Este documento trata sobre la distribución binomial. Explica que es una distribución de probabilidad discreta utilizada cuando hay dos resultados mutuamente excluyentes en un ensayo, como éxito o fracaso. Define la fórmula binomial y provee ejemplos de cómo calcular la probabilidad de obtener un número específico de éxitos en n ensayos. También incluye ejercicios prácticos sobre cómo aplicar la distribución binomial para calcular probabilidades.

1. UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Administración y Relaciones Industriales
Núcleo Araure
Distribución Binomial
Integrante:
Kerlys mendoza
CI V-18.672.382
Prof. José E. Linárez
Araure, Enero 2.016

2. DISTRIBUCION
BINOMIAL
Es una distribución de
probabilidad discreta que
se utiliza cuando hay dos
resultados mutuamente
excluyentes de un juicio.
También podemos decir
que se utiliza
para obtener la
probabilidad de observar
r éxitos en n ensayos, con la
--probabilidad de éxito
en un único ensayo
indicado por p.
DEFINICIÓN ORIGUEN
Fue estudiada por Jacob
Bernoulli. Quien escribió
el 1er. tratado importante
Sobre probabilidad “ Ars
Conjectandi”. Significando
El arte pronosticar.
Siendo Los
Bernoulli, una de las
sagas de la Matemática
mas importante de la historia
FORMULA
n número de pruebas.
K número de éxitos.
P probabilidad de éxito.
q probabilidad de fracaso.
El número combinatorio

3. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
 En cada prueba del experimento solo son posibles
dos resultados: éxito y fracaso
 La probabilidad del fracaso también es constantes
ya que q es lo mismo a 1-p
 El resultado obtenido en cada prueba es independiente
de los demás
 La variable aleatoria binomial, x expresa el numero de
éxitos obtenidos las n Pruebas. Por tanto los valores que
pueden tomar son 0,1,2,3,4,….N
CARACTERISTICAS
APLICACÍON
La asimetría de una distribución binomial
dependerá también de los valores de n y p en general
Si p < 0,5 la distribución exhibirá sesgo positivo.
Si p = 0,5 la distribución será Symmetric.
Si p > 0,5 la distribución exhibirá sesgo negativo.
Las ilustraciones anteriores pueden guiarlo a
comprender como averiguar la distribución binomial de la
probabilidad y estadística. En la practica para facilitar los
cálculos esta calculadora en línea, permite conocer la
distribución de probabilidad discreta del numero de éxitos
en la secuencia n , en la que solo hay dos posibles
resultados, éxito o fracaso.

4. Ejercicio Práctico 1
En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 10 personas se
van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes
a) 3 no hayan recibido un buen servicio
b) Ninguno haya recibido un buen servicio
c) A lo más 4 personas recibieron un buen servicio
d) Entre 2 y cinco personas
Soluciones:
a)
b)

5. c)
d)

6. Ejercicio Práctico 2
Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo que pretenden
ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha
generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este problema mencionando que
una agencia, en un periodo de dos meses, encontró que el 35% de los antecedentes examinados
habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y
que la probabilidad de que un empleado haya falsificado la información en su solicitud es 0.35.
Soluciones:
a)

7. b)
c)