El documento describe un problema de cálculo de transferencia de calor en el que se desea determinar el tiempo necesario para que la temperatura de un cuarto de 4 m x 5 m x 6 m aumente de 10°C a 20°C usando un sistema de calefacción por vapor de agua que transfiere calor a una tasa de 10,000 kJ/h. Se dan las pérdidas de calor del cuarto de 4,000 kJ/h y la potencia del ventilador de 100 W. Resolviendo el balance de energías para el aire del cuarto, considerado

1. ENUNCIADO
01 Conceptos previos:
Balance de energías
Ejercicio guiado

2. Enunciado
Un cuarto de 4 m x 5 m x 6 se va a calentar por medio del
radiador de un sistema de calefacción en el que se usa vapor
de agua. El radiador de vapor transfiere calor a una razón de
10.000 kJ/h y se usa un ventilador de 100 W para distribuir el
aire cálido en el cuarto. Se estima que las pérdidas de calor
del cuarto se producen con una rapidez de cerca de 4.000
kJ/h.
Si la temperatura inicial del aire del cuarto es de 10ºC,
determine cuánto tiempo transcurrirá para que la
temperatura se eleve hasta 20ºC. Suponga calores específicos
constantes a la temperatura ambiente.

3. planteamiento
4,000 kJ/h
1.
HABITACIÓN
Dibuja el esquema del problema
4m 5m 6m
Vapor
2.
Introduce las condiciones de
contorno y las propiedades de los
materiales y fluido
·
Wpot
10,000 kJ/h
10ºC -> 20ºC
Las constante del gas es de R = 0,287 kJ/kg·K
cp = 1,007 kJ/kg·K para el aire a la temperatura de la habitación

4. planteamiento
3.
Define las hipótesis
1.
El aire es un gas ideal debido a que se encuentra a alta temperatura y baja presión
de su punto crítico (T=-141 C y P=3,77 MPa )
2.
La energía cinética y potencial son despreciables
3.
Se usarán valores constantes de calores específicos para el aire, cp = 1,007 kJ/kg·K
y cv = 0,720 kJ/kg·K.
4.
El presión del aire del local es de 100 kPa (presión atmosférica).

5. 4.
Plantear cálculo de energía:
identificar el tipo de sistema
resolución
El sistema es el aire de la habitación. Este es un sistema cerrado, ya que la masa no
cruza los límites del sistema. Se constata que la presión de la habitación permanece
constante durante el proceso.
5.
Eentra
Esale
Energía neta transferida
por calor trabajo o masa
Plantear cálculo de energía: balance de energías
Esistema
Cambio en energía
interna,
cinética,
potencial, etc.
Eentra
Esale
Qentra Weléctrico,entra
Qsale
Esistema
mc p T final
Tinicial
Introduciendo los valores en la ecuación del balance de energías
Qentra Weléctrico,entra Qsale
mc p T final
Tinicial
Como los datos proporcionados en el ejercicio son energías por unidad de
tiempo (esto es, potencia), introduciéndolos en la ecuación:



Qentra Weléctrico,entra Qsale t
mcp Tfinal Tinicial

6. 6.
resolución
Plantear cálculo de energía:
cálculo numérico



Qentra Weléctrico,entra Qsale t
mCp Tfinal Tinicial
El objetivo del ejercicio es calcular el tiempo transcurrido, Δt…
… y se conocen todas las demás variables excepto la masa del aire. Como se puede
considerar el aire como gas ideal, aplicando la ecuación de los gases ideales se
calculará la masa del aire de la habitación:
PV
1
mRT1
m
PV
1
RT1
Vhabitación
4 5 6 120 m 3
(100000Pa)(120 3 )
m
147,75kg
287J / kg·K(283K)

7. resolución
Introduciendo los valores en la ecuación del balance de energías y usando el valor
de Cp a la temperatura de la habitación:
10000
4000 )kJ/h / 3600 s/h 0,1kJ/s
Para pasar de kJ/h a kJ/s
t
(147 ,75 kg)(1,007k J/kg·º C)(20 - 10)
t
842,175s

8. gracias
• Gracias
www.mondragon.edu/muplus