Ecuaciones diferenciales por variables separables
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Conceptos BáSicos de ecuaciones diferenciales
Este documento introduce conceptos básicos sobre ecuaciones diferenciales. Explica que una ecuación diferencial contiene derivadas de una o más variables independientes. Define el orden de una ecuación diferencial como la derivada de más alto orden que aparece. Distingue entre ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales dependiendo de si la función desconocida depende de una o varias variables. También clasifica las ecuaciones diferenciales como lineales o no lineales.
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Oscar Antonio Ayala Ramírez, 9310102
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Cap1
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En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
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Ecuaciones diferenciales por variables separables
- 1. ECUACIONES DIFERENCIALES por variables separables Alumno: Ricardo Tlamatini Olvera Ochoa No. Control: 10310303 Profesor: Cesar Octavio Martínez Padilla Aula: B212 Materia: Ecuaciones Diferenciales Fecha: 25/02/11
- 2. DEFINICION ECUACION DIFERENCIAL Una ecuación diferencial es una ecuación que contiene las derivadas de una o mas variables dependientes con respecto a una o mas variables independientes.
- 3. Variables separables A continuación se mostrara la sintaxis que debe de tener una ecuación diferencial de variables separables, así como su explicación y ejemplo de la misma. Esta es su forma: ∫ f(x) dx + ∫ g(y) dy = 0
- 4. Cuando “f” es independiente de la variable y --esto es, cuando f(x, y) = g(x)--la ecuación diferencial (dy/dx)=g(x) se puede resolver por integración. Si g(x) es una función continua, al integrar ambos lados de se llega a la solución y =∫g(x) dx = G(x) + c en donde G(x) es una anti derivada (o integral indefinida) de g(x).
- 5. Un ejemplo de variables separables seria el siguiente: (dy / dx)= 1 + e^(2x) Y pasando dx multiplicando al otro lado de la ecuación Dy = (1+e^(2x)) dx Y finalmente integrando a ambos lados de la ecuación ∫ dy = ∫ (1+e^(2x)) dx Y = x + 1/2 (e^(2x)) + c
- 6. Teniendo un resultado final, solo restaría aplicar el algebra a la ecuación resultante si es que se pudiera, para poder llegar a una simplificación del problema y que este se pueda visualizar mejor.