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ECUACIONES
Y
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QUE SE
RESUELVEN
CON
ECUACIONES
3º ESO
ESQUEMA DEL TEMA
ECUACIONES

¿QUÉ SON?
Igualdades
De
Expresiones
algebraicas

TIPOS
Primer grado

APLICACIONES

Segundo grado

completas

incompletas
Igualdad de expresiones
algebraicas
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del tipo de ecuación
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Solución: aquel valor o valores que al sustituirlos
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Esquema
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Quitar paréntesis (propiedad distributiva o
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Quitar denominadores (denominador
común ; el mismo a ambos lados de la
igualdad)
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Ecuaciones de primer grado
FORMA GENERAL: a·x=b
(a,b son números reales)
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Ecuaciones de segundo grado
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Forma general :
Número de soluciones:
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Dos reales y distintas
Dos reales e iguales (doble)
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Discriminante:

∆ = b − 4ac
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∆>0
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dos soluciones reales
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COMPLETAS

− b ± b − 4ac
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Ecuaciones teoría

  • 2. ESQUEMA DEL TEMA ECUACIONES ¿QUÉ SON? Igualdades De Expresiones algebraicas TIPOS Primer grado APLICACIONES Segundo grado completas incompletas
  • 3. Igualdad de expresiones algebraicas El número de soluciones depende del tipo de ecuación Incógnita: aquella “letra” desconocida, cuyo valor queremos calcular Solución: aquel valor o valores que al sustituirlos en la ecuación de partida por la incógnita, hacen que se cumpla la igualdad Esquema
  • 4. Normas generales de actuación Quitar paréntesis (propiedad distributiva o productos notables) Quitar denominadores (denominador común ; el mismo a ambos lados de la igualdad) Agrupar términos semejantes
  • 5. Ecuaciones de primer grado FORMA GENERAL: a·x=b (a,b son números reales) SOLUCIONES: – Una X=b/a – A veces: Ninguna Infinitas (En ese caso se llama IDENTIDAD)
  • 6. Ecuaciones de segundo grado ax 2 + bx + c = 0 Forma general : Número de soluciones: – – – Dos reales y distintas Dos reales e iguales (doble) Dos no reales (no podemos calcularla) Tipos: – Completas (fórmula) – Incompletas: – Factor común e igualar a cero dos factores – Despejar y calcular raíz cuadrada
  • 7. Ecuaciones de segundo grado Discriminante: ∆ = b − 4ac 2 Clasificación de las soluciones ∆>0 ∆=0 ∆<0 dos soluciones reales solución doble sin solución real
  • 8. COMPLETAS − b ± b − 4ac x= 2a 2
  • 9. Incompletas :sin término independiente Extraer factor común e igualar a cero cada uno de los factores Simpre una de las soluciomes es x=0
  • 10. Incompletas: sin término en “x” Despejar x elevada al cuadrado “Descuadrar” la x, teniendo en cuenta las dos soluciones enteras de la raíz.