Este informe compara las notas obtenidas por los estudiantes en dos secciones de un curso en 2017. Los resultados muestran que la sección 4600 tuvo una mayor proporción de estudiantes con notas menores a 4.0 y una mayor variabilidad en las notas en comparación con la sección 4601, que mostró una distribución más simétrica de las calificaciones. El promedio de notas fue similar entre las dos secciones, pero la sección 4601 tuvo una dispersión menor de resultados.

1. INFORME ESTADISTICO:
COMPARACION DE LAS NOTAS OBTENIDA POR LOS ALUMNOS DE
METODOLOGIAS Y ESTRATEGIAS LOGISTICAS AÑO 2017.
AUTOR:
JORGE VELASCO PIZARRO.
Año 2018

2. 1. OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
Comparar las notas de prueba obtenidas por los alumnos de las dos secciones del Módulo
“Metodologías y Estrategias Logísticas” Año 2017
1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Analizar las notas obtenidas por los alumnos de las dos secciones del Módulo
Metodología y Estrategias Logísticas, según método de tabla de frecuencia
histograma.
• Crear una tabla de contingencia de las notas versus secciones, y compararla
proporción de alumnos que obtuvieron notas igual o sobre 4,0.
• Comparar las notas obtenidas de las dos secciones utilizando Estadísticos de
Posición (Promedio, Mediana y Moda) y Comparar con estadísticos de Dispersión
(Desviación estándar, coeficiente de variación, Etc).
• Realizar un gráfico caja y bigotes y comparar resultados de las distintas secciones.

3. 2. MATERIALES Y METODOLOGIA.
2.1 MATERIALES
Población de estudio: Corresponde a todos los alumnos de las dos secciones (4600 – 4601)
del Módulo Metodología y Estrategias Logísticas, año 2017.
Muestra utilizada: Corresponde a todos los alumnos de las dos secciones (4600 – 4601)
del Módulo Metodología y Estrategias Logísticas, año 2017, que rindieron la primera
prueba. Entes caso fueron todos, por tanto se considera la Población igual a la Muestra.
Software: Se utilizó Excel 2016, y todas sus utilidades funcionales.
2.2 METODOLOGIA
2.1 TABLA DE FRECUENCIA E HISTOGRAMA
Para realizar las tablas de frecuencia se utilizó el método de la Regla de Sturges, la cual
indica que:
Numero intervalos = 1 + 3.3xLOG(N), donde N corresponde a los datos utilizados para
realizar la tabla dinámica.
2.1 TABLA DE CONTINGENCIA
Corresponde a una tabla de doble entrada, la cual sirve para realizar distintos cruces de
información, para este caso de estudio, se utilizó por un lado la sección y por la otra entrada
las notas divididas en dos grupos (Menores a 4,0 y Mayores o Igual a 4,0).
2.2 ANALISIS DE ESTADISTICOS
Para Realizar este análisis se utilizó el promedio, mediana y moda como estadísticos de
posición y desviación estándar poblacional, coeficiente de variación como estadísticos de
dispersión
Para realizar el grafico Caja y Bigote, se utilizó el software Excel 2016, el cual incluye
dentro de sus funcionalidades el crear gráficos de Caja y Bigote, este grafico se utilizó con
mediana Inclusiva. Además se calculó los cuartiles correspondiente para este gráfico.
Se calculó las límites para verificar si algún datos esta fuera de estos límites y pueden ser
denominados atípicos:
Para el Límite Inferior (LI) LI = Q1 – 1.5x (RIC) y
Para el Limite Superior (LS) LS = Q3 + 1.5x(RIC), RIC rango intercuartil (Q3 – Q1)

4. 3. RESULTADOS
3.1 TABLAS DE FRECUENCIA E HISTOGRAMA
El Cuadro N°1 presenta la tabla de frecuencia de las notas obtenidas para el total de
alumnos sin considerar la sección.
Cuadro N°1: Tabla de frecuencia total alumnos
La Figura N°1 Presenta el histograma para la tabla de frecuencia presentada anteriormente
Figura N°1: Histograma notas total alumnos
El Cuadro N°2 presenta la tabla de frecuencia de las notas obtenidas para la sección 4600.
Cuadro N°2: Tabla de frecuencia notas sección 4600
Xi ni NI hi Hi
1,70 - 2,52 2,11 9 9 20% 20%
2,52 - 3,34 2,93 2 11 4% 24%
3,34 - 4,16 3,75 7 18 15% 39%
4,16 - 4,98 4,57 18 36 39% 78%
4,98 - 5,80 5,39 7 43 15% 93%
5,80 - 6,62 6,21 3 46 7% 100%
INTERVALO
Xi ni NI hi Hi
1,90 - 2,72 2,31 6 6 27% 27%
2,72 - 3,54 3,13 1 7 5% 32%
3,54 - 4,36 3,95 1 8 5% 36%
4,36 - 5,18 4,77 9 17 41% 77%
5,18 - 6,00 5,59 5 22 23% 100%
INTERVALO

5. La Figura N°2 Presenta el histograma para la tabla de frecuencia presentada anteriormente
Figura N°2: Histograma para notas sección 4600
El Cuadro N°3 presenta la tabla de frecuencia de las notas obtenidas para la sección 4601.
Cuadro N°3: Tabla de frecuencia notas sección 4601
La Figura N°3 Presenta el Histograma para la tabla de frecuencia presentada anteriormente
Figura N°3: Histograma para notas sección 4601
Xi ni NI hi Hi
1,70 - 2,68 2,19 3 3 13% 13%
2,68 - 3,66 3,17 5 8 21% 33%
3,66 - 4,64 4,15 10 18 42% 75%
4,64 - 5,62 5,13 4 22 17% 92%
5,62 - 6,60 6,11 2 24 8% 100%
INTERVALO

6. El Cuadro N°4 presenta la tabla de frecuencia de los alumnos por sección
Cuadro N°4: Tabla de frecuencia secciones modulo
La Figura N°4 Presenta el grafico de barra para la tabla de frecuencia presentada
anteriormente
Figura N°4: Grafico de barra tabla de frecuencia Cuadro N°4
3.2 TABLA DE CONTINGENCIA
El cuadro N° 5 presenta la tabla de contingencia para la variables Seccion (4600 – 4601) y
notas (Menores a 4,0 – Mayores e igual a 4,0)
Cuadro N°5: Tabla de contingencia
VARIABLE ni hi
Seccion 4600 22 48%
seccion 4601 24 52%
SECCION MENOR A 4,0 MAYOR O = 4,0 TOTAL
SECCION 4600 7 15 22
SECCION 4601 9 15 24
TOTAL 16 30 46
NOTA

7. El cuadro N° 6 presenta la tabla de contingencia porcentual para la variables Sección (4600
– 4601) y notas (Menores a 4,0 – Mayores e igual a 4,0)
Cuadro N°6: Tabla de contingencia porcentual
El cuadro N° 7 presenta la tabla de contingencia porcentual condicionada por nota, para la
variables Sección (4600 – 4601) y notas (Menores a 4,0 – Mayores e igual a 4,0)
Cuadro N°7: Tabla de contingencia porcentual condicionada por nota
El cuadro N° 8 presenta la tabla de contingencia porcentual condicionada por sección, para
la variables Sección (4600 – 4601) y notas (Menores a 4,0 – Mayores e igual a 4,0)
Cuadro N°8: Tabla de contingencia porcentual condicionada por sección
SECCION MENOR A 4,0 MAYOR O = 4,0 TOTAL
SECCION 4600 15% 33% 48%
SECCION 4601 20% 33% 52%
TOTAL 35% 65% 100%
NOTA
SECCION MENOR A 4,0 MAYOR O = 4,0
SECCION 4600 44% 50%
SECCION 4601 56% 50%
TOTAL 100% 100%
NOTA
SECCION MENOR A 4,0 MAYOR O = 4,0 TOTAL
SECCION 4600 32% 68% 100%
SECCION 4601 38% 63% 100%
NOTA

8. 3.2 TABLA DE ESTADISTICOS DESCRIPTIVOS
El cuadro N°9, presenta los resultados de los estadísticos de posición y de dispersión para
el total de alumnos y segmentado por sección.
Cuadro N°9: Estadísticos de posición y dispersión
3.4 RESULTADO DISPERSION CAJA Y BIGOTE.
La Figura N°5 presenta el grafico caja y bigote para las Sección 4600 y Sección 4601.
Figura N°5: Grafico caja y bigote.
ESTADISTICO TOTAL SECCION 4600 SECCION 4601
Promedio 4,11 4,12 4,09
Desv Estandar Poblacion 1,24 1,33 1,16
Coeficiente de Variacion 30,3% 32,3% 28,2%
Minimo 1,7 1,9 1,7
Primer Cuartil 3,4 2,7 3,4
Mediana 4,40 4,40 4,35
Tercer Cuartil 4,80 4,88 4,58
Maximo 6,6 6,0 6,6
Rango Intercuartil 1,4 2,2 1,2
Moda 4,4 4,4 4,5
Cuenta 46 22 24

9. 4. ANALISIS DE RESULTADOS.
De los resultados obtenidos se puede visualizar en el caso de los histogramas para el total y
la sección 4600 existe una asimetría hacia la derecha esto lo podemos corroborar a través
de la comparación del promedio y la medina puesto que el promedio al ser menor que la
mediana existe una asimetría negativa (hacia la derecha). En el caso del histograma de la
sección 4601, se puede visualizar cierta simetría en los datos.
Considerando las tablas de contingencia podríamos comentar que la sección 4600 el 32%
de los alumnos tuvo nota menor a 4,0 mientras que el 68% obtuvo nota igual o sobre 4,0;
en la otra sección 4601, el 38% obtuvo nota bajo 4,0 mientras que el 63% obtuvo nota igual
o sobre 4,0. Se puede comentar que dado a que las poblaciones son relativamente cercanas,
se puede presumir que existe diferencia estadística entre los porcentajes de alumnos que
obtuvieron nota bajo 4,0.
Del total de notas bajo 4,0 el 44% corresponden a sección 4600 mientras que el 56%
corresponde a la sección 4601; por otro parte las notas mayor o igual a 4,0 se distribuyen de
igual manera para ambas secciones 50%
El promedio para la sección 4600 corresponde a 4,12 con una desviación estándar de 1,33
y para la sección 4601 el promedio es de 4,09, con una desviación estándar de 1,16 ambos
casos podemos decir que son semejantes al promedio total de todos los alumnos 4,11.
Considerando el coeficiente de variación la sección 4601 es menos variable en función de
su promedio que la sección 4600; puesto que la Sección 4601 tiene un Coef Var de 28,2%
mientras que la sección 4600 tiene un Coef Var 32,3%. Variación que podemos corroborar
en el grafico caja y bigote, donde el grafico de la sección 4601 es de menor tamaño (sin
considerar dato atípico).
La moda para el total de datos es de 4,4 el mismo que para la sección 4600; mientras que la
sección 4601 su moda fue de 4,5
En ambos casos (Sección 4600 – 4601) existe una semejanza entre moda y mediana, no así
promedio el cual para la sección 4600 se ubica en el percentil 32.9% alejado 17.1 puntos
porcentuales de la mediana; mientras que el promedio de la sección 4601 lo podemos
ubicar en el percentil 44.7% Alejado solo a 5.3 puntos porcentuales de la mediana esto se
corrobora en el histograma el cual en la sección 4601 es muy simétrico.
En el caso del total de alumnos podríamos afirmar que el 25% del total obtuvo nota menor
o igual a 3,4. El 50% obtuvo nota menor o igual a 4,4. Un 25% de los alumnos obtuvo una
nota mayor o Igual a 4,8 y el 50% del total de alumnos obtuvo una nota mayor o igual a 3,4
y menor o igual a 4,8.

10. En el caso de los alumnos sección 4600 podríamos afirmar que el 25% del total obtuvo nota
menor o igual a 2,7. El 50% obtuvo nota menor o igual a 4,4. Un 25% de los alumnos
obtuvo una nota mayor o Igual a 4,88 y el 50% del total de alumnos obtuvo una nota mayor
o igual a 2,7 y menor o igual a 4,88.
En el caso de los alumnos sección 4601 podríamos afirmar que el 25% del total obtuvo nota
menor o igual a 3,4. El 50% obtuvo nota menor o igual a 4,35. Un 25% de los alumnos
obtuvo una nota mayor o Igual a 4,58 y el 50% del total de alumnos obtuvo una nota mayor
o igual a 3,4 y menor o igual a 4,58. En este caso se presenta un dato atípico,
correspondiente a 6,6 el cual escapa del límite máximo 6.38 proveniente de Q3 + 1.5*RIC,
lo cual se corrobora con las gráficas de caja y bigote.
En el caso de ambas secciones se puede visualizar que el 50% menor de los datos están de
igual forma dispersos.
En la sección 4600 y en la sección 4601, se presenta una marcada dispersión en el 50%
menor de sus respectivos datos, mientras que el 50% superior se ve más compacto
presumiendo que existe menor dispersión.
Según el grafico caja bigote existe una marcada dispersión en el 25% menor de los datos de
la sección 4601 en comparación con la sección 4600.
Considerando el total de datos no presentan datos atípicos.

11. 5. CONCLUSIONES.
• Se logra realizar tabla de frecuencia para el total y cada sección del módulo, lo que
arroja que el total y la sección 4600 existe una asimetría hacia la derecha, mientras
que en la sección 4601 se observan los datos simétricos; corroborado por la
distancia que se encuentra el promedio y mediana de la sección 4601
• Se logran desarrollar tablas de contingencia, con las cuales se logra concluir que la
sección 4600 tiene menos proporción de notas bajo el 4,0. En lo que concierne a los
alumnos que obtuvieron notas igual o sobre 4,0 el 50% corresponde a cada sección.
• Se logra establecer estadístico de posición y de dispersión lo que nos arroja que
tanto sección 4600 y sección 4601, obtuvieron en promedio las mismas notas, salvo
que la sección 4601 es menos variable que la sección 4600
• Se establece un gráfico de caja bigote del cual se puede desprender que existe una
leve dispersión mayor en la sección 4600, que en la sección 4601; sin considerar
que existe un dato atípico en la sección 4601