Un documento describe una ventana de hoja doble con dos capas de vidrio separadas por un espacio de aire. Se pide determinar la potencia calorífica transferida y la temperatura interior para una diferencia de temperatura exterior e interior de 22°C y 0°C. El documento presenta el esquema de resistencias térmicas en serie para resolver el problema y calcula cada resistencia.

1. ENUNCIADO
Mecanismos de Transferencia de Calor:
Conducción
Resistencias en serie
Ejercicio guiado

2. Enunciado
Considere una ventana de hoja doble de 1,5 m de alto y 2 m
de ancho cuyo que consta de dos capas de vidrio (k = 0,75
W/mºC) de 2 mm separadas por un espacio de aire
estancado (k = 0,026 W/mºC) de 10 mm de ancho.
Determine la potencia calorífica transferida en estacionario
a través de esta ventana de hoja doble y la temperatura de
su superficie interior para un día de invierno durante el
cual el cuarto se mantiene a 22ºC en tanto que la
temperatura exterior es de 0ºC.
Tome los coeficientes de transferencia de calor por
convección sobre las superficies interior y exterior de la
ventana como h1 = 10 W/m2ºC y h2 = 25 W/m2ºC. Descarte
la transferencia de calor por radiación.

3. planteamiento
1.
Dibuja el esquema del problema
No existe convección en el aire
atrapado entre las capas de vidrio
porque está estancado, sin posibilidad
de movimiento
kvidrio = 0,75 W/mºC
Tint = 22 ºC
Si se realiza el circuito equivalente, en total se
asumen 5 resistencias térmicas en serie



Convección interna (Ri)
Ri
Tint
2.
3 resistencias térmicas de conducción
2 x Conducción del vidrio (R1 y R3)

Conducción del aire (R2)
10 mm 2mm Text = 0 ºC
kaire = 0,026 W/mºC
vidrio
Convección externa (R0)

2mm
hext = 25 W/m2ºC
vidrio
2 resistencias térmicas de convección

Aire
hint = 10 W/m2ºC
3.
R1
R2
R3
Ro
Text
Introduce las condiciones de
contorno y las propiedades de los
materiales y fluido
Dibuja el esquema del resistencias
térmicas

4. planteamiento
4.
Define las hipótesis
1.
Condiciones de operación estacionarias
2.
La transferencia de calor es unidireccional
3.
Las conductividades térmicas se mantienen constantes
4.
La transferencia de calor por radiación es despreciable.
5.
Identifica las cuestiones: ¿qué es lo
que se pide?
Calor que atraviesa el sistema.
Cabe recordar que el que
atraviesa cada capa, el que
entra a través de la superficie
exterior y el que sale a través
de la interior es el mismo.

5. resolución
Tvidrio
1
6.
Plantea la formulación del
esquema de resistencias del
circuito equivalente
Tvidrio
2
Tpared
1
Ri
Tpared2
R1
R2
R3
Ro
Tint
Text
La razón de la transferencia de calor a través de la ventana viene dada por
Si
empleamos
las
Si
empleamos
T Tint Text

temperaturas de los Q
temperaturas
R
Rtotal
extremos
intermedias
Tint Tpared1
Tpared1 Tvidrio1
Rconv,1
Rcond ,vidrio1
Tvidrio1 Tvidrio 2
Rcond ,aire
las
Tvidrio 2 Tpared 2
Tpared 2 Text
Rcond ,vidrio 2
Rconv, 2
Dado que en este caso tenemos las temperaturas de los extremos, y no nos es necesario
calcular las intermedias, usaremos la resistencia térmica total

6. resolución
7.
Calcula las resistencias térmicas
El área de la ventana y las resistencias térmicas individuales son: A 1,5 2
1
1
Ri Rconv,1
0,033 C/W
2
2
h1 A (10 W/m · C)(3 m )
R1
R3
Rcond,vidrio
R2
Rcond ,aire
L2
k2 A
L1
k1 A
0,002 m
(0,75 W/m· C)(3 m 2 )
0,01 m
(0,026 W/m· C)(3 m 2 )
8,88 10
4
3m 2
C/W
0,128 C/W
1
1
0,0133 o C/W
h2 A (25 W/m2 ·o C)(3 m 2 )
Como todas las resistencias se encuentran en serie, la resistencia térmica total será
la suma de las cinco resistencias
Rtotal Rconv,1 2 R1 R2 Rconv, 2 0,033 2(8,88 10 4 ) 0,128 0,0133
Ro
Rconv, 2
0,176 C/W

7. resolución
8.
Aplica los valores numéricos
conocidos
La razón de la transferencia de calor a través de la ventana viene dada por

Q
T
R
Tint Text
Rtotal
[22 0] C
0,176 C/W
125 W
La temperatura de la superficie interior se puede determinar como:

Q
Tint Text
Rconv,1
T1
Tint

Q· Rconv,1
22 o C (125 W)(0,033 C/W) = 17,83 C

8. gracias
• Gracias
www.mondragon.edu/muplus