El documento define conceptos estadísticos como intervalo de confianza, marca de clase, frecuencia, frecuencia absoluta y relativa, límite superior e inferior, desviación típica, media aritmética, moda y mediana. Explica cómo calcular y representar cada uno de estos conceptos y qué información proporcionan sobre un conjunto de datos.

2.  Intervalo de confianza
 Las líneas verticales representan 50 construcciones
diferentes de intervalos de confianza para la estimación del
valor μ.
 En estadística, se llama a un par o varios pares de números
entre los cuales se estima que estará cierto valor
desconocido con una determinada probabilidad de acierto.
Formalmente, estos números determinan un intervalo, que
se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor
desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad
de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se
denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es
el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es,
una medida de las posibilidades de fallar en la estimación
mediante tal intervalo.

3.  La marca de clase
 Es el punto medio de cada intervalo.
 La marca de clase es el valor que representa a
todo el intervalo para el cálculo de
algunos parámetros como la media aritmética o la
desviación típica.
 Se representa por ci o xi.

4.  Frecuencia estadística
 Para el término en física, véase Frecuencia.
 Se denomina frecuencia a la cantidad de veces
que se repite un determinado valor de la variable.
 Se suelen representar
con histogramas y diagramas de Pareto

5.  La frecuencia absoluta
 Es el número de veces que aparece un determinado valor en un
estudio estadístico.
 Se representa por fi.
 La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de
datos, que se representa por N.
 Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra
griega Σ(sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

6. La frecuencia acumulada es la suma de las
frecuencias absolutas de todos los valores
inferiores o iguales al valor considerado.
La frecuencia acumulada se representa por Fi.
Ejemplo
Durante el mes de julio, en una ciudad se han
registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29,
30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34,
33, 33, 29, 29.

7.  La frecuencia relativa es el cociente entre la
frecuencia absoluta de un determinado valor y
el número total de datos.
 La frecuencia relativa se puede expresar en tantos
por ciento y se representa por ni.

8.  El grado sexagesimal,
 como unidad del sistema de medida de ángulos
sexagesimal, está definido partiendo de que un ángulo
recto tiene 90° (90 grados sexagesimales), y sus
divisores: el minuto sexagesimal y el segundo
sexagesimal, están definidos del siguiente modo:
 1 ángulo recto = 90° (grados sexagesimales).
 1 grado sexagesimal = 60′ (minutos sexagesimales).
 1 minuto sexagesimal = 60″ (segundos sexagesimales).

9.  Límite superior y límite inferior
 En matemática se define límite superior y límite inferior de una sucesión (xn) como el mayor y menor límite
convergente de las subsecuencias de (xn). Análogamente a éste, el límite superior y límite inferior
para funciones reales se define de la misma manera. El límite superior y el límite inferior son un sustituto
parcial para el límite, si es que éste no existe.
 Definición formal
Formalmente el límite inferior de una sucesión se define como
o también como
y se denota como o como . Análogamente se define .
 Estas definiciones son útiles en un conjunto parcialmente ordenado en un sentido cuantitativo, y
proporcionan que el supremo y el ínfimo existan. En una red reticular completa siempre existen estos
valores, por lo que en este caso, cada secuencia tiene un límite inferior y límite superior asociado.
 Si existe el límite inferior y el límite superior de una sucesión , se cumple
 que

10.  CURVAS DE FRECUENCIAS. OJIVAS SUAVIZADAS
 El conjunto de datos puede considerarse normalmente
como perteneciente a una muestra extraída de
una población grande. A causa de las muchas
observaciones que podemos realizar en la población
es posible teóricamente (para datos continuos) elegir
los intervalos de clase muy pequeños y todavía tener
un número adecuado de observaciones dentro de
cada clase. Así se tiene que el polígono de frecuencias
o el de frecuencias relativas para una población
grande puede estar formado por muchos pequeños
segmentos rectos que aproximan el conjunto a una
curva, las curvas de este tipo pueden llamarse curvas
de frecuencias o curvas de frecuencias
relativas, respectivamente.

11.  La desviación típica o desviación
estándar (denotada con el símbolo σ o s,
dependiendo de la procedencia del conjunto de
datos) es una medida de dispersión para variables
de razón (variables cuantitativas o cantidades
racionales) y de intervalo. Se define como la raíz
cuadrada de la varianza de la variable.

12.  FRECUENCIA Y DESVIACION CUADRADA
 La desviación estándar o desviación típica es
la raíz cuadrada de la varianza.
 Es decir, la raíz cuadrada de la media de los
cuadrados de las puntuaciones de desviación

13.  Desviación en valor absoluto
 La desviación respecto a la media es
la diferencia en valor absoluto entre
cada valor de la variable estadística y la media
aritmética.

14.  La desviación media es la media aritmética de
los valores absolutos de las desviaciones
respecto a la media.
 La desviación media se representa por

15.  La regla de Sturges, propuesta por Herbert Sturgesen 1926, es
una regla práctica acerca del número de clases que deben
considerar al elaborarse un histograma.1
 Este número viene dado por la siguiente expresión:
 , donde M es el tamaño de la muestra.
 Que puede pasarse a logaritmo base 10 de la siguiente forma:
 siendo N la cantidad de datos.
 El valor de c (número de clases) es común redondearlo al entero
más cercano.

16.  La media aritmética o promedio simple ( X )
muestra el valor central de los datos
constituyendo ser la medida de ubicación que más
se utiliza. En general, es calculada sumando los
valores de interés y dividiendo entre el número de
valores sumados.

17.  La fórmula correspondiente para su cálculo es la
siguiente: n n n f f f f f X f X f X f X X + + + + + + + =
1 2 3 1 1 2 2 3 3 _ ... ¿Cuándo se debería utilizar
este tipo de media? Para responder a esta
interrogante se presentan una ilustración sobre la
aplicación de esta medida de tendencia central.

18.  La moda es el valor que tiene mayor frecuencia
absoluta.
 Se representa por Mo.
 Se puede hallar la moda para variables
cualitativas y cuantitativas.
 Hallar la moda de la distribución

19.  Es el valor que ocupa el lugar central de todos
los datos cuando éstos están ordenados de
menor a mayor.
 La mediana se representa por Me.
 La mediana se puede hallar sólo para variables
cuantitativas.