Este documento presenta un ejercicio sobre el cálculo de la correlación y relación lineal entre puntajes obtenidos en un inventario de hábitos de estudio y un examen de matemática aplicado a 134 estudiantes. Incluye conceptos sobre correlación y relación lineal, un ejemplo numérico, y pasos para calcular el coeficiente de correlación usando una fórmula y tablas auxiliares.
Este documento presenta un tema sobre la aplicación de ejercicios de correlación y relación lineal. El objetivo general es identificar cómo calcular la correlación y relación lineal. Se desarrollan conceptos sobre estos temas y se presenta un ejemplo numérico para calcular el coeficiente de correlación r de Pearson usando datos en una tabla de doble entrada. Finalmente, se discuten conceptos básicos sobre relaciones lineales y se incluye un ejemplo de una gráfica de dispersión.
Este documento presenta un ejercicio sobre cómo calcular la correlación y relación lineal entre dos conjuntos de datos agrupados en clases. Explica el concepto de coeficiente de correlación r y cómo usar una fórmula y un cuadro auxiliar para calcular r entre puntajes obtenidos en un examen de matemáticas y hábitos de estudio por 134 estudiantes.
El documento presenta un ejemplo numérico para calcular el coeficiente de correlación r de Pearson entre dos variables estadísticas utilizando el método de tablas de doble entrada. Se proporciona un cuadro con los datos de 134 estudiantes que muestran sus puntajes en hábitos de estudio y matemáticas agrupados en intervalos. Luego, se construye un cuadro auxiliar para calcular las desviaciones unitarias requeridas y aplicar la fórmula de correlación, obteniendo un valor de r = 0.59.
Modulo 4 de Estadistica General de Forma Virtual.hamlet mata mata
Este documento presenta conceptos básicos de la teoría combinatoria y probabilidades como: arreglos de objetos, diagrama de árbol, principio de multiplicación, variaciones, combinaciones y problemas de formación de números. Explica que la teoría combinatoria estudia los grupos que se pueden formar con un conjunto de elementos diferenciándose por el número de elementos, su clase y orden. Además, incluye fórmulas y ejemplos para calcular variaciones y combinaciones.
Este documento describe los pasos para organizar y resumir datos estadísticos. Explica cómo crear tablas de frecuencias simples y por intervalos listando los datos, contando frecuencias y agregando columnas para porcentajes y porcentajes acumulados. El objetivo final es describir tendencias en los datos de manera clara y precisa.
El documento presenta una introducción a conceptos básicos de bioestadística e introduce las ramas de estadística descriptiva e inferencial. Define términos como población, muestra, parámetro, estadístico y describe métodos para organizar, resumir y analizar datos cualitativos y cuantitativos como distribuciones de frecuencias, gráficos y medidas de tendencia central y dispersión.
El documento presenta la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas. Explica cómo identificar los valores de a, b y c en una ecuación cuadrática y aplicar la fórmula para encontrar las raíces. Resuelve un ejemplo paso a paso usando la fórmula general para resolver la ecuación 5x^2 - 8x = -3.
Este documento presenta información sobre ecuaciones de primer grado y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales, medidas de tendencia central y dispersión, y probabilidades. Explica cómo resolver ecuaciones de primer y segundo grado utilizando diferentes métodos como la fórmula general, factorización y gráficamente. También cubre conceptos estadísticos como moda, mediana, media, varianza y desviación estándar, y cómo calcular probabilidades usando la regla de Laplace.
Este documento presenta un tema sobre la aplicación de ejercicios de correlación y relación lineal. El objetivo general es identificar cómo calcular la correlación y relación lineal. Se desarrollan conceptos sobre estos temas y se presenta un ejemplo numérico para calcular el coeficiente de correlación r de Pearson usando datos en una tabla de doble entrada. Finalmente, se discuten conceptos básicos sobre relaciones lineales y se incluye un ejemplo de una gráfica de dispersión.
Este documento presenta un ejercicio sobre cómo calcular la correlación y relación lineal entre dos conjuntos de datos agrupados en clases. Explica el concepto de coeficiente de correlación r y cómo usar una fórmula y un cuadro auxiliar para calcular r entre puntajes obtenidos en un examen de matemáticas y hábitos de estudio por 134 estudiantes.
El documento presenta un ejemplo numérico para calcular el coeficiente de correlación r de Pearson entre dos variables estadísticas utilizando el método de tablas de doble entrada. Se proporciona un cuadro con los datos de 134 estudiantes que muestran sus puntajes en hábitos de estudio y matemáticas agrupados en intervalos. Luego, se construye un cuadro auxiliar para calcular las desviaciones unitarias requeridas y aplicar la fórmula de correlación, obteniendo un valor de r = 0.59.
Modulo 4 de Estadistica General de Forma Virtual.hamlet mata mata
Este documento presenta conceptos básicos de la teoría combinatoria y probabilidades como: arreglos de objetos, diagrama de árbol, principio de multiplicación, variaciones, combinaciones y problemas de formación de números. Explica que la teoría combinatoria estudia los grupos que se pueden formar con un conjunto de elementos diferenciándose por el número de elementos, su clase y orden. Además, incluye fórmulas y ejemplos para calcular variaciones y combinaciones.
Este documento describe los pasos para organizar y resumir datos estadísticos. Explica cómo crear tablas de frecuencias simples y por intervalos listando los datos, contando frecuencias y agregando columnas para porcentajes y porcentajes acumulados. El objetivo final es describir tendencias en los datos de manera clara y precisa.
El documento presenta una introducción a conceptos básicos de bioestadística e introduce las ramas de estadística descriptiva e inferencial. Define términos como población, muestra, parámetro, estadístico y describe métodos para organizar, resumir y analizar datos cualitativos y cuantitativos como distribuciones de frecuencias, gráficos y medidas de tendencia central y dispersión.
El documento presenta la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas. Explica cómo identificar los valores de a, b y c en una ecuación cuadrática y aplicar la fórmula para encontrar las raíces. Resuelve un ejemplo paso a paso usando la fórmula general para resolver la ecuación 5x^2 - 8x = -3.
Este documento presenta información sobre ecuaciones de primer grado y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales, medidas de tendencia central y dispersión, y probabilidades. Explica cómo resolver ecuaciones de primer y segundo grado utilizando diferentes métodos como la fórmula general, factorización y gráficamente. También cubre conceptos estadísticos como moda, mediana, media, varianza y desviación estándar, y cómo calcular probabilidades usando la regla de Laplace.
Este documento explica los pasos para organizar y resumir datos estadísticos. Primero, se recolectan los datos y se organizan en tablas de frecuencias simples o por intervalos. Esto incluye contar la frecuencia de cada valor y calcular porcentajes. Luego, se pueden agregar columnas para mostrar frecuencias acumuladas y porcentajes acumulados. La organización de datos es un paso fundamental antes del análisis estadístico.
Este documento describe diferentes métodos para baremar los resultados de un test psicológico. Explica los baremos cronológicos como la edad mental y el cociente intelectual, los cuales comparan la puntuación de un sujeto con la media de su grupo de edad. También describe los baremos de centiles, los cuales asignan un porcentaje que indica la posición de una puntuación en relación con el grupo normativo. Por último, explica las puntuaciones típicas estándares y normalizadas, las cuales comparan la puntuación de un sujeto con
Este documento presenta un proyecto de aula sobre operaciones con polinomios como suma, resta, multiplicación, división, factorización, potenciación, radicación y racionalización de fracciones. También cubre ecuaciones de primer y segundo grado e inecuaciones lineales. Por último, explica conceptos básicos de conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. El proyecto provee ejemplos y ejercicios adicionales para reforzar cada tema.
Este documento presenta problemas de multiplicación y división de números decimales. Incluye ejemplos de cómo resolver problemas que implican multiplicar, dividir y encontrar el área de figuras usando números decimales. También presenta ecuaciones de primer grado y cómo usar el modelo de la balanza para resolverlas.
Este documento presenta un ejemplo de cómo analizar y resumir datos cuantitativos discretos, como las notas de un examen de 30 estudiantes. Incluye una tabla ordenando las notas de 0 a 9 y calculando las frecuencias absolutas y relativas de cada nota. También incluye un diagrama de barras mostrando la frecuencia absoluta de cada nota y un polígono de frecuencias.
El documento describe conceptos básicos de estadística, incluyendo variables estadísticas, tablas de frecuencias, gráficos como diagramas de barras e histograma, y medidas de centralización y dispersión como la media, mediana y desviación típica. Proporciona ejemplos de cómo calcular y representar estos conceptos estadísticos.
Este documento trata sobre sistemas de ecuaciones lineales. Explica conceptos como ecuación de una recta, pendiente de una recta, ecuaciones de una recta principal, general y canónica. Luego introduce sistemas de ecuaciones lineales y métodos para resolverlos como sustitución, igualación y reducción. Finalmente describe el método de Cramer para resolver sistemas. Incluye ejemplos y ejercicios para cada tema.
Este documento presenta conceptos sobre distribuciones bidimensionales. Explica que estas son aquellas que estudian dos variables estadísticas de forma simultánea, representadas por (X,Y). También introduce la nube de puntos y medidas para analizar la correlación entre las variables, como el coeficiente de correlación de Pearson. Finalmente, incluye ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
El documento proporciona información sobre estadística descriptiva e inferencial, poblaciones y muestras, variables cualitativas y cuantitativas, y medidas de posición como la media, moda y mediana. Explica conceptos como distribución de frecuencias, histogramas, agrupación de datos, cálculo de medidas de tendencia central y cuantiles.
Medidas de tendencia central y dispersion cobachNoe Galea
1) El documento trata sobre medidas de tendencia central y describe la media, mediana y moda.
2) Explica cómo calcular e interpretar cada medida para datos agrupados y no agrupados.
3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de cada medida.
Este documento describe las medidas de dispersión, que muestran cuánto varían los valores de una distribución respecto a la media. Las principales medidas son la desviación estándar, que es la raíz cuadrada de la varianza, la cual es la media de los cuadrados de las desviaciones de cada valor respecto a la media. También se mencionan la desviación media y el rango. Se provee un ejemplo para calcular estas medidas en un conjunto de datos agrupados y no agrupados.
Asimetria y Curtosis, Resumen de Medidas de Dispersión.pdfCarlos Franco
Este documento presenta varias medidas de dispersión y forma comúnmente usadas en estadística. Define el rango, la desviación cuartílica, el rango percentil, la desviación media, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación como medidas de dispersión. También explica la asimetría y curtosis como medidas de forma, y cómo indican si una distribución es simétrica, asimétrica o apuntada. Finalmente, da un ejemplo numérico para calcular estas medidas.
El documento explica los conceptos de cuartiles, deciles y percentiles, que son medidas adicionales para medir la dispersión de un conjunto de datos. Define cada medida y ofrece ejemplos numéricos para calcular cuartiles, deciles y percentiles de diferentes conjuntos de datos ordenados.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva se encarga de recolectar, organizar y resumir datos para describir las características de una población. Luego describe cómo organizar y presentar los datos mediante tablas de frecuencia, intervalos de clase y gráficos como el polígono de frecuencias. Finalmente, ilustra estos conceptos con ejemplos numéricos.
Este documento presenta información sobre medidas de centralización como la media, moda y mediana. Explica que las medidas de tendencia central miden el centro de los valores de una variable. Define la media aritmética como el promedio de los valores, la moda como el valor con mayor frecuencia y la mediana como el valor central cuando los datos están ordenados de menor a mayor. Incluye fórmulas y ejemplos para calcular cada medida tanto para datos agrupados como no agrupados.
El documento explica las tres principales medidas de tendencia central: la media aritmética, la mediana y la moda. Define cada una y describe cómo se calculan para datos agrupados y no agrupados. Explica que la media es el valor alrededor del cual se agrupan los datos, la mediana divide la distribución en dos partes iguales, y la moda es el valor más frecuente. Además, compara sus propiedades y cuándo es más adecuada cada medida.
El documento presenta un análisis DOFA de una institución educativa que identifica sus debilidades como la falta de agua, personal directivo, vigilancia nocturna y transporte, así como espacios deportivos. Entre sus fortalezas están el personal docente capacitado y la compra de equipos. Las amenazas son la inseguridad y robos, mientras que las oportunidades son construir un salón anexo y su ubicación cerca de servicios públicos.
El documento describe las cinco topologías de red básicas: malla, estrella, árbol, bus y anillo. En una topología en malla, cada dispositivo tiene un enlace dedicado con cada otro dispositivo, lo que hace que sea robusta pero costosa. Una topología en estrella conecta todos los dispositivos a un concentrador central, lo que la hace más barata pero menos robusta. Una topología en árbol es similar a una estrella pero permite concentradores secundarios. Una topología de bus conecta todos los dispositivos a un cable
Este documento explica los pasos para organizar y resumir datos estadísticos. Primero, se recolectan los datos y se organizan en tablas de frecuencias simples o por intervalos. Esto incluye contar la frecuencia de cada valor y calcular porcentajes. Luego, se pueden agregar columnas para mostrar frecuencias acumuladas y porcentajes acumulados. La organización de datos es un paso fundamental antes del análisis estadístico.
Este documento describe diferentes métodos para baremar los resultados de un test psicológico. Explica los baremos cronológicos como la edad mental y el cociente intelectual, los cuales comparan la puntuación de un sujeto con la media de su grupo de edad. También describe los baremos de centiles, los cuales asignan un porcentaje que indica la posición de una puntuación en relación con el grupo normativo. Por último, explica las puntuaciones típicas estándares y normalizadas, las cuales comparan la puntuación de un sujeto con
Este documento presenta un proyecto de aula sobre operaciones con polinomios como suma, resta, multiplicación, división, factorización, potenciación, radicación y racionalización de fracciones. También cubre ecuaciones de primer y segundo grado e inecuaciones lineales. Por último, explica conceptos básicos de conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. El proyecto provee ejemplos y ejercicios adicionales para reforzar cada tema.
Este documento presenta problemas de multiplicación y división de números decimales. Incluye ejemplos de cómo resolver problemas que implican multiplicar, dividir y encontrar el área de figuras usando números decimales. También presenta ecuaciones de primer grado y cómo usar el modelo de la balanza para resolverlas.
Este documento presenta un ejemplo de cómo analizar y resumir datos cuantitativos discretos, como las notas de un examen de 30 estudiantes. Incluye una tabla ordenando las notas de 0 a 9 y calculando las frecuencias absolutas y relativas de cada nota. También incluye un diagrama de barras mostrando la frecuencia absoluta de cada nota y un polígono de frecuencias.
El documento describe conceptos básicos de estadística, incluyendo variables estadísticas, tablas de frecuencias, gráficos como diagramas de barras e histograma, y medidas de centralización y dispersión como la media, mediana y desviación típica. Proporciona ejemplos de cómo calcular y representar estos conceptos estadísticos.
Este documento trata sobre sistemas de ecuaciones lineales. Explica conceptos como ecuación de una recta, pendiente de una recta, ecuaciones de una recta principal, general y canónica. Luego introduce sistemas de ecuaciones lineales y métodos para resolverlos como sustitución, igualación y reducción. Finalmente describe el método de Cramer para resolver sistemas. Incluye ejemplos y ejercicios para cada tema.
Este documento presenta conceptos sobre distribuciones bidimensionales. Explica que estas son aquellas que estudian dos variables estadísticas de forma simultánea, representadas por (X,Y). También introduce la nube de puntos y medidas para analizar la correlación entre las variables, como el coeficiente de correlación de Pearson. Finalmente, incluye ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
El documento proporciona información sobre estadística descriptiva e inferencial, poblaciones y muestras, variables cualitativas y cuantitativas, y medidas de posición como la media, moda y mediana. Explica conceptos como distribución de frecuencias, histogramas, agrupación de datos, cálculo de medidas de tendencia central y cuantiles.
Medidas de tendencia central y dispersion cobachNoe Galea
1) El documento trata sobre medidas de tendencia central y describe la media, mediana y moda.
2) Explica cómo calcular e interpretar cada medida para datos agrupados y no agrupados.
3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de cada medida.
Este documento describe las medidas de dispersión, que muestran cuánto varían los valores de una distribución respecto a la media. Las principales medidas son la desviación estándar, que es la raíz cuadrada de la varianza, la cual es la media de los cuadrados de las desviaciones de cada valor respecto a la media. También se mencionan la desviación media y el rango. Se provee un ejemplo para calcular estas medidas en un conjunto de datos agrupados y no agrupados.
Asimetria y Curtosis, Resumen de Medidas de Dispersión.pdfCarlos Franco
Este documento presenta varias medidas de dispersión y forma comúnmente usadas en estadística. Define el rango, la desviación cuartílica, el rango percentil, la desviación media, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación como medidas de dispersión. También explica la asimetría y curtosis como medidas de forma, y cómo indican si una distribución es simétrica, asimétrica o apuntada. Finalmente, da un ejemplo numérico para calcular estas medidas.
El documento explica los conceptos de cuartiles, deciles y percentiles, que son medidas adicionales para medir la dispersión de un conjunto de datos. Define cada medida y ofrece ejemplos numéricos para calcular cuartiles, deciles y percentiles de diferentes conjuntos de datos ordenados.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva se encarga de recolectar, organizar y resumir datos para describir las características de una población. Luego describe cómo organizar y presentar los datos mediante tablas de frecuencia, intervalos de clase y gráficos como el polígono de frecuencias. Finalmente, ilustra estos conceptos con ejemplos numéricos.
Este documento presenta información sobre medidas de centralización como la media, moda y mediana. Explica que las medidas de tendencia central miden el centro de los valores de una variable. Define la media aritmética como el promedio de los valores, la moda como el valor con mayor frecuencia y la mediana como el valor central cuando los datos están ordenados de menor a mayor. Incluye fórmulas y ejemplos para calcular cada medida tanto para datos agrupados como no agrupados.
El documento explica las tres principales medidas de tendencia central: la media aritmética, la mediana y la moda. Define cada una y describe cómo se calculan para datos agrupados y no agrupados. Explica que la media es el valor alrededor del cual se agrupan los datos, la mediana divide la distribución en dos partes iguales, y la moda es el valor más frecuente. Además, compara sus propiedades y cuándo es más adecuada cada medida.
El documento presenta un análisis DOFA de una institución educativa que identifica sus debilidades como la falta de agua, personal directivo, vigilancia nocturna y transporte, así como espacios deportivos. Entre sus fortalezas están el personal docente capacitado y la compra de equipos. Las amenazas son la inseguridad y robos, mientras que las oportunidades son construir un salón anexo y su ubicación cerca de servicios públicos.
El documento describe las cinco topologías de red básicas: malla, estrella, árbol, bus y anillo. En una topología en malla, cada dispositivo tiene un enlace dedicado con cada otro dispositivo, lo que hace que sea robusta pero costosa. Una topología en estrella conecta todos los dispositivos a un concentrador central, lo que la hace más barata pero menos robusta. Una topología en árbol es similar a una estrella pero permite concentradores secundarios. Una topología de bus conecta todos los dispositivos a un cable
AJAX es una técnica que permite crear aplicaciones web interactivas mediante el uso combinado de XHTML/HTML, DOM, XMLHttpRequest y XML. Esto permite actualizar partes de una página web sin necesidad de recargar la página completa, mejorando la interactividad y velocidad de las aplicaciones web. AJAX combina estas tecnologías existentes para permitir comunicación asíncrona con el servidor y cambios dinámicos en la página.
Presentación del segundo indicador de desempeño Cristian Torres
Este documento resume las interacciones entre los sistemas tecnológicos de comunicación, deporte y transporte. Explica cómo los medios de comunicación informan sobre las elecciones y los resultados deportivos, y cómo el transporte aéreo permite a los equipos deportivos viajar rápidamente a competiciones.
Este documento presenta a FEUDA (Federación de Estudiantes de la Universidad de Atacama), un movimiento estudiantil de izquierda. Detalla su directiva y propone fortalecer la democracia interna, el trabajo triestamental con otros estamentos universitarios, y la creación de secretarías de cooperación en áreas como extensión, asuntos académicos, cultura, bienestar social, derechos humanos, recreación y medio ambiente.
Este documento presenta una ponencia sobre el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC's) para promover la comunicación interactiva entre los miembros de una comunidad escolar. Propone la creación de un sitio web para que docentes, alumnos y padres puedan compartir experiencias educativas. El objetivo es fomentar una cultura del uso razonado de las TIC's que mejore el rendimiento académico y forme ciudadanos preparados para el siglo XXI.
El documento habla sobre los orígenes del cristianismo. Explica que Jesucristo fundó la religión cristiana y que los cristianos se unen a la Iglesia (comunidad de salvación) a través del bautismo. Describe que los apóstoles, especialmente Pedro, Pablo y Juan, fueron los principales propagadores del cristianismo a pesar de la oposición y persecución que enfrentaron.
Daniel Conejero Gil presentará su obra en Venecia. Su presentación tendrá lugar en la ciudad italiana de Venecia. El artista Daniel Conejero Gil llevará a cabo una exhibición de su trabajo allí.
Este documento resume un estudio sobre la mitigación de gases de efecto invernadero mediante la gestión de pinares en la Sierra de Guadarrama en España. El estudio encontró que las tasas de emisión de CO2 varían entre las diferentes clases de edad de los pinares y que la caída de hojarasca también varía a lo largo del ciclo de corta, pero que los flujos acumulados de CO2 y los stocks de carbono no muestran diferencias significativas. También se encontró que la gestión del pinar de Navafría produce
Somos fabricantes, distribuidores y tienda virtual de moda para perros, te ofrecemos lo ultimo en moda para perros, artesanal tejida y alta costura "couture" con el mejor material para ofrecerle un producto 100% de alta calidad.
Este documento describe los conceptos de mercado perfectamente competitivo, maximización de beneficios, curva de demanda, curva de costes marginal e ingreso marginal. Explica que las empresas en un mercado competitivo son precio-aceptantes y fijan su producción donde el ingreso marginal es igual al coste marginal, maximizando así sus beneficios. La curva de oferta del mercado se obtiene sumando horizontalmente las curvas de oferta individuales de todas las empresas.
El documento describe las memorias de un hombre sobre cómo su comunidad perdió el acceso a una cascada y un manantial que usaban para jugar y recolectar agua debido a su privatización y comercialización. Dos hombres compraron el área y pusieron cercas para vender el agua, a pesar de las protestas de los niños de la comunidad. Años más tarde, el hombre regresó y vio que el área había sido sobreexplotada y el agua casi agotada, lo que lo llenó de tristeza y arrepentimiento por no
El desfile del cumpleaños de la Normal Superior se realizó el 8 de marzo de 2012 debido a una huelga, y el 9 de marzo hubo un banquete para celebrar el 59 aniversario de la Normal.
El documento habla sobre el trato digno que deben recibir los pacientes. Resume que el trato digno es un derecho de todos los usuarios de salud desde que ingresan a la unidad médica. Además, destaca la importancia de tratar a los pacientes con igualdad y dignidad durante los procedimientos, y de dar prioridad al paciente para que se sienta en confianza cuando está siendo atendido.
Este documento proporciona una guía de referencia sobre Scratch, incluyendo:
1) Explica qué es Scratch y sus componentes principales como objetos, escenarios y bloques.
2) Detalla los diferentes tipos de bloques en la paleta de bloques como bloques de sonido, control y operadores.
3) Describe características como disfraces, formatos de archivos compatibles y cómo agregar comentarios.
4) Explica conceptos clave como algoritmos y sus características.
Este documento define los requisitos para un sistema de gestión para una empresa de cultivo y distribución de caña de azúcar. El sistema permitirá controlar las operaciones de la empresa, gestionar pedidos de clientes y proveedores, y realizar la facturación. El sistema proporcionará interfaces amigables para el acceso a una base de datos centralizada que mantendrá la información actualizada.
Este documento resume la diferencia entre robots y robótica, las tres leyes de la robótica propuestas por Isaac Asimov, y cómo la matemática e inteligencia artificial forman parte de la robótica. Explica que los robots son dispositivos con sensores que reciben datos de entrada mientras que la robótica se refiere al conjunto de conocimientos para diseñar, construir y automatizar sistemas mecánicos. También resume las tres leyes de la robótica de Asimov y cómo la matemática y la inteligencia artificial permiten razonar y tomar decisiones en
El documento presenta la introducción a la cátedra de Arquitectura de la Universidad de Buenos Aires en 2013, con la lista de profesores. También incluye un extracto del arquitecto japonés Tadao Ando sobre su primera casa diseñada, la Casa Azuma, en la que priorizó la integración con la naturaleza a pesar de las incomodidades, y su filosofía de que la arquitectura debe convivir con la naturaleza y purificar el espíritu.
Este documento presenta información sobre las servilletas de la marca Familia. Explica que las servilletas son un producto de la canasta familiar elaborado con material suave y absorbente. Además, describe los diferentes tipos de servilletas, su ciclo de vida, precios, canales de distribución y anuncios comerciales.
Estadística Cálculo de Media y desviación 009CESAR A. RUIZ C
Este documento describe el método abreviado para calcular la media aritmética y la desviación estándar a partir de datos numéricos. Explica que este método estima primero una media y luego aplica correcciones para encontrar los valores reales. Detalla los pasos para calcular la media, que incluyen estimar una media, calcular desviaciones de cada dato respecto a la media estimada, multiplicar las desviaciones por sus frecuencias y dividir la suma para obtener la corrección. Para la desviación estándar, calcula las desviaciones al cuad
Ejercicios detallados del obj 6 mat i (175 176-177Jonathan Mejías
Este documento presenta una serie de ejercicios relacionados con estadística y representación de datos. El primer ejercicio divide un conjunto de datos de estaturas en seis intervalos de clase y determina la frecuencia del primer intervalo. El segundo ejercicio representa datos de una encuesta usando una escala aritmética. El tercer ejercicio presenta datos sobre vehículos que pasaron por una carretera y pide construir un histograma.
Este documento explica los pasos para elaborar una tabla de frecuencia a partir de un conjunto de datos. Primero se identifican el rango y número de clases de los datos. Luego se calcula la amplitud de cada clase y se establecen los límites inferiores y superiores. Finalmente, se cuentan las frecuencias absolutas de cada clase y se organizan los resultados en una tabla. Se provee un ejemplo completo para ilustrar el proceso.
El documento presenta información sobre distribución de frecuencias y tablas de frecuencias, incluyendo conceptos como intervalos de clase, frecuencia absoluta y relativa, y cómo calcular la media, mediana y moda a partir de una tabla de frecuencias. También explica cómo calcular la media aritmética usando el método abreviado o directo, y cómo determinar la mediana a partir de una tabla de frecuencias organizando los datos y aplicando una fórmula.
Ejercicio de Estadística: Construcción de un Histograma.David Torres
Este documento resume los pasos para construir un histograma de frecuencia absoluta a partir de un conjunto de datos desordenados. Explica que primero se debe ordenar la tabla de datos, luego calcular el rango, número de clases e intervalo de clase. Después, construye la tabla de clases y asigna la frecuencia absoluta a cada clase contando los datos en cada intervalo. Finalmente, representa gráficamente los resultados en un histograma con el intervalo de clase en el eje x y la frecuencia absoluta en el eje y.
Este documento describe los principios básicos de la organización de datos estadísticos. Explica que los datos primero deben recolectarse y luego organizarse en tablas de frecuencias, ya sea de manera simple o por intervalos. También cubre cómo calcular frecuencias acumuladas, porcentajes y porcentajes acumulados de los datos.
Este documento explica cómo encontrar una expresión algebraica cuadrática para calcular cualquier término en sucesiones numéricas y figurativas mediante el método de diferencias. Se describen diferentes tipos de sucesiones como aritméticas, geométricas y especiales como los números rectangulares. El método de diferencias permite determinar los coeficientes de una expresión cuadrática analizando las diferencias entre los términos.
Este documento describe el proceso de agrupar y analizar datos cuantitativos de 50 estudiantes que rindieron un examen. Primero se ordenan los resultados de menor a mayor, luego se dividen en intervalos de 5 unidades con puntos medios múltiplos de 5. Se crea una tabla de frecuencias con los intervalos, puntos medios, frecuencias y porcentajes. Finalmente, se generan gráficos como un histograma, una ojiva y una gráfica de porcentajes para visualizar la distribución de los datos.
Organizacion de los datos jose felix rodriguez 26632429JOSEFELIX94
Este documento describe los principios básicos de la organización de datos estadísticos. Explica que la organización de datos es un paso fundamental en el proceso estadístico que implica agrupar y tabular la información recolectada. Presenta dos métodos principales de organización: distribuciones de frecuencia simple, para datos nominales; y distribuciones de frecuencia por intervalos, para datos cuantitativos. Incluye ejemplos detallados de cómo construir tablas para ambos métodos y calcular frecuencias, porcentajes y porcentajes acumulados.
Trabajo de Estadística acerca de la Organización y Presentación de datos estadísticos. Tablas de frecuencia, Histogramas de frecuencia absoluta, polígonos de frecuencia y ovijas de frecuencia acumulada absoluta
Este documento explica las sucesiones numéricas y cómo expresarlas algebraicamente. Introduce las sucesiones, incluyendo su definición y que siguen un patrón o regla. Explica cómo encontrar la regla permite calcular términos y cómo representar sucesiones de varias formas, incluyendo con una expresión algebraica usando la letra n para la posición. Proporciona ejemplos de sucesiones y cómo derivar su expresión algebraica.
Este documento presenta información sobre medidas estadísticas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados. Explica cómo calcular la media, la moda y la mediana para distribuciones de frecuencias, ya sea que los datos estén agrupados en intervalos o no. También incluye ejemplos para ilustrar el cálculo de cada medida.
Este documento explica los pasos para organizar datos estadísticos. Primero se recolectan los datos utilizando métodos como encuestas o observación. Luego, los datos se organizan y ordenan en tablas de frecuencias simples o por intervalos para mostrar la frecuencia de cada valor. Finalmente, los datos organizados se pueden representar gráficamente utilizando diagramas de barras, histogramas u otros métodos.
El documento presenta la definición de 15 columnas para una tabla de valores que se utilizará para calcular las medidas estadísticas de las calificaciones de 92 estudiantes de comercio. Explica cómo calcular los valores para cada columna, incluyendo intervalos, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, y más. El objetivo final es calcular la media aritmética, mediana y moda de los datos de calificaciones.
El documento presenta la definición de 15 columnas utilizadas en una tabla de valores para analizar los datos de calificaciones de estudiantes. Describe los procedimientos estadísticos para calcular cada columna, incluyendo intervalos, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, desviación y más. Al final, explica cómo calcular la media aritmética, mediana y moda de los datos.
El documento presenta la definición de 15 columnas utilizadas en una tabla de valores para analizar los datos de calificaciones de estudiantes. Describe los procedimientos estadísticos para calcular cada columna, incluyendo intervalos, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, desviación y más. Al final, explica cómo calcular la media aritmética, mediana y moda de los datos.
El documento presenta la definición de 15 columnas para una tabla de valores que se utilizará para calcular las medidas estadísticas de las calificaciones de 92 estudiantes de comercio. Explica cómo calcular los valores para cada columna, incluyendo intervalos, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, y las medidas estadísticas de media, mediana y moda al final de la tabla.
Este documento define y explica diversas medidas de tendencia central y dispersión estadísticas como la media aritmética, la moda, el promedio geométrico, la desviación estándar y los cuartiles. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular cada medida.
Este documento explica los conceptos básicos de estadística como distribución de frecuencias, intervalos de clase, frecuencias absolutas y relativas, medidas de posición y dispersión. Describe los pasos para hacer una tabulación de datos e indica que la distribución de frecuencias agrupa los datos en categorías mutuamente excluyentes indicando el número de observaciones en cada categoría.
Este documento describe un proyecto sobre la aplicación del programa SPSS en estadística inferencial. El proyecto busca fortalecer los conocimientos sobre el uso de SPSS mediante ejercicios relacionados al comercio exterior. Se explican los componentes básicos de SPSS y su finalidad en el análisis estadístico de datos. También se detallan los pasos para descargar e instalar el programa SPSS.
Este documento describe un proyecto de aplicación del programa SPSS en estadística inferencial relacionado con datos de comercio exterior. El proyecto tiene como objetivo fortalecer los conocimientos sobre el funcionamiento de SPSS mediante ejercicios. Se explican los componentes básicos de SPSS y su finalidad, así como los pasos para descargar, instalar y aplicar el programa en el análisis de datos estadísticos de comercio exterior.
El documento describe tres emprendimientos innovadores en Quito, Ecuador. El primero es una máquina expendedora de figuras de monstruos que generan ingresos. El segundo es un servicio de lavandería y planchado para familias que no tienen tiempo. El tercero es un salón de belleza infantil que hace que los niños se sientan distinguidos al cuidar su apariencia.
El resumen del documento en 3 oraciones o menos es:
El documento presenta 5 ejercicios de aplicación sobre valoración aduanera. En el primer ejercicio, se determina que el valor de aduana de unos juguetes plásticos importados es de 13,500 unidades monetarias después de aplicar un descuento del 10%. Los ejercicios restantes presentan otros casos prácticos sobre cómo calcular el valor en aduanas de diferentes bienes importados.
Este documento describe los principales métodos para determinar el valor aduanero de las mercancías importadas de acuerdo con las normas de la Organización Mundial de Comercio. Explica los seis métodos principales, incluido el valor de la transacción, el valor de mercancías idénticas o similares, el método deductivo, el método reconstruido y el método de último recurso. El objetivo es establecer un valor justo para calcular los impuestos aduaneros aplicables a las importaciones de un país.
Este documento presenta 6 ejercicios de aplicación sobre cálculos de valoración aduanera para diferentes importaciones. En cada ejercicio se proporciona información como costo FOB, flete internacional, seguros, y se pide calcular el valor ex-aduana, tributos y en algunos casos el precio de venta. Los cálculos incluyen conceptos como CIF, advalorem, FODINFA, IVA e ICE.
1) El valor en aduana de las llantas importadas por CHAMPION de Japón es de 39,00USD cada una, que es el precio facturado, ya que es la única transacción.
2) El valor en aduana de las llantas de bicicleta importadas por TIRES es de 15,00USD cada una, ya que el financiamiento no influye en el pago de tributos aduaneros.
3) El valor en aduana de las bicicletas importadas por BICICLAR es de 200USD cada una, ya que las condiciones
Este documento describe la normativa sobre valoración aduanera de mercancías importadas en la Comunidad Andina. Explica que la Decisión 571 adoptó el Acuerdo sobre Valoración de la OMC como la norma subregional, estableciendo que el valor en aduana se determinará según los métodos del Acuerdo sobre Valoración y concuerden cuatro circunstancias relacionadas a la independencia de la transacción comercial.
Este documento resume las principales relaciones comerciales de Ecuador. Estados Unidos y España son los dos países más importantes para las exportaciones ecuatorianas y las remesas. Más del 45% de las exportaciones de Ecuador van a Estados Unidos. El documento también discute las posibles repercusiones de conceder asilo a Julian Assange y las nuevas restricciones a las importaciones decretadas por el presidente Rafael Correa.
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El documento describe el Grupo de los 20 (G20), un foro de países industrializados y emergentes. El G20 incluye 19 países y la Unión Europea y se reúne para discutir temas relacionados con la economía global y el sistema financiero. El principal objetivo del G20 es representar a los mercados emergentes y discutir temas como la construcción de instituciones globales, la prevención de crisis financieras, el comercio mundial y el financiamiento del desarrollo. La última cumbre del G20 en Cannes no logró acuer
Este documento trata sobre comercio exterior y negociación comercial internacional en la Universidad Politécnica Estatal del Carchi. Se enfoca en las finanzas internacionales y el comercio exterior desde la perspectiva de un estudiante llamado Iván López en el año 2012.
Este documento presenta una tarea sobre finanzas internacionales para un curso de comercio exterior. Incluye objetivos de analizar conceptos como la balanza de pagos, balanza comercial, eficiencia vs eficacia, costo de oportunidad, costo-beneficio, y presupuesto base cero. También busca examinar los productos involucrados en la balanza comercial y de pagos de Ecuador así como su PIB.
Este documento trata sobre finanzas internacionales y comercio exterior. Explica las divisiones de finanzas internacionales como finanzas corporativas y economía internacional. Describe la globalización como un proceso de integración de mercados que reduce barreras entre países. También cubre objetivos de la globalización como reducir aranceles y fortalecer la democracia. Finalmente, resume riesgos y ventajas de las operaciones internacionales para empresas.
1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI
ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN
COMERCIAL INTERNACIONAL
TEMA: Ejercicios de Correlación y Relación lineal
Msc. Jorge pozo
Integrantes:
Aguirre Jonathan
Ayala Maricela
Gordón María
López Iván
NIVEL: 6TO “A”
2012
2. TEMA: Correlación y Relación Lineal
Problema:
La dificultad del estudiante para calcular la correlación y relación lineal
Objetivos:
Objetivo General.
Identificar comocalcular la correlación y relación lineal
Objetivos Específicos.
Recopilar conceptos sobre correlación y relación lineal
Analizar los conceptos sobre correlación y relación lineal
Poner en práctica los conocimientos sobre correlación y relación lineal
3. Justificación
Este trabajo se realiza para que el estudiante sea práctico en el cálculo de la
correlación y relación lineal y domine bien el tema y se involucre en
investigaciones cada vez más profundas analizando algunas características
generales como es la de calcular el coeficiente de correlación rdePearson de
acuerdo a los datos planteados, al observar los resultados se puede sacar
importantes análisis con el fin de determinar si es aceptable o no el tipo de caso
aplicado,
4. Desarrollo
CORRELACIÓN ENTRE DOS CONJUNTOS DE DATOS AGRUPADOS EN
CLASES
El presente tema nos conduce a calcular el coeficiente de correlación r, que nos
proporciona información de la fuerza de la relación que existe entre dos
conjuntos de datos que se encuentran agrupados, cada uno de ellos formando
por separados una distribución de frecuencias, mejor dicho teniendo por
separado sus intervalos de clase con sus respectivas frecuencias.
Para realizar una exposición del tema en forma más entendible, presentamos el
ejemplo del Cuadro Nº 4.1.7.
Ejemplo:
Calcular el grado de correlación entre las puntaciones obtenidas en inventario
de hábitos de estudio y los puntajes obtenidos en un examen de Matemática,
aplicados a un total de 134 alumnos de un colegio de la localidad.
CUADRO Nº 4.1.7
X Hábitos de estudio
20 30 30 40 40 50 50 60 Total
Y Matemática
70 80 3 2 2 7
60 70 1 0 4 5 10
50 60 2 6 16 3 27
40 50 4 14 19 10 47
30 40 7 15 6 0 28
20 30 8 2 0 1 11
10 20 1 1 2 4
5. Total 23 40 48 23 134
Podemos notar que el problema no es tan simple, como el caso anterior, dado
que ahora los datos se han clasificado en una tabla de doble entrada Nº 4.1.7.
Este cuadro muestra, en la primera columna del lado izquierdo los intervalos de
clase de la variable Y, los que cubren todos los posibles datos acerca de las
puntuaciones alcanzadas por los estudiantes en la prueba de Matemática.
Nótese que los intervalos crecen de abajo hacia arriba. En la fila superior se
presentan los intervalos de clase todos los 134 posibles datos acerca de los
puntajes obtenidos por los estudiantes en la variable hábitos de estudios
representados por la letra X.
Dentro del Cuadro Nº 4.1.7 en los casilleros interiores o celdas de la tabla, se
encuentran las frecuencias de celdas que corresponden a puntajes que
pertenecen tanto a un intervalo de la variable Y como a un intervalo de la
variable X.
En la fila interior del Cuadro se presentan los totales de los puntajes de la
variable X, hábitos de estudio. Esos totales se llaman frecuencias marginales de
la variable X y se representan por .
En la última columna de la derecha se encuentran los totales de los puntajes de
la variable rendimiento en matemática. Estos totales se denominan frecuencias
marginales de la variable Y.
Cuando los datos se presentan tal como el presente caso, formando tablas de
doble entrada, es conveniente usar el método clave que expondremos a
continuación porque con este procedimiento se evita manejar grandes números,
como sería el caso si se emplearán las fórmulas para trabajar con la
calculadora de bolsillo.
La fórmula que utilizaremos es la siguiente:
6. Para obtener los datos que deben aplicarse en la fórmula Nº 4.1.2., vamos a
construir el cuadro auxiliar Nº 4.1.8, al mismo tiempo que se explica el
significado de los símbolos de esa fórmula.
Lo primero que hacemos es reemplazar los intervalos horizontales y verticales
por sus respectivas marcas de clase; a continuación adicionaremos al Cuadro
Nº 4.1.7, cinco columnas por el lado derecho; cuyos encabezamientos son:
para la primera para la segunda, para la tercera, para la cuarta
y para la quinta columna.
Por la parte inferior del cuadro le adicionamos cuatro filas que se nombran:
para la primera para la segunda fila que está debajo de la anterior, para
la tercera fila y por último, para la cuarta fila que está debajo de todas; de
esta manera se va elaborando el Cuadro Auxiliar Nº 4.1.8.
1) Para determinar las frecuencias marginales que se deben colocar en la
columna para la primera para la segunda, para la tercera,
sumamos las frecuencias de las celdas que están en la misma fila de la
marca de clase 75, obtenemos: 3+2+2=7, número que se escribe en el
primer casillero o celda de la columna para la primera para la segunda,
para la tercera, En la fila de la marca de clase 65, sumamos
1+4+5=10, número que se escribe debajo del 7.
Para la fila de la marca de clase 55, tenemos: 2+6+16+3=27.
Para la fila de la marca de clase 45, se tiene: 4+14+19+10=47.
En igual forma: 7+15+6=28.
Lo mismo: 8+2+1=11
Y en la última fila: 1+1+2=4
7. A continuación sumamos estas frecuencias marginales de la variable Y:
7+10+27+47+28+11+4=134 es el total general.
2) Ahora a determinar las frecuencias marginales de la variable X: En columna
encabezada con la marca de clase 25 sumemos verticalmente las
frecuencias: 1+2+4+7+8+1=23.
En la columna encabezada con 35, tenemos: 3+6+14+15+2=40
En la siguiente: 2+4+16+19+6+1=48
En la última: 2+5+3+10+1+2=23
3) Centremos nuestra atención en la columna encabezada para la primera
para la segunda, para la tercera, este signo significa desviación
unitaria, y procedemos en la misma forma que en las Tablas Nº 2.1.2 y Nº
2.1.3 (b). recuerden que las desviaciones unitarias positivas: +1, +2, y +3
corresponden a los intervalos mayores y por el contrario las desviaciones
unitarias negativas: -1, -2 y -3 corresponden a los intervalos menores. Como
origen de trabajo se tomó la marca de clase 45 y por lo tanto su desviación
unitaria es cero.
4) Luego vamos a determinar las desviaciones unitarias horizontales de la
variable X. el origen de trabajo es la marca de clase 45 que se halla en la fila
superior del cuadro, por esa razón, escribimos cero debajo de la frecuencia
marginal 48. Las desviaciones unitarias negativas: -1 y -2 se escriben a la
izquierda cero, porque se corresponden con los intervalos de clase que
tienen menores marcas de clase y que están a la izquierda de 45. La
desviación unitaria positiva, se corresponde con el intervalo de mayor marca
de clase, 55 (en parte superior del Cuadro Nº 4.1.8.)
5) A continuación vamos a determinar los valores que deben colocarse en la
columna encabezada ; este símbolo indica que se debe multiplicar cada
8. valor de por su correspondiente valor de , así: 7(+3)=21; 10(+2)=20;
27(+1)=27; 47(0)=0; 28(-1)=-28; 11(-2)=-22 y 4(-3)=-12. Sumando
algebraicamente, tenemos: 21+20+27=68 los positivos: y (-28)+ (-22)+
(-12)=-62 los negativos.
Por último: 68-62=6 total, que se coloca en la parte inferior de la columna
Para obtener los valores de la cuarta columna encabezada debemos
tener en cuenta que ( , por lo tanto basta multiplicar cada valor
de la segunda columna por su correspondiente valor de la tercera columna así
se obtiene el respectivo valor de la cuarta columna. En efecto:
(+3)(21)=63; (+2)(20)=40; (+1)(27)=27; 0*0=0; (-1)(-28)=28; (-2)(-22)=44 y (-3)(-
12)=36
La suma: 63+40+27+28+44+36=238
Ahora nos fijamos horizontalmente en la tercera fila. Tenemos que
( = por consiguiente basta multiplicar verticalmente un valor de la
primera fila por su correspondiente valor de la segunda dila para obtener el
respectivo valor de la tercera fila.
(23)(-2)=-46; (40)(-1)=-40; (48)(0)=0 y (23)(+1)=23
Sumando horizontalmente:
(-46)+ (-40)+ (23)=-86+23=-63
Vamos por la cuarta fila; vemos que . Luego basta multiplicar
cada elemento de la segunda fila por su correspondiente elemento de la tercera
fila para obtener el respectivo elemento de la cuarta fila así:
9. (-2)(46)=92; (-1) (-40)=40; 0*0=0 y (+1) (23)=23
Para obtener los valores de la quinta columna observamos que hay
tres factores; el 1º es la frecuencia de la celda o casillero que se está
considerando, el segundo factor es la desviación unitaria , el tercer factor es
la desviación unitaria . Por tanto el procedimiento será el siguiente: Tomemos
el número 3 que es la frecuencia de la celda determinada por el cruce de los
intervalos que tienen la marcha de clase 75 horizontalmente y 35 verticalmente.
Bajemos la vista del número 3 hacia donde se halla el respectivo valor (-1) de la
desviación unitaria (ver la línea punteada).
Para indicar el tercer factor corremos la vista del número 3 hacia su derecha
hasta llegar a la columna de las desviaciones unitarias y ubicamos el número
+3 (ver la línea punteada) formemos el producto de estos tres números: (3) (-1)
(+3)=-9. Este número -9 encerrado en un semicírculo lo escribimos en la celda
elegida.
En la misma fila tomamos la celda siguiente: (2) (0) (+3)=0
Continuando hacia la derecha: (2) (+1) (+3)=6
10. CUADRO AUXILIAR Nº 4.1.8
CUADRO CORREGIDO DELCUADRO AUXILIAR Nº 4.1.8
La fórmula del paso (9) lleva el signo para indicar que se deben sumar
horizontalmente los números que están encerrados en los semicírculos de esa
primera fila elegida, así: -9+0+6=-3. Este número se escribe en la quinta
columna.
11. Trabajemos con la siguiente fila: (1) (-2) (+2)=-4 se encierra en un semicírculo.
(0)(-1)(+2)=0
(4)(0)8+2)=0
(5)(+1)(+2)=10
Sumando 0+0+10=10
Ahora con la tercera fila:
(2)(-2)(+1)=-4
(6)(-1)(+1)=-6
(16)(0)(+1)=0
(3)(+1)(+1)=3
Sumando: (-4)+(-6)+0+3=-7
Cuarta fila:
(7)(-2)(-1)=14
(15)(-1)(-1)=15
(6)(0)(-1)=0
(0)(+1)(-1)=0
La suma es: 14+15=29
(8)(-2)(-2)=32
(2)(-1)(-2)=4
(0)(0)(-2)=0
(1)(+1)(-2)=-2
12. La suma es: 32+4-2=34
Séptima fila:
(1)(-2)(-3)=6
(1)(0)(-3)=-6
(2)(1)(-3)=-6
Sumando: 6+0-6=0
Sumando los valores de la columna quinta.
-3+6-7+0+29+34+0=69-10=59
Reuniendo los resultados anteriores, se tienen los datos para aplicar en fórmula
Nº 4.1.2.
n=134
13. RELACIONES
La correlación se ocupa de establecer la magnitud y la dirección de las
relaciones. Antes de profundizar en estos aspectos particulares de las
relaciones, analizaremos algunas características generales de éstas, con las
cuales podemos comprender mejor el material específico acerca de la
correlación.
RELACIONES LINEALES
Para iniciar nuestro análisis de las relaciones, veamos una relación entre dos
variables. La siguiente tabla muestra el salario mensual que percibieron cinco
agentes ventas y el valor en dólares de la mercancía vendida por cada uno de
ellos en ese mes.
AGENTE VARIABLE X MERCANCÍA Y VARIABLE
VENDIDA ($) SALARIO ($)
1 0 500
2 1000 900
3 2000 1300
4 3000 1700
5 4000 2100
14. Podemos analizar mejor la relación entre estas variables si trazamos una
gráfica utilizando los valores X y Y, para cada agente de ventas, como los
puntos de dicha gráfica. Él es una gráfica de dispersión o dispersigrama.
Una gráfica de dispersión o dispersigrama es una gráfica de parejas de
valores X y Y.
La gráfica de dispersión para los datos de los agentes de ventas aparece en
la figura 6.1. En relación con esta figura, vemos que todos los puntos caen
sobre una línea recta. Cuando una línea recta describe la relación entre dos
variables, se dice que esta relación lineal.
Una relación lineal entre dos variables es aquella que puede representarse
con la mejor exactitud mediante una línea recta.
Observe que no todas las relaciones son lineales; algunas son curvilíneas.
En este caso, al trazar una gráfica de dispersión para las variables X y Y,
una línea curva ajusta mejor a los datos que una línea recta.
15.
16. CÁLCULO DE LA (r) DE PEARSON
La ecuación para calcular la r de Pearson mediante datos:
Donde es la suma de los productos de cada pareja de puntajes z.
Para utilizar esta ecuación, primero hay que convertir cada dato en bruto en su
valor transformado. Esto puede tardar mucho tiempo y crear errores de
redondeo. Con algún álgebra, esta ecuación se puede transformar en una
ecuación de cálculo que utilice datos en bruto:
ECUACIÓN PARA EL CÁLCULO DE LA (r) DE PEARSON
Donde: es la suma de los productos de cada pareja X y Y, también
se llama la suma de productos cruzados.
La tabla 6.4 contiene algunos de los datos hipotéticos reunidos a partir de cinco
sujetos.
Datos hipotéticos para el cálculo de la r de Pearson
TABLA 6.4
SUBJETIVO X Y XY
A 1 2 1 4 2
B 3 5 9 25 15
C 4 3 16 9 12
17. D 6 7 36 49 42
E 7 5 49 25 35
TOTAL 21 22 111 112 106
Utilicemos estos datos para calcular la r de Pearson:
es la suma de los productos cruzados; se determina multiplicando los
datos X y Y para cada sujeto y luego sumando los productos resultantes. El
cálculo de y de los otros términos aparece en la tabla 6.4. al sustituir estos
valores en la ecuación anterior, obtenemos.
18. PROBLEMA DE PRÁCTICA 6.1
Resolvamos otro ejercicio. Esta utilizaremos los datos de la tabla 6.1. Para su
conveniencia, hemos reproducido estos datos en las primeras tres columnas de
la tabla 6.5. En este ejemplo tenemos una relación lineal imperfecta y estemos
interesados en calcular la magnitud y dirección de la relación mediante la r de
Pearson. La solución también aparece en la tabla 6.5.
IQ y el promedio de las calificaciones: cálculo de la r de Pearson
TABLA 6.5
ESTUDIANTE IQX PROMEDIO
NÚMERO DE DATOS Y
1 110 1.0 12,100 1.00 110.0
2 112 1.6 12,544 2.56 179.2
3 118 1.2 13,924 1.44 141.6
4 119 2.1 14,161 4.41 249.9
5 122 2.6 14,884 6.76 317.2
6 125 1.8 15,625 3.24 225.0
7 127 2.6 16,129 6.76 330.2
8 130 2.0 16,900 4.00 260.0
19. 9 132 3.2 17,424 10.24 422.4
10 134 2.6 17,956 6.76 384.4
11 136 3.0 18,496 9.00 408.0
12 138 3.6 19,044 12.96 496.8
TOTAL 1503 27.3 189,187 69.13 3488.7
Una segunda interpretación de la r de Pearson. La r de Pearson también se
puede interpretar en términos de la variabilidad de Y explicada por medio de X.
este punto de vista produce más información importante acerca de r y la
relación entre X y Y. Considere, por ejemplo, la figura 6.9, en la cual se muestra
una relación imperfecta entre X y Y. En este ejemplo, la variable X representa
una competencia de ortografía y la variable Y la habilidad en la escritura de seis
estudiantes de tercer grado. Suponga que queremos predecir la calificación en
la escritura de María, la estudiante cuya calificación en ortografía es de 88. Si
no hubiese una relación entre la escritura y la ortografía.
20. EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. En un largo curso de introducción a la sociología, un profesor hace dos
exámenes. El profesor quiere determinar si las calificaciones de los
estudiantes en el segundo examen correlacionadas con las calificaciones
del primero. Para facilitar la los, se elige una muestra de ocho estudiar
calificaciones aparecen en la siguiente tabla.
ESTUDIANTE EXÁMEN 1 EXÁMEN 2
1 60 60
2 75 100
3 70 80
4 72 68
5 54 73
6 83 97
7 80 85
8 65 90
a. Construya una gráfica de dispersión para datos, utilizando la
calificación del primer examen como la variable X. ¿Parece lineal
la relación?
b. Suponga que existe una relación lineal en calificaciones de los dos
exámenes, calcule la r de Pearson.
c. ¿Qué tan bien explican la relación, las calificaciones del segundo
examen?
22. Se puede decir que es una relación Baja y positiva que los dos exámenes
tienen entre si
2. Un investigador realiza un estudio de la relación entre el consumo de
cigarros y las enfermedades determinan la cantidad de cigarros fumados
diariamente y de días de ausencia en el trabajo dura último año debido a
una enfermedad para 13 individuos en la compañía donde trabaja este
investigador. Los datos aparecen en la tabla anexa.
SUJETO CIGARROS DÍAS DE
CONSUMIDOS AUSENCIA
1 0 1
2 0 3
3 0 8
4 10 10
5 13 4
6 20 14
7 27 5
8 35 6
9 35 12
10 44 16
11 53 10
12 60 16
a. Construya una gráfica de dispersión para estos datos: ¿Se ve una
relación lineal?
b. Calcule el valor de la r de Pearson.
c. Elimine los datos de los sujetos 1, 2, 3, 10, 11 y 12. Esto
disminuye el rango de ambas variables. Vuelva a calcular r para
23. los sujetos restantes. ¿Qué afecto tiene la disminución del rango
sobre r?
d. A utilizar todo el conjunto de datos, ¿qué porcentaje de la
variabilidad en el número de días de ausencia es explicado por la
cantidad de cigarros fumados diariamente? ¿De qué sirve ese
valor?
18
16
14
12
10
8 Series1
6
4
2
0
0 20 40 60 80
25. 0,0318
3. Un educador ha construido un examen para las aptitudes mecánicas y
desea determinar si éste es confiable, mediante dos administraciones
con un lapso de 1 mes entre ellas. Se realiza un estudio en el cual 10
estudiantes reciben dos administraciones del examen, donde la segunda
administración ocurre un mes después que la primera. Los datos
aparecen en la tabla.
a. Construya una gráfica de dispersión para las parejas de datos.
b. Determine el valor de r.
c. ¿Sería justo decir que éste es un examen confiable? Explique esto al
utilizar .
SUJETO ADMINISTRACIÓN 1 ADMINISTRACIÓN 2
1 10 10
2 12 15
3 20 17
4 25 25
27. 0,9881
La investigación no es confiable por que los datos son tomados en dos fecha
totalmente distintas
4. Un grupo de investigadores ha diseñado un cuestionario sobre la tensión,
consistente en 15 sucesos. Ellos están interesados en determinar si
existe una coincidencia entre dos culturas acerca de la cantidad relativa
de ajustes que acarrea cada suceso. El cuestionario se aplica a 300
estadounidenses y 300 italianos. Cada individuo debe utilizar el evento
“matrimonio” como estándar y juzgar los demás eventos en relación con
el ajuste necesario para el matrimonio. El matrimonio recibe un valor
arbitrario de 50 puntos. Si se considera que un evento requiere de más
ajustes que el matrimonio, el evento debe recibir más de 50 puntos. El
número de puntos excedentes depende de la cantidad de ajustes
requeridos. Después de que cada sujeto de cada cultura ha asignado
puntos a todos los eventos, se promedian los puntos de cada evento. Los
resultados aparecen en la siguiente tabla:
28. EVENTOS ESTADOUNIDENSES ITALIANOS
Muerte de la esposa 100 80
Divorcio 73 95
Separación de la pareja 65 85
Temporada en prisión 63 52
Lesiones personales 53 72
Matrimonio 50 50
Despedido del trabajo 47 40
Jubilación 45 30
Embarazo 40 28
Dificultades sexuales 39 42
Reajustes económicos 39 36
Problemas con la familia
política 29 41
Problemas con el jefe 23 35
Vacaciones 13 16
Navidad 12 10
a. Suponga que los datos tienen al menos una escala de intervalo y
calcule la correlación entre los datos estadounidenses y la de los
italianos.
b. Suponga que los datos sólo tienen una escala ordinal y calcule la
correlación entre los datos de ambas culturas.
100
80
60
40 Series1
20
0
0 50 100 150
30. La r es alta y positiva es decir que los comportamiento de las dos
nacionalidades son bastante similares
INDIVIDUO EXÁMEN CON LÁPIZ SIQUIATRA SIQUIATRA
Y PAPEL A B
1 48 12 9
2 37 11 12
3 30 4 5
4 45 7 8
5 31 10 11
6 24 8 7
7 28 3 4
8 18 1 1
9 35 9 6
10 15 2 2
11 42 6 10
12 22 5 3
5. Un psicólogo ha construido un examen lápiz - papel, a fin de medir la
depresión. Para comparar los datos del examen con los datos de los
expertos, 12 individuos “con perturbaciones emocionales” realizan el
examen lápiz – papel. Los individuos también son calificados de manera
independiente por dos siquiatras, de acuerdo con el grado de depresión
determinado por cada uno como resultado de entrevistas detalladas. Los
datos aparecen a continuación. Los datos mayores corresponden a una
mayor depresión.
31. a. ¿Cuál es la correlación entre los datos de los dos siquiatras?
b. ¿Cuál es la correlación entre las calificaciones del examen con
lápiz y papel y los datos de cada siquiatra?
14
12
10
8
6 Series1
4
2
0
0 5 10 15
32. 0,8519
La relación se da con un mismo criterio por los psiquiatras
14
12
10
8
6 Series1
4
2
0
0 20 40 60
33. 0,6973
La relación entre las dos variables es baja y positiva
14
12
10
8
6 Series1
4
2
0
0 20 40 60
34. 0,697
6. Para este problema, suponga que usted es un psicólogo que labora en el
departamento de recursos humanos de una gran corporación. El
presidente de la compañía acaba de hablar con usted acerca de la
importancia de contratar personal productivo en la sección de
manufactura de la empresa y le ha pedido que ayude a mejorar la
capacidad de la institución para hacer esto. Existen 300 empleados en
esta sección y cada obrero fabrica el mismo artículo. Hasta ahora, la
corporación sólo ha recurrido a entrevistas para elegir a estos
empleados. Usted busca bibliografía y descubre dos pruebas de
desempeño, lápiz – papel, bien estandarizadas, y piensa que podrían
estar relacionados con los requisitos desempeño de esta sección. Para
determinar si alguna de ellas se puede utilizar como dispositivo de
selección, elige 10 empleados representativos de la sección de
manufactura, garantizando que un amplio rango de desempeño quede
representado en la muestra, y realiza las dos pruebas con cada
empleado. Los datos aparecen en la siguiente tabla.
Mientras mayor sea la calificación, mejor será el desempeño. Las
calificaciones de desempeño en el trabajo. Las calificaciones de
desempeño fabricados por cada empleado por semana, promediados
durante los últimos 6 meses.
a. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo
y la primera prueba, utilizando la prueba 1 como la variable X.
¿Parece lineal la relación?
b. Suponga que la relación anterior es lineal y calcule el valor de la r
de Pearson.
35. c. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo
y la segunda prueba, utilizando la prueba 2 como la variable X.
¿Parece lineal la relación?
d. Suponga que la relación anterior es lineal, calcule el valor de la r
de Pearson.
e. Si sólo pudiera utilizar una de las pruebas para la selección de los
empleados, ¿utilizaría alguna de ellas? En tal caso, ¿cuál de
ellas? Explique.
EMPLEADO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Desempeño en el
trabajo 50 74 62 90 98 52 68 80 88 76
Examen 1 10 19 20 20 21 14 10 24 16 14
Examen 2 25 35 40 49 50 29 32 44 46 35
120
100
80
60
Series1
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38. Análisis
El trabajo realizado acerca de cómo realizar calcular la correlación y relación
lineal se analizado que es un método el cual permite comparar e interpretar
resultados a través de la recolección de datos de cualquier institución con el
objetivo de llegar a establecer deducciones.
Conclusión.
Al realizar el trabajo permite que cada uno de nosotros tenga conocimientos
claros acerca de la correlación y relación lineal para poner en práctica en los
problemas que se presentan el mundo en especial de comercio exterior, ayudan
a interpretar datos en forma resumida los datos planteados y a dar solución al
problema.
Recomendación
El tema de investigación es de mucha relevancia porque la correlación y
relación lineal nos permiten determinar un promedio de algunos datos
estadísticos, tomando variables correspondientes para la interpretación de los
datos.
Lincografía.
www.profesorenlinea.cl/.../EstadisticaMediaMedianaModa.htm