Este documento explica qué son las ecuaciones y cómo resolverlas. Presenta ejemplos de ecuaciones algebraicas y cómo equilibrar ambos lados mediante operaciones inversas para aislar la incógnita. También cubre ecuaciones con coeficientes fraccionarios y cómo multiplicar ambos lados por el m.c.m. de los denominadores para dejarlos como enteros. Finalmente, ofrece práctica guiada y ejercicios independientes para que los estudiantes apliquen los conceptos.

1. Ecuaciones

2. ¿QUÉ SON LAS
ECUACIONES?
Una ecuación es una igualdad
entre expresiones algebraicas
que se cumple solamente para
algunos valores de las letras.

3. Práctica Guiada

4. Práctica Guiada
X
X+3 = 9

5. 3X+4 = 16
Práctica Guiada
X X
X

6. Práctica Independiente
• Dibuja la balanza para cada una de las
siguientes ecuaciones y encuentra el valor de
la incógnita.
1. x + 2 = 10
2. 5 + x = 13
3. 2x + 4 = 8
4. 4x + 5 = 9

7. Procedimiento para resolver
• Objetivo Principal:
Aislar (“despejar”) la incógnita
MANTENIENDO la igualdad (el
equilibrio de la balanza)
¿Cómo? Aplicando las operaciones
inversas:
Suma ⇔ Resta
Multiplicación ⇔ División

8. Práctica Guiada
• Resuelve las siguientes ecuaciones:
1. 3x + 5 = 20
2. 2x – 10 = -2

9. Práctica Independiente
• Resuelve las siguientes ecuaciones:
1. x + 8 = 14
2. 3x – 2 = 10
3. 5 + x = 20
4. 4x – 5 = 11
5. 2x – 3 = -23

10. Problemas de
Planteamiento de Ecuaciones

11. Recuerda los sinónimos del Lenguaje
Algebraico
Adición : suma, aumentado
Sustracción : resta, disminuido
Multiplicación: producto
División: Cociente
Doble de un numero 2x
Triple de un numero 3x
Cuádruplo de un numero 4x

12. ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE
PLANTEAMIENTO:
1. Leer total y cuidadosamente el problema, antes
de empezar a resolver.
2. Resumir el problema (extraer y ordenar los datos).
3. Plan de acción: decidir cómo resolverás el
problema.
4. Efectuar el cálculo (ejecutar el plan).
5. Comprobar la(s) solución(es) y escribir la respuesta

13. PRÁCTICA GUIADA
1. Si la suma de un número y 25
es 100, ¿Cuál es el número?

14. 2. Si resto 19 al doble de un
número y el resultado de 23.
El número es:

15. 3. José calcula la edad de sus
compañeros dándole las
siguientes instrucciones:
“piensa en tu edad, multiplícala
por 10, a ese número réstale 18
y dame el resultado”.
Si el resultado es 112. ¿Cuál es
la edad?

16. Ecuaciones
con Coeficiente
Fraccionario

17. ECUACIONES CON
COEFICIENTE FRACCIONARIO
1. Se busca el m.c.m. de los
denominadores.
2. Se multiplica cada término por el
m.c.m. para dejar los coeficientes
enteros.
3. Se despeja la incógnita.

18. Práctica Guiada
Resuelve las siguientes ecuaciones con fracciones:
2
1) 6
5
2 4
2) 2
4 3
4
3) 6
3
5 1
4) 2
2 5
x
x
x
x

  



 

19. Resuelve las siguientes ecuaciones:
Práctica Independiente
4
1) 8
3
2 4
2) 1
3 5
9 4
3) 5
4 8
3 2
4) 4
5 3
x
x
x
x

  
  

 

20. Respuesta:
1) 6
3
2)
10
3) 2
61
4)
3
x
x
x
x

 

 

21. Guía de Ecuaciones
Retroceder Nunca, Rendirse
Jamás!!

22. 1. Resuelve las siguientes ecuaciones.
1) 6 22
2) 3 2 14
3) 5 - 5 30
4) 6 - 4 30
5) 9 - 2 15 20
6) 12 8 55 -15
x
x
x
x
x x
x x
 
 


 
 
7) 6 -13 5 21
8) - 6 6 4 26
9) - 3 13 4 7 29
10) 10 7 8 15
x x
x x
x x
x x x
 
  
   
   

23. 2. Resuelve las siguientes ecuaciones con
fracciones:
3
1) 6
4
2
2) 4
3
3 1
3) 2
4 2
2 1
4) 2 -
5 3
5 2
5) 2
3 4
x
x
x
x
x x


 

 
3
6) 8
3 2
8 3 3
7)
3 4 6
2
8) -6
5
3 1
9)
4 8
7 2
10) 3
4 5
x
x
x
x
x
x
  
 





 

24. Resultados
1) x=8
2) x=2
35
3) x=
3
12
4) x=
13
48
5) x=
7
3
6) x=-
32
29
7) x=
6
1
8) x=-
2