Este documento describe diferentes distribuciones probabilísticas discretas. Define variables aleatorias discretas y continuas, y explica cómo calcular la media, varianza y desviación estándar de una distribución discreta. Luego describe las características de las distribuciones binomial, hipergeométrica y de Poisson, y cómo calcular probabilidades usando cada una.

1. Distribuciones Probabilísticas
Discretas
Segundo Nivel
«C»

2. Objetivos
 Definir los términos: distribución probabilística y
variable aleatoria
 Distinguir entre una distribución probabilística
discreta y una continua
 Calcular la media, variancia y la desviación
estándar de una distribución probabilística discreta.
 Describir las características y calcular las
probabilidades utilizando la distribución
probabilística binomial
 Definir las características y calcular probabilidades
utilizando la distribución hipergeometrica
 Describir las características y calcular las
probabilidades utilizando la distribución de Poisson.

3. Variables Aleatorias
Cantidad que es un resultado de un experimento
aleatorio el cual, debido al azar puede tomar
diferentes valores.
El siguiente diagrama muestra estos 3 términos
relacionados: el resultado, el evento, y la variable
aleatoria.
Ejemplo:
Resultado posible en 3 tiradas de moneda (H=cara, T=
cruz)
El evento (una cara) ocurre y la variable aleatoria es x=1 .

4.  Variable Aleatoria Discreta: Solo puede tener
ciertos valores claramente separados, que
resultan de contar algún elemento de interés.
Ejemplo: Si hay 100 empleados en una empresa
la cantidad de los ausentes el lunes, puede ser
0,1,2,3 ... 100
 Variable Aleatoria Continua: si se mide algo
como el ancho de una cuarto, la altura de una
persona o el diámetro de un cuarto se dice
que es una variable aleatoria continua.
Ejemplo: la presión de un neumático podría ser
28, 28,6 , 28,624, etc.

5. Distribución Probabilística
Binomial


6. Distribución Probabilística Hipergeometrica
Si los criterios para utilizar esta distribución es que la
probabilidad de éxito permanece igual de un ensayo
a otro. Cuan el muestreo se realiza sin reposición y la
muestra se obtiene de un población relativamente
pequeña, la población de éxito no permanece igual
de un ensayo a otro, y no debe ser empleada la
distribución binómica.
Por lo tanto:
1. Si se selecciona una muestra de una población
finita sin reposición, y si el tamaño de la muestra es
mayor que 5% de la población, entonces se utiliza
la distribución hipergeométrica para determinar la
probabilidad en un numero especifico de éxitos o
fracasos.

7. Distribución Probabilística de
Poisson
 Generalmente se la conoce como la «ley
de los eventos improbables», lo cual
significa que la probabilidad, de que
suceda un evento especifico es muy
pequeña. La distribución de Poisson es
del tipo probabilístico discreto porque se
forma contando algo.