Dualsimplex
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Este documento describe los pasos para resolver un problema de programación lineal utilizando el método dual simplex. Se presenta el problema en forma normalizada y se incorpora a una tabla. Se selecciona la fila pivotante con el valor más negativo en el lado derecho. Luego se realizan divisiones y sustituciones para obtener las variables básicas en términos de las variables no básicas. Finalmente, se obtienen los valores óptimos de Z, X2 y X3.
![Problema 2<br />El siguiente es la forma max normal del problema (Normal max problema).<br />0) Maxz= -2x1-x3<br />S.T.<br />1) -x1-x2+x3<= -5<br />2) -x1+x2-4x3<= -8<br />x1, x2, x3 >= 0<br />En el próximo desarrollo se utilizan x4 y x5 como las variables superávit, que en el método sugerido por el contenido del curso es ej.<br />Se utiliza el Método Dual Simplex explicado en el contenido del curso “Operations Research Models and Methods” de la Universidad de Texas. CITATION Jen10 2058 (Jensen & Bard)<br />Se incorpora el modelo a la tabla, o tableau:<br />ROWBASICZX1X2X3X4X5RHS0Z12010001X40-1-1110-52X50-12-401-8<br />A continuación se escoge Row 2:<br />,[object Object],ROWBASICZX1X2X3X4X5RHS0Z12010001X40-1-1110-52X50-12-401-8201/4<br />La prueba de relación, ratio test, indica que trabajaremos con x3, por ser el mínimo del negativo del costo reducido entre el coeficiente estructural en Row 2.<br />A continuación se divide toda la Row 2 entre -4. Al final se obtiene que x3=-1/4x2+1/2x2+1/4x5+2.<br />Después se desempeñan EROS en las Row’s 0 y 1.<br />ROWBASICZX1X2X3X4X5RHS0Z17/4½00¼-21X40-5/4-½01¼-72X30¼-½10-¼27/51<br />La prueba de relación, ratio test, indica que trabajaremos con x2, por ser el mínimo del negativo del costo reducido entre el coeficiente estructural en Row 1.<br />A continuación se divide toda la Row 1 entre -1/2. Al final se obtiene que x2=14-5/2x1+2x4+1/2x5.<br />Después se desempeñan EROS en las Row’s 0 y 2.<br />ROWBASICZX1X2X3X4X5RHS0Z½001½-9-91X205/210-1-½142X303/201-1-½9<br />Resultado: Z=-9, X2=14, X3=9.<br />En este ejercicio, los valores no negativos obtenidos para RHS de Row1 y Row 2, indican que es primal y dual factible, y se llegó a la solución óptima.<br />Bibliografía BIBLIOGRAPHY Jensen, P. A., & Bard, J. F. (n.d.). Operations Research Models and Methods. Retrieved Febrero 28, 2010, from University of Texas at Austin: http://www.me.utexas.edu/~jensen/ORMM/supplements/methods/lpmethod/S1_dualsimplex.pdf<br />](https://image.slidesharecdn.com/dualsimplex-100316003938-phpapp02/85/Dualsimplex-1-320.jpg)
