Este documento presenta una introducción a conceptos estadísticos fundamentales como población, muestra, muestra aleatoria simple y población tangible e intangible. Explica estos conceptos a través de ejemplos y luego proporciona ejercicios de práctica para que el lector aplique sus conocimientos evaluando si diversas situaciones cumplen con los requisitos de una muestra aleatoria simple.

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Estadísticas
POFESOR: LIC. GERARDO EDGAR MATA ORTIZ
ALUMNO: JUAN CARLOS PARRILLA CRUZ
GRUPO:2 “D”
CARRERA: PROCESOS INDUSTRIALES
Fecha: 10/01/15

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INDICE
Introducción……............... Pág. 3
Conceptos fundamentales……………………… Pág.
4
Ejemplos…………………………. Pág. 7
Bibliografía……………………Pág. 11

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Estadística:
La estadística es comúnmente considerada como una
colección de hechos numéricos expresados en términos
de una relación sumisa, y que han sido recopilado
a partir de otros datos numéricos, Es transversal a una
amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta
las ciencias sociales, desde las ciencias de la
salud hasta el control de calidad.
Hay tres clases de mentiras: las mentiras, las malditas mentiras y las
estadísticas.
Mark Twain

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Conceptos fundamentales
1 Población: una población representa la colección completa
de elementos o resultados de la información buscada
Ejemplo: Un geólogo pesa una roca varias veces en una
balanza analítica, cada vez una balanza de una lectura
ligeramente diferente ¿bajo qué condiciones se pueden
considerar estas lecturas como una muestra aleatoria simple?
¿Cuál es la población? Son todos los resultados que puede
lanzar la balanza
Ejemplo 2: Una zapatería es una investigación de cuanto era
el promedio de calzado de una mujer?
La población seria que clase de zapatos y que medida tendrán
las mujeres
Ejemplo 3: Venta de celulares la población seria saber el
precio de cada celular porque a todos nos importa el precio
2° Población tangible: este tipo de poblaciones son siempre
finitas después de que se muestra un elemento, el tamaño de
población disminuye en 1
Ejemplos: una maestra de educación física quiere estudiar los
niveles de condición física de los estudiantes en su
universidad. Hay 20 mil estudiantes inscritos y desea tomar
una muestra de tamaño 100 para hacerles una prueba de sus
condiciones físicas. Obtiene una lista de todos sus estudiantes,
numerada del 1 al 20 mil. Usa un generador de números
aleatorios de la computadora que genera 100 enteros a
aleatorios entre el total de números y después invita a los 100
estudiantes, a quienes corresponden dichos números a que
participen en el estudio. ¿Esta es una muestra aleatoria
simple?

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Ejemplo 2. Un hospital quiere saber cuántos pacientes recibe
al mes pero a la vez quiere saber cuántos son los enfermos de
gravedad si se estima que al año reciben más 150 mil de esos
deben dividir cuales son los que no son enfermos de gravedad
y cuales si ¿esta es una muestra aleatoria simple?
Ejemplo 3. Una tienda de ropa de hombre quiere saber
cuántas personas van y visitan su tienda la sucursal quiere
saber cuánto dinero reciben semanalmente si su promedio es
de 3000 de todo ese dinero deben dividirse para los
trabajadores de la tienda ¿esta es una muestra aleatoria
simple?
Población conceptual: cuando existen otras situaciones
donde los integrantes de la población no pueden ser listado,
por ejemplo, si se trata de comparar dos políticas de venta de
un producto, es claro, que lo que se pretende es que las
políticas de venta se puedan aplicar a futuros productos
Ejemplos: se ha diseñado un nuevo proceso químico que se
supone tendrá una producción más alta de ciertas sustancias
químicas que durante el proceso anterior. Para investigar los
resultados de este proceso, lo realizamos 50 veces y
registramos los 50 resultados. ¿Bajo qué condiciones sería
razonable considerar lo anterior como una muestra aleatoria
simple?
Ejemplo 2: en una frutería los dueños quieren saber si varios
costales de aguacate que les vendieron pesa real mente lo que
es, al ponerlo en la balanza va dando diferentes tipos de peso.
Ejemplo 3: Un grupo de alumnos quiere saber cuál es el
promedio de estatura de su carrera, por lo cual, piden a los
maestros que pasen a los alumnos a un salón en los cuales

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ellos son medidos, al no ser todos exactamente de la misma
edad, confección, los resultados podrían ser variantes.
3° Muestra constituye un subconjunto de una población, que
contiene elementos o resultados que realmente se observan.
4° Muestra aleatoria simple es una muestra elegida por un
método en el que cada colección de n elementos de la
población tiene la misma probabilidad de formar la muestra de
la misma manera que una lotería.

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Ejemplos
5. El departamento médico de la Universidad quiere saber
la presión arterial de los estudiantes. Hay 2700 alumnos
inscritos. Obtiene una lista de los alumnos numerada del 1
al 2700, utiliza Excel para generar 100 números aleatorios
enteros y cita a los alumnos para realizar la medición de
presión arterial. ¿Es esta una muestra aleatoria simple?
Justifica tu respuesta.
Respuesta: si es una muestra aleatoria simple ya que de los
100 números que pueden generar ya que nos dice que o nos
da a entender que la muestra aleatoria simple que es como un
sorteo nos está definido y a cada uno de los cien les tocaría un
boleto.
6. Un inspector de calidad supervisa rollos de tela para
determinar la tasa de fallas en el tinte de los mismos.
Decide tomar 20 rollos de la producción del miércoles,
cada hora durante cinco horas, selecciona los cuatro
últimos rollos producidos y cuenta el número de fallas de
cada uno. ¿Es esta una muestra aleatoria simple?
Respuesta: no es una muestra aleatoria simple porque la
muestra aleatoria simple nos da resultados al azar ya que está
tomando un número fijo y no al azar.
7. El encargado de producción de la fábrica de tornillos
“Rosa Acero” mide la longitud de una muestra de 60
piezas. Encuentra que el 90% de ellos están dentro de las
especificaciones por lo que afirma que en todo el lote de
producción, el 90% de los tornillos cumplen con los
requerimientos del cliente. ¿Es esto verdadero? Justifica
tu respuesta.
Respuesta: debido a la diferencia que podría decirse que de
las 60 piezas escogidas puede ser que el 90% de los
resultados puedan ser ciertos.

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8. El encargado de calidad, Ch. Gallegos, toma otra
muestra de 60 piezas del mismo lote y encuentra que sólo
el 85% de ellos cumple con las especificaciones. El
encargado de producción, Antonio Ibarra, afirma que el de
calidad debe haberse equivocado porque el resultado
correcto es de 90% ¿Tiene razón? Justifica tu respuesta.
Respuesta: bueno para explicarle a los dos trabajadores quien
tiene la razón y quien no nosotros utilizamos la lógica
primeramente el que tiene la mayor posibilidad de tener la
razón es el encargado de calidad porque? Porque él es el
encargado de administrar y ver detalladamente las medidas y
tolerancias de todo el trabajo
9. Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza
fabricada por Sebastián Rodríguez; en cada medición, el
vernier indica lecturas ligeramente diferentes. ¿Bajo qué
condiciones pueden considerarse estas lecturas como una
muestra aleatoria simple? ¿Cuál es la población? ¿Es una
población tangible o conceptual?
Respuesta:
1.- podría decirse que si es una muestra aleatoria simple
porque por todos los resultados que nos puede lanzar el
vernier.
2.- la población son todas las medidas que pueda dar el
vernier.
3.- es una población tangible.

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Escribe y explica los siguientes:
Un ejemplo de población tangible en la que se toma una
muestra que pueda considerarse aleatoria simple
En le estación del santos laguna para el juego que bien quieren
llenar el estadio pero solo hay 500 asientos de sobra y en la
taquilla hay 1200 personas por lo cual el estadio los venderá la
azar ¿cuál es la población tangible? ¿Es una medición
aleatoria simple?
Respuesta: la muestra aleatoria simple ya que de 1200
asientos solo al estadio le quedan 500 asientos y dependiendo
de quien se halla formado primero ya que se han formado al
azar. La población tangible es la cantidad de asientos.
Un ejemplo de población tangible en la que se toma una
muestra que no puede aceptarse como muestra aleatoria
simple
Una fábrica de fundición de plásticos reciclados con la que
hace tazas y platos recibió la visita de un inspector de calidad
el cual tomo los últimos 5 productos de cada lote.
Solución: no es una muestra aleatoria simple porque te está
especificando que justamente va a agarra los últimos 5 de cada
producto.
Un ejemplo de población conceptual en la que se toma una
muestra que puede ser considerada muestra aleatoria
simple
Un grupo de pronosticadores quieren saber cuántos utilizan
bufanda en invierno en la ciudad de torreón se tiene que 12000
personas utilizan bufanda en la época de invierno pe ro de esas
12000 escogerán 1000 para saber cuál es el color preferido de
la gente ¿esto es una muestra aleatoria simple?

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Solución: si es una muestra aleatoria simple porque de los
12000 personas que utilizan bufanda se van a escoger
aleatoriamente 1000 sin saber cuál es el color de las bufandas.

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Bibliografía.
1° estadísticas para ingenieros y
científicos.
Autor: William navidi
2° probabilidad y estadística para
ingeniería y ciencias
Autor: walpole-myers-myers
3° estadística para administración y
economía
Autor: Anderson sweeney Williams