El documento presenta los resultados de un estudio estadístico de 300 pernos para determinar si cumplen con las especificaciones del cliente. Se agruparon los datos de diámetro de los pernos en 16 intervalos y se calcularon medidas como la media aritmética (1.60), mediana (1.599), moda (1.59), desviación media (1.53) y desviación estándar (0.023). La mayoría de los pernos se encuentran entre 1.59-1.591.

1. Estadística Aplicada a la Calidad
Leticia Barrientos Galaviz
2° B
Procesos Industriales
M .C .Ernesto García Barbalena

2. 1.En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica
importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple
con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 300
piezas y se inspecciona. Los resultados de la inspección se encuentran
en el archivo adjunto (de acuerdo a tu número de lista). Realiza un
estudio estadístico agrupando los datos en 16 intervalos, calcula media
aritmética, mediana, moda, desviación media, varianza y desviación
estándar.
DATOS.
TV = 1.61 ± 0.112 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 1.575 1.611 1.604 1.625 1.582 1.609 1.59 1.61 1.596 1.628 1.587 1.595 1.586 1.604 1.602 1.634 1.619 1.61 1.568 1.579 1.571 1.597 1.607 1.589 1.576 1.614 1.616 1.604 1.638 1.613
2 1.632 1.587 1.621 1.561 1.621 1.623 1.598 1.57 1.6 1.615 1.589 1.613 1.651 1.627 1.599 1.593 1.627 1.575 1.584 1.591 1.575 1.614 1.581 1.595 1.6 1.599 1.647 1.579 1.594 1.602
3 1.588 1.581 1.625 1.623 1.597 1.647 1.586 1.596 1.571 1.599 1.607 1.638 1.567 1.618 1.592 1.601 1.658 1.579 1.583 1.561 1.577 1.59 1.581 1.573 1.583 1.591 1.639 1.601 1.6 1.571
4 1.577 1.593 1.586 1.587 1.591 1.568 1.602 1.665 1.616 1.591 1.611 1.608 1.621 1.569 1.59 1.557 1.653 1.585 1.612 1.623 1.623 1.592 1.607 1.602 1.599 1.61 1.591 1.601 1.621 1.588
5 1.654 1.606 1.615 1.605 1.621 1.589 1.627 1.618 1.592 1.601 1.603 1.586 1.576 1.612 1.596 1.607 1.608 1.598 1.596 1.58 1.636 1.589 1.632 1.585 1.639 1.593 1.592 1.594 1.584 1.566
6 1.592 1.623 1.581 1.56 1.607 1.618 1.641 1.624 1.567 1.636 1.594 1.624 1.599 1.59 1.653 1.614 1.613 1.645 1.595 1.605 1.596 1.572 1.562 1.611 1.609 1.586 1.615 1.585 1.609 1.596
7 1.621 1.628 1.582 1.627 1.569 1.625 1.631 1.631 1.59 1.561 1.607 1.64 1.621 1.612 1.593 1.619 1.561 1.595 1.596 1.603 1.653 1.59 1.596 1.592 1.61 1.622 1.603 1.595 1.641 1.6
8 1.622 1.568 1.552 1.582 1.576 1.584 1.612 1.59 1.63 1.59 1.579 1.573 1.606 1.564 1.621 1.596 1.65 1.593 1.567 1.586 1.577 1.583 1.613 1.607 1.609 1.608 1.572 1.62 1.585 1.591
9 1.589 1.599 1.609 1.65 1.585 1.603 1.606 1.621 1.591 1.625 1.546 1.605 1.558 1.572 1.617 1.587 1.625 1.597 1.612 1.59 1.605 1.639 1.629 1.595 1.612 1.59 1.576 1.615 1.628 1.586
10 1.526 1.617 1.598 1.565 1.617 1.62 1.582 1.56 1.632 1.585 1.557 1.563 1.571 1.566 1.658 1.637 1.627 1.594 1.614 1.61 1.578 1.574 1.583 1.637 1.616 1.583 1.625 1.583 1.616 1.632
VALOR MAXIMO 1.665
VALOR MINIMO 1.526
RANGO 0.139
# INTERVALO 16
TAMAÑO INTERVALO 0.0087
T.I UTILIZAR 0.0088

3. TABLA
Intervalos Aparentes Intervalos Reales
Intervalo Limites Limites Categorias MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y
numero inferiores Superiores Limites Limites o clases FRECUENCIAS DISPERSION
inferiores Superiores Xi fi fai fri frai fixi Ixi-ẋI fi 〖 -ẋ〗^2 fi
1 1.526 1.534 1.525 1.534 1.529 1 1 0.0033 0.0033 1.529 0.071 0.005
2 1.535 1.543 1.534 1.543 1.538 0 1 0.0000 0.0033 0.000 1.538 0.000
3 1.544 1.551 1.543 1.551 1.547 1 2 0.0033 0.0066 1.547 0.053 0.003
4 1.552 1.560 1.551 1.560 1.555 6 8 0.0200 0.0266 9.330 8.045 0.012
5 1.561 1.569 1.560 1.569 1.564 18 26 0.0600 0.0866 28.152 27.236 0.024
6 1.570 1.578 1.569 1.578 1.573 22 48 0.0733 0.1600 34.606 33.627 0.016
7 1.579 1.587 1.578 1.587 1.582 39 87 0.1300 0.2900 61.698 60.818 0.013
8 1.588 1.595 1.587 1.595 1.591 45 132 0.1500 0.4400 71.597 70.409 0.004
9 1.596 1.604 1.595 1.604 1.599 40 172 0.1333 0.5733 63.960 62.401 0.000
10 1.605 1.613 1.604 1.613 1.608 40 212 0.1333 0.7066 64.320 62.392 0.002
11 1.614 1.622 1.613 1.622 1.617 33 245 0.1100 0.8166 53.361 51.183 0.009
12 1.623 1.631 1.622 1.631 1.626 25 270 0.0833 0.9000 40.650 38.374 0.017
13 1.632 1.639 1.631 1.639 1.635 14 284 0.0467 0.9466 22.891 20.765 0.017
14 1.640 1.648 1.639 1.648 1.643 6 290 0.0200 0.9666 9.858 7.957 0.011
15 1.649 1.657 1.648 1.657 1.652 7 297 0.0233 0.9900 11.564 9.548 0.019
16 1.658 1.666 1.657 1.666 1.661 3 300 0.0100 1.0000 4.983 3.139 0.011
TOTALES 480.046 457.556 0.163
ẋ = 1.60
DESVIACION MEDIA. 1.53
VARIANZA MUESTRAL. 0.00054
D. ESTANDAR MUESTRAL. 0.023
En esta tabla se da a conocercada uno de los datos, primero su límite
inferior que es el valor mínimo menos 0.001 y el límite superior que es
de acuerdo a la suma de números de acuerdo al número de intervalos
esta vez su número de intervalos es 0.0087 pero en este caso se
usara el 0.0088, y así sucesivamente hasta llegar al intervalo 16,
también se da a conocer su frecuencia absoluta, que da a entender
cuántos veces hay de cada uno de los números en los datos, su
frecuencia relativa que se dio al sumar cada uno de las frecuencias
absolutas, frecuencia relativa que se da a conocer cuando se divide la
frecuencia absoluta entre los números de datos ofrecidos, la
frecuencia relativa acumulada se realizó al hacer la suma de los
números de cada dato de la frecuencia relativa.
La media aritmética dieron esos resultados porque se multiplica las
categorías por la frecuencia absoluta, como también se realizó la
desviación media y la desviación estándar.

4. Media Aritmética: La media aritmética es el valor obtenido al sumar
todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
Media Aritmética: 1.60
Mediana: La mediana representa el valor de la variable de posición
central en un conjunto de datos ordenados.
Mediana: 1.599
Moda: La moda es el valor con una mayor frecuenciaen una
distribución de datos. Moda: 1.59
RANGO: La diferenciaentre el menor y el mayor valor.
Rango: 0.139
DESVIACIÓNMEDIA: Es la media de las desviaciones absolutas y es
un resumen de la dispersión estadística.
Desviación Media: 1.53
VARIANZA:Es la media de las diferencias conla media
elevadas al cuadrado. Varianza: 0.00054
DESVIACIÓN ESTÁNDAR: Es una medida de dispersión para
variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y
de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la
variable.
Desviación Estándar: 0.023

5. HISTOGRAMA.
50
45
40
35
30
25
Series1
20
15
10
5
0 1.500 1.520 1.540 1.560 1.580 1.600 1.620
1.640 1.660 1.680
En esta grafica se muestra la frecuenciaabsoluta y
esto nos da a entender que son el valor
repetitivo del diámetro de los pernos.

6. GRAFICA CIRCULAR: FRECUENCIA RELATIVA.
8%
11%
13%
FRECUENCIARELATIVA
1% 0% 0%
0%
2%
2% 2%
6%
5%
7%
13%
15%
13%
1.529
1.538
1.547
1.555
1.564
1.573
1.582
1.591
1.599
1.608
1.617
1.626
1.635
1.643
1.652
1.

7. Esta grafica circular nos representa la frecuencia relativa que es el porcentaje que contiene cada
categoría de cada intervalo y aquí la categoría que tiene el mayor porcentaje es la de 1.591 que
tiene como frecuencia un 15%.
GRAFICA OJIVA: FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA.
F.R.ACUMULADA.
1.2000
1.0000
0.8000
0.6000
0.4000
0.2000
0.0000
1.529 1.538 1.547 1.555 1.564 1.573 1.582 1.591 1.599 1.608 1.617 1.626 1.635 1.643 1.652 1.661
En esta grafica de ojiva se muestra la frecuencia relativa acumulada que nos representa la
muestra de el 100% de los pernos que cumple con las expectativas de los clientes.

8. GRAFICA RADIAL.
FRECUENCIAACUMULADA
1.529
1.661 300 1.538
250
1.652
200
1.547
150
1.643
100
1.555
50
1.635 0 1.564
1.626 1.573
1.617 1.582
1.608 1.591
1.599
En esta grafica radial se muestran la frecuencia acumulada, que es la suma de la
frecuencia absoluta.
Esto nos sirve para darnos cuenta de que la suma nos dé un total de los datos 300 datos
iniciales.

9. GRAFICA DE CAJAS Y BIGOTES.
1
0 20 40 60 80 100 120
En esta grafica se muestra el dato mínimo, máximo, su cuartil 1 y 2 y la mediana
de acuerdo a los datos dados de acuerdo a las 300 dimensiones de los pernos.