.¿Se establecieron los niveles de los factores controlables que intervienen en el estudio?
  • 15. 1. Planteamiento del Problema Inicio Planteamiento de objetivos, preguntas y justificación de la investigación Identificación del fenómenos aleatorio El fenómeno es aleatorio Si Identificación de variables A No Fenómeno deterministico
  • 16. 2. Determinación del Modelo Estadístico 1. Según el diseño:   Unifactorial. Multifactorial. 2. Según el número de replicas:   Igual número de repeticiones. Desigual número de repeticiones. 3. Según la forma de seleccionar los niveles de los factores:    Si los niveles son fijos. Si los niveles son seleccionados al azar. Si hay factores con niveles fijos y aleatorios
  • 17. 2. Determinación del Modelo Estadístico A ¿Se desea conocer si existe relación funcional entre la(s) variable(s) independiente(s) y la variable respuesta? Si Modelo de regresión No ¿Se desea manipular variables incontrolables? No B Si Modelo aleatorizado por bloques completos Fin D
  • 18. Modelo unifactorial con un factor controlable B Modelo factorial general con dos factores controlables Si D ¿El número de factores controlables que se tienen en cuenta es mayor que 1? No ¿El número de niveles que se tienen en cuenta es mayor que 2? Modelo de comparación No por pares No Si ¿El número de factores controlables que se tienen en cuenta es mayor que 2? No ¿Cada uno de los niveles de los dos factores controlables es elegido en forma fija por el investigador? Si C Si ¿todos los factores tienen dos niveles? D Si No Fin Modelo de efectos aleatorios Modelo factorial 22
  • 19. D C ¿El número de factores controlables que se tienen en cuenta es mayor que 3? Modelo factorial general con 3 factores controlables No No ¿Cada uno de los niveles de los 3 factores controlables es elegida por forma fija por el investigador? Si ¿todos los factores tienen 3 niveles? Si Modelo factorial general No Modelo de efectos aleatorios Fin Si Modelo factorial 3k
  • 20. 2. Determinación del Modelo Estadístico Modelo Unifactorial de efectos fijos X Entrada Ecuación matemática Variable respuesta o dependiente Unidad Muestral Salida Y Yij = µ + α i + ε ij Media general de la población (es constante) i = 1,..., a Error Factor o variable independiente j = 1,..., n
  • 21. 2. Determinación del Modelo Estadístico Presentación tabular de los datos para un Modelo Unifactorial de efectos fijos Factor A Yi. Replicas Nivel 1 y11 y12 … y1 n y1. Nivel 2 y21 y22 … y2 n y2. … … … yij … yi. Nivel a ya1 ya2 … ya n ya. Totales Yij = µ + α i + ε ij i = 1,..., a Y11 = µ + α1 + ε 11 Y12 = µ + α1 + ε 12 Y.. Yi. y1. y2. yi . ya. y.. j = 1,..., n Y1n = µ + α1 + ε 1n
  • 22. Factor A Replicas Nivel 1 y12 Nivel 1 y12 Nivel 1 … Nivel 1 y1n Nivel 2 y21 Nivel 2 y22 Nivel 2 … Nivel 2 y2n … … Nivel a ya1 Nivel a ya2 Nivel a ya. Nivel a yan Presentación tabular de los datos de un Modelo Unifactorial de efectos fijos, para correr en un paquete estadístico
  • 23. 2. Determinación del Modelo Estadístico Lista Verificación Modelo Unífactorial de Efectos fijos Si No 1.¿Se desea estudiar el efecto de un solo factor controlable sobre la variable respuesta? 2.¿Los niveles del factor controlable se puede elegir de forma fija por el investigador? 3.¿Hay ausencia de manipulación de variables incontrolables?
  • 24. 2. Determinación del Modelo Estadístico Modelo Unifactorial de efectos fijos Los supuestos del modelo son: 1. 2. 3. Los errores son independientes dentro de cada tratamiento y entre tratamientos. Los errores se distribuyen normalmente alrededor de la media que es cero. La varianza es constante.
  • 25. 2. Determinación del Modelo Estadístico Modelo Unifactorial de efectos fijos Ventaja  Permite evaluar simultáneamente varios niveles de un mismo factor. Desventaja  Ocasionalmente, el modelo puede resultar ineficiente debido a que la variabilidad puede ser alta, lo cual ocasiona que no se pueda probar el efecto controlable que se tiene en cuenta en el estudio.
  • 26. 2. Determinación del Modelo Estadístico Modelo de un Bloque Completamente Aleatorizado de Efectos Fijos X Entrada Unidad Muestral Z Ecuación matemática Variable respuesta o dependiente Yijk = µ + α i + A j + ε ijk Salida Y Error i = 1,..., a Media general Factor de la población Factor o incontrolable (es constante) variable independiente j = 1,..., b k = 1,..., n
  • 27. 2. Determinación del Modelo Estadístico Modelo de un Bloque Completamente Aleatorizado de Efectos Fijos Los supuestos del modelo son: 1. 2. 3. Los errores son independientes dentro de cada tratamiento y entre tratamientos. Los errores se distribuyen normalmente alrededor de la media que es cero. La varianza es constante.
  • 28. 2. Determinación del Modelo Estadístico Modelo de un Bloque Completamente Aleatorizado de Efectos Fijos Ventajas  Permite mayor homogenidad en la realización del experimento.  Permite controlar sistemáticamente una fuente de variabilidad conocida y no deseada  Mejora efectivamente la precisión en las comparaciones entre tratamientos. Desventaja  Los bloques representan una restricción para la aleatorización.
  • 29. 2. Determinación del Modelo Estadístico Lista Verificación Modelo de un Bloque Completamente Aleatorizado de Efectos Fijos Si No 1. ¿Se desea estudiar el efecto de un factor controlable sobre una variable respuesta? 2.¿Hay manipulación de una variable incontrolable? 3.¿Los niveles de los factores controlables se pueden elegir de forma fija por el investigador?
  • 30. 2. Determinación del Modelo Estadístico Modelo Factorial General X1 X2 Entrada Xp … Unidad Muestral Salida Y Error Ecuación matemática Variable respuesta o dependiente Yijk = µ + α i + β j + (αβ ) ij + ε ijk Interacción Media general de la población Factor o Factor o variable (es constante) variable independiente independiente i = 1,..., a j = 1,..., b k = 1,..., n
  • 31. 2. Determinación del Modelo Estadístico Modelo Factorial General Los supuestos del modelo son: 1. 2. 3. Los errores son independientes dentro de cada tratamiento y entre tratamientos. Los errores se distribuyen normalmente alrededor de la media que es cero. La varianza es constante.
  • 32. 2. Determinación del Modelo Estadístico Ventajas  Permite analizar tanto efectos principales como efectos producidos por las interacciones de los factores controlables. Desventajas   Los cálculos pueden ser engorrosos. La cantidad de cálculos aumenta a medida que el numero de replicas y/o factores.
  • 33. 2. Determinación del Modelo Estadístico Lista Verificación Modelo Factorial General Si No 1.¿Se desea estudiar el efecto de k (k>1) factores controlables sobre una variable respuesta? 2.¿Hay ausencia de manipulación de variables incontrolables? 3.¿Los niveles de los factores controlables se pueden elegir de forma fija por el investigador?
  • 34. 3. Determinación del Tamaño Muestral La selección del tamaño de muestra esta sujeta no solamente al modelo estadístico seleccionado, sino también a las características propias del experimento que se está realizando. Una decisión importante en cualquier problema de diseño experimental es su selección, en otras palabras, la determinación del número de réplicas que deben hacerse por tratamiento.
  • 35. 3. Determinación del Tamaño Muestral D Determinación de valores de interés en el estudio de acuerdo al modelo estadístico y a las necesidades experimentales Determinación del parámetro φ con base en el modelo estadístico a emplear Determinación del tamaño muestral usando φ, α, γ1, γ2 y las curvas características de operación E
  • 36. 3. Determinación del Tamaño Muestral Modelo Unifactorial de efectos fijos Un bloque completamente aleatorizado de efectos fijos Factorial general con dos factores controlables y factorial 22 Expresión para calcular φ 2 nD ϕ = 2 2aσ 2 2 nbDa naDb2 2 2 ϕa = 2 ϕb = 2 aσ 2bσ 2 2 nbDab 2 ϕ ab = 2aσ 2 [ ( a − 1)( b − 1) + 1]
  • 37. 3. Determinación del Tamaño Muestral Lista Verificación Determinación del Tamaño Muestral Si No 1. ¿Se fijó la probabilidad de error tipo I teniendo en cuenta los requerimientos del estudio? 2.¿Se fijó la probabilidad de error tipo II según las necesidades del estudio? 3.¿Se fijó o estimo la desviación estándar teniendo en cuenta la información primaria o secundaria acerca del proceso? 4.¿Se fijó o estimo la diferencia máxima entre las medias de los tratamientos? 5.¿Se calculó el parámetro φ usando la expresión correspondiente al modelo estadístico seleccionado? 6.¿Se utilizaron las curvas características para encontrar la potencia deseada?
  • 38. 4. Toma y Registro de Datos Se debe desarrollar en nueve etapas: 1. 2. 3. 4. Preparación previa de actividades según el experimento. Determinación de la presentación tabular de los datos. Identificación de las unidades experimentales. Asignación aleatoria de las unidades experimentales para la realización de los ensayos. 5. Adecuación del lugar donde se realiza la toma de datos. 6. Calibración y mantenimiento de equipos. 7. Realización de actividades establecidas en la etapa 1. 8. Ajustar los datos a medida o unidades requeridas por el experimentador. 9. Transmitir los datos a una tabla de presentación de datos y realizar cálculos básicos.
  • 39. 4. Toma y Registro de Datos F1 : PREPARACION DE ACTIVIDADES Experimento: Modelo : Fecha de inicio: Elaborado por: Fecha de finalización: Lugar: Versión número: Hoja___de___ Actividad número Descripción Responsable Equipos a utilizar Material a utilizar Consideraciones
  • 40. 4. Toma y Registro de Datos F2 : REGISTRO DE DATOS Experimento: Modelo: Fecha de inicio: Elaborado por: Fecha de finalización: Lugar: Número de ensayos realizados ___de___ Observación 1 2 3 4 Características experimentales Orden aleatorio Dato obtenido Hoja___de___ Observaciones sobre la realización del experimento
  • 41. 4. Toma y Registro de Datos Lista de Verificación Para la Toma y Registro de Datos 1.¿Se identificaron claramente las actividades que deben ser ejecutadas para la toma de datos? 2.¿Se documentaron tales actividades? 3.¿Se estableció la presentación tabular de los datos según el modelo estadístico? 4.¿Se identificaron las características de las unidades experimentales? 5.¿Las unidades experimentales cumplieron las condiciones de homogeneidad? 6.¿Se asignó aleatoriamente el orden en que deben ser realizadas las pruebas? 7.¿Se determinaron las condiciones que debe cumplir el lugar en donde se llevará a cabo la toma de datos? 8.¿Se aplicó el procedimiento estableció (según cada prueba) para la calibración y el mantenimiento de los equipos? 9. Si el experimentador requirió codificar o transformar los datos a otras unidades, ¿se hizo dicha transformación? 10.¿Se transcribieron los datos a la tabla de presentación tabular? 11.¿Se realizaron los cálculos básicos? Si No
  • 42. E Documentación del procedimiento de toma y registra Determinación de la presentación tabular de los datos según el modelo estadístico elegido Identificación de las unidades experimentales Aleatorización del orden en el cual se van llevar a cabo las observaciones en la realización del experimento Calibración de los equipos, realización del mantenimiento correspondiente y adecuación del lugar donde se va a llevar a cabo la toma de datos Realización de las actividades en la etapa 1 Ajuste de los datos a medidas a unidades requeridas por el experimentador Presentación de los datos en una tabla y realización de cálculos básicos F
  • 43. 5. Validación de los Supuestos del Modelo    Los errores experimentales y por lo tanto las observaciones deben comportasen de acuerdo a una distribución normal. Las varianzas de los tratamientos se suponen homogéneas “varianza común”. Los errores deben ser independientes. No poder validar alguno de los supuestos, implica que no se podrán tener conclusiones validas acerca del modelo.
  • 44. 5. Validación de los Supuestos del Modelo Lista Verificación Validación de los Supuestos del Modelo 1.¿Se comprobó que los errores provienen de una distribución normal? 2.¿Si se encontró residuos inusitados, se buscaron las posibles causas? 3.Antes de realizar el experimento, ¿se buscaron posibles elementos externos que pueden afectar la independencia de los errores? 4.¿Se probo el supuesto de independencia de los errores? 5.¿Se probo el supuesto de igualdad en varianzas? 6.Si se realizo alguna transformación sobre las observaciones, ¿se hizo de nuevo la prueba de igualdad de varianza sobre los datos transformados? Si No
  • 45. F Validación de los supuestos según el modelo estadístico ¿Los datos originales cumplen con los supuestos del modelo? No Realización de las transformaciones de los datos requeridas y nueva validación del modelo con los valores transformados No Si G Si ¿Los datos transformados cumplen los supuestos del modelo?
  • 46. 6. Análisis de Resultados Deben emplearse métodos estadísticos para analizar los datos de modo que los resultados y conclusiones sean objetivos mas que apreciativos. Si el experimento se diseño correctamente y se ha analizado conforme al diseño, los métodos estadísticos que se requieren no son complicados.
  • 47. 6. Análisis de Resultados Lista Verificación Para el Análisis de Resultados 1.¿Se plantearon las pruebas de hipótesis de acuerdo al Si No modelo, teniendo en cuenta el modelo estadístico utilizado? 2.¿Se calculo el estadístico de prueba teniendo en cuenta el modelo estadístico elegido? 3.¿Se definió una región de rechazo para el estadístico de prueba, teniendo en cuenta el modelo estadístico empleado? 4.¿Se tomo una decisión de acuerdo a la región de rechazo previamente definida? 5.¿Se analizó la información secundaria? 6.¿Se comparo el resultado del análisis de la información primaria con el resultado de la información secundaria?
  • 48. 6. Análisis de Resultados G Análisis de la información primaria Análisis de la información Secundaria Comparación de la información primaria con al secundaria H
  • 49. 7. Documentación y difusión de Conclusiones y Recomendaciones Una vez que se han analizado los datos, el experimentador debe extraer conclusiones prácticas de los resultados y recomendaciones. En esta fase a menudo son útiles los métodos gráficos, en especial cuando se presentan los resultados a otras personas.
  • 50. 7. Documentación y difusión de Conclusiones y Recomendaciones Lista Verificación Para la Documentación y Difusión de Conclusiones y Recomendaciones Si No 1.¿Se documento la realización del experimento? 2.¿La documentación se realizo teniendo en cuenta las normas técnicas vigentes para al presentación de informes? 3.¿Se creo un plan para difundir resultados y conclusiones de tal forma que haya retroalimentación del conocimiento?
  • 51. 7. Documentación y difusión de Conclusiones y Recomendaciones H Documentación Difusión Fin
  • 52. CONCLUSIONES      Seguir la secuencia adecuada para diseñar el experimento. Realizar siempre la aleatorización para reducir el error experimental. Definir bien el tamaño muestral con base a la potencia. Llevar todo documentado con los dos formatos. Destinar el 20% de recursos y tiempo del total de la investigación en la prueba piloto.
  • 53. BIBLIOGRAFIA  KUELH, Robert. Diseño de experimentos 2ª ed. Principios Estadísticos Para el Análisis y Diseño de Investigaciones. Thompson Editores. México DF. 2001. 666 p.  MONTGOMERY, Douglas. Diseño y análisis de experimentos. Grupo editorial Iberoamerica. 2002. 915 p.
  • 55. EJEMPLO 1 Un ingeniero de alimentos esta interesado en saber el nivel de ácidos grasos en 6 marcas de margarinas, se analizaron aleatoriamente las muestras de cada una de ellas.
  • 57. EJEMPLO 1 Análisis de varianza un factor Análisis de varianza un factor con bloque (laboratorio)
  • 58. EJEMPLO 2 Un ingeniero de alimentos, esta interesado en desarrollar una hamburguesa con bajo contenido en grasa.
  • 59. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN GRASA 1. Planteamiento del problema Objetivo de la investigación General: Formulación y elaboración de una carne de hamburguesa baja en grasa, utilizando sustitutos de ésta. Específicos: Mediante análisis sensorial determinar cual sustituto de grasa, mantiene los atributos (sabor, terneza y jugosidad) respecto a la hamburguesa patrón. Mediante evaluación instrumental determinar cual de los atributos sensoriales se correlacionan con los instrumentales.
  • 60. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN GRASA Preguntas de la investigación.  Determinar el nivel de grasa a reemplazar. Para establecer el nivel de grasa a sustituir en la hamburguesa del estudio, se realizaron mediciones de grasa en siete hamburguesas del mercado.  Selección del condimento a usar. La hamburguesa patrón se probó con tres mezclas diferentes de condimentos.
  • 61. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN GRASA  Selección del sustituto de grasa. Se buscaron en el mercado nacional local, muestras de diferentes sustitutos de grasa, con el fin de escoger los dos reemplazantes que mejores propiedades (gusto y textura) aportaran a la hamburguesa, para esto se probaron siete sustitutos diferentes Ver Tabla 1.
  • 62. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN GRASA Tabla 1. Reemplazantes de grasa. Referencia Sustituto de Grasa (SG) X1 Almidón pregelatinizado (Papa) X2 Almidón pregelatinizado (Maíz) X3 Fibra Soluble (Guisantes dorados) X4 Carrageninas (Mezcla kappa-Iota) X5 Aislado de Soya X6 Fibra de Colágeno (Corteza de cuero de cerdo) X7 Mezcla (Proteínas de suero de leche, gomas y carrageninas)
  • 63. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN GRASA Justificación de la investigación Instituciones médicas internacionales han recomendado desde hace varias décadas un consumo controlado de grasas en la dieta, tanto en cantidad de calorías como en el tipo de ácidos grasos consumidos. Estas restricciones son importantes para prevenir la obesidad, la cual se considera predispone a varias enfermedades crónicas del sistema circulatorio, también se ha encontrado que excesivos consumos de éstas incrementan el riesgo hacia algunos tipos de cáncer de colon, seno y próstata.
  • 64. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN GRASA Lista de verificación del planteamiento del problema, la cual se debe utilizar para comprobar que las etapas se desarrollaron en forma correcta. Lista Verificación Planteamiento del Problema Si No 1.¿Se realizaron las preguntas que se desean responder con la investigación? 2.¿Se definió el objetivo del experimento? 3.¿La justificación del experimento es válida? 4.¿Se dejo escrito el planteamiento del problema?
  • 65. Inicio Planteamiento de objetivos, preguntas y justificación de la investigación Identificación del fenómenos aleatorio
  • 66. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN GRASA Identificación del Fenómeno Aleatorio Multiplicidad  Variabilidad  Ley del azar  A través de la siguiente lista de verificación se puede determinar si el fenómeno es aleatorio.
  • 67. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN GRASA Lista Verificación Identificación de Fenómeno Aleatorio Si No 1.¿Es posible repetir cada experimento un número indefinido de veces sin cambiar esencialmente las condiciones experimentales (multiplicidad)? 2.¿Los resultados del fenómeno a estudiar pueden presentar variabilidad? 3.¿La frecuencia de ocurrencia de los resultados se puede describir mediante alguna distribución de probabilidad?
  • 68. Inicio Planteamiento de objetivos, preguntas y justificación de la investigación Identificación del fenómenos aleatorio El fenómeno es aleatorio Si Identificación de variables No Fenómeno deterministico
  • 69. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN GRASA Identificación de Variables Aleatorias Actividad 1: Identificar las variables presentes en el estudio.     Carne Sustitutos de grasa Condimentos Cantidad de grasa Actividad 2: Seleccionar las variables de interés dentro del estudio En nuestro caso deseamos determinar si la variable sustituto de grasa, tienen un efecto significativo sobre el sabor final del producto.
  • 70. FORMULACIÓN Y ELABORACIÓN DE UNA HAMBURGUESA BAJA EN GRASA Identificación de Variables Aleatorias Actividad 3: Clasificar las Variables presentes en el estudio    Variable respuesta Variables controlables Variables incontrolables Actividad 4: Definir los niveles de los factores Factor: tipo de condimento (3 niveles) Variable respuesta: nivel de agrado Variable incontrolable: Ninguna
  • 71. TIPO DE CONDIMENTO Nota: Primero se definirá un diseño experimental para el tipo de condimento. Tabla 2. Condimentos empleados para seleccionar el usado en el patrón. Condimento 1 Condimento 2 Condimento 3 Sal Humo en polvo Condimento comercial de hamburguesa al Pimiento Ajo carbón Perejil Romero
  • 72. TIPO DE CONDIMENTO Lista Verificación Identificación de Variables Aleatorias Si No 1.¿Se consideraron todas las variables que pueden influir sobre el resultado del experimento? 2.¿Se seleccionaron las variables más relevantes según la información primaria, secundaria y el criterio del investigador? 3.¿Se identifico la variable respuesta? 4.¿La variable respuesta se clasifico como cuantitativa? 5.¿La variable respuesta se clasifico como discreta o continua? 6.¿Se identificaron las variables independientes? 7.¿Las variables independientes se clasificaron como controlables e incontrolables? 8.¿Las variables independientes se clasificaron en cuantitativas o cualitativas? 9.¿Las variables independientes se clasificaron en discretas o continuas? 10.¿Se establecieron los niveles de los factores controlables que intervienen en el estudio?
  • 73. Inicio Planteamiento de objetivos, preguntas y justificación de la investigación Identificación del fenómenos aleatorio El fenómeno es aleatorio Si Identificación de variables A No Fenómeno deterministico
  • 74. TIPO DE CONDIMENTO 2 Determinación del Modelo Estadístico Tipo de condimento 3 niveles Forma de preparar el producto. Materias primas. Unidad Muestral Nivel de agrado Etc… Yij = µ + τ i + ε ij i = 1,2,3 j = 1,...,42
  • 75. TIPO DE CONDIMENTO 2 Determinación del Modelo Estadístico Lista Verificación Modelo Unífactorial de Efectos fijos Si No 1.¿Se desea estudiar el efecto de un solo factor controlable sobre la variable respuesta? 2.¿Los niveles del factor controlable se puede elegir de forma fija por el investigador? 3.¿Hay ausencia de manipulación de variables incontrolables?
  • 77. TIPO DE CONDIMENTO D Determinación de valores de interés en el estudio de acuerdo al modelo estadístico y a las necesidades experimentales Determinación del parámetro φ con base en el modelo estadístico a emplear Determinación del tamaño muestral usando φ, α, γ1, γ2 y las curvas características de operación E
  • 78. TIPO DE CONDIMENTO 3. Determinación del Tamaño Muestral Se realizo una prueba sensorial con consumidores. ¿Este tamaño muestral si será el adecuado? Puntaje 1 2 3 Calificación Primer lugar de preferencia Segunda lugar de preferencia Tercer lugar de preferencia 42
  • 79. TIPO DE CONDIMENTO 3. Determinación del Tamaño Muestral ¿De cuantas maneras posibles se puede servir las muestras a un consumidor? R/= 3 muestras, 3!=3x2x1=6 Lo adecuado seria utilizar un número de consumidores que sea múltiplo de 6. Modelo Modelo Unífactorial de efectos fijos Expresión para calcular 2 nD ϕ = 2 2 aσ 2 ϕ
  • 80. TIPO DE CONDIMENTO 3. Determinación del Tamaño Muestral ¿Quién es? 2 nD ϕ = 2 2 aσ 2
  • 81. TIPO DE CONDIMENTO 3. Determinación del Tamaño Muestral D Gran Media - 1 Gran Media - 2 Gran Media - 3 2 (Gran Media – 1)2 (Gran Media – 2)2 (Gran Media – 3)2 D2 ∑
  • 82. TIPO DE CONDIMENTO 3. Determinación del Tamaño Muestral 2 s
  • 83. TIPO DE CONDIMENTO 3. Determinación del Tamaño Muestral 2 nD ϕ = 2 2 aσ 2 n(0.8235) ϕ = 2(3)(0.391986) 2
  • 84. TIPO DE CONDIMENTO 3. Determinación del Tamaño Muestral El nivel de confianza con que se trabajara es del 95%. La potencia para detectar diferencia significativa reales será mas del 90%. γ 1 = (a − 1) γ 1 = (3 − 1) = 2 γ 2 = a(n − 1) γ 2 = 3(42 − 1) = 123
  • 86. TIPO DE CONDIMENTO Lista Verificación Determinación del Tamaño Muestral Si No 1. ¿Se fijó la probabilidad de error tipo I teniendo en cuenta los requerimientos del estudio? 2.¿Se fijó la probabilidad de error tipo II según las necesidades del estudio? 3.¿Se fijó o estimo la desviación estándar teniendo en cuenta la información primaria o secundaria acerca del proceso? 4.¿Se fijó o estimo la diferencia máxima entre las medias de los tratamientos? 5.¿Se calculó el parámetro φ usando la expresión correspondiente al modelo estadístico seleccionado? 6.¿Se utilizaron las curvas características para encontrar la potencia deseada?
  • 87. E Documentación del procedimiento de toma y registra Determinación de la presentación tabular de los datos según el modelo estadístico elegido Identificación de las unidades experimentales Aleatorización del orden en el cual se van llevar a cabo las observaciones en la realización del experimento Calibración de los equipos, realización del mantenimiento correspondiente y adecuación del lugar donde se va a llevar a cabo la toma de datos Realización de las actividades en la etapa 1 Ajuste de los datos a medidas a unidades requeridas por el experimentador Presentación de los datos en una tabla y realización de cálculos básicos F
  • 88. TIPO DE CONDIMENTO 4. Toma y Registro de Datos Se debe desarrollar en ocho etapas Etapa 1. Preparación previa de actividades según el experimento. Antes de realizar la toma de datos, el experimentador debe documentar el procedimiento que se va a llevar a cabo en este, de manera que se tenga una estandarización de las actividades que lo comprenden y el orden de las mismas, así las personas que van a realizar los ensayos podrán contar con una guía para hacerlo en forma homogénea según las características del experimento.
  • 89. TIPO DE CONDIMENTO CORPORACION UNIVERSITARIA LASALLISTA F1 : PREPARACION DE ACTIVIDADES Experimento: Modelo : Fecha de inicio: Elaborado por: Fecha de finalización: Lugar: Versión número: Hoja___de___ Actividad número Descripción Responsable Equipos a utilizar Material a utilizar Consideraciones
  • 90. TIPO DE CONDIMENTO Etapa 2. Determinación de la presentación tabular de los datos.
  • 91. TIPO DE CONDIMENTO Etapa 3. Identificación de las unidades experimentales. “La unidad experimental esta constituida por un elemento o conjunto de elementos sobre los cuales se aplica un tratamiento y se evalúa la variable respuesta”. Etapa 4. Asignación aleatoria de las unidades experimentales para la realización de los ensayos.
  • 92. TIPO DE CONDIMENTO  “La aleatorización se refiere al hecho de que tanto la escogencia del material como el orden en que se realizan las pruebas individuales o ensayos se determina aleatoriamente”.  La aleatorización es una de las consideraciones más importantes del diseño experimental, con ella se busca reducir el error experimental debido a fuentes no controlables o desconocidas.
  • 93. TIPO DE CONDIMENTO Etapa 5. Adecuación del lugar donde se realiza la toma de datos. En la preparación previa de actividades el experimentador determina las condiciones del lugar donde se van a desarrollar los ensayos, luego el mismo debe garantizar que estas condiciones se cumplan y que se mantengan durante toda la experimentación, igualmente deberá conocer y cumplir con las normas técnicas y de calidad existentes acerca de las condiciones requeridas. Etapa 6. Calibración y mantenimiento de equipos.
  • 94. TIPO DE CONDIMENTO Etapa 7. Realización de actividades establecidas. Luego de tener la preparación de actividades debidamente documentada, las unidades experimentales identificadas de acuerdo a sus características, asignado el orden aleatorio, preparado el lugar donde se van a realizar los ensayos de acuerdo a los requerimientos de estos y calibrados los equipos que se van a utilizar, el experimentador puede comenzar a realizar los ensayos haciendo uso del formato 1 y formato 2 los cuales son una guía fundamental para el experimentador.
  • 95. TIPO DE CONDIMENTO CORPORACION UNIVERSITARIA LASALLISTA F2 : REGISTRO DE DATOS Experimento: Modelo: Fecha de inicio: Elaborado por: Fecha de finalización: Lugar: Número de ensayos realizados ___de___ Observación 1 2 3 4 Características experimentales Orden aleatorio Dato obtenido Hoja___de___ Observaciones sobre la realización del experimento
  • 96. TIPO DE CONDIMENTO Etapa 8. Ajustar los datos a medida o unidades requeridas por el experimentador. Etapa 9. Transmitir los datos a tabla de presentación de datos y realizar cálculos básicos.
  • 97. TIPO DE CONDIMENTO Lista de Verificación Para la Toma y Registro de Datos 1.¿Se identificaron claramente las actividades que deben ser ejecutadas para la toma de datos? 2.¿Se documentaron tales actividades? 3.¿Se estableció la presentación tabular de los datos según el modelo estadístico? 4.¿Se identificaron las características de las unidades experimentales? 5.¿Las unidades experimentales cumplieron las condiciones de homogeneidad? 6.¿Se asignó aleatoriamente el orden en que deben ser realizadas las pruebas? 7.¿Se determinaron las condiciones que debe cumplir el lugar en donde se llevará a cabo la toma de datos? 8.¿Se aplicó el procedimiento estableció (según cada prueba) para la calibración y el mantenimiento de los equipos? 9. Si el experimentador requirió codificar o transformar los datos a otras unidades, ¿se hizo dicha transformación? 10.¿Se transcribieron los datos a la tabla de presentación tabular? 11.¿Se realizaron los cálculos básicos? Si No
  • 98. TIPO DE CONDIMENTO 5. Validación del Modelo Estadístico.    Los errores experimentales y por lo tanto las observaciones deben comportarse de acuerdo a una distribución normal. Las varianzas de los tratamientos se suponen homogéneas. Los errores son independientes.
  • 99. TIPO DE CONDIMENTO 5. Validación del Modelo Estadístico.
  • 101. TIPO DE CONDIMENTO 5. Validación del Modelo Estadístico. Lista Verificación Validación de los Supuestos del Modelo 1.¿Se comprobó que los errores provienen de una distribución normal? 2.¿Si se encontró residuos inusitados, se buscaron las posibles causas? 3.Antes de realizar el experimento, ¿se buscaron posibles elementos externos que pueden afectar la independencia de los errores? 4.¿Se probo el supuesto de independencia de los errores? 5.¿Se probo el supuesto de igualdad en varianzas? 6.Si se realizo alguna transformación sobre las observaciones, ¿se hizo de nuevo la prueba de igualdad de varianza sobre los datos transformados? Si No
  • 102. TIPO DE CONDIMENTO 6. Análisis de resultados.
  • 103. TIPO DE CONDIMENTO 6. Análisis de resultados
  • 104. TIPO DE CONDIMENTO 6. Análisis de resultados
  • 105. TIPO DE CONDIMENTO 6. Análisis de resultados. Lista Verificación Para el Análisis de Resultados 1.¿Se plantearon las pruebas de hipótesis de acuerdo al Si No modelo, teniendo en cuenta el modelo estadístico utilizado? 2.¿Se calculo el estadístico de prueba teniendo en cuenta el modelo estadístico elegido? 3.¿Se definió una región de rechazo para el estadístico de prueba, teniendo en cuenta el modelo estadístico empleado? 4.¿Se tomo una decisión de acuerdo a la región de rechazo previamente definida? 5.¿Se analizó la información secundaria? 6.¿Se comparo el resultado del análisis de la información primaria con el resultado de la información secundaria?
  • 106. TIPO DE CONDIMENTO 6. Análisis de resultados. G Análisis de la información primaria Análisis de la información Secundaria Comparación de la información primaria con al secundaria H
  • 107. TIPO DE CONDIMENTO 7. Documentación y difusión de Conclusiones y Recomendaciones. H Documentación Difusión Fin
  • 108. TIPO DE CONDIMENTO 7. Documentación y difusión de Conclusiones y Recomendaciones Lista Verificación Para la Documentación y Difusión de Conclusiones y Recomendaciones Si No 1.¿Se documento la realización del experimento? 2.¿La documentación se realizo teniendo en cuenta las normas técnicas vigentes para al presentación de informes? 3.¿Se creo un plan para difundir resultados y conclusiones de tal forma que haya retroalimentación del conocimiento?
  • 109. RECOMENDACIONES FINALES Uso del conocimiento no estadístico del problema.  Mantener el diseño y el análisis tan simple como sea posible.  Reconocer la diferencia entre la significancía práctica y la estadística.  Usualmente los experimentos son iterativos. 

Notas del editor

  1. control local de las condiciones de campo para reducir el error experimental, replicación como un medio para estimar la varianza del error experimental y aleatorizacicion para obtener una estimación valida de esa varianza.
  2. Las variables que ingresan al proceso se denominan variables de entrada, y el resultado, variable de salida o respuesta. El nivel de la variable de salida depende de los niveles que adopten las variables de entrada, y los investigadores se benefician al saber qué combinación de variables de entrada produce la variable de salida óptima. Algunas de las variables del proceso x1,x2,...,xn son controlables, mientas que otras z1,z2,…,zm son incontrolables (aunque pueden ser controlables para los fines de una prueba). Entre los objetivos del experimento pueden incluirse: Determinar cuales variables tiene mayor influencia en la respuesta, y. Determinar el mejor valor de las x que influyen en y, de modo que y tenga casi siempre un valor cercano al valor nominal deseado. Determinar el mejor valor de las x que influyen en y, de modo que la variabilidad de y sea pequeña. Determinar el mejor valor de las x que influyen en y, de modo que se minimicen los efectos de las variables incontrolables z1,z2,…,zm
  3. Objetivos de la investigación. Es necesario establecer las metas que se piensan alcanzar con la investigación, es decir, cuales son los objetivos que se persiguen. Hay investigaciones que buscan ante todo contribuir a resolver un problema en especial y otras que buscan probar una teoría o aportar evidencia empírica a esta. Preguntas de la investigación. Además de definir los objetivos de la investigación, es conveniente plantear a través de una o varias preguntas cual es realmente el problema que se va estudiar. Plantear el problema en forma de preguntas tiene la ventaja de presentarlo de manera más directa, minimizando la distorsión o ruido que se pueda presentar. Justificación de la investigación. La mayoría de las investigaciones se efectúan con un propósito definido lo suficiente fuerte para que se justifique su realización. A pesar de esto, en muchos casos se tiene que explicar la conveniencia de llevar a cabo la investigación de determinada forma y los beneficios que se derivan de ella.
  4. La falta de un planteamiento del problema, puede implicar que posiblemente se pasen por alto aspectos importantes en el diseño experimental, los cuales pueden mejorar el análisis del problema. La inclusión o eliminación de variables de interés. La utilización de equipos adecuados para la realización de las pruebas. La claridad sobre los diferentes tipos de pruebas a realizar. Los pasos mas convenientes a seguir en la realización de las pruebas Es importante que el planteamiento del problema sea claro, por que un planteamiento confuso, puede llevar a la repetición de pruebas, generando mayores costos, reprocesos y pérdida de tiempo. Realice una revisión bibliográfica del tema. Identifique estudios anteriores relacionados con el tema. Obtenga ideas sobre el tema de expertos en el área o de personas que están implicadas en el desarrollo de la investigación. Suele ser importante solicitar opinión de todas las partes implicadas: cuerpo técnico, aseguramiento de calidad, manufactura, división comercial, dirección, clientes y personal operativo (quienes generalmente saben mucho del asunto pero con demasiada frecuencia son ignorados).
  5. Para la identificación del fenómeno y las variables aleatorias se debe tomar como base la observación directa de la realización de las pruebas, entrevistas a expertos y revisión bibliográfica. Multiplicidad. Es posible realizar el experimento de pH, aw (actividad de agua), recuento microbiológico y pruebas sensoriales un número indefinido de veces sin cambiar esencialmente las condiciones de este. Variabilidad. Cada vez que se realiza la toma de pH, aw (actividad de agua), recuento microbiológico y pruebas sensoriales, bajo las mismas condiciones, el resultado varía dentro de un rango.
  6. Identificación de Variables: Cuando se realizan pruebas (experimentos o ensayos) de laboratorio se presentan factores que tienen algún efecto sobre los resultados y variabilidad del estudio, dichos factores son llamados variables. Si no existe claridad sobre cuantas y cuales serán las variables presentes en la prueba, el investigador podrá incurrir en perdidas significativas de tiempo o de recursos, ya que posiblemente se dará cuenta de luego realizadas las pruebas que faltaron variables o se consideraron mas de las necesarias. Por lo tanto: En el primer caso no contara con la información adecuada para llevar a cabo el análisis de los resultados que se había planteado y se deberá repetir nuevamente las pruebas. En el segundo caso se habrá incurrido en un gasto extra al realizar un análisis más dispendioso del que necesitaba. Identificar las variables presentes en el estudio. El experimentador debe identificar los factores que de una u otra forma influyen en el estudio, de tal modo que pueda tener una visión completa de todos ellos. Seleccionar las variables de interés en el estudio. El experimentador deberá realizar una evaluación de las variables que identifico y seleccionar aquellas que considere de mayor importancia dentro del estudio. Debe tener en cuenta que mientras mayor sea el número de variables presentes, mejor será la precisión de los resultados, pero igualmente el manejo operacional requerido será más difícil. Por lo tanto, el experimentador tendrá que escoger entre precisión de los resultados y operacionalidad, y para esto deberá tener en cuenta quien manejara el modelo (personal calificado o no calificado), de que medios dispone para el procesamiento de los datos (manual o un procesador electrónico), etc.
  7. Si el paso anterior (planteamiento del problema e identificación de fenómenos y variables) se ha seguido de la manera correcta, este paso es relativamente fácil. La determinación del modelo estadístico es de suma importancia, pues de este depende la aproximación de los datos a la realidad. Para este fin se debe tener muy clara la clasificación de las variables consideradas en el estudio y los objetivos de la investigación. Según el diseño: Unifactorial. Cuando hay un solo factor de tratamientos se utiliza ANOVA de clasificación simple o de una vía. Multifactorial. Se utiliza ANOVA de dos vías (dos factores) o tres vías (tres factores), etc, como en el caso de diseños de bloques (un factor y una variable de agrupación o clasificación), cuadrado latino (un factor y dos variables de agrupación) y otros. Según el número de Repeticiones: Igual número de repeticiones. Se utiliza ANOVA con grupos iguales para diseños balanceados. Desigual número de repeticiones. ANOVA con grupos desiguales para diseños desbalanceados. Nota. Existen dos ventajas para escoger un diseño equilibrado o balanceado. En primer lugar, si las muestras son del mismo tamaño, la estadística de la prueba es relativamente insensible a pequeñas desviaciones de la suposición de igualdad de variancias en los tratamientos. Este no es el caso para muestras de tamaño diferente. En segundo lugar, el poder de la prueba se maximiza si las muestras son del mismo tamaño. Según la forma de seleccionar los niveles de los factores: Si los niveles son fijos (los tratamientos o niveles son seleccionados por el investigador porque son de particular interés), se utiliza el modelo I de ANOVA, llamado también modelo de efectos fijos. Si los niveles son seleccionados al azar (los tratamientos o niveles son una muestra aleatoria de su población), se utiliza el modelo II de efectos aleatorios o modelos de componentes de varianza. Si hay factores con niveles fijos y aleatorios: se utiliza el modelo III de ANOVA o mixto.
  8. La replicación sirve para: Proveer un estimado del error experimental, tal estimación se convierte en la unidad básica para determinar si las diferencias observadas en los datos son estadísticamente significativas. Incrementar la precisión por medio de la reducción de errores estándar. Calcular una estimación más precisa del efecto de un factor en el experimento si se usa la media muestral (Y) como una estimación de dicho efecto. La determinación del número de replicas tiene 2 etapas: Etapa 1. Evaluar de acuerdo al modelo estadístico y a las necesidades experimentales valores de interés en el estudio. En esta etapa se pretende identificar valores de interés en el estudio los cuales se utilizan en el cálculo del tamaño muestral, así: Identificar posibles valores para los niveles de probabilidad de error tipo I y de error tipo II permitidos en el estudio. Identificar posibles valores de las medias de los tratamientos o de la diferencia máxima entre ellas y el posible valor de la desviación estándar. Etapa 2. Calculo del parámetro fi con base en el modelo estadístico y obtención del tamaño muestral a partir de las curvas características de operación: Para calcular el valor del parámetro fi se debe retomar los valores seleccionados en la etapa 1 y aplicar la formula de valoración para este según el modelo estadístico definido en el paso 2 del diseño experimental. Para identificar el tamaño muestral n se deben retomar los valores de los niveles de probabilidad de error tipo I y de error tipo II y el valor del parámetro fi. Con estos datos y teniendo en cuenta el modelo estadístico se determina el tamaño muestral haciendo uso de las curvas características de operación. NOTA. Cuanto mayor es la variación de los datos en cada factor que se está midiendo, se necesitarán más repeticiones. Un número insuficiente de repeticiones darán resultados muy poco confiables.
  9. Los errores experimentales y por lo tanto las observaciones deben comportasen de acuerdo a una distribución normal con media igual a cero. Para la validación de este supuesto se utilizó la prueba de Kolmogorov-Smirnov, la prueba cumple si P>0,05. Las varianzas de los tratamientos se suponen homogéneas “varianza común”. Para validar este supuesto se utilizo la prueba de levene la cual según Kuehl, (2001) es la mejor prueba para detectar si hay o no homogeneidad en varianza para diseños totalmente aleatorizado, la prueba cumple con homogeneidad en varianza si P>0,05. Los errores deben ser independientes. Al realizar una aleatorización en la toma y registro de los datos, se garantiza que los errores son totalmente independientes en todas las pruebas. Con la grafica de los residuales transformados vs. Cada factor se puede concluir si existe o no una varianza constante y por lo tanto no hay razón para sospechar cualquier violación de los supuestos de independencia. Para Montgomery, (2002) esta prueba es necesaria para evitar que los resultados sean contaminados por los efectos de variables inconvenientes desconocidas, que puedan salir de control durante el experimento. De acuerdo con Steel y Torrie (1984) en la mayoria de los ensayos biologicos estos requisitos se cumplen sólo en forma aproximada, por lo cual los procedimientos de pruebas de hipotesis y la estimacion por intervalos de confianza no deben considerarse exactos sino aproximados. No validar el supuesto de normalidad de los errores, implica que no se podran tener conclusiones validas acerca del modelo. Un enfoque usual para tratar varianzas variables consiste en aplicar una transformación de los datos y volver a aplicar el análisis de varianza a los datos transformados.
  10. Hay que recordar que los métodos estadísticos no pueden probar que un factor (o varios factores) tiene un efecto particular. Solo proporcionan directrices para la veracidad y validez de los resultados. Por esto si el modelo cumple con los supuestos se analizan los resultados que este modelo arroje y sobre estos se concluirá.
  11. Hay que recordar que los métodos estadísticos no pueden probar que un factor (o varios factores) tiene un efecto particular. Solo proporcionan directrices para la veracidad y validez de los resultados. Por esto si el modelo cumple con los supuestos se analizan los resultados que este modelo arroje y sobre estos se concluirá.
  12. Hay que recordar que los métodos estadísticos no pueden probar que un factor (o varios factores) tiene un efecto particular. Solo proporcionan directrices para la veracidad y validez de los resultados. Por esto si el modelo cumple con los supuestos se analizan los resultados que este modelo arroje y sobre estos se concluirá.
  13. Hay que recordar que los métodos estadísticos no pueden probar que un factor (o varios factores) tiene un efecto particular. Solo proporcionan directrices para la veracidad y validez de los resultados. Por esto si el modelo cumple con los supuestos se analizan los resultados que este modelo arroje y sobre estos se concluirá.
  14. En su laboratorio no tiene toda la infraestructura suficiente para analizar todas las margarinas, entonces contrata 3 laboratorios mas para que le ayuden en su labor.
  15. Planteamiento del problema. La evaluación de la elasticidad de la mermelada a nivel instrumental es un concepto basado en varios criterios que dependen de las probetas. Objetivos. El objetivo general del proyecto es determinar la elasticidad en una mermelada a través de análisis sensorial e instrumental. Preguntas de la investigación. Las preguntas que centran nuestra atención a través del proceso de diseño incluyen: “¿Cuál es mi objetivo?”, “¿Que quiero saber?” y “¿Por qué quiero saberlo?”. Las preguntas de seguimiento productivo para cada actividad en el proceso tales como: “¿Cómo voy a realizar esta tarea?” y “¿Por qué hago esta tarea?”, dirigen la atención a definir el papel de cada actividad en el estudio de investigación. justificación de la investigación. La necesidad de determinar esta medida a nivel instrumental
  16. Uso del conocimiento no estadístico del problema. Generalmente los investigadores conocen a fondo su campo de especialidad. En algunos campos puede utilizarse una gran cantidad de teoría para explicar las relaciones que hay entre los factores y las respuestas. Este tipo de conocimiento no estadístico es invaluable al elegir los factores y sus niveles, al decidir el número de replicas que se requieren realizar, al analizar los resultados, etc. La estadística no puede sustituir el hecho de reflexionar sobre el problema. Mantener el diseño y el análisis tan simple como sea posible. No se debe exagerar el uso de técnicas estadísticas complejas y muy refinadas. Por lo general, lo mas adecuado son los métodos de diseño y análisis relativamente simples. Si se realiza el diseño cuidadoso y correctamente, el análisis será con frecuencia, relativamente directo. Sin embargo es poco probable que aun la estadística más compleja y elegante salve un experimento si se actúa indebidamente en el diseño. Reconocer la diferencia entre la significancía práctica y la estadística. No hay seguridad de que una diferencia sea suficientemente grande, desde el punto de vista practico, por el solo hecho de que dos condiciones experimentales producen respuestas medias, estadísticamente diferentes. Usualmente los experimentos son iterativos. Hay que recordar que en la mayoría de los casos no es conveniente diseñar experimentos demasiado extensos en las primeras etapas de un estudio. Un diseño exitoso requiere que se conozcan los factores importantes, los intervalos en los que estos factores van a ser investigados, el número apropiado de niveles para cada factor y las unidades de medición adecuadas a cada factor y a la respuesta. El mensaje que se debe transmitir es que siempre hay que mantener la máxima sencillez en el diseño experimental y solicitar el asesoramiento de una persona que sepa y nos pueda orientar antes de iniciar los experimentos. A menudo sucede que el experimentador se dirige al estadístico con una caja llena de archivos de datos a fin de que le ayude a analizar los resultados, y luego se siente descorazonado cuando se le dice que el diseño era erróneo y que los resultados tenían escaso valor. Este trabajo trata de minimizar la presencia del estadístico en todo el proceso, y solo recurrir a él cuando los datos se tengan que analizar.