El documento aborda conceptos fundamentales de estadística, incluyendo definiciones de población tangible y conceptual, así como la importancia de las muestras aleatorias simples en la recopilación de datos. Se presentan ejemplos prácticos para ilustrar estos conceptos y para evaluar la validez de las muestras seleccionadas en diferentes contextos. Además, se discuten situaciones reales donde se determina la precisión de las afirmaciones sobre poblaciones a partir de muestras tomadas.

1. Estadística
Gerardo Edgar Mata Ortiz
José Juan Díaz de Leon Moreno

2. INDICE
Introducción, Población y ejemplos de
población………………… 3
Población tangible y población conceptual con ejemplos –
muestra – muestra aleatoria simple
…………………………………………...4
Primer ejemplo de muestra aleatoria simple – segundo
ejemplo de muestra aleatoria simple – ejemplo de
verdad…………………….. 5
Ejemplo de razonamiento – Ejemplo que abarca los
siguientes puntos (muestra aleatoria simple, población,
población tangible, población conceptual) – Escriba y explicar
ejemplos..……………..6
Escriba y explicar ejemplos………………..………………..
……….. 7
Fuentes
bibliográficas…………………………………………………8

3. “La estadística es una ciencia que demuestra que, si mi vecino tiene
dos coches y yo ninguno, los dos tenemos uno”
Estadística
Daremos a conocer algunos conceptos, de lo que se
mencionara a continuación, que viene siendo: a lo que se
refiere, como se entiende, como se aplica, también dando
algunos ejemplos para que quede muy claro el contenido de
este documento.
Población
1. Nos referimos a población al conjunto de elementos variables que
son tomados para un muestreo.
También otra definición de población seria:
Una población representa la colección completa de elementos o
resultados de la información buscada.
Ejemplos:
• Producción de abrigos, la cantidad que produce seria la variable
llenando las expectativas de las personas que sería talla y
estatura.

4. • En la universidad hay 1500 alumnos los cuales se van a tomar
200 para saber la variable que sería estatura y peso.
• En la papelería tienen 200 sacapuntas y los quieren clasificar por
color y costo.
2. Las poblaciones constaban de elementos físicos reales: estudiantes
de una universidad, bloques de concreto de una pila, pernos de una
remesa. Estas poblaciones se denominan poblaciones tangibles
En estos casos, la población consta de todos los valores que
posiblemente pueden haber sido observados. Esta población se
denomina población
Conceptual, ya que no consta de elementos reales.
Ejemplos de población tangible y población conceptual:
Población Tangible Población Conceptual
Los estudiantes de una escuela En una producción de zapatos se
pronostica que su producción será de
3467 zapatos pero solo venderán 2007.
Tornillos fabricados En una tienda se vende chocolates y
tienen un total de 50 cajas de chocolate
pero ellos pronostican que solo
venderán 43 cajas.
Computadoras fabricadas En una tienda de pulseras producen 25
pulseras rojas ,10 azules,15 rasas , 3
negras pero solo tienen pronosticado
vender el 10% de su producción.

5. Muestra
3. La muestra nos permite obtener conclusiones acerca de la población.
- la muestra constituye un subconjunto de una población, que contiene
elementos o resultados que realmente se observan.
Muestra aleatoria simple
4. Una muestra aleatoria simple de tamaño "n" es una muestra elegida
por un método en el que cada conexión de "n" elementos de la
población tiene la misma posibilidad de formar la muestra, de la misma
manera que en una lotería.
5. El departamento médico de la Universidad quiere saber la presión
arterial de los estudiantes. Hay 2700 alumnos inscritos. Obtiene una
lista de los alumnos numerada del 1 al 2700, utiliza Excel para generar
100 números aleatorios enteros y cita a los alumnos para realizar la
medición de presión arterial. ¿Es esta una muestra aleatoria simple?
Justifica tu respuesta.
Respuesta:
2,700 alumnos seria la población, la muestra aleatoria simple serían los
100 alumnos que tomaron al azar, justificando nuestra respuesta si se
tomaron en cuenta los 2,700 alumnos pero solo tomaron 100, ya que
cualquier otro alumno puede tener la misma posibilidad de formar la
muestra.
6. Un inspector de calidad supervisa rollos de tela para determinar la
tasa de fallas en el tinte de los mismos. Decide tomar 20 rollos de la
producción del miércoles, cada hora durante cinco horas, selecciona los
cuatro últimos rollos producidos y cuenta el número de fallas de cada
uno. ¿Es esta una muestra aleatoria simple?
Respuesta:
No es una muestra aleatoria simple, porque el ya decidió tomar los
últimos 4, aunque si hubiese tomado otras 4 al principio o a la mitad de

6. la producción si hubiese sido la muestra aleatoria simple.
7. El encargado de producción de la fábrica de tornillos “Rosa Acero”
mide la longitud de una muestra de 60 piezas. Encuentra que el 90% de
ellos están dentro de las especificaciones por lo que afirma que en todo
el lote de producción, el 90% de los tornillos cumplen con los
requerimientos del cliente. ¿Es esto verdadero? Justifica tu respuesta.
Respuesta:
Sí, porque esta afirmado que el 90% de su producción están dentro de
las especificaciones, lo cual en verdad cumplen con los requerimientos
del cliente, viene siendo el mismo lote lo cual los demás no medidos
también el 90% estarán correctos y el otro 10% son los que se salen del
contraste de las especificaciones.
8. El encargado de calidad, Ch. Gallegos, toma otra muestra de 60
piezas del mismo lote y encuentra que sólo el 85% de ellos cumple con
las especificaciones. El encargado de producción, Antonio Ibarra, afirma
que el de calidad debe haberse equivocado porque el resultado correcto
es de 90% ¿Tiene razón? Justifica tu respuesta.
Respuesta:
El encargado de calidad se equivocó, porque el 90% de los tornillos en
verdad se encarga de completar las especificaciones que el cliente
necesita, porque el de calidad tomo otra muestra de 60 tornillos, así que
probablemente el 10% que no cumplían con las especificaciones tomo
algunos tornillos de ese porcentaje y así fue que el porcentaje de 85%
es incorrecto, por lo tanto el de producción tiene la razón porque es el
mismo pote así que si él toma otras muestras de 60 tornillos se darían
cuenta que igual el 90% cumple con lo que el cliente necesita.
9. Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza fabricada por
Sebastián Rodríguez; en cada medición, el vernier indica lecturas
ligeramente diferentes. ¿Bajo qué condiciones pueden considerarse
estas lecturas como una muestra aleatoria simple? ¿Cuál es la

7. población? ¿Es una población tangible o conceptual?
Respuesta:
Que se puede medir la pieza las veces que sean y va a variar, así que
esta como una muestra aleatoria simple.
 La pieza fabricada
 Población conceptual
10. Escribe y explica los siguientes:
a) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que
pueda considerarse aleatoria simple
b) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que
no puede aceptarse como muestra aleatoria simple
c) Un ejemplo de población conceptual en la que se toma una muestra
que puede ser considerada muestra aleatoria simple
Respuesta:
A) En una fábrica se quiere saber el nivel de error de la producción
de televisiones en la cual se producen 2000 y de esas se tomara
un muestreo de 26 televisiones. Aquí sí está considerado como
población tangible ya que pone como población a televisores y
también es una muestra aleatoria ya que se tomaron al azar.
B) De una primaria en la que están registrados 230 alumnos se
quiere sacar una muestra para saber cuántos niños se
encuentran entre los 8 y 10 años y se tomaron los primeros 70
niños de la lista. Si es población tangible ya que se tomó como
ejemplo a personas y no es considerada muestra aleatoria ya
que las personas fueron elegidas.

8. C) En la empresa "n" se está haciendo una análisis de cuanto está
produciendo lo que les dio como resultado de estudio de 4267
pantalones pero, hicieron un pronóstico para ver cuantos
producirán en un futuro. Si se muestra el concepto de población
conceptual ya que solo es un pronóstico y todo lo que se quiere
saber cómo es a futuro y solo es una situación hipotética
(suposición).
“La motivación es lo que te ayuda a empezar, el habito te mantiene
firme en tu camino.”
Fuentes bibliográficas
A continuación daré a conocer las fuentes bibliográficas donde podrán
encontrar el contenido sobre los conceptos y ejemplos ya dados y así
llegar más a fondo mediante lectura y comprensión.