El documento explica los conceptos básicos de las ecuaciones de primer grado con una incógnita, incluyendo los elementos de una ecuación como los miembros, términos e incógnita. También describe la igualdad y la identidad, así como la transposición de términos y la ley de los signos para las operaciones de suma, resta, multiplicación y división.

1. Universidad Central del Ecuador
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación
Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales Química y Biología
Ecuaciones de primer grado con una
incógnita.
Por: Alisson Gómez

2. Elementos:
Miembros: están separados por un "="
Términos: conforman la ecuación
Valores: valores de cada monomio
Incógnita: la que se desea encontrar
Ecuación
Es una igualdad entre dos expresiones
en la cual habrá una o varias incognitas
que deben ser resueltas

3. Igualdad
Cuando dos expresiones iguales o
distintas denontan el mismo objetivo
se llama igualdad y se lo representa
con el signo =
1+3 = 4
5+5= 10
Ejemplo:
Es una balanza en equilibrio

4. IDENTIDAD
Es una igualdad entre dos expresiones
algebraica que es cierta para cualquier
valor de las letras que intervienen
Ejemplo:
3b = b+b+b

5. MIEMBROS
Los miembros de una ecuación son cada
una de las expresiones que aparecen a
ambos lados del signo igual.
Por ejemplo:

6. Cada uno de los números junto a
las variables que componen los
miembros de la ecuación.
Términos Independientes:Son los
números o fracciones que no
acompañan a la incógnita.
Términos

7. Transposición de términos
Implica pasar los términos de una ecuación de un miembro a otro.
Lo que cambia de lugar pasa con signo u operación contraria.
Es decir, consiste en pasar las "x" a un lado y los números a otro.La
parte literal a un lado y el término independiente a otro.

8. Cambios de signo
Regla de los s ignos
La ley se basa en lo siguiente: si los
signos son iguales el resultado debe
ser positivo. En cambio si los signos
son diferentes el resultado será
negativo. En otras palabras podría
decirse signos iguales se suman,
signos diferentes se restan.

9. Ley de los signos para suma
Para ello existen algunas reglas:
En suma de números positivos con números positivos, el resultado es un número positivo.
De ser una suma de un número negativo con otro número negativo, el resultado es negativo.
Si setrata de un número positivo con un número negativo el signo en el resultado esdel número entero
de mayor valor.
Nota: sedebe tomar en cuenta que si un número no posee un signo evidente este sesobre entiende que esde
signo positivo + y no es necesario escribirlo. En el caso de ser un resultado negativo, se necesita escribir el
signo negativo.
Ejemplos:
4 + 8= 12
(-5) + (-6)= -11
-7 + 4= -3

10. Ley de los signos para resta
En este caso la ley aplica en el mismo sentido de la suma,
poniéndose en práctica las mismas reglas.
(+6) – (+2)= +4
(-7) – (-4)= -3

11. Ley de los signos para multiplicación y división
Para estas operaciones también existen diversas normas muy parecidas a la
suma
En el caso de multiplicar o dividir un signo positivo con otros positivo el
resultado es positivo.
De multiplicar o dividir un signo negativo con otro negativo el resultado
será positivo.
Por último si se multiplica o divide un signo negativo con uno positivo o
viceversa siempre será negativos, sin tomar en cuenta el mayor valor del
número.
(+6) ÷ (+4)= +1,5
(-8) ÷ (-4)= +2
(+4) ÷ (-2)= -2

12. Ley de los signos