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FRACCIONES
Temas 7 y 8
Aurora Domenech
• Tema 7: concepto del significado de una
fracción en el mundo matemático.
Aplicación a la resolución de problemas.

• Tema 8: operaciones con las fracciones.
Aplicación de la resolución de problemas.
• Suma y resta
• Multiplicacion
• División
• Potenciación
CONCEPTO DE FRACCIÓN
• Repartimos un “total” en partes “iguales”, y
mediante esta expresión indicamos cuántas
partes tiene el total y cuántas nos interesan:

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Fracciones menores que la unidad

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Siempre a<b
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Fracciones mayores que la unidad

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Fracción de un número:fracción como
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¿Y FRACCIÓN DE UNA FRACCIÓN?
Lo vemos con la multiplicación
en el tema 8

1/3 x 2/5 =

2/3 x 1/7 =
3/4 x 1/5 =
1/8 x 4/9 =
Fracciones equivalentes
•
•
•
•

Indican el mismo cociente (representan el mismo valor)
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Se comprueba multiplicando en cruz
Se obtienen:
– Amplificando
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» Dividiendo N y D por el mismo número
» Dividiendo N y D por el MCD de ambos conseguimos
directamente la fracción irreducible

Actividades
Pag. 139 y 140
Comparación de fracciones
• Comparando el decimal que generan
:ejercicios pág 149
• Igual denominador: “manda” el numerador
denominador
• Igual numerador: “manda” el denominador “al
numerador
revés”.
• Diferente denominador y numerador:
• Transformarlas en otras equivalentes con el mismo
denominador
COMÚN DENOMINADOR. PASOS
1. Descomponer los denominadores
2. Calcular el MCM de ellos=nuevo
denominador
3. Nuevo denominador : viejo
4. Multiplico numerado viejo por el resultado
del paso 3
Reducir a común denominador:
• Libro: pag 149 ejercicios de 1 al 7
¿Para qué nos servirá?
• Comparar fracciones. Enlace
• Sumar y restar facciones
SUMA DE FRACCIONES

Con igual denominador
¿y con distinto denominador?
1. Reducir a común denominador todas las
fracciones
2. Sumar o restar los numeradores nuevos y
mantener el denominador nuevo.
3. Simplificar el resultado cuando sea posible
Ejercicios de sumas y restas de fracciones.
• Libro: pag 151
Multiplicación de fracciones
• El resultado es otra fracción que tiene por
numerador el producto de los numeradores y
por denominador el producto de los
denominadores
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• enlace
Fracción inversa de una dada: aquella
que al multiplicarla por la primera dan
la unidad

a
su inversa
b
porque
a b a·b
• =
=1
b a b·a

b
a
DIVISIÓN DE FRACCIONES

División de fracciones.
•
Un labrador ha dividido su campo en 8 parcelas iguales. ¿Cuántas parcelas contienen los 3/4 del
campo? Cada parcela es 1/8 del campo. Luego basta ver cuántas veces 1/8 está contenido en 3/4.
Para ello hacemos esa división 3/4 : 1/8
•
Para resolver esa división multiplicaremos 3 x 8 y será el numerador. Luego 4 x 1 para el
denominador.
Así 3/4 : 1/8 = (3 x 8) / (4 x 1) = 24/4 = 6. En 3/4 del campo hay 6 parcelas de 1/8.
•

Recuerda: Para dividir dos fracciones se multiplican en cruz, es decir,
el numerador del primero por el denominador del segundo (para
numerador) y el denominador del primero por el numerador del
segundo (para denominador) a/b : c/d = a x d / b x c.
DIVIDIR ES MULTIPLICAR POR EL NÚMERO INVERSO, POR ELLO:

a c a d a·d
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Otra forma de realizar la división de
fracciones

Ejercicios de división de fracciones:
• Libro: pág. 153
PRIORIDAD EN LAS OPERACIONES
• RECORDEMOS LO QUE SABEMOS SOBRE
ESTO:
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• ¿Cómo nos organizamos para no
equivocarnos?
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PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON
FRACCIONES
• Nos dan una parte de un total: calculamos la
fracción
• Nos dan la fracción de un total
• Directo
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Hacemos un esquema con un dibujo
Y aplicamos el sentido común
Actividades pag157
Mas problemas que se resuelven con
fracciones
• Sumar o restar fracciones
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(división)
Ayuda:
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Fracciones

  • 1. FRACCIONES Temas 7 y 8 Aurora Domenech
  • 2. • Tema 7: concepto del significado de una fracción en el mundo matemático. Aplicación a la resolución de problemas. • Tema 8: operaciones con las fracciones. Aplicación de la resolución de problemas. • Suma y resta • Multiplicacion • División • Potenciación
  • 3. CONCEPTO DE FRACCIÓN • Repartimos un “total” en partes “iguales”, y mediante esta expresión indicamos cuántas partes tiene el total y cuántas nos interesan: Actividades Pag. 134
  • 4. Fracciones menores que la unidad a b Siempre a<b Se llaman Fracciones Propias
  • 5. Fracciones mayores que la unidad a b Siempre a>b Se llaman Fracciones Impropias
  • 6. Fracción de un número:fracción como operador Es un número que opera a una cantidad y la transforma Actividades Pag. 135
  • 7. Fracción como división de dos números a b a b Actividades Pag 136
  • 8. ¿Y FRACCIÓN DE UNA FRACCIÓN? Lo vemos con la multiplicación en el tema 8 1/3 x 2/5 = 2/3 x 1/7 = 3/4 x 1/5 = 1/8 x 4/9 =
  • 9. Fracciones equivalentes • • • • Indican el mismo cociente (representan el mismo valor) Representan la misma porción del dibujo Se comprueba multiplicando en cruz Se obtienen: – Amplificando – Simplificando: » Dividiendo N y D por el mismo número » Dividiendo N y D por el MCD de ambos conseguimos directamente la fracción irreducible Actividades Pag. 139 y 140
  • 10. Comparación de fracciones • Comparando el decimal que generan :ejercicios pág 149 • Igual denominador: “manda” el numerador denominador • Igual numerador: “manda” el denominador “al numerador revés”. • Diferente denominador y numerador: • Transformarlas en otras equivalentes con el mismo denominador
  • 11. COMÚN DENOMINADOR. PASOS 1. Descomponer los denominadores 2. Calcular el MCM de ellos=nuevo denominador 3. Nuevo denominador : viejo 4. Multiplico numerado viejo por el resultado del paso 3
  • 12. Reducir a común denominador: • Libro: pag 149 ejercicios de 1 al 7
  • 13. ¿Para qué nos servirá? • Comparar fracciones. Enlace • Sumar y restar facciones
  • 14. SUMA DE FRACCIONES Con igual denominador
  • 15. ¿y con distinto denominador? 1. Reducir a común denominador todas las fracciones 2. Sumar o restar los numeradores nuevos y mantener el denominador nuevo. 3. Simplificar el resultado cuando sea posible
  • 16. Ejercicios de sumas y restas de fracciones. • Libro: pag 151
  • 17. Multiplicación de fracciones • El resultado es otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores Actividades Pag. 152 • enlace Fracción inversa de una dada: aquella que al multiplicarla por la primera dan la unidad a su inversa b porque a b a·b • = =1 b a b·a b a
  • 18. DIVISIÓN DE FRACCIONES División de fracciones. • Un labrador ha dividido su campo en 8 parcelas iguales. ¿Cuántas parcelas contienen los 3/4 del campo? Cada parcela es 1/8 del campo. Luego basta ver cuántas veces 1/8 está contenido en 3/4. Para ello hacemos esa división 3/4 : 1/8 • Para resolver esa división multiplicaremos 3 x 8 y será el numerador. Luego 4 x 1 para el denominador. Así 3/4 : 1/8 = (3 x 8) / (4 x 1) = 24/4 = 6. En 3/4 del campo hay 6 parcelas de 1/8. • Recuerda: Para dividir dos fracciones se multiplican en cruz, es decir, el numerador del primero por el denominador del segundo (para numerador) y el denominador del primero por el numerador del segundo (para denominador) a/b : c/d = a x d / b x c.
  • 19. DIVIDIR ES MULTIPLICAR POR EL NÚMERO INVERSO, POR ELLO: a c a d a·d : = • = b d b c b·c Otra forma de realizar la división de fracciones Ejercicios de división de fracciones: • Libro: pág. 153
  • 20. PRIORIDAD EN LAS OPERACIONES • RECORDEMOS LO QUE SABEMOS SOBRE ESTO: paréntesis,potencias,productos,divisiones, sumas y restas • ¿Cómo nos organizamos para no equivocarnos? Actividades Pag. 155
  • 21. PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON FRACCIONES • Nos dan una parte de un total: calculamos la fracción • Nos dan la fracción de un total • Directo • Inverso Hacemos un esquema con un dibujo Y aplicamos el sentido común Actividades pag157
  • 22. Mas problemas que se resuelven con fracciones • Sumar o restar fracciones • Fracción de otra fracción (multiplicación) • ¿Cuántas veces cabe una fracción en otra? (división) Ayuda: Pensar el problema como si fuese con números que no son fracciones, Y así tener mas pistas sobre la operación a realizar