Este documento presenta información sobre conceptos estadísticos fundamentales como población, muestra y muestra aleatoria simple. Explica que la población representa el conjunto completo de elementos, mientras que la muestra es un subconjunto de la población. También provee ejemplos de poblaciones tangibles y conceptuales, y casos en los cuales una muestra podría o no considerarse aleatoria simple.

1. 11/01/2015
1
Estadística
Danny Chavarría Martinez 2 “D”
Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz
Procesos Industriales

2. 11/01/2015
2
Índice
Introducción……………3
Conceptos fundamentales……..4
Ejemplos………….6
Bibliografía…………..8

3. 11/01/2015
3
Introducción
Estadística- La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos
obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.
Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:
Recogida de datos.
Organización y representación de datos.
Análisis de datos.
Obtención de conclusiones.
Las cosas complejas y estadísticamente improbables, son por naturaleza más
difíciles de explicar que las cosas simples y estadísticamente probables.
Richard Dawkins

4. 11/01/2015
4
Conceptos fundamentales.
1- Explica y anota 3 ejemplos de población.
Representa la colección completa de elementos o resultados de la información buscada.
1) La compra de zapatos que se varían dependiendo del número de la población.
Respuesta-La población es el número de zapatos que se tendrán que comprar
2) Se ha diseñado un nuevo proceso químico que se supone tendrá una producción más alta
de cierta sustancia química que durante el proceso anterior. Para investigar los resultados
de este proceso, lo realizamos 50 veces y registramos los 50 resultados. ¿Bajo qué
condiciones sería razonable considerar lo anterior como una muestra aleatoria simple?
Describa algunas condiciones bajo las cuales puede no resultar adecuado considerar esto
último como una muestra aleatoria simple
Respuesta- La población es conceptual y consta del conjunto de todos los resultados que
se obtienen de este proceso, así como de las veces que se realizó.
3) Un fabricante de tarjetas para computadora podría desear eliminar defectos. Un proceso de
muestreo implicaría recolectar información de 50 tarjetas de computadora tomadas
aleatoriamente durante el proceso
Respuesta- En este caso la población sería representada por todas las tarjetas de
computadora producidas por la empresa en un periodo específico
2- Anota y explica tres ejemplos de población tangible y tres de población conceptual
Población conceptual. Una muestra aleatoria simple puede consistir de valores obtenidos en
un proceso en condiciones experimentales idénticas. En este caso, la muestra proviene de una
población que consta de todos los valores posibles que se han observado.
1) Un geólogo pesa una roca varias veces en una balanza analítica. Cada vez, la balanza
da una lectura ligeramente diferente. ¿Bajo qué condiciones se pueden considerar estas
lecturas como una muestra aleatoria simple? ¿Cuál es la población?
Respuesta- La población es conceptual. Consta de todas las lecturas que la balanza en
principio podría producir.
2) En una frutería los dueños quieren saber si varios costales de aguacate que les vendieron
pesa realmente lo que es, al ponerlo en la balanza va dando diferentes tipos de peso.
Respuesta-La población es conceptual, ya que no todos los costales constan
exactamente del mismo peso, ya que algunos aguacates están más grandes que otro o
viceversa lo que hace que el resultado sea variante.
3) Un grupo de alumnos quiere saber cuál es el promedio de estatura de su carrera, por lo
cual, piden a los maestros que pasen a los alumnos a un salón en los cuales ellos son
medidos, al no ser todos exactamente de la misma edad, confección, los resultados
podrían ser variantes.
Respuesta-La población es conceptual, ya que no todas las estaturas serán igual y
darán varios resultados no todos inesperado.
Probabilidad tangible. Este tipo de poblaciones son siempre finitas. Después de que se
muestrea un elemento, el tamaño de población disminuye en 1. En principio, uno podría
en algunos casos regresar el elemento muestreado a la población, con oportunidad de
muestrearlo nuevamente, pero esto rara vez se hace en la práctica.
1) Una maestra de educación física quiere estudiar los niveles de condición física de
los estudiantes en su universidad. Hay 20 000 estudiantes inscritos y desea tomar

5. 11/01/2015
5
una muestra de tamaño 100 para hacerles una prueba de sus condiciones físicas.
Obtiene una lista de todos los estudiantes, numerada del 1 al 20 000. Usa un
generador de números aleatorios de la computadora que genera 100 enteros
aleatorios entre el total de números y después invita a los 100 estudiantes, a
quienes corresponden dichos números, a que participen en el estudio. ¿Ésta es
una muestra aleatoria simple?
2) Un inspector de calidad prueba 40 pernos de una gran remesa y mide la longitud
de cada uno. Descubre que 34 de ellos (85%) cubre la especificación de longitud.
Llega entonces a la conclusión de que exactamente 85% de los pernos de la
remesa satisfacen la especificación. Por otra parte, el supervisor del inspector
concluye que la proporción de pernos buenos está cerca de 85% con cierta
probabilidad, pero que no es exactamente igual. ¿Cuál es la conclusión correcta?
3) Un hospital quiere saber cuántos pacientes recibe al mes pero a la vez quiere
saber cuántos son los enfermos de gravedad, se estima que al año reciben mas
de 150mil pacientes de esos deben dividir cuales son los enfermos de gravedad
y cuáles son los no en peligro de enfermedad. ¿Esta es una muestra aleatoria
simple?
3- Explica lo que es muestra
Constituye un subconjunto de una población, que contiene elementos o resultados que
realmente se observan.
4- Explica el significado de muestra aleatoria simple
De tamaño n es una muestra elegida por un método en el que cada colección de n elementos
de la población tiene la misma probabilidad de formar la muestra, de la misma manera que en
una lotería.

6. 11/01/2015
6
Ejemplos:
5- El departamento médico de la Universidad quiere saber la presión arterial de los
estudiantes. Hay 2700 alumnos inscritos. Obtiene una lista de los alumnos numerada del
1 al 2700, utiliza Excel para generar 100 números aleatorios enteros y cita a los alumnos
para realizar la medición de presión arterial. ¿Es esta una muestra aleatoria simple?
Justifica tu respuesta.
Si, esto es una muestra aleatoria simple ya que una muestra aleatoria simple podría definirse
como una lotería y en este caso, los alumnos tendría cada quien un boleto de los cuales solo
100 son los sorteados.
6- Un inspector de calidad supervisa rollos de tela para determinar la tasa de fallas en el
tinte de los mismos. Decide tomar 20 rollos de la producción del miércoles, cada hora
durante cinco horas, selecciona los cuatro últimos rollos producidos y cuenta el número
de fallas de cada uno. ¿Es esta una muestra aleatoria simple?
No es una muestra de aleatoria simple ya que no se están escogiendo al azar como podría
darse en una lotería, ya que el inspector está tomando exactamente los rollos que él decide
tomar.
7- El encargado de producción de la fábrica de tornillos “Rosa Acero” mide la longitud de
una muestra de 60 piezas. Encuentra que el 90% de ellos están dentro de las
especificaciones por lo que afirma que en todo el lote de producción, el 90% de los
tornillos cumplen con los requerimientos del cliente. ¿Es esto verdadero? Justifica tu
respuesta.
Debido a la variación que podría recibir el muestreo de las 60 piezas por lo tanto podría decirse
que la variación si está cerca del 90% de las especificaciones que se afirman.
8- El encargado de calidad, Ch. Gallegos, toma otra muestra de 60 piezas del mismo lote y
encuentra que sólo el 85% de ellos cumple con las especificaciones. El encargado de
producción, Antonio Ibarra, afirma que el de calidad debe haberse equivocado porque el
resultado correcto es de 90% ¿Tiene razón? Justifica tu respuesta.
No, él no tiene razón, ya que es la variación, ya que dos muestras son diferentes entre sí, aun
por más que se parezcan.
9- Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza fabricada por Sebastián Rodríguez;
en cada medición, el vernier indica lecturas ligeramente diferentes. ¿Bajo qué
condiciones pueden considerarse estas lecturas como una muestra aleatoria simple?
¿Cuál es la población? ¿Es una población tangible o conceptual?
1) Podría considerarse una muestra aleatoria simple si se midiera con diferentes vernier y si
diferentes personas fueran las que midieran la misma pieza.
2) La población son las diferentes mediciones que está dando por resultado el vernier.
3) Es una población tangible.
10-Escribe y explica los siguiente:
a) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que pueda
considerarse aleatoria simple
En una clase de herramientas se planea medir la longitud y anchura de algunos pernos, hay
500 alumnos pero solo 100 pernos, por lo cual, piden a los alumnos que se formen para

7. 11/01/2015
7
pasar a hacer la medición de los objetos. ¿Cuál es la población tangible? ¿Es una medición
aleatoria simple?
Solución- Es una muestra aleatoria simple ya que de 500 alumnos solo entraran 100
dependiendo de cómo se hayan formado, ya que se han formado al azar. La población
tangible es el perno que se medirá.
b) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que no puede
aceptarse como muestra aleatoria simple
Un inspector de calidad va a comprobar la calidad de una empresa de vidrio que hace copas,
el inspector va a tomar las últimas 5 copas de cada lote de fabricación.
Solución-No es una muestra de aleatoria simple porque los objetos no son al azar, sino
que tomara los últimos 5 siempre, por lo cual ya sabe cuál van a tomar.
c) Un ejemplo de población conceptual en la que se toma una muestra que puede ser
considerada muestra aleatoria simple
Un equipo de científicos en el área de química, van a investigar las muestras de sangre que les
han sido entregados por un grupo de paleontólogos, los paleontólogos quieren saber si todas
las muestras corresponden al mismo tipo de espécimen que otro que ellos tienen, por lo cual
hacen 100 veces el proceso de comprobación, teniendo 100 resultados en total. ¿Podría decirse
que esto es una muestra de aleatoria simple?
Solución-Si, es una muestra aleatoria simple, siempre y cuando las 100 muestras se han hecho
bajo las mismas condiciones, ya que al hacer que varié, podría dejar de ser una muestra
aleatoria simple.

8. 11/01/2015
8
Bibliografía.