1. Distribución
Binomial
CINDY MENDOZA
25147577

2. Distribución Binomial
 es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número
de éxitos en una secuencia de n ensayos
de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de
ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli
se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos
resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una
probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una
probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior
experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata
de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos.
Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución
de Bernoulli.

3. Origen
 Su origen viene de la observación de un estadístico francés del siglo
18,Abraham de Moivre, que, entre otras cosas, actuaba como
consultor para temas de juegos. Observó, que al lanzar una
moneda, la probabilidad de obtener “cara” (o “cruz”) en N tirada
tenía una representación gráfica con una curva suave a medida
que N se hacía grande. En el gráfico presentado a continuación, la
altura de cada barra representa la probabilidad de que ocurra el
evento (sale “cara” al lanzar una moneda) de N veces que
lanzamos la moneda (hemos cogido, N=2; N=4; N=12). Si la moneda
no está trucada, la probabilidad de que salga “cara” al lanzarla es
del 50% (p=0,5). Este fenómeno sigue una distribución conocida
como laBinomial.

4. Características
 - En cada prueba del experimento solo son posibles dos resultdos
 *El suceso a llamado éxito su probabilidad es: p(a)=p
 *el suceso A (A CONTRARIA) Su probabilidad es: p(A)=1-p=q
 El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los
resultados anteriores
 La probabilidad del suceso a es constante y no varia de unas
pruebas a otras.

5. Ejercicio # 1
 En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas
diarias. Por lo general 10 personas se van sin recibir bien el servicio.
Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes
 3 no hayan recibido un buen servicio
 Ninguno haya recibido un buen servicio
 A lo más 4 personas recibieron un buen servicio
 Entre 2 y cinco personas

6. Respuesta:

11. Ejercicio # 2
 Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que
contrataron no son lo que pretenden ser. Detectar personas que
solicitan un trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha
generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre
este problema mencionando que una agencia, en un periodo de
dos meses, encontró que el 35% de los antecedentes examinados
habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la
semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de que
un empleado haya falsificado la información en su solicitud es 0.35.
 ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco
solicitudes haya sido falsificada?
 ¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?
 ¿Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas?

12. Respuesta: