El documento describe el modelo de transporte, incluyendo su definición, componentes y método de solución. El modelo de transporte busca determinar la cantidad óptima de productos que cada planta debe enviar a cada almacén para minimizar los costos de transporte totales. El método involucra construir una matriz de transporte, encontrar una solución inicial y luego usar diferentes técnicas para encontrar la solución óptima.

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2. MODELO DE TRANSPORTE.
2.1 INTRODUCCCIÓN AL MODELO DE TRANSPORTE.
DEFINICIÓN Y COMPONENTES DE UN MODELO TRANSPORTE.
El modelo de transporte desempeña un papel importante en la economía y en las decisiones
administrativas.
La manera más fácil de reconocer un problema de transporte es por su naturaleza o
estructura “de – hacia”: de un origen hacia un destino, de una fuente hacia un usuario, del
presente hacia el futuro, de aquí hacia allá. Al enfrentar este tipo de problemas, la intuición
dice que debe de haber una manera de obtener una solución. Se conocen las fuentes y los
destinos, las capacidades y demandas y los costos de cada trayectoria. Debe haber una
combinación optima que minimice el costo (o maximice la ganancia). La dificultad estriba en
el gran número de combinaciones posibles.
En la siguiente figura se muestra una situación típica. Supóngase que un fabricante
tiene tres plantas que producen el mismo producto. Estas plantas a su vez mandan el
producto a cuatro almacenes. Cada planta tiene una capacidad limitada y cada almacén tiene
una demanda determinada. Cada planta puede mandar productos a todos los almacenes,
pero el costo de transporte varía con las diferentes combinaciones. El problema es
determinar la cantidad que cada planta debe de mandar a cada almacén con el fin de
minimizar los costos totales de transporte.
FABRICA ALMACENES
(origen) (destino)
CAPACIDAD DEMANDA
F1
D3
D2
D1
F2
D4
F3

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2.2 SOLUCIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE.
El método de transporte en realidad no es un método, sino varios. Sin embargo, existe
una estrategia general. Primero, se construye una matriz de transporte y después se
encuentra una solución inicial. Esta solución inicial puede ser óptima o no. La única manera
de saberlo es probándolo y existen varias técnicas para hacerlo. Si la solución no es optima,
se revisa y la prueba se repite. En cada iteración la solución estará más cerca del óptimo. En
resumen, los pasos a realizar son:
I. CONSTRUIR LA MATRIZ DE TRANSPORTE.
 Problemas de transporte balanceado.
 Problema de transporte no balanceado.
II. ENCONTRAR LA SOLUCIÓN INICIAL.
 Método del COSTO MÍNIMO.
 Método VOGEL.
 Método ESQUINA NOROESTE
III. ENCONTRAR LA SOLUCIÓN OPTIMA.
 Método ALGEBRAICO.
 Método POR TANTEO (HEURÍSTICO)
 Método MODI

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EJEMPLO DE SOLUCIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE.
I. CONSTRUCCIÓN DE LA MATRIZ DE TRANSPORTE.
A cada origen corresponde un renglón y a cada destino una columna. La capacidad de
cada origen se muestra al final del renglón y la demanda de cada destino se escribe abajo de
la columna correspondiente. Estas capacidades y demandas se conocen como
CONDICIONES DE FRONTERA. Finalmente, el costo unitario de transporte desde cada
origen a cada destino se escribe en la esquina superior izquierda de cada celda de la matriz.
 Modelo de transporte balanceado
Un problema de transporte se dice que esta balanceado cuando la oferta total es igual a la
demanda total.
 Modelo de transporte no balanceado.
 Ocurre cuando la oferta total supera a la demanda total. El problema se balancea
incorporando una demanda artificial (dummy), que tenga como demanda el excedente
de oferta del problema. Como la demanda artificial no son reales, se le asigna costos
unitarios de ceros en cada celda.
 Ocurre cuando la demanda total supera a la oferta total. El problema se balancea
incorporando una oferta artificial (dummy), que tenga como oferta el excedente de
demanda del problema. Como la oferta artificial no son reales, se le asigna costos
unitarios de ceros en cada celda.
EJEMPLO 1:
RECURSOS DE LA
FABRICA
DEMANDA DEL ALMACEN
FABRICA CAPACIDAD
(UNIDADES)
ALMACEN DEMANDA
(UNIDADES)
F1 100 A1 150
F2 200 A2 150
F3 300 A3 120
TOTAL 600 A4 80
TOTAL 500
COSTO DE TRANSPORTE
DE
A
A1 A2 A3 A4
F1 7 3 8 8
F2 5 5 6 8
F3 7 4 9 10

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Nótese que los recursos totales de las fábricas exceden a la demanda total de los
almacenes (600 contra 500). Esto significa que el problema no esta balanceado. El método
de transporte se aplica mejor a los problemas balanceados, por tanto, se usa un sencillo
truco, se agrega un almacén ficticio para absorber la holgura. El costo unitario de transporte
hacia el almacén ficticio siempre es cero, ya que las 100 unidades no se mandan en la
realidad. Nótese que de la misma manera puede usarse un origen ficticio que absorba el
faltante de la capacidad.
El objetivo es distribuir todo el material que se debe transportar en las diferentes rutas
disponibles, de manera que el costo de envío por estas rutas sea el mínimo posible. Por lo
tanto, para obtener el costo total de envío, se multiplica el costo de cada ruta por la cantidad
de material que se enviará por dicha ruta, y posteriormente sumar el resultado de estas
multiplicaciones.
7 3 8 8 0
5 5 6 8 0
7 4 9 10 0
F1
F2
F3
100
200
300
150 150 120 80 100 600
ORIGEN
A1 A2 A3 A4 FICTICIA
DESTINO