Este documento presenta varios ejercicios de matemáticas para estudiantes de 4o de la ESO. Incluye problemas sobre expresar potencias con exponentes positivos, escribir expresiones como potencias, descomponer números en factores primos, calcular expresiones algebraicas, y racionalizar fracciones.

1. Departamento de Matemáticas Matemáticas 4º ESO Refuerzo
SAFA MJC 1/1
1.- Escribe en forma de una sola potencia de exponente positivo:
a) (-a)4·(-a)5 b) (-a)3·a-2 c) a5·(-a)2·a-2 d) (a/b)3 ·(a/b)-5
e) (a/b)-1·(a/b)5·(a/b)-4
f) (a/b)4:(a/b)3
2.- Escribe todas las expresiones siguientes como potencias:
a) 3 5 b) 5 3· 2 c) 3 8 d) 30
3.- Descompón los números en productos de factores primos y extrae los que puedas fuera
de la raíz:
a) 27000 b) 3 2000 c) 3 7776 d) 10976
4.- Calcula
a) 20 125 45 b) 50 2 18 32
c) 2 12 3 75 27 d) 3 20 4 8 2 50
5.- Racionaliza.
a)
3
1
b)
2
2
c)
2 3
1
d)
3
2
e)
2 27
2
6.- Racionaliza.
a)
1 3
7
b)
5 3
5
c)
3 2 2 3
7
d)
3 2
7
e)
6 2
3
Soluciones:
1.- a) -a9 b)-a c) a5 d) (b/a)2 e) 1 f) a/b
2.- a)51/6 b) 61/10 c) 21/2 d) 301/8
3.- a) 30 30 b) 3 10 2 c) 3 6 36 d) 28 14
4.- a) 0 b) 7 2 c) 8 3 d) 6 5 18 2
5.- a) 3 / 3 b) 2 c) 3 / 6 d) 6 / 3 e) 54 / 54
6.- a) (7 7 3) / 2 b) (5 15 ) / 2 c) (21 2 14 3) / 6 d) 7 2 / 2
2
3 e) 3 2 / 2 6 5