Este documento describe varias distribuciones de probabilidad discretas y continuas, incluyendo la distribución binomial, de Bernoulli, normal, t-Student, F, Ji cuadrado, de Poisson y geométrica. Explica las características y usos de cada distribución para modelar diferentes tipos de datos aleatorios. También incluye enlaces a recursos adicionales sobre cada distribución.

1. MPGE
UNIVERSIDAD GALILEO
C U R S O : M É T O D O S C U A N T I T AT I V O S I I
I V T R I M E S T R E
C AT E D R AT I C A : I N G E N I E R A M A R Í A J O S E S O L O R Z A N O S O T O
E S T U D I A N T E : C A R N E :
J E S S I C A L I S S E T H A L V A R E Z H E R N Á N D E Z 0 9 0 0 0 9 2 1
2 5 / O C T U B R E / 2 0 1 7
LECCIÓN NO. 3

3. DISTRIBUCIÓN DISCRETA
• Una distribución continua describe
las probabilidades de los posibles
valores de una variable aleatoria
continua. Una variable aleatoria
continua es una variable aleatoria con
un conjunto de valores posibles
(conocido como el rango) que es
infinito y no se puede contar.

4. DISTRIBUCIÓN CONTINUA
• Una distribución discreta
describe la probabilidad de
ocurrencia de cada valor de una
variable aleatoria discreta. Una
variable aleatoria discreta es una
variable aleatoria que tiene
valores contables, tales como
una lista de enteros no
negativos.

5. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
La distribución binomial es discreta que aparece cuando
estamos interesados en el número de veces que un
suceso A ocurre (éxitos) en n intentos independientes de
un experimento.

6. DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI
• Experimento de Bernoulli: es una distribución
discreta. Solo son posibles dos resultados: éxito
o fracaso. Podemos definir una variable aleatoria
discreta X tal que:
éxito → 1 fracaso → 0
Si la probabilidad de éxito es p y la de fracaso 1 - p,
podemos construir una función de probabilidad

7. DISTRIBUCIÓN NORMAL
Distribución normal, distribución de
Gauss o distribución gaussiana, a una
de las distribuciones de probabilidad de
variable continua que con más
frecuencia aparece aproximada en
fenómenos reales.
Se utiliza para reflejar la distribución de
variables tales como estaturas, pesos,
distancias y otras medidas que son
divisibles infinitamente. Tales variables
continuas generalmente son el
resultado de la medida.

8. DISTRIBUCIÓN T STUDENT

9. DISTRIBUCIÓN F
Es una distribución continua de
muestreo de la relación de dos
variables aleatorias independientes
con distribuciones de chi-cuadrada,
cada una dividida entre sus grados
de libertad. La distribución F es
asimétrica hacia la derecha y es
descrita por los grados de libertad
de su numerador (ν1) y denominador
(ν2). Las siguientes gráficas
muestran el efecto de los diferentes
valores de grados de libertad en la
forma de la distribución.

10. DISTRIBUCIÓN JI CUADRADO
• Llamada también chi cuadrado(a) (χ²), es una distribución de
probabilidad continua con un parámetro {displaystyle k} k
que representa los grados de libertad de la variable aleatoria.
• Es una de las distribuciones más empleadas en todos los
campos. Su uso más común es cuando se quiere probar si
unas mediciones que se hayan efectuado siguen una
distribución esperada, por ejemplo la normal o cualquier otra.
Otro de sus usos es en intervalos de confianza y pruebas de
hipótesis para las varianzas o desviaciones estándar.

12. DISTRIBUCIÓN DE POISSON
• Es una distribución de probabilidad discreta que se aplica a las
ocurrencias de algún suceso durante un intervalo especifico. La
variable aleatoria x es el número de ocurrencias de un suceso en
un intervalo. El intervalo suele ser normalmente tiempo, distancia,
área, volumen o alguna unidad similar. La probabilidad de que el
suceso ocurra x-veces, durante el intervalo, está dada por la
siguiente fórmula:

13. DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA
Es cualquiera de las dos distribuciones de probabilidad
discretas siguientes:
• La distribución de probabilidad del número X del ensayo de
bernoulli necesaria para obtener un éxito, contenido en el
conjunto { 1, 2, 3,...} O
• La distribución de probabilidad del número Y = X − 1 de fallos
antes del primer éxito, contenido en el conjunto { 0, 1, 2, 3,...
}.

14. Ji Cuadrado/ Chi
F
T Student
Binomial

15. LINKS DE REFERENCIA:
http://matematicas.unex.es/~mota/ciencias_ambientales/tema5_nuevo.pdf
https://fisicaymates.com/distribucion-de-
poisson/
http://www.dmae.upm.es/WebpersonalBartolo/Probabilidad/5_DistribucionesDiscreta
s.pdf
http://moodle2.unid.edu.mx/dts_cursos_mdl/lic/AE/E/AM/12/Distribucion_tStuden
t.pdf
https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/probability-
distributions-and-random-data/supporting-topics/distributions/f-distribution/
http://www.geociencias.unam.mx/~ramon/EstInf/Clase9
.pdf