Este documento presenta una introducción a las ecuaciones diferenciales de primer orden. Explica que las ecuaciones diferenciales involucran derivadas o diferenciales de funciones desconocidas y aparecen comúnmente en ingeniería, física y otras ciencias. El objetivo es entender conceptos como orden, grado y soluciones de ecuaciones diferenciales, así como dominar técnicas para resolver ecuaciones de primer orden.

1. ECUACIONES
DIFERENCIALES DE
PRIMER ORDEN
Magister Luis Marcos Delzo Vivas
UAP

2. Datos Informativos
• Esta unidad consiste en una breve exposición de
definiciones básicas y teoremas sobre las ecuaciones
diferenciales en general; se estudian las ecuaciones
diferenciales de primer orden y algunas ecuaciones
reducibles a primer orden.

3. Introduccion
• En muchos problemas de las ciencias las relaciones entre
dos o más variables se establecen mediante ecuaciones
que involucran derivadas y diferenciales de una función
desconocida; estas ecuaciones se llaman ecuaciones
diferenciales.
• Las ecuaciones diferenciales aparecen frecuentemente
en ingeniería, física, química; ocasionalmente en biología,
economía y ciencias sociales; su solución desempeña un
papel importante en el estudio de éstas disciplinas.

4. Objetivos
• Entender correctamente el concepto de ecuación
diferencial ordinaria y en derivadas parciales.
• Entender correctamente lo que es grado y orden; solución
particular y solución general de una ecuación diferencial.
• Dominar y manejar las técnicas de solución de
ecuaciones diferenciales de primer orden.

5. Desarrollo del Contenido
Definición
• Una ecuación diferencial es una ecuación que contiene
derivadas o diferenciales de una función incógnita de una o
más variables independientes.
•
• Si la función incógnita es de una sola variable independiente,
la función tiene solamente derivadas ordinarias; la ecuación
correspondiente se llama Ecuación Diferencial Ordinaria.
•
• Si la función incógnita depende de varias variables
independiente, la función tiene derivadas parciales; la ecuación
correspondiente se llama Ecuación Diferencial Parcial o
Ecuación Diferencial en Derivadas Parciales.

6. Desarrollo del Contenido
• Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
• Ecuaciones Diferenciales Parciales

7. Desarrollo del Contenido
Orden y Grado de una E.D.
• El orden de una ecuación diferencial está determinada
por el mayor orden de la derivada de la función incógnita.
• El grado de una ecuación diferencial está determinada
por el exponente de la máxima potencia de la derivada de
mayor orden de la función incógnita.

8. Desarrollo de Contenido

9. Actividades Sugeridas

10. Bibliografía
• Kreyzig Erwin. Matemática Avanzada para Ingenieros Vol.
I y II. Editorial Limusa Wiley. México D.F.
• Eduards C. Henry – Penney David E. Ecuaciones
Diferenciales. Cuarta Edición. Editorial Prentice Hall.
• Zill Dennis G. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones.
Grupo Editorial Iberoamericano.
• Derrick – Grossman. Ecuaciones Diferenciales con
Aplicaciones. Editorial Fondo Educativo Interamericano.