(1) Se requiere diseñar una alcantarilla en cajón para permitir el paso de un cauce natural bajo un terraplén. (2) Se provee información sobre el caudal de diseño, materiales y condiciones de escurrimiento. (3) El proceso de diseño incluye determinar la sección preliminar, calcular las cargas hidráulicas suponiendo control a la entrada y salida, y verificar las velocidades máximas.

1. EJEMPLO: Diseño Alcantarilla
Se requiere diseñar una alcantarilla en cajón para permitir el paso
del flujo de un cauce natural bajo el terraplén indicado en la figura.
Se sabe que la pendiente natural del cauce es de 0.3% y aguas
abajo de la futura alcantarilla no existen mayores obstrucciones que
modifiquen el régimen hidráulico del escurrimiento. Diseñar para
condiciones de escurrimiento sumergido, donde yn=0.8m es la altura
normal de escurrimiento inmediatamente aguas abajo del terraplén.
Paso1: Información de Diseño
• Del estudio hidrológico se obtiene un caudal de diseño de 1.08m3/s,
correspondiente a un periodo de retorno T=25años, según la
importancia de la obra, dada por la tabla 3.702.2B.
• Se asume la elección de alcantarilla en cajón de hormigón armado,
con una longitud L=12m y n=0.012. Además, se mantiene la
pendiente natural del cauce, i=0.3%.
• De visita a terreno se observa que aguas abajo de la futura
alcantarilla no existen obstrucciones ni cambios bruscos de
pendientes que alteren el régimen de escurrimiento. Sin embargo, el
cauce es angosto y profundo. Para las condiciones de diseño se
asume un escurrimiento con altura normal de 0.8m, calculado
mediante Manning. El lecho es de material arcilloso limoso.
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2. Paso 2: Prediseño
• Se debe determinar como una aproximación preliminar la sección
del cajón con el cual se comenzarán los cálculos.
• Una sección inicial puede calcularse en función del caudal y una
velocidad supuesta de escurrimiento (V~1.5m/s-1.8m/s).
• Con fines explicativos se supone una sección para el cajón de 0.6m
de altura y 0.8m de ancho.
• D=0.6m
• B=0.8m
Paso 3: Suponer Control a la
Entrada
• Se calcula la carga hidráulica aguas arriba del terraplén suponiendo
que la alcantarilla tiene control de entrada.
• La capacidad está en función de He y de la geometría de la
embocadura de la alcantarilla
• El cálculo de He puede ser llevado a cabo por lo nomogramas de
las láminas 3.703.303 de la A a la E del MCV3, o mediante la
fórmula analítica propuesta por el Federal Highway Administration.
• Nomograma (Alcantarilla Cajón).
• Fórmula Analítica.
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3. Resultados Control de Entrada
Las cargas hidráulicas obtenidas aguas arriba del terraplén, tanto por el
método de los monogramas como por las fórmulas analíticas son las
siguientes:
(1)Hece=1.05m
(2)Hece=1.14m Se debe verificar Headm.!!!
(3)Hece=1.23m
(4)Hece=1.02m
La condición (4) ofrece el menor peralte aguas arriba. Sin embargo, no cumple
las condiciones de carga hidráulica admisible, Headm=0.6+0.3=0.9m>Hece=1.02.
Empleando la condición (4) y aumentando la altura del cajón a 0.7m. Se
obtiene:
(4)He=0.94m>Headm=0.7+0.3=1.0m
Paso 4: Suponer Control a la
Salida
La condición de control a la salida es función de las condiciones aguas
abajo y de características de la alcantarilla (largo, pendiente, tipo
entrada, etc.)
En primer lugar, se debe estimar la altura de escurrimiento H1,
inmediatamente aguas abajo del terraplén.
Se pueden presentar 2 casos generales de altura de escurrimiento
aguas abajo del terraplén. El presente caso ejemplifica salida sumergida.
1.-Salida Sumergida: si el escurrimiento aguas abajo es mayor o igual a
la altura de la alcantarilla.
2.-Salida No Sumergida: si el escurrimiento aguas abajo es menor a la
altura de la alcantarilla.
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4. Paso 4: Suponer Control a la
Salida
Si la topografía aguas abajo no presenta contracciones ni otro elemento
que pueden afectar el escurrimiento se supone altura normal en el cauce
inmediatamente aguas abajo de la alcantarilla, la cual se obtiene mediante
la fórmula de Manning y topografía.
Si existen condiciones que indiquen otro tipo de régimen debe calcularse el
eje hidráulico aguas abajo a fin de obtener la altura de escurrimiento.
Paso 4: Suponer Control a la
Salida
Salida Sumergida:
He=H1+H-Li
H1: Cota piezométrica a la salida medida en el umbral de la alcantarilla.
H: Pérdida de Carga.
L: Longitud alcantarilla.
i: Pendiente.
Ke: Coeficiente de pérdida en la entrada.
N: Coeficiente de Manning
L: Longitud alcantarilla
R: Radio Hidráulico
V: Velocidad media en la alcantarilla.
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5. Resultados-Condición de Salida
 19.6 ⋅ 0.012 2 ⋅ 12  1.932
H = 1 + 0.4 + 
 0.191.33  19.6
H = 0.32m
He = H 1 + H − Li
He = 0.8 + 0.32 − 12 ⋅ 0.003
He = 1.08m
• Finalmente, se obtiene la carga hidráulica a la entrada de la alcantarilla con
control de salida.
• Hesal=1.08m
Paso 5:Comparar y Verificar
Cargas Calculadas
• El mayor valor obtenido para la carga hidráulica a la entrada define
el control sobre la alcantarilla:
• Hece=0.94m < Hecs=1.08m
• Por lo tanto, la capacidad de la alcantarilla es por control a la salida.
• Sin embargo, Hecs=1.08>Headm=0.7+0.3=1.0m
• Se debe aumentar la sección de la alcantarilla y volver a calcular
Hecs asumiendo control de salida.
• Aumentando altura a 0.8m. Se obtiene Hecs=1.0m < Headm.
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6. Paso 6: Verificar Velocidades
Máximas a la Salida
• Una vez definida la sección, se deben verificar que las velocidades
a la salida de la alcantarilla no sobrepasen las máximas admisibles
a fin de evitar la socavación y erosión del cauce.
• V=1.68m/s. Se debe disponer de protección a la salida.
Referencias: MCV3, 2002
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7. • Se deja de tarea la verificación para Q(T=50)=1.3m3/s.
VOLVER
• En la primera columna se entra
con la altura del cajón.
• Se intersecta con la segunda
columna (Q/B), prolongando
la línea hasta la primera columna de la
derecha (1) a fin de obtener He/D.
• Para las demás condiciones: (2),
(3) y (4) se prolonga horizontalmente
hacia la derecha.
• El valor obtenido se multiplica
por D, obteniéndose He.
CONDICIONES (1), (2), (3) Y (4)
VOLVER
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8. VOLVER
Fórmula Analítica-Control Entrada
• El Federal Highway Administration generó una fórmula mediante
modelos de regresión, cuyos resultados son equivalentes a los
encontrados en los nomogramas.
• Hece=D[a+bzF+c(Zf)2+d(zF)3+e(zF)4+f(zF)5-0.5i]
• Hece:carga hidráulica a la entrada.
• D: altura cajón o diámetro tubo (m).
• F=Q/BD3/2 para cajones.
• z: factor de conversión a unidades métricas.
• a, b, c, d, e y f: coeficientes de regresión.
VOLVER
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9. Fórmula Analítica-Control Entrada
VOLVER
H: altura del cajón.
VOLVER
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10. Control de Salida
• SALIDA SUMERGIDA:
– TIPO A: Escurrimiento aguas abajo es igual o más alto que altura de
alcantarilla.
• SALIDA NO SUMERGIDA:
– TIPO B: Se produce cuando el caudal produce una altura crítica igual o
mayor a la altura de la alcantarilla.
– TIPO C: Se produce cuando la altura de escurrimiento aguas arriba es
mayor o igual a D+(1+Ke)V2/19.6.
– TIPO D: Se produce en caso que la altura de escurrimiento aguas
arriba sea menor al valor obtenido mediante la expresión anterior.
– He=H1+H-Li SEGUIR
Control de Salida
• SALIDA SUMERGIDA:
• TIPO A: H1=altura escurrimiento aguas abajo de la alcantarilla. VOLVER
• SALIDA NO SUMERGIDA:
• TIPO B: H1=cota piezométrica igual a altura de alcantarilla.
• TIPO C: H1=máximo valor entre (hc+D)/2 y altura de escurrimiento aguas
abajo.
• TIPO D: H1= aprox. máximo valor entre (hc+D)/2 y altura de escurrimiento
aguas abajo.
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