Autor: Arturo Jimenez Gutierrez Fecha: No disponible

1. ,i5<p '72-17
Introducción
La operación de destilación es el método de separación más empledo en la industria
química. Siendo el calor el agente de separación usado, esta operación presenta la
ventaja de no introducir especies químicas adicionales a las que contiene la mezcla a
separar, lo cual constituye una de las razones para su amplio uso práctico. Sin embargo,
la energía que se consume en los procesos de destilación llega a ser una parte muy
importante del costo de operación de muchos procesos químicos. Este hecho ha dado
lugar a la investigación de esquemas de destilación con dos enfoques principales:
• Síntesis de secuencias de separación óptimas
• Desarrollo de esquemas alternos de destilación con mayor eficiencia térmica
Dentro del primero grupo de esfuerzos se han desarrollado diferentes métodos
basados en reglas heurísticas o de experiencia (Rudd et al., 1973), y en el uso de
técnicas formales de programación matemática (Hendry y Hughes, 1972; Rathore et al.,
1974). Se ha tratado también de aprovechar las ventajas de cada uno de estos dos
enfoque para combinarlos en algún método híbrido (Seader y Westerberg, 1977). El
entendimiento de las estructuras óptimas de las secuencias de destilación hace posible
hoy en día resolver de manera ágil este tipo de problemas (Jiménez, 1999).
Dentro del segundo grupo se intentan desarrollar nuevas formas de llevar a cabo el
proceso de destilación, pero con una mayor eficiencia de operación desde un punto de
vista energético. Una estrategia que ha recibido atención especial durante los últimos
años es el posible uso de esquemas de destilación con acoplamiento térmico.
El acoplamiento térmico
Mientras que en una columna de destilación convencional se tiene una corriente de
alimentación y dos corrientes de productos (uno superior como destilado y otro inferior
como fondos), en la destilación térmicamente acoplada se pueden tener más de una
entrada y más de dos salidas de cada columna. El acoplamiento se logra cuando dos
columnas adyacentes intercambian corrientes entre sí, formando un esquema de
transferencia de masa a contracorriente. Por ejemplo, de una columna se puede tener
una extracción de una corriente líquida que se alimente a la siguiente columna, con una
corriente de reciclo de la segunda columna a la primera en forma de vapor. Este tipo de
intercambio generalmente sustituye uno de los condensadores o uno de los hervidores de
alguna de las dos columnas. Además del posible ahorro en inversión que esta integración
genera, el manejo adecuado de las corrientes que se intercambian entre las dos columnas
puede dar origen a una operación de destilación con ahorro de energía, con respecto a la
operación de dos columnas de destilación convencionales.
Los ahorros potenciales de energía de las columnas con acoplamiento térmico deben
analizarse junto con otro aspecto de importancia como es el relativo a sus características
de operación y control. Las corrientes de reciclo en procesos químicos, que en ocasiones
presentan ventajas de índole energética o económica, típicamente conducen a diseños
más complejos y por lo tanto más difíciles de controlar.
En este trabajo se presenta un enfoque de diseño para columnas térmicamente
acopladas que incluye una búsqueda de condiciones de operación que generan un
mínimo consumo de energía. Se explora también la controlabilidad de estos esquemas

2. mediante ensayos dinámicos a lazo cerrado; se comparan las respuestas del control de la
composición de los productos que se obtienen con las columnas acopladas y con las
secuencias con columnas de destilación convencionales.
Sistemas de destilación térmicamente acoplados
Este trabajo se centra en el problema de separación de mezclas de tres componentes
(aunque las ideas pueden ser extendidas para mezclas de multicomponentes en general).
Si se considera el uso de destilación convencional para separar una mezcla ternria,
entonces se tienen dos posibles esquemas para llevar a cabo esta separación, conocidos
como secuencia de destilación directa (Figura la), en el cual se obtienen los productos
uno por uno en el destilado, y secuencia de destilación indirecta (Figura ib), en la cual se
obtienen los productos uno por uno en los fondos. En esas figuras, la mezcla de
alimentación ABC está ordenada en sentido decreciente de volatilidad relativa (le. A es el
componente más ligero y C es el componente más pesado). Se pueden plantear varias
alternativas con acoplamiento térmico. Tres de ellas las constituyen la secuencia de
separación con rectificador lateral (o secuencia térmicamente acoplada directa, STAD,
Figura 2), la secuencia de separación con agotador lateral (o sistema térmicamente
acoplado indirecto, STAI, Figura 3), y la secuencia con acoplamiento térmico completo (o
sistema Petlyuk, Figura 4). Mientras que el diseño de secuencias convencionales es hoy
en día bastante directo, pues los métodos de diseño para las columnas de los esquemas
de la Figura 1 son bien conocidos (Henley y Seader, 1990), el diseño de sistemas
térmicamente acoplados es un problema más complejo. Consideremos por ejemplo la
secuencia Petlyuk de la Figura 4; algunas de las variables por definir para este esquema
son:
• ¿Cuántos platos debe tener la primera columna?
• ¿Cuántos platos debe tener la segunda columna?
• ¿En qué plato de la segunda columna debe hacerse el intercambio superior de
masa con la primera columna?
• ¿En qué punto debe hacerse el intercambio inferior entre corrientes líquido y vapor
con la primera columna?
• ¿Cuál debe ser al valor de cada flujo de interconexión en fase líquida?
• ¿Cuánto flujo en fase vapor debe intercambiarse entre cada columna, para cada
uno de los dos puntos de interconexión?
Una serie de preguntas similares puede establecerse para los esquemas de
separación con columnas laterales. Estos puntos dan lugar a un problema en el que debe
establecerse por un lado una lógica adecuada de diseño, y por otro su tratamiento como
un problema formal de optimización.
Estudios previos
Aunque el diseño de la columna tipo Petlyuk se propuso hace varias décadas (Petyuk
et al., 1965), su interés permaneció inactivo hasta tiempos recientes. Uno de los primeros
estudios publicados sobre el potencial de esquemas interconectados fue el de Tedder y
Rudd (1978), quienes compararon el costo anual de separación de ocho diferentes
alternativas de secuencias de destilación para la separación de mezclas ternarias. Su
estudio incluyó sistemas con acoplamiento térmico en forma de esquemas con columnas
laterales (Figuras 2 y 3), y mostró que este tipo de esquemas ofrece ventajas en su costo
anual con respecto a las secuencias directa e indirecta. Estudios más especializados

3. A
A
B
c
(a)
A
E
c
A
(b)
Figura 1. Secuencias Convencionales. (a) Secuencia Directa, (b) Secuencia Indirecta.
Figura 2. Secuencia Térmicamente Acoplada Directa.

4. Figura 3. Secuencia Térmicamente Acoplada Indirecta.
B
c
Figura 4. Secuencia Petlyuk.

5. sobre esquemas con acoplamiento térmico comenzaron a aparecer en la década de los
80s, y de manera interesante prácticamente todos estos trabajos fueron desarrollados
sobre eficiencias teóricas de estos nuevos esquemas mediante análisis de consumos de
energía a reflujo mínimo. Fidkowski y Krolikowski (1986, 1987, 1990) publicaron una serie
de artículos donde mostraron que los esquemas acoplados pueden ahorrar en teoría
hasta un 30% de energía con respecto a las secuencias convencionales. Glinos y Malone
(1985) exploraron regiones de factibilidad de diseño para sistemas acoplados y
demostraron también que éstos pueden proporcionar ahorros significativos de energía.
Finn (1993) mostró que la operación de sistemas de separación con columnas laterales
ofrece incentivos de ahorros de energía para su posible implementación industrial.
En la década de los 90s comenzaron a aparecer algunos métodos de diseño más
formales para sistemas acoplados. Triantafillou y Smith (1992) establecieron un método
para el diseño de columnas Petlyuk bajo condiciones de reflujo finito, y mostraron una
forma de llevar a cabo una búsqueda para encontrar las condiciones de diseño óptimas,
dependiendo de si la función objetivo consiste en la minimización del consumo de energía
o en la minimización del costo de equipo. Hernández y Jiménez (1996) publicaron el uso
de un modelo dinámico para el diseño óptimo de sistemas con columnas laterales. E un
trabajo posterior (1999b) propusieron un método para el diseño de columnas Petlyuk con
mínimo consumo de energía. Recientemente, Castro y Jiménez (2002) han propuesto un
método alterno para el diseño de columnas tipo Petlyuk, mostrando cómo fijar de manera
eficiente los flujos de corrientes de interconexión en la búsqueda de soluciones con
mínimo consumo de energía
5. Método de diseño para columnas interconectadas
En general, el problema de diseño de columnas de destilación puede abordarse
siguiendo los siguientes tres pasos:
• Diseño inicial a partir de métodos cortos
• Diseño validado a partir de simulaciones rigurosas
• Optimización del diseño de las columnas
Si el problema implica varias alternativas, éstas pueden tamizarse combinando
inicialmente el primer y el tercer paso de esta secuencia lógica, para luego proceder al
detalle de la simulación rigurosa y posiblemente formular un nuevo problema de
optimización con la alternativa final. Para las columnas convencionales, estas etapas se
llevan a cabo mediante métodos y conceptos bien establecidos. El diseño inicial se basa
generalmente en las ecuaciones de Fenske, Underwood y Gilliland (Henley y Seader,
1990). Las simulaciones rigurosas pueden desarrollarse con modelos propios o con algún
simulador comercial. La optimización de columnas individuales o de la secuencia general
puede hacerse mediante técnicas de programación matemática, o aprovechando el
conocimiento que ya se ha generado en cuanto a las características de diseños óptimos
de este tipo de problemas.
Para el diseño de columnas interconectadas, cuyo conocimiento y entendimiento es
aún limitado con respecto al de las columnas convencionales, el primer problema es el
establecimiento de un método para obtener un diseño inicial. Una forma de establecer un
diseño base para los sistemas acoplados es mediante la aplicación de una analogía de

6. secciones de platos con respecto a la operación de esquemas de destilación
convencionales. Por ejemplo, tomemos el problema de diseño de una secuencia con
rectificador lateral (Figura 2). Este esquema puede también identificarse como una
secuencia térmicamente acoplada directa, ya que produce dos destilados al igual que la
secuencia convencional de destilación directa (Figura la). En la Figura 5a se muestra la
secuencia convencional directa con una indicación de cómo se identifcan las secciones de
rectificación y de agotamiento de cada columna; en total, se identifican cuatro secciones
de platos. Para formar el sistema térmicamente acoplado directo se puede proceder de la
siguiente manera. Primero, se mueve la sección 4 de la secuencia convencional (junto
con el hervidor) de la segunda hacia la primera columna; segundo, se elimina el hervidor
original de la primera columna alimentando directamente una corriente de vapor lateral a
la base de la nueva segunda columna, de la cual se conecta el flujo inferior (en fase
líquida) hacia la primera. Esta interconexión produce un acoplamiento térmico que
sustituye a un hervidor de la secuencia; el esquema resultante se muestra en la Figura 5b,
en donde se muestra cómo las secciones de la secuencia térmicamente acoplada se
relacionan con las de la secuencia convencional. Este procedimiento proporciona un
diseño inicial para la secuencia térmicamente acoplada. El diseño inicial es luego sujeto a
los procedimientos de validación y optimización que se mencionaron anteriormente.
.4:
A
B
c
B
(a) Secuencia Directa (b) STAD
Figura S. Equivalencia de secciones de platos entre la secuencia convencional directa y la
secuencia térmicamente acoplada directa.
De manera similar, se puede diseñar una secuencia con agotador lateral, o secuencia
térmicamente acoplada indirecta, a partir de las secciones de rectificación y de
agotamiento de la secuencia convencional indirecta, identificando las secciones de platos
de cada una de las secuencias como se muestra en la Figura 6. El diseño de la

7. secuencia Petlyuk puede hacerse a partir de las secciones de una secuencia
convencional basada en un prefraccionador que separa los componentes más ligero y
más pesado con una distribución del componente intermedio (o sea produciendo un
destilado AB y un fondo BC) seguido por dos separaciones binarias en paralelo para las
mezclas AB y BC; la forma de establecer el arreglo de platos de la columna Petlyuk a
partir de la secuencia convencional puede verse claramente en la Figura 7.
a) Secuencia Indirecta b) STAI
Figura 6. Equivalencia de secciones de platos entre la secuencia convencional indirecta y la
secuencia térmicamente acoplada indirecta.
Un análisis de grados de libertad para los esquemas integrados indica que, después
de especificar las variables típicas de diseño, los sistemas con columnas laterales
presentan un grado de libertad, mientras que el sistema con acoplamiento térmico
completo o Petlyuk ofrece dos grados de libertad. En este trabajo se usan las corrientes
de interconexión como variables de búsqueda para agotar esos grados de libertad. De
esta manera, la corriente líquida para el sistema con agotador lateral (LF, Figura 2), la
corriente de vapor para el sistema con rectificador lateral (VF, Figura 3), o ambas para el
caso de la columna tipo Petlyuk (Figura 4) se usan como variables de búsqueda para
encontrar los valores que minimicen el consumo de energía de cada secuencia
térmicamente acoplada.
6. Aplicación
Para mostrar la aplicación de los métodos de diseño de las columnas interconectadas, la
implementación del proceso de optimización y la comparación de requerimientos de
energía obtenidos con los de las secuencias convencionales, se elegieron tres mezclas
problema con tres diferentes composiciones. Esta elección se basó en tratar de explorar
el efecto que la composición de la mecla ternaria y los valores de volatilidades relativas

8. • B
• B
c
(a) Secuencia con prefraccionador (b) Secuencia Petlyuk
Figura 7. Analogía de secciones para el diseño de la secuencia Petlyuk.
entre los componentes tienen sobre el comportamiento energético de las secuencias. El
efecto de volatilidades relativas se consideró a través del Indice de Factibilidad de
Separación (IFS) definido por Teddery Rudd (1978):
IFS=--
a'(,
Las mezclas consideradas fueron n-pentano, n-hexano y n-heptano (Mi, IFS = 1.04),
n-butano, isopentano y n-pentano (M2, IFS = 1.86), e isobutano, n-butano y n-hexano
(M3, IFS = 0.18). Para analizar el efecto del contenido del componente intermedio en la
mezcla ternaria, se consideraron tres tipos de alimentaciones, una con bajo contenido del
componente intermedio (con fracciones molares de A, B, C iguales a 0.40, 0.20, 0.40,
alimentación Fi), una alimentación equimolar (F2), y otra con alto contenido de
componente intermedio (A, B, C igual a 0.15, 0.70, 0.15, alimentación F3). El flujo de
alimentación de la mezcla ternaria se fijó en 45.5 Kmol/h para todos los casos, y se
especificaron purezas de los productos de 98.7, 98 y 98.6 por ciento para A, B y O
respectivamente. Para cada diseño integrado, la validación de la estructura de platos que

9. se obtuvo con los métodos de diseño que se mencionaron anteriormente se llevó a cabo
con el simulador de procesos Aspen Plus. Cada punto de búsqueda en los ensayos de
optimización que se reportan se hizo también con ayuda de ese simulador.
6.1 Resultados de consumo de energía
Se describen enseguida los resultados que se obtienen para cada tipo de esquema
para la mezcla Mi; los resultados para las otras mezclas M2 y M3 se comentan al final de
la sección. Los consumos de energía de las secuencias convencionales se obtuvieron
primero, como base para la estimación de los posibles ahorros que se generan con los
esquemas integrados.
La secuencia integrada con rectificador lateral se optimizó con el fin de minimiz.r el
consumo de energía; el grado de libertad que ofrece este esquema se usó para explorar
el efecto de variar el flujo de interconexión, EV. Los resultados de la búsqueda para la
mezcla Mi con alimentación El se muestran en la Figura 8. Se detectó un consumo
mínimo de energía de 2.512 x 106 Btu/h, lo cual refleja un ahorro del 22.7 porciento con
respecto al consumo de la secuencia convencional directa. Se realizaron búsquedas
similares del comportamiento de esta secuencia integrada para cada alimentación y para
cada mezcla considerada.
.1
-z
o
E1
ca
CU
1-
4000000
3500000
3000000
2500000
2000000
45 55 65 75 85 95
Flujo interconección, FV
Figura 8. Optimización de la secuencia térmicamente acoplada directa.
De manera similar, la secuencia integrada con agotador lateral (que presenta también
un grado de libertad) se optimizó usando el flujo de interconexión EL como variable de
búsqueda, como se muestra en la Figura 9 para la mezcla Ml y la alimentación FI. El
consumo mínimo de energía que se obtuvo fue de 2.73 x 106 BTU/h, equivalente a un
ahorro del 16.3 por ciento con respecto a la secuencia convencional directa.
La columna Petlyuk tiene dos interconexiones, las cuales fueron usadas como
variables de búsqueda (en particular los flujos de interconexión EL y FV) para obtener el
diseño con mínimo consumo de energía. La Figura 10 muestra el proceso de

10. optimización para la mezcla Mi, alimentación Fi. La carga térmica del hervidor para el
sistema Petlyuk fue de 1.709 x 106 BTU/h para el punto óptimo. Si se compara este
consumo de energía con el de la secuencia convencional directa, se observa un ahorro
del 47.6 por ciento.
5000000
4500000
cí 4000000
o
3500000
j 3000000
2500000
2000000
30 40 50 60 70 80 90 100
Flujo de interconexion, FL
Figura 9. Optimización de la secuencia térmicamente acoplada indirecta.
rir
FL, Lb-rncl/hr Lb- rn I./F
Figura 10. Resultados de la optimización del sistema Petlyuk.

11. La Tabla 1 resume los resultados obtenidos para el consumo mínimo de energía que
se requiere para cada esquema considerado y para cada alimentación que se supuso.
Puede notarse cómo los esquemas integrados proporcionan ahorros de energía
interesantes con respecto a las secuencias convencionales. De los esquemas con
columnas laterales, el sistema con rectificador lateral proporciona mejores ahorros que el
sistema con agotador lateral; el ahorro de energía obtenido es hasta de un 23 por ciento.
El esquema Petyuk, sin embargo, es el que presenta la mejor eficiencia energética,
proporcionando ahorros de energía de hasta casi el 50 por ciento. El consumo de energía
neto para cada secuencia tiende a aumentar conforme la alimentación presenta mayor
contenido de B. Los mayores ahorros de energía de las secuencias integradas con
respecto a las secuencias convencionales, por otro lado, se se obtienen para
alimentaciones con bajo o con alto contenido del componente intermedio. Estos
resultados fueron obtenidos para la mezcla Ml con IFS = 1 considerando las tres
alimentaciones mencionadas.
Tabla 1. Consumo de Energía para las Secuencias Analizadas, Mezcla Ml (Btulh)
Alimentación Secuencia
Directa
Secuencia
Indirecta
STAD STAI Secuencia
Petlyuk
40/20/40 3,263,772 3,547,190 2,521,007 2,730,465 1,709,474
Equimolar 3,181,751 3,093,168 2,926,730 3,252,302 1,940,840
15/70/15 4,127,083 4,356,343 3,167,085 3,511,610 2,142,722
Al llevar a cabo el mismo procedimiento para las mezclas M2 y M3, se encontró que la
columna Petlyuk de nuevo es la alternativa que ofrece la mejor eficiencia térmica de las
cinco secuencias consideradas. Para la mezcla M2, la columna Petlyuk presenta ahorros
de hasta un 15 por ciento con respecto a las secuencias convencionales, mientras que los
ahorros de las secuencias integradas con columnas laterales ascienden a un 10 por
ciento. Para el caso de la mezcla M3, los ahorros que el esquema Petlyuk ofrece están
entre el 40 y el 50 por ciento, mientras que los otros dos esquemas integrados presentan
ahorros hasta de un 30 por ciento.
De este ensayo puede observarse que las columnas térmicamente acopladas
proporcionaron generalmente ahorros de energía. Los resultados obtenidos muestran
también que el índice de factibilidad de separación (IFS) de la mezcla tiene un efecto en
la eficiencia térmica de la separación. Cuando el IFS es menor o igual a 1, los ahoros
obtenidos son notables, alcanzando niveles del 50 por ciento para columnas Petlyuk. Sin
embargo, cuando la separación AB es más fácil que la separación BC (IFS mayor que 1),
la magnitud del ahorro disminuye hasta 15 por ciento o menos; el sistema Petlyuk muestra
de nuevo ser el esquema más eficiente.
Los ahorros de energía que se observan con el uso de las columnas térmicamente
acopladas se deben particularmente a una mejor separación del componente intermedio
de la mezcla ternaria. Cuando se usa la secuencia convencional directa, por ejemplo, el
perfil interno de composición del componente intermedio en la primera columna aumenta
por debajo del plato de alimentación a medida que la concentración del componente más
volátil A disminuye. Sin embargo, al descender la mezcla por la columna llega un punto

12. en que la composición de B comienza a disminuir a consecuencia del aumento de
concentración de la mezcla en C. Por lo tanto, la composición de B alcanza un máximo
en algún plato intermedio de la columna, pero luego sufre un proceso de remezclado, el
cual es una fuente de ineficiencia térmica de las secuancias convencionales ya que en la
segunda columna se debe de volver a gastar energía para recuperar la composición
máxima que se había logrado dentro de la primera, como parte del proceso de purificación
de B (que en ese caso se obtiene como destilado). Un fenómeno similar ocurre con la
secuencia convencional indirecta, donde el máximo de B ocurre por encima del plato de
alimentación. En las secuencias térmicamente acopladas, por otro lado, es posible evitar
el fenómeno de remezclado del componente intermedio si en las secuencias con
columnas laterales se realiza la extracción de la corriente de interconexión en el plato de
la primera columna donde se tiene el máximo de composición de B, o si en la secuencia
Petlyuk la producción de la corriente enriquecida en B se lleva a cabo en el plato de la
columna principal donde se tiene ese punto máximo. Por lo tanto, se tiene una
consecuencia favorable en cuanto a la cantidad de energía que se requiere en el proceso
de separación integrado.
En resumen, los resultados muestran que los sistemas de destilación con
acoplamiento térmico pueden ofrecer ahorros interesantes de energía con respecto a los
consumos típicos de columnas de destilación convencionales. La magnitud del ahorro
depende de las características de la mezcla a separar (composición y volatilidades
relativas). Desde un punto de vista energético, por lo tanto, existe un buen incentivo para
la consideración de este tipo de esquemas de separación.
7. El problema de control
Para tener un panorama completo sobre las perspectivas de aplicación industrial de
columnas acopladas se requiere también de entender sus propiedades de operación y
control. En principio, es de esperarse que el control de estos esquemas presente serios
problemas de operación que limiten su uso práctico (Finn, 1993; Agrawal y Fidkowski,
1998, 1999), pues a diferencia de los esquemas convencionales las secuencias
térmicamente acopladas presentan corrientes de reciclo y una estructura más compleja.
Se han realizado pocos estudios sobre las propiedades de control de las columnas
térmicamente acopladas. Uno de los primeros trabajos en el campo fue reportado por
Alatiqi y Luyben (1986), quienes analizaron la dinámica de la secuencia térmicamente
acoplada indirecta, y la compararon con la de la secuencia convencional indirecta; ellos
encontraron que el control del sistema integrado mostró buenas propiedades para
rechazar perturbaciones en la alimentación. Wolff y Skogestad (1995) publicaron un
trabajo sobre el control de la columna Petlyuk, y mostraron que el control de tres puntos
para este esquema proporciona un sistema estable, aunque cuando se intentó un control
de cuatro puntos se obtuvieron regiones de discontinuidad que indican posibles
problemas de controlabilidad de la columna con esta forma de control.
En esta parte del presente trabajo se presenta un estudio de las respuestas dinámicas
de columnas interconectadas y su comparación con las de los esquemas convencionales
directo e indirecto. Particularmente se hace un análisis a lazo cerrado de las respuestas
de los cinco esquemas que se estudiaron en la primera parte ante cambios en la
composición de referencia de cada uno de los productos.

13. Uno de los aspectos que afecta las caracterísitcas de control son las interacciones que
se presentan entre los diferentes lazos de control. En una columna de destilación
convencional, el control de dos puntos (destilado y fondo) está interrelacionado, ya que un
cambio en uno de los puntos afecta el otro. Los sistemas térmicamente acoplados
presentan una estructura aún más compleja debido a las interconexiones y corrientes de
reciclo entre las columnas. La perspectiva de afrontar un problema de control
notablemente más complejo que el de las columnas convencionales es un punto que ha
limitado su uso industrial.
8. Estrategia de control
Se deben definir algunas características de las columnas de destilación para llevar a
cabo el estudio de sus propiedades dinámicas a lazo cerrado. El comportamiento
dinámico de los sistemas depende de varios factores, entre ellos:
• Sus propiedades dinámicas a lazo abierto
• Los lazos de control que se establezcan
• El esquema de control que se seleccione
• Los parámetros que se usen como parte de la sintonización del controlador
Sobre el primer aspecto, se ha reportado un estudio sobre las propiedades teárica: de
control de las columnas interconectadas mediante un análisis de descomposición en
valores singulares, usando las características de las propiedades de cada estructura a
lazo abierto (Hernández y Jiménez, 1999b). En ese estudio se encontró que las
propiedades teóricas de control de las secuencias interconectadas pueden ser superiores
a las de las secuencias convencionales.
Aunque existen varias técnicas para la elección de las variables controladas y
variables manipuladas en procesos dinámicos (por ejemplo la matriz de ganancias
relativas), en este trabajo se establecen los lazos de control desde un punto de vista
práctico. De esta manera, el control de la composición de cualquier destilado se hace
mediante la manipulación del flujo de reflujo respectivo, el control de cualquier
composición de una corriente de fondos se lleva a cabo mediante la acción de la carga
térmica del hervidor, y el control la composición del componente intermedio en la corriente
lateral de producto que tiene la columna Petlyuk se hace mediante la variación del flujo de
esa corriente.
El controlador que se ha seleccionado para este estudio es del tipo propocional-
integral (Pl). La razón es que esta forma de control es de bastante uso en la industria
química, y generalmente los resultados que se obtienen con estos controladores
proporcionan una plataforma de comportamiento dinámico contra la cual se pueden
comparar las respuestas del proceso con otros sistemas de control más elaborados
(aunque comúnmente de menor uso práctico).
Los parámetros de los controladores pueden sintonizarse de varias formas. Dos de
las más populares las constituyen los métodos de Cohen-Coon y de Ziegler-Nichols
(Stephanopoulos, 1984). Técnicas más elaboradas, pero que proporcionan ajustes más
finos de los controladores, implican el uso de algún criterio de minimización del error que
se obtiene ante algún cambio en el punto de referencia o set point del sistema bajo
análisis. En este trabajo se seleccionó ajustar los controladores mediante este último
enfoque, utilizando el criterio de la minimización de la integral de error absoluto (IAE),

14. IAE= fe(t)dt
donde e(t) es el error entre el valor de la pureza (fracción mol) deseada del producto y la
pureza obtenida en el sistema de separación.
Para el ajuste de los controladores, se utilizó el siguiente procedimiento.
Se establecen valores inciales de la ganancia del controlador (K a) y de la
constante de tiempo (Ti).
Se fija un valor deseado de referencia o set point.
Se lleva a cabo la simulación dinámica y se obtiene el valor del IAE una vez que el
proceso ha alcanzado el valor especificado (set point).
Se mantiene constante el valor de K0 y se modifica el valor de Ti hasta que el valor
del IAE que se obtiene sea un mínimo para ese valor de K 0.
Se repite el procedimiento para otro valor de K0. Con esto se van generando una
serie de óptimos locales, de cuyo mejor valor se identifica el óptimo global para la
búsqueda.
De esta manera, se detectaron para cada esquema los valores de la ganancia (K a) Y
del tiempo de ajuste (Ti) que minimizaron la integral del error absoluto.
9. Resultados de respuestas dinámicas
Para esta parte del trabajo, se seleccionaron las mismas tres mezclas del estudio de
ahorro de energía (que implican tres valores característicos del IFS), y las dos
composiciones de alimentación que se consideraron para cada mezcla fueron las que
proporcionaron mayor potencial de ahorro de energía, Fi (A,B,C, = 40,20,40) y F3 (ABC,
= 15,70,15). Los diseños que se consideraron como base para cada secuencia para el
análisis dinámico fueron los que resultaron de la optimización que se hizo anteriormente
para minimizar el consumo de energía. Para realizar las simulaciones rigurosas a lazo
cerrado, se utlizó el simulador de procesos Aspen Dynamics.
9.1 Análisis dinámico para la mezcla Ml
El análisis dinámico se basó en cambio individuales del valor de referencia o set point
para la composición de cada producto principal, aunque para todas las simulaciones
dinámicas, los tres lazos de control (tanto para las secuencias convencionales como para
las secuencias con acoplamiento térmico) se fijaron bajo un modo de operación a lazo
cerrado.
Mezcla Mi, Composición FI
La Tabla 2 muestra los valores del IAE que se obtuvieron para cada lazo de control de
composición de las cinco secuencias bajo análisis. La primera observación de ..ste
ensayo es que las secuencias convencionales muestran mayores valores del error IAE
para los tres lazos de control que los esquemas con acoplamiento térmico. Aún más, de
las cinco secuencias que se han considerado, el sistema Petlyuk es el que muestra los
menores valores de IAE. Este resultado contrasta con las expectativas que se han

15. publicado en diferentes artículos del área, basadas en la estructura compleja de este
esquema de separación.
Un mayor detalle de las respuestas obtenidas por la secuencia Petlyuk se pueden ver
en la Figura 11. En la Figura 12 se presentan para fines de comparación las respuestas
que provienen del uso de la secuencia convencional directa, el esquema de separación de
mayor uso a nivel industrial. Puede notarse en particular como la secuencia directa
presenta una respuesta sin estabilizarse para el control de composición del componente
intermedio, mientras que la columna Petlyuk ofrece una respuesta suave, con un tiempo
de asentamiento corto. Es de interés resaltar que para esta mezcla con IFS = 1 y bajo
contenido del componente intermedio en la alimentación, la columna Petlyuk ofrece los
mayores ahorros de energía y también presenta el mejor comportamiento dinámico de las
cinco secuencias bajo consideración.
Tabla 2. Valores de IAE obtenidos para la mezcla Mi, composición Fi
Secuencia Componente A Component B Component C
Directa 7.92441 x 10 5.28568 x 102 2.95796 x 10
Indirecta 4.0076 x 10 3 3.4576 x 10-3
2.64873 x io
STAD 3.55963 x
10-3
2.78147 x iO 7.99529 x iO
STAI 7.69839 x10 4 8.9876 x 10 3.80888 x iO
Petlyuk 1.74924 x iO 3.42972 x iO 2.10607 x iO
0 0,1 0.2 0.3 040.50607 0.8 0,9
0 0.1 0.2 0,3 14 0.5 0.6 0 7 0 8 0.9 - 0 05 1 1.5 2 15 3
flni, hr Time, hr
a) Componente C b) Componente B c) Componente A
Figura 11. Respuesta de los tres lazos de control para la secuencia Petlyuk.
a) Componente C b) Componente B c) Componente A
Figura 12. Respuestas dinámicas cada lazo de control para la secuencia directa.

16. Mezcla Mi, composición F2
Cuando se aumentó el contenido del componente intermedio de 20 a 70 por ciento en
la alimentación, se obtuvieron cambios notables en las respuestas dinámicas de los
sistemas de destilación. La primera diferencia que resalta es que la columna Petlyuk no
presenta ahora la mejor alternativa desde un punto de vista de control. La segunda
observación es que el mejor esquema depende del lazo de control de interés en particular.
Cuando el control del componente más ligero (A) o más pesado (C) de la mezcla ternaria
es de interés fundamental, la secuencia acoplada con agotador lateral, STAI, es la que
ofrece la mejor opción debido a los bajos valores del IAE que se obtuvieron para estos
lazos de control. Sin embargo, si la política de control requiere que el componente
intermedio (B) sea el de principal interés, entonces la secuencia de separación indirecta
muestra el mejor comportamiento dinámico, de acuerdo al mínimo valor del IAE. De
manera global, puede notarse que para esta mezcla la secuencia con agotador lateral
puede ofrecer un buen compromiso de aplicación, pues ofrece buenos ahorros de energía
aunados a buenas propiedades dinámicas.
9.2 Análisis dinámico para las otras mezclas
Esta parte del trabajo se completó con la consideración de los otros cuatro casos de
estudio. A continuación se resaltan algunas tendencias de los resultados. El primer
aspecto es que la mejor opción depende de la cantidad de componente intermedio. Se
encontró también que la mejor secuencia desde un punto de vista dinámico para el control
del componente más ligero fue también la mejor opción para el control del componente
más pesado (basado en el criterio del IAE), pero otra secuencia diferente fue la mejor
para el control del componente intermedio. Si la alimentación contiene bajo contenido del
componente intermedio, la secuencia Petlyuk presenta la mejor opción para el control del
componente más ligero o para el componente más pesado, mientras que la secuencia
indirecta provee la mejor respuesta dinámica para el control del componente intermedio.
Para mezclas con alto contenido del componente intermedio, las secuencias con
columnas laterales mostraron las mejores respuestas para el control del componente más
ligero o para el más pesado, y las secuencias convencionales fueron mejores para el
control individual del componente intermedio.
Cuando la composición del componente intermedio domina en la alimentación, el
factor de factibilidad de separación muestra también un efecto en la topología de la
secuencia de separación dominante. Para mezclas con lES mayores que 1, los sistemas
con dos corrientes de fondos (integrada o convencional) muestran las mejores
propiedades dinámicas, mientras que para mezclas con IFS menores que 1, los
esquemas de separación que obtienen dos productos como destilados (STAD o la
secuencia convencional directa) proveen las mejores respuestas dinámicas.
La Tabla 3 resume las mejores opciones detectadas con el estudio dinámico que se
llevó a cabo para cada caso problema. La única ocasión en la que se observa una
estructura dominante para el control de los tres lazos de control es cuando la alimentación
contiene bajas cantidades del componente intermedio y un valor de IFS = 1; la secuencia
Petyuk es la que presentó las mejores propiedades dinámicas en ese caso.

17. Tabla 3. Secuencias con las mejores respuestas dinámicas para cada lazo de control
Alimentación con bajo contenido
de componente intermedio
Alimentación con alto contenido
de componente intermedio
Mezcla Control de A y C Control de B Control de A y C Control de B
Ml Petlyuk Petlyuk STAI Indirecta
M2 Petlyuk Indirecta STAI Indirecta
M3 Petlyuk Indirecta STAD Directa
Conclusiones
Se ha mostrado en este trabajo que un diseño de estructuras de destilación con
acoplamiento térmico, llevado a cabo mediante mediante un proceso de analogías de
secciones de platos con respecto a esquemas de destilación convencionales, puede
optimizarse en sus condiciones de operación para obtener un diseño integrado que ofrece
ahorros significativos de energía con respecto al uso de columnas de destilación
convencionales. De los tres esquemas acoplados que se han considerado, el sistema
Petlyuk ofrece un mayor potencial de ahorro de energía que las secuencias con columnas
laterales. Un estudio de control a lazo cerrado, activado por cambios en la pureza
deseada de los productos, ha mostrado que las respuestas dinámicas de los esquemas
integrados, contrario a las expectativas que se han establecido sobre su posible
problemática de operación industrial, pueden ser comparables o mejores que las que se
obtienen de la operación de columnas de destilación convencionales. En ocasiones la
presencia de reciclas ocasiona problemas de control en procesos debido al mayor grado
de interrelación entre las variables controladas. Sin embargo, en el caso de las columnas
integradas que se han analizado en este trabajo, tal parece que los reciclas contribuyen
positivamente al desempeño dinámico de estos sistemas. Este tipo de resultados revisten
especial importancia, pues pueden contribuir notablemente a la adaptación industriai de
las columnas de destilación con acoplamiento térmico.
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