El documento presenta ejercicios sobre potencias y raíces cuadradas. Incluye ejercicios para calcular potencias, expresar números en forma polinómica y de potencia, realizar operaciones con potencias, hallar raíces cuadradas y expresar problemas de la vida real en forma de potencia. El documento contiene 24 ejercicios sobre este tema de matemáticas.

1. Matemáticas
1º ESO
3. Potencias y raíz cuadrada.
1.
Escribe y calcula las siguientes potencias:
a) Cinco al cuadrado. b) Nueve a la sexta.
e) Uno elevado a cien. f) Tres elevado a cero
i) Menos tres elevado a la séptima.
2.
Lee y calcula las siguientes potencias:
a) 75
e) 621
i) (5)6
m) (7)0
3.
b) 80
f) 023
j) (3)5
n) 83
c) 124
g) 107
k) (4)3
p) 96
b) 937.034
c) 56.559.120
d) 1.004.790.803
Indica los números que corresponden a las siguientes expresiones polinómicas:
a) 3  104  7  103  102  3  10  5
6.
c) 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 d) 11+11+11+11
g) (4)+(4)+(4)+(4) h) (6)(6)(6)
Expresa los siguientes números en forma polinómica:
a) 42.852
5.
d) 68
h) 00
l) (6)4
q) 20
Calcula de forma abreviada:
a) 7+7+7+7+7+7+7+7+7 b) 5.5.5.5.5.5
e) (2)+(2)+(2)
f) (8)(8)(8)(8)
4.
c) Cuatro elevado a diez. d) Dos al cubo.
g) Cero a la quinta.
h) Treinta elevado a uno.
j) Menos doce al cuadrado.
b) 8  106  8  103  4  102  10
Expresa en forma de potencia el resultado de las siguientes operaciones:
a) 65  45
e) 168 : 48
b) 258  48
f) 506 :106
c) 123  53  23
g) 62  72  :212
i)  4  83
j)  56   26
k)  2   3   6
m) 12 6 :  36
n)  304 :  154
4
4
4
4
p)  100 :104    2 q)  100 : 104   2 




3
7.
b) 3  136
5
i) 3   6


g) 45: 5  3


j)  4   7


5
m)  14 :  7


c) 7  2  510
f) 32: 415
8
e)  9 :37
l) 72  142   32
5
n)  35:5
4
7
d)  4  3  55
h) 7  8 :14


4
k) 2  12   3


3
p) 6  8 :  12


3
3
l)  6   5   4


q)  18 :2 :  3


8
2
Calcula las siguientes potencias de sumas y restas:
a) 2  85
9.
5
Expresa en forma de producto o cociente de potencias:
a) 5  7 
8.
5
d) 410  1510  910
h) 307 : 27  57 
b)  9  17
c) 22  15  32
d) 13  12  53
Expresa en forma de potencia el resultado de las siguientes operaciones:
a) 68  63
e) 810 : 84
b) 355  357
f) 267 :26
c) 92  95  94
g) 715 :715
d) 146  14  148
h) 35  36  :38
i) 58 
j) 107 
k) 320 
l) 758 
3
Ejercicios del tema
4
6
0
1

2. Matemáticas
1º ESO
m)  48   42
n)  25   212
p)  56  5
q) 74   75
r)  129 :  126
s)  915 :  915
t) 86 :  83
u)  613 :65
v)  7 7 


10.
2
w)  39 


3
x)  8 3 


0
y)  100 


4
Realiza las siguientes operaciones con potencias:
a) 24  26
e) 43  54
i) 52  73
c) 56  26
g) 84 :23
k) 8  53
d) 74  64
h) 153 :3
l) 45  5
m)  32   52
n)  83   53
p)  55   54
q)  68   62
r)  53   24
s) 44   3
t)  64 :  23
u)  127 :  34
v)  14   25
11.
b) 135  133
f) 8  36
j) 94  33
w) 52   23
x)  85  39
y)  58   46
Realiza las siguientes operaciones con potencias:
b) 163 : 43   48
a) 57  53  :52
4
6
2
e)  4 :23    8


12.
c) 32  35 :32  :312 




4
16
8
8
f)  2   3   5  g) 85 :  25  42 




3
2
2
d) 58  88  :  4  43  




h)  32  93   94
Realiza las siguientes operaciones:
a) 34  24:22  4  23
b)  42   5   7   75 :  52   50
c) 64  4  23  92  8 :  22
d) 4   35   34 : 9  5   2  8
e) 25  32: 32  1  3  2  52 
f) 28 :  42  22  3  13  22  1  52
g) 3  2   3 :27  3   5  64


h)  4  5  32    2  6  3   6  33 


5
13.
b) 5a  25
b) 169
f) 98596
b) 115
b) 9315
Realiza las siguientes operaciones:
a) 34  2  23  9  65  b) 6  63  52
0
18.
d) 1000000
h) 168100
c) 70
d) 139
c) 81443
d) 3742164
c) 43  42  3  5  4 
d) 25  53  5  24  2
Sin calcular los cuadrados, escribe en qué cifra terminan los siguientes cuadrados:
a) 672
19.
c) 144
g) 47961
Halla las siguientes raíces cuadradas:
a) 8378
17.
d) a2  0
Halla las raíces cuadradas enteras por defecto y por exceso de las siguientes expresiones:
a) 28
16.
c) a2  36
Halla las raíces cuadradas siguientes:
a) 81
e) 676
15.
4
Halla el valor de a en cada uno de los siguientes casos:
a) a  342
14.
2
b) 3452
c) 6572
d) 68732
Escribe:
a) Dos números cuyo cuadrado termine en 1.
b) Dos números mayores que 100 cuyo cuadrado termine en 4.
Ejercicios del tema
2

3. Matemáticas
1º ESO
20.
Hay 5 cajas. Cada caja contiene 5 montones de monedas, y cada montón contiene 5 monedas de cinco
euros. Escribe en forma de potencia el número de monedas y el número de euros que hay en las cinco
cajas.
21.
Una casa tiene 6 plantas, en cada planta hay 6 pisos y en cada piso 6 habitaciones. ¿Cuántas
habitaciones hay en la casa? Escríbelo en forma de potencia.
22.
Un cuadrado tiene una superficie de 361 m2. ¿Cuál es su perímetro?
23.
Un rompecabezas tiene forma de cuadrado y está formado por piezas cuadradas. En total tiene 121
piezas. ¿Cuántas piezas hay en cada lado del rompecabezas?
24.
Jorge tiene 425 soldados de plomo. Los quiere colocar en filas y en columnas de modo que el número
de soldados en cada fila sea igual al número de columnas.
a) ¿Cuántos soldados coloca en cada fila? ¿Cuántos le quedan por colocar?
b) ¿Cuántos soldados necesita para poder poner uno más en cada fila?
Ejercicios del tema
3