La distribución binomial describe la probabilidad de obtener un número específico de éxitos en una serie de ensayos independientes con dos posibles resultados. El documento explica el origen de esta distribución, sus características principales como la probabilidad constante de éxito en cada ensayo y los resultados independientes, y proporciona las fórmulas clave para calcular la probabilidad, media y varianza de una distribución binomial.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universitaria
Instituto Universitario de Tecnología de Yaracuy
Programa Nacional de Formación en Informática
Chivacoa Edo-Yaracuy
Distribución
Binomial
Autores:
Leandro Oviedo Exp: 22962
Carlos Landinez Exp: 23094
Prof. Néstor Escudero
Sección: 073305
PNF en Informática
Abril del 2013

2. Distribución Binomial
La distribución binomial es una de la distribución de probabilidad discreta. Se utiliza
cuando hay exactamente dos resultados mutuamente excluyentes de un juicio. Estos
resultados están debidamente etiquetados Éxito y Si no. La distribución binomial se utiliza
para obtener la probabilidad de observar r éxitos en n ensayos, con la probabilidad de éxito
en un único ensayo indicado por p.
Origen de la distribución binomial
La distribución binomial es uno de los primeros ejemplos de las llamadas distribuciones
discretas (que solo pueden tomar un número finito, o infinito numerable, de valores). Fue
estudiada por Jakob Bernoulli, quien escribió el primer tratado importante sobre
probabilidad, “Ars conjectandi” (El arte de pronosticar). Los Bernoulli formaron una de las
sagas de matemáticos más importantes de la historia.
Si en una experiencia aleatoria únicamente consideramos dos posibilidades: que ocurra
el suceso A o que no ocurra ( que ocurra A’, el complementario de A ), se trata de una
experiencia dicotómica. Si repetimos n veces una experiencia dicotómica y llamamos X a la
variable que cuenta el número de éxitos, resulta que: X es una variable discreta que puede
tomar los valores: 0,1,2,3,4,5,...........n.
Características de la distribución binomial
En cada prueba del experimento solo son posibles dos resultados: éxitos y fracaso.
La probabilidad de fracaso también es constante, se representa por q, que es lo
mismo a 1-p.
El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos
anteriormente.
La variable aleatoria binomial, x, expresa el numero de éxitos obtenidos en las n
pruebas. Por tanto, los valores que pueden tomar x son: 0,1,2,3,4……. N.

3. Estrategia de la distribución binomial
Sabemos que nos encontramos frente a la necesidad de emplear una distribución binomial
cuando:
Nos dan una determinada cantidad de elementos (piezas, intentos, etc.)
Cada uno de esos elementos puede o no cumplir con una determinada condición
(que la pieza sea defectuosa, que el intento haya salido bien, etc.)
Nos dan o es posible calcular la probabilidad de que un elemento cumpla con la
condición.
Nos preguntan cuál es la probabilidad de que determinada cantidad de elementos, de
los n que hay en total, cumplan con la condición.
Fórmula para calcular una distribución binomial
Probabilidad
Donde:
n= Es el número de pruebas
k=Es el número de éxitos
p=Es la probabilidad de éxito
q=Es la probabilidad de fracaso
Fórmula para combinar números

4. Fórmula para calcular la Media
Fórmula para calcular la varianza
Despeje:
Referencias
http://www.ditutor.com/distribucion_binomial/distribucion_binomial.html
http://www.vitutor.net/1/54.html
http://www.buenastareas.com/ensayos/Distribuci%C3%B3n-Binomial/1897808.html
http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/index.html