Trabajo de Estadística acerca de la Organización y Presentación de datos estadísticos. Tablas de frecuencia, Histogramas de frecuencia absoluta, polígonos de frecuencia y ovijas de frecuencia acumulada absoluta
Este documento proporciona una introducción a la distribución de frecuencias. Explica cómo organizar datos en intervalos de clase para formar tablas de distribución de frecuencias, incluyendo el cálculo de las fronteras de los intervalos, las marcas de clase, y las frecuencias absolutas y relativas. También incluye dos ejemplos numéricos que ilustran estos pasos.
Este documento presenta información sobre distribuciones de frecuencia y representaciones gráficas. Explica cómo tabular y organizar datos en tablas de distribución de frecuencia para datos no agrupados y agrupados. También describe diferentes tipos de gráficos como barras, histogramas, polígonos de frecuencia y pictogramas. Al final incluye ejercicios propuestos para practicar la construcción de tablas de frecuencia y gráficos.
Este documento describe los conceptos fundamentales de la organización de datos y distribución de frecuencia. Explica que la organización de datos implica agrupar datos según las modalidades de las variables en estudio. Luego define variables, escalas de medición y tipos de variables. Finalmente, detalla los elementos de una distribución de frecuencia como intervalos de clases, frecuencias, frecuencias acumuladas y cómo construir una distribución de frecuencia.
El documento presenta un ejemplo numérico para calcular el coeficiente de correlación r de Pearson entre dos variables estadísticas utilizando el método de tablas de doble entrada. Se proporciona un cuadro con los datos de 134 estudiantes que muestran sus puntajes en hábitos de estudio y matemáticas agrupados en intervalos. Luego, se construye un cuadro auxiliar para calcular las desviaciones unitarias requeridas y aplicar la fórmula de correlación, obteniendo un valor de r = 0.59.
Este documento proporciona información sobre cómo construir tablas de frecuencias, incluidos conceptos clave como intervalos de clase, límites de clase, amplitud de clase, frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Explica los pasos para construir una distribución de frecuencias, como ordenar los datos, calcular el rango, número de clases e intervalos, y llenar la tabla con las diferentes frecuencias.
Este documento describe los pasos para construir una distribución de frecuencias a partir de un conjunto de datos. Estos pasos incluyen ordenar los datos, calcular el rango y número de clases, determinar la amplitud de clase, y organizar los datos en una tabla de distribución de frecuencias con las clases, frecuencias absolutas y relativas. El documento provee un ejemplo completo para ilustrar este proceso estadístico.
Este documento presenta un tema sobre la aplicación de ejercicios de correlación y relación lineal. El objetivo general es identificar cómo calcular la correlación y relación lineal. Se desarrollan conceptos sobre estos temas y se presenta un ejemplo numérico para calcular el coeficiente de correlación r de Pearson usando datos en una tabla de doble entrada. Finalmente, se discuten conceptos básicos sobre relaciones lineales y se incluye un ejemplo de una gráfica de dispersión.
Este documento describe cómo construir una tabla de distribución de frecuencias de datos agrupados. Explica que cuando se tienen muchos datos continuos, se dividen en intervalos de clases y se cuenta la frecuencia de datos en cada intervalo. Luego muestra un ejemplo de cómo construir esta tabla de distribución para un conjunto de salarios de obreros, dividiendo el rango total de salarios en intervalos de clases apropiados y contando la frecuencia en cada intervalo.
Este documento proporciona una introducción a la distribución de frecuencias. Explica cómo organizar datos en intervalos de clase para formar tablas de distribución de frecuencias, incluyendo el cálculo de las fronteras de los intervalos, las marcas de clase, y las frecuencias absolutas y relativas. También incluye dos ejemplos numéricos que ilustran estos pasos.
Este documento presenta información sobre distribuciones de frecuencia y representaciones gráficas. Explica cómo tabular y organizar datos en tablas de distribución de frecuencia para datos no agrupados y agrupados. También describe diferentes tipos de gráficos como barras, histogramas, polígonos de frecuencia y pictogramas. Al final incluye ejercicios propuestos para practicar la construcción de tablas de frecuencia y gráficos.
Este documento describe los conceptos fundamentales de la organización de datos y distribución de frecuencia. Explica que la organización de datos implica agrupar datos según las modalidades de las variables en estudio. Luego define variables, escalas de medición y tipos de variables. Finalmente, detalla los elementos de una distribución de frecuencia como intervalos de clases, frecuencias, frecuencias acumuladas y cómo construir una distribución de frecuencia.
El documento presenta un ejemplo numérico para calcular el coeficiente de correlación r de Pearson entre dos variables estadísticas utilizando el método de tablas de doble entrada. Se proporciona un cuadro con los datos de 134 estudiantes que muestran sus puntajes en hábitos de estudio y matemáticas agrupados en intervalos. Luego, se construye un cuadro auxiliar para calcular las desviaciones unitarias requeridas y aplicar la fórmula de correlación, obteniendo un valor de r = 0.59.
Este documento proporciona información sobre cómo construir tablas de frecuencias, incluidos conceptos clave como intervalos de clase, límites de clase, amplitud de clase, frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Explica los pasos para construir una distribución de frecuencias, como ordenar los datos, calcular el rango, número de clases e intervalos, y llenar la tabla con las diferentes frecuencias.
Este documento describe los pasos para construir una distribución de frecuencias a partir de un conjunto de datos. Estos pasos incluyen ordenar los datos, calcular el rango y número de clases, determinar la amplitud de clase, y organizar los datos en una tabla de distribución de frecuencias con las clases, frecuencias absolutas y relativas. El documento provee un ejemplo completo para ilustrar este proceso estadístico.
Este documento presenta un tema sobre la aplicación de ejercicios de correlación y relación lineal. El objetivo general es identificar cómo calcular la correlación y relación lineal. Se desarrollan conceptos sobre estos temas y se presenta un ejemplo numérico para calcular el coeficiente de correlación r de Pearson usando datos en una tabla de doble entrada. Finalmente, se discuten conceptos básicos sobre relaciones lineales y se incluye un ejemplo de una gráfica de dispersión.
Este documento describe cómo construir una tabla de distribución de frecuencias de datos agrupados. Explica que cuando se tienen muchos datos continuos, se dividen en intervalos de clases y se cuenta la frecuencia de datos en cada intervalo. Luego muestra un ejemplo de cómo construir esta tabla de distribución para un conjunto de salarios de obreros, dividiendo el rango total de salarios en intervalos de clases apropiados y contando la frecuencia en cada intervalo.
Este documento describe los conceptos básicos de una distribución de frecuencia, incluyendo frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. También explica cómo construir una tabla de frecuencias agrupadas dividiendo los datos en intervalos de clases de igual amplitud y asignando frecuencias a cada clase. Además, introduce las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda para datos agrupados.
1. Se presentan los conceptos básicos de la organización y representación gráfica de datos estadísticos, incluyendo la distribución de frecuencias, intervalos de clase, frecuencias absolutas y relativas, histogramas y polígonos de frecuencia.
2. Se explican los conceptos de frecuencia acumulada y su representación gráfica mediante una ojiva.
3. Se describen diferentes formas que pueden tomar las curvas de frecuencia y su relación con la simetría y sesgo de los datos.
Los cuartiles son los tres valores que dividen un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. El primer cuartil (Q1) representa el 25% inferior de los datos, el segundo cuartil (Q2) es la mediana, y el tercer cuartil (Q3) representa el 25% superior. Los cuartiles se usan comúnmente para describir la distribución de un conjunto de datos.
El documento presenta los resultados de pesar 30 bolsas de azúcar. Se construye la tabla de distribución de frecuencias con 5 clases, así como el histograma y polígono de frecuencias y el histograma y ojiva de frecuencia acumulada. Se proponen 2 ejercicios similares para otros conjuntos de datos.
Este documento describe los principios básicos de la organización de datos estadísticos. Explica que los datos primero deben recolectarse y luego organizarse en tablas de frecuencias, ya sea de manera simple o por intervalos. También cubre cómo calcular frecuencias acumuladas, porcentajes y porcentajes acumulados de los datos.
El documento describe los conceptos de distribuciones de frecuencias y gráficas estadísticas. Explica que para analizar los resultados de una variable, los valores deben ordenarse y agruparse en intervalos de clase. Luego, presenta un ejemplo de distribución de frecuencias con las calificaciones de 10 estudiantes, mostrando las frecuencias absolutas. Finalmente, detalla cómo agrupar grandes cantidades de datos en intervalos de clase para facilitar el análisis.
Deciles para datos sin agrupar y Deciles para datos agrupadosRodrigo Palomino
Presentación de la teoría básica para el cálculo de deciles para datos sin agrupar y el cálculo de deciles para datos agrupados, ejemplos de cálculo e interpretación de de los deciles
Este documento presenta información sobre estadística, incluyendo objetivos, definiciones de términos como población, muestra, variable, distribución de frecuencias y medidas de tendencia central. También incluye ejemplos y actividades para practicar conceptos como variables discretas y continuas, frecuencias absolutas y relativas, y cálculo de media aritmética.
Capítulo 02, Descripción de los datos, distribuciones de frecuencias y repres...Alejandro Ruiz
Este capítulo describe cómo organizar y presentar datos estadísticos. Explica cómo construir distribuciones de frecuencias y representarlos en histogramas, polígonos de frecuencias y distribuciones acumuladas. También cubre técnicas como diagramas de tallo y hoja, gráficos de barras y diagramas circulares.
Este documento presenta los pasos para construir una tabla de distribución de frecuencia a partir de un conjunto de datos de pesos de 72 hombres. Incluye el cálculo del rango, número de clases, amplitud, límites de clase, frecuencias absolutas y relativas, y frecuencias acumuladas. El propósito es organizar y resumir los datos para facilitar su análisis.
Este documento presenta definiciones estadísticas fundamentales como intervalo de confianza, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, desviación estándar, media aritmética, moda y mediana. Explica conceptos como marca de clase, frecuencia acumulada, límite superior e inferior, y regla de Sturges para determinar el número de clases en un histograma. El documento provee fórmulas y ejemplos para calcular y aplicar estos conceptos estadísticos básicos.
Que es la marca de clase y como calcularla CarlosDavid108
Este documento explica cómo calcular la marca de clase, que es el valor medio de cada intervalo y representa todo el intervalo para cálculos estadísticos. Describe que la marca de clase se calcula determinando primero el número de intervalos, luego la amplitud de cada intervalo dividiendo el rango total entre el número de intervalos, y tomando valores intermedios para que el primer y último intervalo contengan los valores mínimo y máximo. Además, recomienda entre 5 y 20 intervalos cuando sea posible, y aplicar la regla de Sturges para aproximar el
Este documento describe los conceptos básicos de los gráficos y tablas de frecuencia, incluyendo sus usos para resumir y comunicar grandes cantidades de datos de manera visual. Explica cómo las tablas y gráficos pueden organizar y tabular datos brutos, y cómo los gráficos de barras, circulares y otros tipos pueden representar frecuencias y comparaciones de manera clara. También cubre conceptos como frecuencia absoluta y relativa, y cómo construir tablas de frecuencia para variables cualitativas y cuantitativas
El documento describe los conceptos de frecuencia y tipos de frecuencia. Explica que la frecuencia es la cantidad de veces que se repite un suceso en un rango dado. Luego detalla los tipos de frecuencia como la frecuencia absoluta, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada. Finalmente, introduce la tabla de distribución de frecuencias agrupadas para datos continuos, incluyendo la construcción de intervalos y cálculo de parámetros.
El documento describe cómo construir y presentar gráficamente distribuciones de frecuencia. Explica cómo organizar datos en una tabla de frecuencia y cómo representarla en histogramas, polígonos de frecuencia y polígonos de frecuencia acumulada. También cubre el uso de gráficos de líneas, barras y pasteles para presentar información.
El documento presenta una introducción a conceptos básicos de bioestadística e introduce las ramas de estadística descriptiva e inferencial. Define términos como población, muestra, parámetro, estadístico y describe métodos para organizar, resumir y analizar datos cualitativos y cuantitativos como distribuciones de frecuencias, gráficos y medidas de tendencia central y dispersión.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como redondeo de datos, notación científica, cifras significativas, orden de datos, tablas de frecuencia y distribución de frecuencias. Explica cómo redondear números, escribirlos en notación científica y determinar el número de cifras significativas. También describe métodos para ordenar datos como listado ascendente y método de tallo y hojas, y cómo construir tablas de frecuencia para datos agrupados y no agrupados.
Soc. del conocimiento, educación, tecnología de la información y la comunicaciónProf. Ana Margarita Durán
Este documento discute el papel de la tecnología en la educación. Argumenta que la tecnología puede promover la democratización e inclusión en la educación al facilitar el acceso a contenidos educativos digitales. Sin embargo, también plantea riesgos como la información falsa y la saturación de datos. El documento revisa teorías del aprendizaje relevante y destaca la importancia de enseñar a los estudiantes a analizar críticamente la información en línea.
Este documento presenta una introducción al autor Jaime Yanes Guzmán y su trabajo sobre las tecnologías de la información y comunicación (TIC) y la crisis de la educación. El documento contiene seis partes que analizan cómo la sociedad de la información afecta a las organizaciones, las personas, las formas de pensar y la enseñanza superior. El autor argumenta que las TIC han creado una sociedad globalizada que requiere nuevas formas de pensar y enseñar para desarrollar el capital intelectual de las personas y organizaciones en la
Este documento describe los conceptos básicos de una distribución de frecuencia, incluyendo frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. También explica cómo construir una tabla de frecuencias agrupadas dividiendo los datos en intervalos de clases de igual amplitud y asignando frecuencias a cada clase. Además, introduce las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda para datos agrupados.
1. Se presentan los conceptos básicos de la organización y representación gráfica de datos estadísticos, incluyendo la distribución de frecuencias, intervalos de clase, frecuencias absolutas y relativas, histogramas y polígonos de frecuencia.
2. Se explican los conceptos de frecuencia acumulada y su representación gráfica mediante una ojiva.
3. Se describen diferentes formas que pueden tomar las curvas de frecuencia y su relación con la simetría y sesgo de los datos.
Los cuartiles son los tres valores que dividen un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. El primer cuartil (Q1) representa el 25% inferior de los datos, el segundo cuartil (Q2) es la mediana, y el tercer cuartil (Q3) representa el 25% superior. Los cuartiles se usan comúnmente para describir la distribución de un conjunto de datos.
El documento presenta los resultados de pesar 30 bolsas de azúcar. Se construye la tabla de distribución de frecuencias con 5 clases, así como el histograma y polígono de frecuencias y el histograma y ojiva de frecuencia acumulada. Se proponen 2 ejercicios similares para otros conjuntos de datos.
Este documento describe los principios básicos de la organización de datos estadísticos. Explica que los datos primero deben recolectarse y luego organizarse en tablas de frecuencias, ya sea de manera simple o por intervalos. También cubre cómo calcular frecuencias acumuladas, porcentajes y porcentajes acumulados de los datos.
El documento describe los conceptos de distribuciones de frecuencias y gráficas estadísticas. Explica que para analizar los resultados de una variable, los valores deben ordenarse y agruparse en intervalos de clase. Luego, presenta un ejemplo de distribución de frecuencias con las calificaciones de 10 estudiantes, mostrando las frecuencias absolutas. Finalmente, detalla cómo agrupar grandes cantidades de datos en intervalos de clase para facilitar el análisis.
Deciles para datos sin agrupar y Deciles para datos agrupadosRodrigo Palomino
Presentación de la teoría básica para el cálculo de deciles para datos sin agrupar y el cálculo de deciles para datos agrupados, ejemplos de cálculo e interpretación de de los deciles
Este documento presenta información sobre estadística, incluyendo objetivos, definiciones de términos como población, muestra, variable, distribución de frecuencias y medidas de tendencia central. También incluye ejemplos y actividades para practicar conceptos como variables discretas y continuas, frecuencias absolutas y relativas, y cálculo de media aritmética.
Capítulo 02, Descripción de los datos, distribuciones de frecuencias y repres...Alejandro Ruiz
Este capítulo describe cómo organizar y presentar datos estadísticos. Explica cómo construir distribuciones de frecuencias y representarlos en histogramas, polígonos de frecuencias y distribuciones acumuladas. También cubre técnicas como diagramas de tallo y hoja, gráficos de barras y diagramas circulares.
Este documento presenta los pasos para construir una tabla de distribución de frecuencia a partir de un conjunto de datos de pesos de 72 hombres. Incluye el cálculo del rango, número de clases, amplitud, límites de clase, frecuencias absolutas y relativas, y frecuencias acumuladas. El propósito es organizar y resumir los datos para facilitar su análisis.
Este documento presenta definiciones estadísticas fundamentales como intervalo de confianza, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, desviación estándar, media aritmética, moda y mediana. Explica conceptos como marca de clase, frecuencia acumulada, límite superior e inferior, y regla de Sturges para determinar el número de clases en un histograma. El documento provee fórmulas y ejemplos para calcular y aplicar estos conceptos estadísticos básicos.
Que es la marca de clase y como calcularla CarlosDavid108
Este documento explica cómo calcular la marca de clase, que es el valor medio de cada intervalo y representa todo el intervalo para cálculos estadísticos. Describe que la marca de clase se calcula determinando primero el número de intervalos, luego la amplitud de cada intervalo dividiendo el rango total entre el número de intervalos, y tomando valores intermedios para que el primer y último intervalo contengan los valores mínimo y máximo. Además, recomienda entre 5 y 20 intervalos cuando sea posible, y aplicar la regla de Sturges para aproximar el
Este documento describe los conceptos básicos de los gráficos y tablas de frecuencia, incluyendo sus usos para resumir y comunicar grandes cantidades de datos de manera visual. Explica cómo las tablas y gráficos pueden organizar y tabular datos brutos, y cómo los gráficos de barras, circulares y otros tipos pueden representar frecuencias y comparaciones de manera clara. También cubre conceptos como frecuencia absoluta y relativa, y cómo construir tablas de frecuencia para variables cualitativas y cuantitativas
El documento describe los conceptos de frecuencia y tipos de frecuencia. Explica que la frecuencia es la cantidad de veces que se repite un suceso en un rango dado. Luego detalla los tipos de frecuencia como la frecuencia absoluta, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada. Finalmente, introduce la tabla de distribución de frecuencias agrupadas para datos continuos, incluyendo la construcción de intervalos y cálculo de parámetros.
El documento describe cómo construir y presentar gráficamente distribuciones de frecuencia. Explica cómo organizar datos en una tabla de frecuencia y cómo representarla en histogramas, polígonos de frecuencia y polígonos de frecuencia acumulada. También cubre el uso de gráficos de líneas, barras y pasteles para presentar información.
El documento presenta una introducción a conceptos básicos de bioestadística e introduce las ramas de estadística descriptiva e inferencial. Define términos como población, muestra, parámetro, estadístico y describe métodos para organizar, resumir y analizar datos cualitativos y cuantitativos como distribuciones de frecuencias, gráficos y medidas de tendencia central y dispersión.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como redondeo de datos, notación científica, cifras significativas, orden de datos, tablas de frecuencia y distribución de frecuencias. Explica cómo redondear números, escribirlos en notación científica y determinar el número de cifras significativas. También describe métodos para ordenar datos como listado ascendente y método de tallo y hojas, y cómo construir tablas de frecuencia para datos agrupados y no agrupados.
Soc. del conocimiento, educación, tecnología de la información y la comunicaciónProf. Ana Margarita Durán
Este documento discute el papel de la tecnología en la educación. Argumenta que la tecnología puede promover la democratización e inclusión en la educación al facilitar el acceso a contenidos educativos digitales. Sin embargo, también plantea riesgos como la información falsa y la saturación de datos. El documento revisa teorías del aprendizaje relevante y destaca la importancia de enseñar a los estudiantes a analizar críticamente la información en línea.
Este documento presenta una introducción al autor Jaime Yanes Guzmán y su trabajo sobre las tecnologías de la información y comunicación (TIC) y la crisis de la educación. El documento contiene seis partes que analizan cómo la sociedad de la información afecta a las organizaciones, las personas, las formas de pensar y la enseñanza superior. El autor argumenta que las TIC han creado una sociedad globalizada que requiere nuevas formas de pensar y enseñar para desarrollar el capital intelectual de las personas y organizaciones en la
Este documento presenta una introducción al método de investigación cuantitativo. Explica conceptos básicos como población, muestra, variables, y los tipos de variables. También describe las características generales del método cuantitativo y algunos ejemplos de investigaciones cuantitativas.
Este documento presenta los conceptos básicos de la estadística descriptiva para la agrupación y presentación de datos. Explica cómo construir tablas de frecuencias y gráficos como histogramas y polígonos de frecuencia para resumir y visualizar datos de manera que sean fáciles de entender e interpretar. También cubre el cálculo de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales, así como la ilustración de diferentes tipos de gráficos como barras, líneas y pictogramas para comparar y analizar datos
Este documento explica los conceptos básicos de una investigación estadística, incluyendo cómo definir la variable y la población a estudiar, los tipos de muestras, cómo recopilar datos, y cómo analizar los datos mediante tablas de frecuencias, gráficos y medidas como la media, moda, varianza y desviación típica. Se utiliza un ejemplo numérico para ilustrar estos conceptos estadísticos fundamentales.
Infraestructura de Tecnologia de la InformacionHender Ocando
Infraestructura de Tecnologia de la Informacion basada en el libro Sistemas de informacion Gerencial 12ed Laudon en la Universidad Interamericana de Panama
Este documento presenta la asignatura de Análisis Probabilístico. Explica los logros de aprendizaje como comprender la importancia de la estadística, diferenciar población y muestra, e identificar variables cuantitativas y cualitativas. También incluye ejemplos de cómo aplicar estos conceptos y define términos clave como población, muestra, y tipos de variables. El objetivo es que los estudiantes aprendan a recolectar, organizar, procesar, analizar e interpretar datos estadísticos
Estadística Distribución de frecuencias y gráficas Estadística 007CESAR A. RUIZ C
Este documento describe cómo construir tablas de distribución de frecuencias para diferentes tipos de variables estadísticas. Explica cómo crear tablas para variables cuantitativas continuas y discretas, incluyendo cómo determinar el número y tamaño de intervalos y clasificar los datos. También cubre cómo crear tablas para variables cualitativas mediante el conteo de frecuencias. El propósito de estas tablas es condensar y resumir los datos de una manera que permita un primer análisis e interpretación.
Este documento explica los pasos para elaborar una tabla de frecuencia a partir de un conjunto de datos. Primero se identifican el rango y número de clases de los datos. Luego se calcula la amplitud de cada clase y se establecen los límites inferiores y superiores. Finalmente, se cuentan las frecuencias absolutas de cada clase y se organizan los resultados en una tabla. Se provee un ejemplo completo para ilustrar el proceso.
Este documento describe objetivos y métodos para organizar y representar datos estadísticos. Explica cómo crear una distribución de frecuencias para agrupar datos, y cómo usar histogramas, polígonos de frecuencias y gráficas para presentar visualmente los datos agrupados.
Este documento presenta información sobre cómo construir tablas de distribución de frecuencias y histogramas. Explica los pasos para organizar datos en una tabla, incluyendo determinar el número de clases, anchura de clases, límites y frecuencias. Luego, muestra cómo crear un histograma a partir de la tabla, usando los límites de clase en el eje x y las frecuencias en el eje y. El propósito es resumir y presentar datos de manera visual para facilitar su análisis.
El documento explica cómo construir tablas de frecuencias para resumir y organizar datos estadísticos. Describe los tipos de frecuencias (absoluta, relativa, acumulada) y cómo calcularlas. También cubre cómo agrupar datos continuos en intervalos de clases para crear tablas de frecuencias, incluyendo cómo determinar el número de intervalos, el tamaño de los intervalos y los límites de cada clase.
El documento describe los pasos para organizar datos estadísticos en tablas de distribución de frecuencias. Explica que los datos en bruto se sintetizan en tablas para hacerlos más interpretables. Estas tablas pueden ser para datos no agrupados, mostrando las frecuencias de cada valor, o para datos agrupados en intervalos, contando las frecuencias por rango. El documento provee detalles sobre cómo construir ambos tipos de tablas siguiendo pasos específicos.
El documento presenta información sobre distribución de frecuencias y tablas de frecuencias, incluyendo conceptos como intervalos de clase, frecuencia absoluta y relativa, y cómo calcular la media, mediana y moda a partir de una tabla de frecuencias. También explica cómo calcular la media aritmética usando el método abreviado o directo, y cómo determinar la mediana a partir de una tabla de frecuencias organizando los datos y aplicando una fórmula.
El documento describe la distribución de frecuencia, una herramienta estadística que agrupa datos en intervalos de clase. Explica cómo calcular el número de clases, el ancho de cada clase e incluir la frecuencia y porcentajes de cada clase en una tabla. Además, detalla los pasos para construir tablas de distribución de frecuencia tanto para datos agrupados como no agrupados.
Este documento explica conceptos básicos de estadística descriptiva como distribución de frecuencias, tablas de frecuencias, histogramas, polígonos de frecuencia y ojivas. También describe medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Define cada concepto y ofrece ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular y representar gráficamente cada medida. El objetivo general es proporcionar una introducción a técnicas comunes para organizar, resumir y visualizar conjuntos de datos.
Este documento describe diferentes tipos de gráficos para representar variables cualitativas y cuantitativas. Para variables cualitativas, los gráficos más comunes son diagramas de barras y diagramas de sectores. Para variables cuantitativas discretas, se usan diagramas de barras y diagramas acumulados en forma de escalera, mientras que para variables cuantitativas continuas se usan histogramas, polígonos de frecuencias y polígonos de frecuencias acumuladas. Se proveen ejemplos para ilustrar cada tipo de gráfico.
Este documento presenta un ejercicio sobre correlación y relación lineal entre puntajes obtenidos en un inventario de hábitos de estudio y un examen de matemática aplicado a 134 estudiantes. Se proporciona un cuadro con los datos agrupados en intervalos de clase y se calcula el coeficiente de correlación r de Pearson para determinar la fuerza de la relación entre las dos variables.
Este documento presenta un ejercicio sobre el cálculo de la correlación y relación lineal entre puntajes obtenidos en un inventario de hábitos de estudio y un examen de matemática aplicado a 134 estudiantes. Incluye conceptos sobre correlación y relación lineal, un ejemplo numérico, y pasos para calcular el coeficiente de correlación usando una fórmula y tablas auxiliares.
Este documento presenta los pasos para construir diferentes tipos de gráficos (histograma, polígono de frecuencias y polígono de frecuencias acumulado) a partir de una tabla de distribución de frecuencias que contiene datos sobre el tiempo que personas pasan en una caminadora. Se explican detalladamente los pasos para construir cada gráfico de manera manual sin usar aplicaciones informáticas.
El documento habla sobre la organización de datos estadísticos. Explica que existen dos tipos de datos: agrupados y no agrupados. También describe cómo realizar distribuciones de frecuencias simples y por intervalos, incluyendo el cálculo de frecuencias absolutas, acumuladas y porcentajes. Finalmente, concluye que el porcentaje acumulado se obtiene multiplicando cada frecuencia relativa por 100.
Este documento describe la distribución de frecuencias, que es un resumen tabular de datos agrupados en categorías numéricas. Muestra el número de observaciones de una variable dentro de cada grupo. La tabla proporciona información sobre las características de la población estudiada y permite realizar cálculos posteriores de análisis. La tabla incluye el rango, número de clases, ancho de clase, límites aparentes y reales, frecuencias y marcas de clase.
Este documento describe los conceptos básicos de la distribución de frecuencia para datos agrupados y no agrupados en estadística descriptiva. Explica que una distribución de frecuencia ordena los datos en tablas que muestran las frecuencias de valores o rangos de valores. Para datos agrupados, los valores se combinan en intervalos de clase, mientras que para datos no agrupados cada valor individual se lista. Además, detalla los componentes clave de una distribución de frecuencia de clases como el rango total, los intervalos de clase, la amplitud
Este documento proporciona información sobre métodos estadísticos. El objetivo general es proporcionar conocimientos fundamentales sobre estadística descriptiva y habilidades en el uso de software estadístico. Cubre temas como distribuciones de frecuencias, tablas de distribución de frecuencia y cómo construirlas.
Este documento describe los principios básicos de la organización de datos estadísticos. Explica cómo organizar los datos en tablas de frecuencia que agrupan datos similares y cuentan su frecuencia. También describe cómo calcular medidas como las frecuencias absolutas, relativas y porcentajes, y cómo representar gráficamente los datos usando diagramas de barras, sectores y polígonos de frecuencias. El objetivo final es sintetizar grandes cantidades de datos para descubrir tendencias.
Este documento describe los elementos y métodos para construir tablas de distribución de frecuencia. Explica que una tabla de frecuencia agrupa los datos originales en intervalos de clases y cuenta la frecuencia de cada clase. También define conceptos como intervalos de clase, número de clases, frecuencias simple y acumulada, y métodos para calcular medidas de tendencia central como la media, moda y mediana a partir de una tabla de frecuencias.
Este documento presenta apuntes sobre estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva se encarga de la presentación adecuada de datos mediante tablas, gráficas y otros métodos. Describe cómo organizar los datos en una tabla de distribución de frecuencias dividiéndolos en intervalos de clase. También explica cómo crear un histograma, polígono de frecuencias y ojiva a partir de la tabla de distribución.
Leyes de los gases según Boyle-Marriote, Charles, Gay- Lussac, Ley general de...Shirley Vásquez Esparza
Las diapositivas sobre las leyes de los gases están diseñadas para ofrecer una presentación visual y didáctica de conceptos fundamentales en la física y la química. Cada diapositiva explora una ley específica como la ley de Boyle, Charles y Gay-Lussac, utilizando gráficos claros que representan las relaciones matemáticas entre presión, volumen y temperatura.
Fundamentos filosóficos de la metodología de la enseñanza y de los recursos para el aprendizaje. El saber es un contacto con la realidad que busca distinguirla y entenderla, la cual consiste en el acto de aprender la realidad.
Son pequeños espacios para el bienestar de toda la población para así poder distraerse realizar deportes para la salud
bienestar para la educación superior
Un estudio bíblico sobre la mujer del flujo de sangre. Aquí podremos estudiar como esta mujer pudo ejercer su fe, agarrándose a los flecos del manto de Jesús, quitando toda objeción errónea sobre otras ideas. Muy recomendado para exponer en la iglesias cristianas de hoy en día. Dicho Ptt lleno de imágenes que ayudará al ponente a exponer de una manera más clara y precisa sobre dicho tema bíblico que a veces se nos presenta con algunos matices de obscuridad. te invito a que lo descargues para poder disfrutar de él y mostrar un matiz distinto de este episodio bíblico que pasa tan desapercibido para muchos lectores de nuestros días.
Se expone con claridad, la dificultad de la enfermedad que padecía dicha mujer, y lo que le impedía tanto, por la Ley o Torá , como por los dirigentes judíos de aquel tiempo.
Jesús al tocar esta mujer los flecos del manto sintió como de él salió poder. Y no tuvo por más que expresarlo públicamente, hasta que ella mismo confesó públicamente la enfermedad que había padecido y que había sido sanada.
Los paltos son arboles frutales que se cultivan en la costa, sierra y selva. Existe una gran variedad de paltas; tales como: hass, fuerte, mantecosa, criolla, etc.
Calidad de vida laboral - Ética y Responsabilidad Social Empresarial
Eu2 equiponro 2
1. Diciembre, 2.016
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Fermín Toro
Facultad de Ingeniería
Cabudare – Edo. Lara
Ejercicios Unidad II
Cátedra: Estadística
Tutor Académico: Majano, Eriorkys
Sección: A203-SAIAC
Integrante:
Sánchez, Gabriela. C.I: 26.370.552
2. Diciembre, 2.016
EJERCICIOS
UNIDAD II: ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS ESTADÍSTICOS
Construir en los casos siguientes:
a. Distribución de frecuencias.
b. Representación gráfica de datos: Histogramas, polígonos de frecuencias, ojiva.
Nota: Se evaluarán fórmulas, procedimientos, resultados.
EQUIPO 2:
4. Se ha hecho una encuesta sobre el número de hijos en 48 familias, con los siguientes
resultados:
2 1 2 5 2 1 1 1 4 0 0 2
0 4 4 1 1 2 2 3 1 2 3 0
3 1 3 2 2 3 3 1 5 4 3 3
1 2 2 2 3 2 2 1 0 2 2 1
a. Distribución de Frecuencias
Al observar los datos se puede detallar que la muestra está constituida por 48 elementos y
dado que cuando la muestra consta de más de 30 datos es aconsejable agruparlos en clases, se
procederá a efectuar dicha agrupación.
Se inicia por localizar el valor menor y el valor mayor de la distribución, los cuales son 0 y 5
respectivamente
Luego, se determina el rango o recorrido del conjunto de datos, por medio de la siguiente
fórmula:
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟
Al aplicar esta fórmula en el conjunto de datos dados se obtiene:
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 5 − 0 = 5
Se establece el número de clases (K) en que se va a agrupar los datos tomando como base la
siguiente tabla:
3. Diciembre, 2.016
Tamaño de muestra o No. De datos Número de clases
Menos de 50 5 a 7
50 a 99 6 a 10
100 a 250 7 a 12
250 en adelante 10 a 20
Al observar la tabla, se llega a la conclusión que es recomendable establecer 6 intervalos
de clase. Sin embargo, dado que la división entre el rango de la distribución y el número de
intervalos de clase no da como resultado un entero positivo, se busca un entero un poco mayor
que el rango que sea divisible entre el número de intervalos de clase.
Por lo tanto, Rango = 5, se incrementa el número hasta 6, de forma tal que 6/K = 6/6=1. A
este último valor (¨1¨) se le llamará amplitud de clases, el cual será igual para todos los intervalos
de clase.
Los intervalos de clase están constituidos por dos límites, un límite inferior cerrado y un límite
superior abierto; es decir, que el límite inferior pertenece al intervalo mientras que el superior no
pertenece. Dichos límites deben ser determinados antes de elaborar la tabla de distribución de
frecuencias.
Se recomienda colocar como límite inferior del primer intervalo de clase al valor menor de la
distribución y el límite superior se determina sumando la amplitud de clase al límite inferior. Dado
que el límite superior es abierto, este pasa a ser el límite inferior en la siguiente clase para tomar
este valor y se vuelve a comenzar el procedimiento. Al aplicar esto en la distribución, se obtiene:
Clase Límite Inferior Límite Superior
Primera 0 0 + 1 = 1
Segunda 1 1 + 1 = 2
Tercera 2 2 + 1 = 3
Cuarta 3 3 + 1 = 4
Quinta 4 4 + 1 = 5
Sexta 5 5 + 1 = 6
En la tabla de distribución de frecuencias se debe colocar cinco columnas de valores que se
obtienen de la distribución y que varían entre los intervalos de clase, estas son:
I. Frecuencias Absoluta (fi): Cantidad de datos de la distribución que pertenece al
intervalo de clases dado. Cada intervalo de clase tiene su propia frecuencia absoluta,
como se ve en la tabla adjunta:
4. Diciembre, 2.016
Intervalo de Clase Frecuencia Absoluta (fi)
[0 – 1) 5
[1 – 2) 12
[2 – 3) 16
[3 – 4) 9
[4 – 5) 4
[5 – 6) 2
II. Frecuencia Acumulada (Fi): Se obtiene al sumar la frecuencia absoluta del intervalo de
clase que se analiza más las frecuencias absolutas de los intervalos de clase que
anteceden al intervalo en cuestión. Estas se verán en la tabla adjunta:
Intervalo de Clase
Frecuencia Acumulada (Fi)
Fi = fi (del intervalo) + fi (intervalos
previos)
[0 – 1) 5 + 0 = 5
[1 – 2) 5 + 12 = 17
[2 – 3) 16 + 17 = 33
[3 – 4) 9 + 33 = 42
[4 – 5) 4 + 42 = 46
[5 – 6) 2 + 46 = 48
III. Proporción Absoluta (ni): es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total
de datos de la distribución:
𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 (𝑛𝑖) =
𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛
Para la distribución se tiene:
Intervalo de Clase Proporción Absoluta (ni)
ni = fi/Número de datos de la dist.
[0 – 1) 5/48 = 0,104
[1 – 2) 12/48 = 0,250
[2 – 3) 16/48 =0,333
[3 – 4) 9/48 = 0,188
[4 – 5) 4/48 = 0,083
[5 – 6) 2/48 = 0,042
IV. Proporción Relativa (Ni): es el cociente entre la frecuencia acumulada y el número
total de datos de la distribución:
𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 (𝑁𝑖) =
𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛
Para la distribución se tiene:
5. Diciembre, 2.016
Intervalo de Clase Proporción Relativa (Ni)
Ni = Fi/Número de datos de la dist.
[0 – 1) 5/48 = 0,104
[1 – 2) 17/48 = 0,354
[2 – 3) 33/48 = 0,688
[3 – 4) 42/48 = 0,875
[4 – 5) 46/48 = 0,958
[5 – 6) 48/48 = 1,00
V. Marca de Clase (Xi): es el punto medio de cada intervalo, se determina a través del
cociente entre la suma de los límites superior e inferior de cada clase entre 2:
𝑀𝑎𝑟𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑒 (𝑋𝑖) =
𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝐼𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
2
Para la distribución se tiene:
Intervalo de Clase Marca de Clase (Xi)
Xi = (Límite superior + Límite inferior)/2
[0 – 1) (0 + 1) = 0,5
[1 – 2) (1 + 2) = 1,5
[2 – 3) (2 + 3) = 2,5
[3 – 4) (3 + 4) = 3,5
[4 – 5) (4 + 5) = 4,5
[5 – 6) (5 + 6) = 5,5
Finalmente se obtiene la Distribución de Frecuencias:
Intervalos de
Clase
fi Fi ni Ni Xi
[0 – 1) 5 5 0,104 0,104 0,5
[1 – 2) 12 17 0,250 0,354 1,5
[2 – 3) 16 33 0,333 0,688 2,5
[3 – 4) 9 42 0,188 0,875 3,5
[4 – 5) 4 46 0,083 0,958 4,5
[5 – 6) 2 48 0,042 1,000 5,5
b. Representación Gráfica de Datos:
Histograma de Frecuencias Absolutas: se comienza por señalar que este es un gráfico
de barra que se diseña utilizando como base los intervalos de Clase de una
distribución de frecuencias y las frecuencias Absolutas (o frecuencias acumuladas)
agrupadas en cada uno de estos intervalos.
6. Diciembre, 2.016
La información que se presenta en un histograma puede ser de frecuencias absolutas
o relativas (en este caso absolutas). Algunas de sus principales características son:
I. En el eje horizontal se colocan los límites superiores de cada intervalo
II. En el eje vertical se puede ubicar la frecuencia absoluta o la frecuencia
acumulada.
III. Todas las barras tienen la misma anchura, que es la amplitud de clases.
IV. Las barras siempre permanecen unidas
V. Sólo funciona con datos numéricos (discretos o continuos).
VI. Todas las barras mantienen el mismo color
VII. En la copa de cada barra de puede colocar el valor de la frecuencia de cada
barra.
Para crear el histograma de Frecuencias Absolutas de la distribución se seguirán los
siguientes pasos:
I. Se traza una línea horizontal donde se colocarán los intervalos de clase.
II. Se traza una línea vertical junto a la horizontal donde se colocarán las frecuencias
absolutas.
III. Se hacen 6 marcas en la línea horizontal todas a la misma distancia (amplitud de clases).
IV. Se hacen 9 marcas en la línea vertical a la misma distancia.
V. En el eje horizontal en cada marca se coloca el límite superior de cada intervalo de clase.
VI. En el eje vertical que corresponde con las frecuencias absolutas se colocan valores de
frecuencia desde cero hasta un valor superior a la frecuencia absoluta más elevada (18).
VII. En el primer intervalo se ubicarán dos puntos A = (0, 5) y B = (1, 5) y se traza una línea
que los una. Este procedimiento se repite en todos los intervalos de clase y finalmente
se obtiene:
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1 2 3 4 5 6
Familias
Número de Hijos
Histograma de Frecuencia Absoluta
7. Diciembre, 2.016
Recordando que se emplearon los siguientes datos:
Intervalo de Clase
(Representa el Número de Hijos por
Familia)
Frecuencia Absoluta (fi)
(Representa las Familias)
[0 – 1) 5
[1 – 2) 12
[2 – 3) 16
[3 – 4) 9
[4 – 5) 4
[5 – 6) 2
Polígono de Frecuencias Absolutas: se comienza por señalar que es el gráfico de línea
que se diseña utilizando en el eje horizontal la marca de clase de cada intervalo de una
distribución de frecuencias.
La información que se presenta en un polígono de frecuencias puede ser de
frecuencias absolutas o relativas (en este caso será absoluta). Algunas de sus
principales características son:
I. En el eje horizontal se colocan las marcas de clase de cada intervalo
II. En el eje vertical se ubica la frecuencia absoluta o la frecuencia porcentual
III. Todos los puntos tienen la misma distancia en el eje X y que coincide con la
amplitud de la clase.
IV. Las líneas siempre permanecen unidas
V. Ambos extremos deben terminar sobre el eje horizontal.
VI. Sólo funciona con datos numéricos (continuos o discretos).
Para crear el Polígono de Frecuencias Absolutas de la distribución se seguirán los
siguientes pasos:
I. Se calcula la marca de clase de la distribución. Este paso ya se realizó en la tabla de
distribución de frecuencias; sin embargo, se señala en caso que el lector quiera realizar un
polígono debe tomar en consideración que debe haber realizado este paso antes de
realizar el mencionado polígono.
II. Se traza una línea horizontal donde se colocarán las marcas de clases de la distribución.
III. Se traza una línea vertical junto a la horizontal donde se colocarán las frecuencias
absolutas.
IV. Se colocan las marcas de clase en el eje horizontal espaciadas a una distancia fija igual a la
amplitud de clase.
V. Se ubican puntos cuya coordenada horizontal sean las marcas de clases y su coordenadas
verticales sean las frecuencias absolutas de cada clase.
VI. Se traza una línea que una a dichos puntos y finalmente se obtiene:
8. Diciembre, 2.016
Recordando que se emplearon los siguientes datos:
Marca de Clase (Xi)
Xi = (Límite superior + Límite inferior)/2
(Representa el Número de Hijos por
Familia)
Frecuencia Absoluta (fi)
(Representa las Familias)
(0 + 1) = 0,5 5
(1 + 2) = 1,5 12
(2 + 3) = 2,5 16
(3 + 4) = 3,5 9
(4 + 5) = 4,5 4
(5 + 6) = 5,5 2
Ojiva de Frecuencias Acumuladas: se comienza por señalar que es un gráfico de línea
que se diseña utilizando en el eje horizontal las fronteras superiores de una
distribución de frecuencias. La información se obtiene de la columna de frecuencias
acumuladas (absoluta en este caso). Las características son las siguientes:
I. En el eje horizontal se colocan los límites superiores de cada intervalo de
clase.
II. Todos los puntos tienen la misma distancia en el eje X
III. Las líneas permanecen unidas
IV. El primer extremo termina sobre el eje horizontal
V. Los datos son numéricos (discretos o continuos).
VI. En el cambio de intervalo es posible colocar el valor de la frecuencia absoluta
o relativa para una mejor comprensión de los datos.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5
Familia
Número de Hijos
Polígono de Frecuencia Absoluta
9. Diciembre, 2.016
Para crear la Ojiva de Frecuencias Acumuladas Absolutas de la distribución se seguirán los
siguientes pasos:
I. Se calcula la frecuencia acumulada de la distribución. Este paso ya se realizó en la tabla de
distribución de frecuencias; sin embargo, se señala en caso que el lector quiera realizar
una ojiva debe tomar en consideración que debe haber realizado este paso antes de
realizar la mencionada ojiva.
II. Se traza una línea horizontal donde se colocarán los límites superiores de los intervalos de
clase.
III. Se traza una línea vertical junto a la horizontal donde se colocarán las frecuencias
acumuladas absolutas.
IV. Se hacen 6 marcas en la línea horizontal todas a la misma distancia (amplitud de clases).
V. Se hacen 6 marcas en la línea vertical a la misma distancia.
VI. Se ubican puntos cuya coordenada horizontal sean los límites superiores y su coordenadas
verticales sean las frecuencias acumuladas absolutas de cada clase
VII. Se traza una línea que una a dichos puntos y finalmente se obtiene:
Recordando que se emplearon los siguientes datos:
Intervalo de Clase
(Representa el Número de Hijos por
Familia)
Frecuencia Acumulada Absoluta (Fi)
(Representa las Familias)
[0 – 1) 5
[1 – 2) 17
[2 – 3) 33
[3 – 4) 42
[4 – 5) 46
[5 – 6) 48
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6
Familias
Número de Hijos
Ojíva de Frecuencia Acumulada Absoluta
10. Diciembre, 2.016
5. Se han pesado 40 piezas. Los resultados de las pesadas, expresados en gramos son:
64,1 66,4 64 66,7 65,3 64,4 63,9 63 65,4 64,3
68,8 66,6 65,1 64,2 68,5 65,7 65,8 63,1 64,6 63,5
65 66,4 67,3 65,7 64 61,5 64,1 65 63 63,2
66,9 66,3 67 66,1 66,8 65,3 64,4 64,5 63,1 65,5
a. Distribución de Frecuencias
Al observar los datos se puede detallar que la muestra está constituida por 40 elementos y
dado que cuando la muestra consta de más de 30 datos es aconsejable agruparlos en clases, se
procederá a efectuar dicha agrupación.
Se inicia por localizar el valor menor y el valor mayor de la distribución, los cuales son 61,5 y
68,8 respectivamente.
Luego, se determina el rango o recorrido del conjunto de datos, por medio de la siguiente
fórmula:
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟
Al aplicar esta fórmula en el conjunto de datos dados se obtiene:
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 68,8 − 61,5 = 7,3
Se establece el número de clases (K) en que se va a agrupar los datos tomando como base la
siguiente tabla:
Tamaño de muestra o No. De datos Número de clases
Menos de 50 5 a 7
50 a 99 6 a 10
100 a 250 7 a 12
250 en adelante 10 a 20
Al observar la tabla, se llega a la conclusión que es recomendable establecer 6 intervalos
de clase.
Para establecer la amplitud de clases se divide el rango entre el número de intervalos de clases
elegido, así se tiene:
𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑒𝑠 =
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑒𝑠
11. Diciembre, 2.016
Aplicando esta fórmula en la distribución, se obtiene que Amplitud de clases = (7,3/6) = 1,22,
la cual es consistente con el hecho de contar con valores continuos en la distribución de
frecuencias.
Los intervalos de clase están constituidos por dos límites, un límite inferior cerrado y un límite
superior abierto; es decir, que el límite inferior pertenece al intervalo mientras que el superior no
pertenece. Dichos límites deben ser determinados antes de elaborar la tabla de distribución de
frecuencias.
Se recomienda colocar como límite inferior del primer intervalo de clase al valor menor de la
distribución y el límite superior se determina sumando la amplitud de clase al límite inferior. Dado
que el límite superior es abierto, este pasa a ser el límite inferior en la siguiente clase para tomar
este valor y se vuelve a comenzar el procedimiento. Al aplicar esto en la distribución, se obtiene:
Clase Límite Inferior Límite Superior
Primera 61,5 61,5 + 1,22 = 62,72
Segunda 62,72 62,72 + 1,22 = 63,94
Tercera 63,94 63,94 + 1,22 = 65,16
Cuarta 65,16 65,16 + 1,22 = 66,38
Quinta 66,38 66,38 + 1,22 = 67,6
Sexta 67,6 67,6 + 1,22 = 68,82
En la tabla de distribución de frecuencias se debe colocar cinco columnas de valores que se
obtienen de la distribución y que varían entre los intervalos de clase, estas son:
I. Frecuencias Absoluta (fi): Cantidad de datos de la distribución que pertenece al
intervalo de clases dado. Cada intervalo de clase tiene su propia frecuencia absoluta,
como se ve en la tabla adjunta:
Intervalo de Clase Frecuencia Absoluta (fi)
[61,5 - 62,72) 1
[62,72 - 63,94) 7
[63,94 - 65,16) 13
[65,16 - 66,38) 9
[66,38 - 67,6) 8
[67,6 - 68,82) 2
II. Frecuencia Acumulada (Fi): Se obtiene al sumar la frecuencia absoluta del intervalo de
clase que se analiza más las frecuencias absolutas de los intervalos de clase que
anteceden al intervalo en cuestión. Estas se verán en la tabla adjunta:
12. Diciembre, 2.016
Intervalo de Clase
Frecuencia Acumulada (Fi)
Fi = fi (del intervalo) + fi (intervalos
previos)
[61,5 - 62,72) 1 + 0 = 1
[62,72 - 63,94) 1 + 7 = 8
[63,94 - 65,16) 8 + 13 = 21
[65,16 - 66,38) 21 + 9 = 30
[66,38 - 67,6) 30 + 8 = 38
[67,6 - 68,82) 38 + 2 = 40
III. Proporción Absoluta (ni): es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total
de datos de la distribución:
𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 (𝑛𝑖) =
𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛
Para la distribución se tiene:
Intervalo de Clase Proporción Absoluta (ni)
ni = fi/Número de datos de la dist.
[61,5 - 62,72) 1/40 = 0,03
[62,72 - 63,94) 7/40 = 0,18
[63,94 - 65,16) 13/40 =0,33
[65,16 - 66,38) 9/40 = 0,23
[66,38 - 67,6) 8/40 = 0,20
[67,6 - 68,82) 2/40 = 0,05
IV. Proporción Relativa (Ni): es el cociente entre la frecuencia acumulada y el número
total de datos de la distribución:
𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 (𝑁𝑖) =
𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛
Para la distribución se tiene:
Intervalo de Clase Proporción Relativa (Ni)
Ni = Fi/Número de datos de la dist.
[61,5 - 62,72) 1/40 = 0,03
[62,72 - 63,94) 8/40 = 0,20
[63,94 - 65,16) 21/40 = 0,53
[65,16 - 66,38) 30/40 = 0,75
[66,38 - 67,6) 38/40 = 0,95
[67,6 - 68,82) 40/40 = 1,00
V. Marca de Clase (Xi): es el punto medio de cada intervalo, se determina a través del
cociente entre la suma de los límites superior e inferior de cada clase entre 2:
13. Diciembre, 2.016
𝑀𝑎𝑟𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑒 (𝑋𝑖) =
𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝐼𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
2
Para la distribución se tiene:
Intervalo de Clase Marca de Clase (Xi)
Xi = (Límite superior + Límite inferior)/2
[61,5 - 62,72) (61,5 + 62,72)/2 = 62,72
[62,72 - 63,94) (62,72 + 63,94)/2 = 63,94
[63,94 - 65,16) (63,94 + 65,16)/2 = 65,16
[65,16 - 66,38) (65,16 + 66,38)/2 = 66,38
[66,38 - 67,6) (66,38 + 67,6)/2 = 67,70
[67,6 - 68,82) (67,6 + 68,82)/2 = 68,82
Finalmente se obtiene la Distribución de Frecuencias:
Intervalos de
Clase
fi Fi ni Ni Xi
[61,5 - 62,72) 1 1 0,03 0,03 61,50
[62,72 - 63,94) 7 8 0,18 0,20 62,72
[63,94 - 65,16) 13 21 0,33 0,53 63,94
[65,16 - 66,38) 9 30 0,23 0,75 65,16
[66,38 - 67,6) 8 38 0,20 0,95 66,38
[67,6 - 68,82) 2 40 0,05 1,00 67,60
b. Representación Gráfica de Datos:
Histograma de Frecuencias Absolutas: se comienza por señalar que este es un gráfico
de barra que se diseña utilizando como base los intervalos de Clase de una
distribución de frecuencias y las frecuencias Absolutas (o frecuencias acumuladas)
agrupadas en cada uno de estos intervalos.
La información que se presenta en un histograma puede ser de frecuencias absolutas
o relativas (en este caso absolutas). Algunas de sus principales características son:
I. En el eje horizontal se colocan los límites superiores de cada intervalo
II. En el eje vertical se puede ubicar la frecuencia absoluta o la frecuencia
acumulada.
III. Todas las barras tienen la misma anchura, que es la amplitud de clases.
IV. Las barras siempre permanecen unidas
V. Sólo funciona con datos numéricos (discretos o continuos).
VI. Todas las barras mantienen el mismo color
VII. En la copa de cada barra de puede colocar el valor de la frecuencia de cada
barra.
14. Diciembre, 2.016
Para crear el histograma de Frecuencias Absolutas de la distribución se seguirán los
siguientes pasos:
I. Se traza una línea horizontal donde se colocarán los intervalos de clase.
II. Se traza una línea vertical junto a la horizontal donde se colocarán las frecuencias
absolutas.
III. Se hacen 7 marcas en la línea horizontal todas a la misma distancia (amplitud de clases).
IV. Se hacen 7 marcas en la línea vertical a la misma distancia.
V. En el eje horizontal en cada marca se coloca el límite superior de cada intervalo de clase.
VI. En el eje vertical que corresponde con las frecuencias absolutas se colocan valores de
frecuencia desde cero hasta un valor superior a la frecuencia absoluta más elevada (14).
VII. En el primer intervalo se ubicarán dos puntos A = (61,5; 1) y B = (62,72; 1) y se traza
una línea que los una. Este procedimiento se repite en todos los intervalos de clase y
finalmente se obtiene:
Recordando que se emplearon los siguientes datos:
Intervalo de Clase
(Representa los pesos en gramos de las
piezas)
Frecuencia Absoluta (fi)
(Representa las Piezas)
[61,5 - 62,72) 1
[62,72 - 63,94) 7
[63,94 - 65,16) 13
[65,16 - 66,38) 9
[66,38 - 67,6) 8
[67,6 - 68,82) 2
0
2
4
6
8
10
12
14
61,5 62,72 63,94 65,16 66,38 67,6 68,82
Piezas
Pesos en gramos
Histograma de Frecuencia Absoluta
15. Diciembre, 2.016
Polígono de Frecuencias Absolutas: se comienza por señalar que es el gráfico de línea
que se diseña utilizando en el eje horizontal la marca de clase de cada intervalo de una
distribución de frecuencias.
La información que se presenta en un polígono de frecuencias puede ser de
frecuencias absolutas o relativas (en este caso será absoluta). Algunas de sus
principales características son:
I. En el eje horizontal se colocan las marcas de clase de cada intervalo
II. En el eje vertical se ubica la frecuencia absoluta o la frecuencia porcentual
III. Todos los puntos tienen la misma distancia en el eje X y que coincide con la
amplitud de la clase.
IV. Las líneas siempre permanecen unidas
V. Ambos extremos deben terminar sobre el eje horizontal.
VI. Sólo funciona con datos numéricos (continuos o discretos).
Para crear el Polígono de Frecuencias Absolutas de la distribución se seguirán los
siguientes pasos:
I. Se calcula la marca de clase de la distribución. Este paso ya se realizó en la tabla de
distribución de frecuencias; sin embargo, se señala en caso que el lector quiera realizar un
polígono debe tomar en consideración que debe haber realizado este paso antes de
realizar el mencionado polígono.
II. Se traza una línea horizontal donde se colocarán las marcas de clases de la distribución.
III. Se traza una línea vertical junto a la horizontal donde se colocarán las frecuencias
absolutas.
IV. Se colocan las marcas de clase en el eje horizontal espaciadas a una distancia fija igual a la
amplitud de clase.
V. Se ubican puntos cuya coordenada horizontal sean las marcas de clases y su coordenadas
verticales sean las frecuencias absolutas de cada clase.
VI. Se traza una línea que una a dichos puntos y finalmente se obtiene:
16. Diciembre, 2.016
Recordando que se emplearon los siguientes datos:
Marca de Clase (Xi)
Xi = (Límite superior + Límite inferior)/2
(Representa los pesos en gramos de las
piezas)
Frecuencia Absoluta (fi)
(Representa las Piezas)
(61,5 + 62,72)/2 = 62,72 1
(62,72 + 63,94)/2 = 63,94 7
(63,94 + 65,16)/2 = 65,16 13
(65,16 + 66,38)/2 = 66,38 9
(66,38 + 67,6)/2 = 67,70 8
(67,6 + 68,82)/2 = 68,82 2
Ojiva de Frecuencias Acumuladas: se comienza por señalar que es un gráfico de línea
que se diseña utilizando en el eje horizontal las fronteras superiores de una
distribución de frecuencias. La información se obtiene de la columna de frecuencias
acumuladas (absoluta en este caso). Las características son las siguientes:
I. En el eje horizontal se colocan los límites superiores de cada intervalo de
clase.
II. Todos los puntos tienen la misma distancia en el eje X
III. Las líneas permanecen unidas
IV. El primer extremo termina sobre el eje horizontal
V. Los datos son numéricos (discretos o continuos).
VI. En el cambio de intervalo es posible colocar el valor de la frecuencia absoluta
o relativa para una mejor comprensión de los datos.
Para crear la Ojiva de Frecuencias Acumuladas Absolutas de la distribución se seguirán los
siguientes pasos:
0
2
4
6
8
10
12
14
62,11 63,33 64,55 65,77 66,99 68,21
Piezas
Pesos en gramos
Polígono de Frecuencia Absoluta
17. Diciembre, 2.016
I. Se calcula la frecuencia acumulada de la distribución. Este paso ya se realizó en la tabla de
distribución de frecuencias; sin embargo, se señala en caso que el lector quiera realizar
una ojiva debe tomar en consideración que debe haber realizado este paso antes de
realizar la mencionada ojiva.
II. Se traza una línea horizontal donde se colocarán los límites superiores de los intervalos de
clase.
III. Se traza una línea vertical junto a la horizontal donde se colocarán las frecuencias
acumuladas absolutas.
IV. Se hacen 6 marcas en la línea horizontal todas a la misma distancia (amplitud de clases).
V. Se hacen 9 marcas en la línea vertical a la misma distancia.
VI. Se ubican puntos cuya coordenada horizontal sean los límites superiores y su coordenadas
verticales sean las frecuencias acumuladas absolutas de cada clase
VII. Se traza una línea que una a dichos puntos y finalmente se obtiene:
Recordando que se emplearon los siguientes datos:
Intervalo de Clase
(Representa los pesos en gramos de las
piezas)
Frecuencia Acumulada Absoluta (Fi)
(Representa las Piezas)
[61,5 - 62,72) 1
[62,72 - 63,94) 8
[63,94 - 65,16) 21
[65,16 - 66,38) 30
[66,38 - 67,6) 38
[67,6 - 68,82) 40
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
62,72 63,94 65,16 66,38 67,6 68,82
Piezas
Pesos en gramos
Ojíva de Frecuencias Acumuladas
18. Diciembre, 2.016
6. En el siguiente conjunto de números, se proporcionan los pesos (redondeados a la libra
más próxima) de los bebés nacidos durante un cierto intervalo de tiempo en un hospital:
4, 8, 4, 6, 8, 6, 7, 7, 7, 8, 10, 9, 7, 6, 10, 8, 5, 9, 6, 3, 7, 6, 4, 7, 6,
9, 7, 4, 7, 6, 8, 8, 9, 11, 8, 7, 10, 8, 5, 7, 7, 6, 5, 10, 8, 9, 7, 5, 6, 5
a. Distribución de Frecuencias
Al observar los datos se puede detallar que la muestra está constituida por 50 elementos y
dado que cuando la muestra consta de más de 30 datos es aconsejable agruparlos en clases, se
procederá a efectuar dicha agrupación.
Se inicia por localizar el valor menor y el valor mayor de la distribución, los cuales son 3 y 11
respectivamente
Luego, se determina el rango o recorrido del conjunto de datos, por medio de la siguiente
fórmula:
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟
Al aplicar esta fórmula en el conjunto de datos dados se obtiene:
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 11 − 3 = 8
Se establece el número de clases (K) en que se va a agrupar los datos tomando como base la
siguiente tabla:
Tamaño de muestra o No. De datos Número de clases
Menos de 50 5 a 7
50 a 99 6 a 10
100 a 250 7 a 12
250 en adelante 10 a 20
Al observar la tabla, se llega a la conclusión que es recomendable establecer 9 intervalos
de clase. Sin embargo, dado que la división entre el rango de la distribución y el número de
intervalos de clase no da como resultado un entero positivo, se busca un entero un poco mayor
que el rango que sea divisible entre el número de intervalos de clase.
Por lo tanto, Rango = 8, se incrementa el número hasta 9, de forma tal que 9/K = 9/9 = 1. A
este último valor (¨1¨) se le llamará amplitud de clases, el cual será igual para todos los intervalos
de clase.
Los intervalos de clase están constituidos por dos límites, un límite inferior cerrado y un límite
superior abierto; es decir, que el límite inferior pertenece al intervalo mientras que el superior no
19. Diciembre, 2.016
pertenece. Dichos límites deben ser determinados antes de elaborar la tabla de distribución de
frecuencias.
Se recomienda colocar como límite inferior del primer intervalo de clase al valor menor de la
distribución y el límite superior se determina sumando la amplitud de clase al límite inferior. Dado
que el límite superior es abierto, este pasa a ser el límite inferior en la siguiente clase para tomar
este valor y se vuelve a comenzar el procedimiento. Al aplicar esto en la distribución, se obtiene:
Clase Límite Inferior Límite Superior
Primera 3 3 + 1 = 4
Segunda 4 4 + 1 = 5
Tercera 5 5 + 1 = 6
Cuarta 6 6 + 1 = 7
Quinta 7 7 + 1 = 8
Sexta 8 8 + 1 = 9
Séptima 9 9 + 1 = 10
Octava 10 10 + 1 = 11
Novena 11 11 + 1 = 12
En la tabla de distribución de frecuencias se debe colocar cinco columnas de valores que se
obtienen de la distribución y que varían entre los intervalos de clase, estas son:
I. Frecuencias Absoluta (fi): Cantidad de datos de la distribución que pertenece al
intervalo de clases dado. Cada intervalo de clase tiene su propia frecuencia absoluta,
como se ve en la tabla adjunta:
Intervalo de Clase Frecuencia Absoluta (fi)
[3 – 4) 1
[4 – 5) 4
[5 – 6) 5
[6 – 7) 9
[7 – 8) 12
[8 – 9) 9
[9 – 10) 5
[10 – 11) 4
[11 – 12) 1
II. Frecuencia Acumulada (Fi): Se obtiene al sumar la frecuencia absoluta del intervalo de
clase que se analiza más las frecuencias absolutas de los intervalos de clase que
anteceden al intervalo en cuestión. Estas se verán en la tabla adjunta:
Intervalo de Clase
Frecuencia Acumulada (Fi)
Fi = fi (del intervalo) + fi (intervalos
previos)
[3 – 4) 1 + 0 = 1
[4 – 5) 4 + 1 = 5
20. Diciembre, 2.016
[5 – 6) 5 + 5 = 10
[6 – 7) 9 + 10 = 19
[7 – 8) 12 + 19 = 31
[8 – 9) 9 + 31 = 40
[9 – 10) 5 + 40 = 45
[10 – 11) 4 + 45 = 49
[11 – 12) 1 + 49 = 50
III. Proporción Absoluta (ni): es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total
de datos de la distribución:
𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 (𝑛𝑖) =
𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛
Para la distribución se tiene:
Intervalo de Clase Proporción Absoluta (ni)
ni = fi/Número de datos de la dist.
[3 – 4) 1/50 = 0,02
[4 – 5) 4/50 = 0,08
[5 – 6) 5/50 = 0,10
[6 – 7) 9/50 =0,18
[7 – 8) 12/50 = 0,24
[8 – 9) 9/50 = 0,18
[9 – 10) 5/50 = 0,10
[10 – 11) 4/50 = 0,08
[11 – 12) 1/50 = 0,02
IV. Proporción Relativa (Ni): es el cociente entre la frecuencia acumulada y el número
total de datos de la distribución:
𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 (𝑁𝑖) =
𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛
Para la distribución se tiene:
Intervalo de Clase Proporción Relativa (Ni)
Ni = Fi/Número de datos de la dist.
[3 – 4) 1/50 = 0,02
[4 – 5) 5/50 = 0,10
[5 – 6) 10/50 = 0,20
[6 – 7) 19/50 = 0,38
[7 – 8) 31/50 = 0,62
[8 – 9) 40/50 = 0,80
[9 – 10) 45/50 = 0,90
21. Diciembre, 2.016
[10 – 11) 49/50 = 0,98
[11 – 12) 50/50 = 1,00
V. Marca de Clase (Xi): es el punto medio de cada intervalo, se determina a través del
cociente entre la suma de los límites superior e inferior de cada clase entre 2:
𝑀𝑎𝑟𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑒 (𝑋𝑖) =
𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝐼𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
2
Para la distribución se tiene:
Intervalo de Clase Marca de Clase (Xi)
Xi = (Límite superior + Límite inferior)/2
[3 – 4) (3 + 4) = 3,5
[4 – 5) (4 + 5) = 4,5
[5 – 6) (5 + 6) = 5,5
[6 – 7) (6 + 7) = 6,5
[7 – 8) (7 + 8) = 7,5
[8 – 9) (8 + 9) = 8,5
[9 – 10) (9 + 10) = 9,5
[10 – 11) (10 + 11) = 10,5
[11 – 12) (11 + 12) = 11,5
Finalmente se obtiene la Distribución de Frecuencias:
Intervalos de
Clase
fi Fi ni Ni Xi
[3 – 4) 1 1 0,02 0,02 3,5
[4 – 5) 4 5 0,08 0,10 4,5
[5 – 6) 5 10 0,10 0,20 5,5
[6 – 7) 9 19 0,18 0,38 6,5
[7 – 8) 12 31 0,24 0,62 7,5
[8 – 9) 9 40 0,18 0,80 8,5
[9 – 10) 5 45 0,10 0,90 9,5
[10 – 11) 4 49 0,08 0,98 10,5
[11 – 12) 1 50 0,02 1,00 11,5
b. Representación Gráfica de Datos:
Histograma de Frecuencias Absolutas: se comienza por señalar que este es un gráfico
de barra que se diseña utilizando como base los intervalos de Clase de una
distribución de frecuencias y las frecuencias Absolutas (o frecuencias acumuladas)
agrupadas en cada uno de estos intervalos.
22. Diciembre, 2.016
La información que se presenta en un histograma puede ser de frecuencias absolutas
o relativas (en este caso absolutas). Algunas de sus principales características son:
I. En el eje horizontal se colocan los límites superiores de cada intervalo
II. En el eje vertical se puede ubicar la frecuencia absoluta o la frecuencia
acumulada.
III. Todas las barras tienen la misma anchura, que es la amplitud de clases.
IV. Las barras siempre permanecen unidas
V. Sólo funciona con datos numéricos (discretos o continuos).
VI. Todas las barras mantienen el mismo color
VII. En la copa de cada barra de puede colocar el valor de la frecuencia de cada
barra.
Para crear el histograma de Frecuencias Absolutas de la distribución se seguirán los
siguientes pasos:
I. Se traza una línea horizontal donde se colocarán los intervalos de clase.
II. Se traza una línea vertical junto a la horizontal donde se colocarán las frecuencias
absolutas.
III. Se hacen 10 marcas en la línea horizontal todas a la misma distancia (amplitud de
clases).
IV. Se hacen 7 marcas en la línea vertical a la misma distancia.
V. En el eje horizontal en cada marca se coloca el límite superior de cada intervalo de clase.
VI. En el eje vertical que corresponde con las frecuencias absolutas se colocan valores de
frecuencia desde cero hasta un valor superior a la frecuencia absoluta más elevada (14).
VII. En el primer intervalo se ubicarán dos puntos A = (3, 1) y B = (4, 1) y se traza una línea
que los una. Este procedimiento se repite en todos los intervalos de clase y finalmente
se obtiene:
0
2
4
6
8
10
12
14
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bebés
Pesos (Redondeados a la Libra más Próxima)
Histograma de Frecuencias Absolutas
23. Diciembre, 2.016
Recordando que se emplearon los siguientes datos:
Intervalo de Clase
(Representa los Pesos redondeados a la
Libra más próxima de los bebés)
Frecuencia Absoluta (fi)
(Representa los Bebés)
[3 – 4) 1
[4 – 5) 4
[5 – 6) 5
[6 – 7) 9
[7 – 8) 12
[8 – 9) 9
[9 – 10) 5
[10 – 11) 4
[11 – 12) 1
Polígono de Frecuencias Absolutas: se comienza por señalar que es el gráfico de línea
que se diseña utilizando en el eje horizontal la marca de clase de cada intervalo de una
distribución de frecuencias.
La información que se presenta en un polígono de frecuencias puede ser de
frecuencias absolutas o relativas (en este caso será absoluta). Algunas de sus
principales características son:
I. En el eje horizontal se colocan las marcas de clase de cada intervalo
II. En el eje vertical se ubica la frecuencia absoluta o la frecuencia porcentual
III. Todos los puntos tienen la misma distancia en el eje X y que coincide con la
amplitud de la clase.
IV. Las líneas siempre permanecen unidas
V. Ambos extremos deben terminar sobre el eje horizontal.
VI. Sólo funciona con datos numéricos (continuos o discretos).
Para crear el Polígono de Frecuencias Absolutas de la distribución se seguirán los
siguientes pasos:
I. Se calcula la marca de clase de la distribución. Este paso ya se realizó en la tabla de
distribución de frecuencias; sin embargo, se señala en caso que el lector quiera realizar un
polígono debe tomar en consideración que debe haber realizado este paso antes de
realizar el mencionado polígono.
II. Se traza una línea horizontal donde se colocarán las marcas de clases de la distribución.
III. Se traza una línea vertical junto a la horizontal donde se colocarán las frecuencias
absolutas.
IV. Se colocan las marcas de clase en el eje horizontal espaciadas a una distancia fija igual a la
amplitud de clase.
24. Diciembre, 2.016
V. Se ubican puntos cuya coordenada horizontal sean las marcas de clases y sus coordenadas
verticales sean las frecuencias absolutas de cada clase.
VI. Se traza una línea que una a dichos puntos y finalmente se obtiene:
Recordando que se emplearon los siguientes datos:
Marca de Clase (Xi)
Xi = (Límite superior + Límite inferior)/2
(Representa los Pesos redondeados a la
Libra más próxima de los bebés)
Frecuencia Absoluta (fi)
(Representa los Bebés)
(3 + 4) = 3,5 1
(4 + 5) = 4,5 4
(5 + 6) = 5,5 5
(6 + 7) = 6,5 9
(7 + 8) = 7,5 12
(8 + 9) = 8,5 9
(9 + 10) = 9,5 5
(10 + 11) = 10,5 4
(11 + 12) = 11,5 1
0
2
4
6
8
10
12
14
3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5
Bebés
Pesos (Redondeados a la Libra más Próxima)
Polígono de Frecuencias Absolutas
25. Diciembre, 2.016
Ojiva de Frecuencias Acumuladas: se comienza por señalar que es un gráfico de línea
que se diseña utilizando en el eje horizontal las fronteras superiores de una
distribución de frecuencias. La información se obtiene de la columna de frecuencias
acumuladas (absoluta en este caso). Las características son las siguientes:
I. En el eje horizontal se colocan los límites superiores de cada intervalo de
clase.
II. Todos los puntos tienen la misma distancia en el eje X
III. Las líneas permanecen unidas
IV. El primer extremo termina sobre el eje horizontal
V. Los datos son numéricos (discretos o continuos).
VI. En el cambio de intervalo es posible colocar el valor de la frecuencia absoluta
o relativa para una mejor comprensión de los datos.
Para crear la Ojiva de Frecuencias Acumuladas Absolutas de la distribución se seguirán los
siguientes pasos:
I. Se calcula la frecuencia acumulada de la distribución. Este paso ya se realizó en la tabla de
distribución de frecuencias; sin embargo, se señala en caso que el lector quiera realizar
una ojiva debe tomar en consideración que debe haber realizado este paso antes de
realizar la mencionada ojiva.
II. Se traza una línea horizontal donde se colocarán los límites superiores de los intervalos de
clase.
III. Se traza una línea vertical junto a la horizontal donde se colocarán las frecuencias
acumuladas absolutas.
IV. Se hacen 9 marcas en la línea horizontal todas a la misma distancia (amplitud de clases).
V. Se hacen 6 marcas en la línea vertical a la misma distancia.
VI. Se ubican puntos cuya coordenada horizontal sean los límites superiores y su coordenadas
verticales sean las frecuencias acumuladas absolutas de cada clase
VII. Se traza una línea que una a dichos puntos y finalmente se obtiene:
26. Diciembre, 2.016
Recordando que se emplearon los siguientes datos:
Intervalo de Clase
(Representa los Pesos redondeados a la
Libra más próxima de los bebés)
Frecuencia Acumulada Absoluta (Fi)
(Representa los Bebés)
[3 – 4) 1
[4 – 5) 5
[5 – 6) 10
[6 – 7) 19
[7 – 8) 31
[8 – 9) 40
[9 – 10) 45
[10 – 11) 49
[11 – 12) 50
0
10
20
30
40
50
60
4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bebés
Pesos (Redondeados a la Libra más Próxima)
Ojíva de Frecuencia Acumulada